Đề tuyển sinh lớp 10 cao nguyên thực hành Đắk Lắk 2010 2011

TRƯỜNG THPT THỰC HÀNH
CAO NGUYÊN
ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN

-----000-----

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2010 - 2011

MÔN : TOÁN
----------------------- 000 -----------------------Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 17 / 06 / 2010

Bài 1: (2,0 điểm)
 x+ y
x − y   x + y + 2xy 
+
Cho biểu thức M = 
÷: 1 +
÷.
1 − xy 
1 + xy ÷
 1 − xy
 
a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị của M với x = 3 + 2 2 .
Bài 2: (2,0 điểm)
2
(1)

Cho phương trình : x − 2m x + 2m − 1 = 0
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 3: (1,0 điểm)
 mx − y = 1
Cho hệ phương trình : 
 x + 2y = 3
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm (x ; y) với x,y là những số nguyên.
Bài 4: (1,0 điểm)
Giải phương trình: x 2 + 2x − 3 = x + 5
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm thuộc đường tròn
( C ≠ A; C ≠ B ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường
tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, tia AM cắt BC
tại N. Gọi I là giao điểm của AC và BM.
a) Chứng minh tứ giác MNCI nội tiếp.
b) Chứng minh ∆BAN, ∆MCN cân.
c) Khi MB = MQ, Tính BC theo R .
Bài 6: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và x 2 + y = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T = x4 +

1
1
+ y2 + 2
4
x
y

---------- Hết ---------Họ và tên thí sinh :----------------------------------------------------Số báo danh : --------------------------Chữ ký các giám thị :

- Giám thị 1 :-------------------------------------------- Giám thị 2 :-------------------------------------------(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)