Đề Tuyển sinh lớp 10(09-10)

Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam
(Đề tham thảo) ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể phát đề)
( ĐỀ 4 )
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau:
a)
1
5
96
–
32
3
; b)
3 2 2
: 1
2 3 3
x x x
x x x
   
+ + +
− −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − −
   
với x
≥
0 , x
≠
4, 9
Bài 2 : Cho hai phương trình x

2
– 5x – 14 = 0 (1) và x
2
+2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 (2)
a) Giải phương trình (1)
b) Chứng minh phương trình (2) luôn luôn có nghiệm không phụ thuộc vào m
c) Tìm m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung
Bài 3 : Cho hai hàm số y = – x
2
và y = 2x – 3 có đồ thị cắt nhau tại hai điểm A và B
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Xác định toạ độ hai điểm A và B .
c) Tính chu vi tam giác OAB
Bài 4 : Cho hệ phương trình
2 2,5
4 6
kx y k
x y
− = −


+ =

, với k là tham số
a) Giải hệ phương trình khi k = 1,5
b) Tìm k để hệ phương trình có vô số nghiệm
Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) , hai đường cao AA
|
và BB
|

cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác CA
|
HB
|
nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn đó
b) Chứng minh AH . AA
|
= AB
|
. AC
c) Chứng minh sinBAC =
2
BC
R

Giáo Viên biên soạn : Lê Văn Hoà