Đề tuyển sinh lớp 10 (09-10)

Trường THCS Trần Cao Vân – Núi Thành - Quảng Nam
(Đề tham thảo) ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể phát đề)
( ĐỀ 3 )
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( ) ( )
2 15 42 10 7
+ −
; b)
5 35 3 2 4 2
:
7 5 2 2 3 2 5
 
− +
−
 ÷
 ÷
− + −
 
Bài 2 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) (x + 3)
2
= 3(2x +5) ; b)
1 3x x
− − =
; c)
4
5
3 2 22
x

y
x y

=



+ =

Bài 3 : Cho hàm số y = 1,5x
2
có đồ thị (P) , A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần
lươtl là -1 và 2.
a) Vẽ (P) ; b) Tìm toạ độ hai điểm A và B.
c) Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với (P)
Bài 4 : Cho phương trình (m-1)x
2
– 2(m – 3)x – 8 =0 ( m là tham số )
a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm bằng 2 không phụ thuộc vào m.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả điều kiện tổng bình phương hai
nghiệm bằng 32
Bài 5 : Cho dường tròn (O; R) đường kính AB. P là điểm trên OB, qua P vẽ dây cung CD,
gọi M là trung điểm của CD. Hạ AH vuông góc với CD tại H , BM cắt AH tại N.
a) Chứng minh OM =
1
2
AN
b) Chứng minh OM.PA = OP.AH
c) Chứng minh CN

⊥
AD.
d) Tìm quĩ tích các điểm M khi dây CD quay quanh điểm P
Giáo Viên biên soạn : Lê Văn Hoà