on thi vao 10

Ngày soạn : 6/6/2011
Ngày dạy : 7/6/2011
Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Các phép tính về căn thức

THPT Hoàng Quốc Việt
Chủ đề 1

Buổi 1
A/Mục tiêu
1 Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :
2 Kiến thức
- HS biết tìm điều kiện để biểu thức xác định (có nghĩa)
- Thực hiện thành thạo các phép tính về căn thức bậc hai
2 Kĩ năng
- Rèn kĩ năng biến đổi, rút gọn, trình bày
3 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Giáo an và tài liệu dạy học
- HS: SGK, thớc kẻ, bút, vở.
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ
- Kiểm tra việc chuẩn bị đồ dùng học tập, vở ghi, ...
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1. Dạng 1 : Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
I - Lí thuyết
A

- Biểu thức có dạng B xác định (có nghĩa) khi B 0

- Biểu thức có dạng
- Biểu thức có dạng
- Biểu thức có dạng

A xác định (có nghĩa) khi A 0
A
B xác định (có nghĩa) khi B > 0
A + B
C xác định (có nghĩa) khi

A 0

C > 0

A 0

A + B
C xác định (có nghĩa) khi C 0

- Biểu thức có dạng
II Bài tập vận dụng
*) Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa
x +1
x
a) 3

Hớng dẫn:

x+4
2
b) x 4

1 1
x
x 3
c) 2

x +1
a) x 3 có nghĩa khi x 3 0 x 3
b) x 2
c) x 2, x 3

*) Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định


a) x 2
Hớng dẫn:

4x

b)

2

c)

a)

x 2 xác định khi x 2 0 <=> x 2

b)

4x

2

2

2

x 4x + 4

2

4 x 0 <=> x 4 <=> x 2 2 x 2

xác định khi

( x 2 ) 2 xác định với mọi x R , vì ( x 2 ) 2 0

2

x 4x + 4 =

c)
*) Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
3
x 1

a)
Hớng dẫn:

16

3
2
x 1

b)

d)

2

x 4x + 4

3
x 1

a)
xác định khi x 1 > 0 x > 1
b) 1 < x < 1
16

16
2

x 4x + 4

c)

=

( x 2) 2

=

16
x2

xác định khi x 2

2. Dạng 2 : Thực hiện các phép tính về căn thức
I - Lí thuyết
- Các công thức biến đổi căn thức
A

1)

2

= A

AB =

2)

A

B

3)

2

5) A B =
A

7)

8)

A (với A 0 và B > 0)
B

=

A B = A

4)

6)

B ( với A 0 và B 0)

A

B (với B 0)
2

A B (với A 0 và B 0)
2

B =
A
B
A
B

A B (với A < 0 và B 0)

= 1
B
= A

AB (với AB 0 và B 0)

B
B

C
=
A B

C

(với B > 0)

(

A mB
A B

2

)

2

(với A 0 và A B )


C
A

=

B

C

(

A m B
A B

)

(với A 0 , B 0 và A B)

9)
II Bài tập vận dụng
*) Bài tập 1: Tính
a )3 18 32 + 4 2 + 162
b)2 48 4 27 + 75 + 12
c ) 80 + 20 5 5 45
Hớng dẫn: Biến đổi thành các căn thức đồng dạng bằng cách đa thừa số ra ngoài
dấu căn
a )3 18

2

32 + 4 2 +

2

2

162 = 3 3 .2 4 .2 + 4 2 + 9 .2
= 9 2 4 2 + 4 2 + 9 2 = 18 2

b) Tơng tự : 3 3
c) Tơng tự : 10 5
*) Bài tập 2: Tính

3
3
+
7 2

7 +2
a)
1
1

52 3
b) 5 + 2 3
5 2 2 5



9
10 + 1

5 2
c)
Hớng dẫn: Quy đồng hoặc trục căn thức ở mẫu
a)
=

3
+
7 2

3
=
7 +2

3

(

) ( 7 2)
( 7 2) ( 7 + 2)
7 +2 3

3 7 +63 7 +6
= 12 = 3
74
4

4 3
13
b) Tơng tự câu a :
c)

5 2 2 5
5

2



(

5 2
5 2
9
=
10 + 1

5 2
= 10 10 1 = 1

(

*) Bài tập 3: Tính
a)

(1 3 )

2

+

(2 3 )

2

)

)



9

(

10 1
10 1

)


b)

(

2

c)

(

3

7

)

2

7

)

2

(

3

+

(

2 7 5

7

A

Hớng dẫn: áp dụng HĐT
a)

(

1

)

3

2

)



(

+

2

3

2

)

2

2

)

2

= A
= 1

3 + 2

3 =

3 1 + 2

3 =1

b) Tơng tự : 2 7 5
c) Tơng tự : 7 2
*) Bài tập 4: Tính
a) 3 2 2
b) 7 + 4 3
c) 21 + 8 5 + 21 8 5
Hớng dẫn: Biến đổi biểu thức trong dấu căn thành dạng bình phơng
a)

32 2

=

(

2 2 2 +1 =

b) Tơng tự : 2 +

2 1

)

2

=

2 1 =

2 1

3

21 + 8 5 +

21 8 5

=

(

4+

=4+
c)
*) Bài tập 5: Phân tích thành nhân tử

5

)

2

5 +4

+

(

4

5

)

2

5 =8

a) 3 + 3
b) 2 2
c) 8 + 18
d) 50 30
Hớng dẫn: Biến đổi thành các căn thức đồng dạng và đặt nhân tử chung
a)

3+

(
2 (

3 =

3

b) Tơng tự :

)
2 1)
3 +1

c) Tơng tự : 5 2
5

(

)

10

6

2

(với x y 0)

d) Tơng tự :
*) Bài tập 6: Phân tích thành nhân tử
a)

x+y

b)

xy

x y

2

x (với x 0,y 0)

c) ay + ax + bx + by (với a,b,x,y không âm)
Hớng dẫn: Vận dụng hằng đẳng thức (nếu đợc), biến đổi thành các căn thức
đồng dạng và đặt nhân tử chung


a ) x + y (1 x y )
b) x
y 1
c)

(

(

x +

)
y )(

a +

b

)

IV. Củng
- GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm
- Giải các bài tập sau:

*) Bài tập 7: Tính

(

a)

7 1

)

2

18

b)

(

2

Kết quả : a) 7 1
*) Bài tập 8: Tính
a)
b)

(

27

12 +

3

)

4

c)

(

3

b) 15 2 12 3

75

28 2 14 +

cố

)

4

c) 11 6 2

147

)

7

2

7 +7 8

1
1

4+3 2
c) 4 3 2
2 3 6
216


3
8 2
d)


.
ữ
ữ


1
6
3
d) 2

Kết quả: a) 3
b) 21
c) 3 2
V. Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Giải các bài tập sau:
*) Bài tập 9: Tính

a) A = 3 12 4 27 + 5 48 (kết quả: 14 3 )
b) B =

quả: - 2)



c) C =

(1 2 )
14
1

2

7
2

5+2 6 +

d) D =

(



2 +3
15

+

1

)

2

(kết quả: - 4)

5
:
ữ
ữ
3


1
7

8 2 15

7 + 2 10

(kết quả: 1)

Ban chuyên môn duyệt

5

(kết