Đề thi vào lớp 10 NKT 2007 2008

Sở giáo dục - đào tạo
Hà Tĩnh
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng chuyên tĩnh
Năm học: 2007 - 2008
đề môn toán cho cả các thí sinh

Thời gian làm bài: 150 phút
Đề chính thức

Bài1: Cho phơng trình (m +1)x2 - (2m + 3) + 2 = 0 trong đó m là tham số
a) Giải phơng trình với m = 1
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp bốn lần
nghiệm kia.
Bài 2:
a) Giải phơng trình: 2x2 + 2x + 1 = 4 x + 1
x2 + x = y 2 + y
b) Giải hệ phơng trình 2
y + x = 6

Bài 3: Cho hai số x, y thoã mãn đẳng thức:
( x 2 + 4 x)( y 2 + 4 y ) = 4

Tính x + y?
Bài 4: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và một điểm M bất kỳ thuộc đờng tròn (M
A và B). Gọi H là hình chiếu của M trên AB. Đờng tròn đờng kính MH cắt các dây
cung MA, MB lần lợt tại P, Q.
a) Chứng minh: PHQ = 1v; MP. MA = MQ . MB
b) Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AH, BH. Tứ giác EPQF là hình gì?
c) Xác định vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất.
Bài 5:
Cho ba số dơng a, b, c thoã mãn a + b +c = 1

Chứng minh rằng

1
1
+
16
ac bc

Họ và tên thí sinh:.
Số báo danh:..