một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 phát hiện và tránh sai lầm khi giải toán về tỉ số phần trăm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM TOÁN
-------------------

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
NGÀNH SƯ PHẠM TIỂU HỌC

Đề tài:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5
PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦM
KHI GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

Giảng viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Ths. Dương Hữu Tòng

Võ Thị Diễm Hương
MSSV: 1110301
Lớp: SP Tiểu học K37

Cần Thơ, 04/2015


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này chúng tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp
đỡ từ quý Thầy (Cô), bạn bè. Trong suốt quá trình thực hiện đề tài, ngoài sự nổ lực, phấn
đấu của bản thân, chúng tôi còn được sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của Thầy Dương

Hữu Tòng. Qua đây, chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến Thầy.
Chúng tôi cũng xin được gửi những lời biết ơn vô vàng đến người thân, bạn bè đã giúp
đỡ chúng tôi trong thời gian qua.
Nhân đây chúng tôi cũng xin gửi lời cảm ơn:
-

Ban Giám Hiệu trường Đại học Cần Thơ, Ban Chủ nhiệm Khoa Sư Phạm, Ban
Chủ nhiệm bộ môn Toán đã tạo điều kiện cho chúng tôi thực hiện đề tài này.

-

Ban Giám Hiệu trường Tiểu học Ngô Quyền cùng quý Thầy (Cô) đã giúp đỡ cho
chúng tôi hoàn thành đề tài luận văn.
Trong suốt thời gian làm đề tài tuy có cố gắng nhưng không tránh khỏi những sai

sót. Vì vậy, chúng tôi kính mong được sự thông cảm và đóng góp chân thành của quý
Thầy (Cô) và các bạn.
Cuối lời xin chúc sức khỏe, thành công và hạnh phúc đến quý Thầy (Cô), các bạn
sinh viên và tất cả mọi người đã giúp đỡ chúng tôi trong thời gian qua.
Xin chân thành cảm ơn!
Cần Thơ, tháng 4 năm 2015
Người thực hiện

Võ Thị Diễm Hương


i

MỤC LỤC
A. MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

B. NỘI DUNG ................................................................................................................. 5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ................................................................................... 5
1.1. Đặc điểm tâm lí cơ bản của học sinh tiểu học........................................................... 5
1.2. Đặc điểm của sự tư duy Toán học của HS tiểu học .................................................. 9
1.3. Quan điểm về sửa chữa sai lầm của các nhà lí luận ................................................ 10
1.4. Vai trò, vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán ....................................... 14
1.5. Kết luận chương 1 ................................................................................................... 15
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HỌC SINH LỚP 5 KHI GIẢI TOÁN VỀ
TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ CÁC BIỆN PHÁP SỬA CHỮA SAI LẦM .................... 16
2.1. Nội dung và yêu cầu dạy toán tỉ số phần trăm ở lớp 5............................................ 16
2.1.1. Mục tiêu dạy học tỉ số phần trăm ở lớp 5............................................................. 16
2.1.2. Nội dung dạy toán tỉ số phần trăm ở lớp 5 ........................................................... 16
2.1.3. Quá trình hình thành khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm ở tiểu học ............... 18
2.1.4. Các dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm........................................................ 19
2.1.5. Chuẩn kiến thức kĩ năng cụ thể ở từng bài học thuộc dạng toán Tỉ số phần trăm
........................................................................................................................................ 20
2.1.6. Yêu cầu dạy toán tỉ số phần trăm ở lớp 5............................................................. 24
2.2. Một số sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán về Tỉ số phần trăm và các biện
pháp sửa chữa sai lầm .................................................................................................... 26
2.2.1. Một số sai lầm thường gặp ở dạng 1: “Tìm tỉ số phần trăm của hai số”.............. 26


ii

2.2.1.1. Lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so
sánh ..................................................................................................................... 26
2.2.1.2. Nhầm lẫn khi lấy số chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm ....... 27
2.2.1.3. HS thường hay quên nhân nhẩm thương với 100, mà chỉ tìm thương của
hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương ........................................... 28
2.2.1.4. Sai lầm khi viết tỉ số phần trăm của một số thập phân thành phân số thập

phân ..................................................................................................................... 29
2.2.2. Một số sai lầm thường gặp ở dạng 2 “Tìm giá trị một số phần trăm của một số”
và dạng 3 “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó” ............................ 30
2.2.2.1. HS nhầm lẫn khi chưa chú ý đến đơn vị của số đó ................................ 30
2.2.2.2. HS còn lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này ....... 31
2.2.2.3. Nhầm lẫn khi xác định tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết ....... 34
2.2.2.4. Sai lầm khi giải bài toán dạng tăng thêm bao nhiêu phần trăm qua các
năm ...................................................................................................................... 35
2.2.2.5. Ngộ nhận khi xác định mối quan hệ giữa tiền bán, tiền vốn và tiền lãi. 37
2.2.3. Sai lầm về ngôn ngữ ............................................................................................. 38
2.2.3.1. Sai lầm khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số.......... 38
2.2.3.2. HS ghi tỉ số phần trăm tùy tiện, phép tính sai về ý nghĩa toán học........ 39
2.3. Kết luận chương 2 ................................................................................................... 46
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐỀ NGHỊ ............................................................ 47
Giáo án 1:

TỈ SỐ PHẦN TRĂM ............................................................................... 47

Giáo án 2:

GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM .................................................... 52

Giáo án 3:

GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (tiếp theo) .................................. 56

Giáo án 4:

GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (tiếp theo) .................................. 61

Giáo án 5:

LUYỆN TẬP ........................................................................................... 66


iii

CHƯƠNG 4. KHẢO SÁT SƯ PHẠM ........................................................................ 69
4.1. Mục đích khảo sát ................................................................................................... 69
4.2. Nội dung khảo sát.................................................................................................... 69
4.3. Đối tượng khảo sát .................................................................................................. 69
4.4. Thời gian khảo sát ................................................................................................... 69
4.5. Công tác chuẩn bị .................................................................................................... 69
4.6. Tổ chức khảo sát ..................................................................................................... 71
4.7. Kết luận chương 4 .................................................................................................. 75
C. KẾT LUẬN .............................................................................................................. 76
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 78
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 79


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

STT

KÍ HIỆU VIẾT TẮT

DIỄN GIẢI

1

BT

Bài tập

2

GV

Giáo viên

3

HS

Học sinh

4

SGK

Sách giáo khoa


1

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho quá
trình hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Tất cả đều được thể hiện, tích hợp
đầy đủ qua các môn học nói chung, và môn Toán nói riêng. Môn Toán cung cấp những

tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển các
năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp cho học
sinh. Ngoài ra, môn toán là một môn học thống nhất cơ bản về cơ sở khoa học và cấu
trúc nội dung. Việc dạy và học toán ở tiểu học được phân thành các khối lớp 1, 2, 3, 4
và 5 theo mức độ khó dần. Trong đó, toán lớp 5 chiếm một vị trí rất quan trọng và then
chốt trong chương trình toán ở Tiểu học. Nội dung cốt lõi là vẫn dạy các kiến thức và
kỹ năng cơ bản của môn toán nhưng với mức độ sâu hơn, khái quát hơn, tường minh
hơn các lớp học dưới. Từ đó, dẫn dắt các em dần dần đi vào các lĩnh vực của đời sống
đồng thời phát triển trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh.
Một trong năm nội dung chương trình cơ bản của toán 5 cần cung cấp và khắc
sâu cho học sinh là Giải toán có lời văn . Trong đó một trong những dạng toán hay và
mới đối với các em là phần giải các bài toán về Tỉ số phần trăm. Đây là mảng kiến thức
rất quan trọng không chỉ cung cấp đầy đủ các kiến thức về tỉ số phần trăm mà nó còn
được ứng dụng nhiều trong thực tế và có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tư duy
cho học sinh. Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao
động đối với học sinh Tiểu học. Với mục tiêu đó, việc dạy dạng toán Tỉ số phần trăm
càng trở nên quan trọng, cần thiết đối với học sinh.
Giải toán tỉ số phần trăm là dạng toán hay ở tiểu học. Để giải được các bài toán
này, đòi hỏi HS phải biết vận dụng tổng hợp rất nhiều kiến thức về số học biết sử dụng
các kiến thức đó một cách sáng tạo. Trong thực tế, không phải đứa trẻ nào cũng giải tốt
được những bài toán về tỉ số phần trăm, HS còn mắc nhiều sai lầm. Tình trạng học sinh
vận dụng sai quy tắc khi tìm tỉ số phần trăm của hai số trong cách trình bày còn phổ
biến. Học sinh còn lẫn lộn trong việc lựa chọn phương pháp giải của hai dạng toán


2

phần trăm: tìm giá trị một số phần trăm của một số và tìm một số khi biết giá trị một số
phần trăm của số đó. Các kĩ năng phân tích, tổng hợp vẽ sơ đồ, bảng biểu, thiết lập mối
quan hệ giữa các dữ kiện có trong bài toán phần trăm hầu như còn hạn chế,...

Sai lầm là điều tự nhiên khi chúng ta tiếp thu một kiến thức mới, đặc biệt là đối
với trẻ. Quan trọng là người GV biết được những sai lầm và cần tìm hiểu rõ nguyên
nhân của những sai lầm để có thể có những biện pháp sửa chữa cho phù hợp và kịp
thời. Qua sửa chữa sai lầm mắc phải, các em có ý thức hơn trong khi làm bài tập, đề
phòng và hạn chế được những sai lầm khác trong học tập.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn ý tưởng nghiên cứu đề tài “Một số biện
pháp giúp học sinh lớp 5 phát hiện và tránh sai lầm khi giải toán về tỉ số phần trăm”
để làm đề tài luận văn tốt nghiệp của mình.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu một số sai lầm của HS lớp 5 khi giải các bài
toán về tỉ số phần trăm, bước đầu tìm hiểu nguyên nhân và đề ra một số biện pháp
nhằm sửa chữa những sai lầm đó cho HS. Ngoài ra, đề tài còn giúp GV có cách ứng xử
linh hoạt hơn khi HS sai lầm và chủ động trong việc lựa chọn phương pháp, hình thức
tổ chức dạy học sao cho phù hợp với từng tiết dạy, góp phần nâng cao chất lượng dạy
và học.
3. Đối tượng nghiên cứu
Những sai lầm của HS lớp 5 khi giải toán về tỉ số phần trăm.
4. Phạm vi nghiên cứu
Toàn bộ dạng toán tỉ số phần trăm của môn Toán lớp 5.
5. Khách thể nghiên cứu
- HS lớp 5 ở trường Tiểu học Ngô Quyền.
- GV giảng dạy ở trường Tiểu học Ngô Quyền.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu thì đề tài cần có nhiệm vụ:
 Tìm hiểu về quan niệm sai lầm của các nhà lí luận khoa học.
 Phân tích nội dung toán tỉ số phần trăm trong SGK Toán lớp 5.


3

 Nghiên cứu những sai lầm khi học sinh học dạng toán tỉ số phần trăm.
 Phát hiện và tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sai lầm.
 Tìm phương pháp thích hợp để khắc phục sai lầm.
7. Phương pháp nghiên cứu
1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu: đọc các tài liệu có liên quan đến đề tài
nghiên cứu.
2. Phương pháp điều tra, phỏng vấn: thông qua trao đổi, nói chuyện, phát
phiếu điều tra cho HS và giáo viên.
3. Phương pháp khảo sát: khảo sát sư phạm theo hướng đã đề xuất để xem
tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp sửa chữa sai lầm đối với
dạng toán tỉ số phần trăm.
4. Phương pháp thống kê: thu thập thống kê số liệu, phân tích và xử lý số
liệu điều tra khảo sát.
5. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: học hỏi, thu nhận và tổng kết kinh
nghiệm của những giáo viên đi trước để rút kinh nghiệm cho bản thân và
hoàn chỉnh kiến thức.
8. Cấu trúc luận văn
A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục tiêu nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phạm vi nghiên cứu
5. Khách thể nghiên cứu
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
7. Phương pháp nghiên cứu
8. Cấu trúc luận văn
B. NỘI DUNG

Chương 1. Cơ sở lý luận

4

Chương 2. Một số sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán về Tỉ số phần trăm và
cách ngăn ngừa, sửa chữa những sai lầm đó.
Chương 3. Giáo án đề nghị.
Chương 4. Khảo sát sư phạm
C. KẾT LUẬN
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO


5

B. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Mục tiêu chương 1
Phân tích một số đặc điểm tâm lí lứa tuổi tiểu học và đặc điểm tư duy toán học
của học sinh trong giai đoạn này. Đồng thời cũng đưa ra một số quan điểm, nguyên
nhân và cách sửa chữa sai lầm của các nhà lí luận. Từ đó khẳng định sai lầm là điều có
thể xảy ra khi học toán đối với lứa tuổi tiểu học và sẽ có biện pháp phù hợp để khắc
phục. Bên cạnh đó, chương 1 còn tìm hiểu lí luận về tầm quan trọng của hoạt động giải
toán nhằm nhấn mạnh việc tìm ra giải pháp khắc phục sai lầm cho HS là cần thiết và
cấp bách.
1.1. Đặc điểm tâm lí cơ bản của học sinh tiểu học
Theo Đặng Mai Khanh, tác giả quyển Tâm lí học trẻ em thuộc Bộ môn Tâm lí –
Giáo dục của Trường Đại học Cần Thơ xuất bản năm 2010, trích trong tài liệu tham
khảo [7, tr 11 – 15] đã nêu một số đặc điểm tâm lí cơ bản của học sinh tiểu học như
sau:
1.1.1. Tri giác
Tri giác của HS tiểu học mang tính đại thể ít đi sâu vào chi tiết và mang tính

không chủ định. Khả năng phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc khi tri giác ở HS
các lớp đầu tiểu học còn ít, các em thường thâu tóm sự vật về toàn bộ, về đại thể để tri
giác. Chẳng hạn khi cho các em tri giác một bức tranh rất đẹp, sau đó cất bức tranh đó
đi và yêu cầu các em vẽ lại thì thấy các em không nhận thấy được rất nhiều chi tiết.
Các em phân biệt đối tượng còn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, dễ nhầm lẫn. Ví dụ:
Các em khó phân biệt cây mía với cây sậy, hình có năm cạnh với hình có sáu cạnh...
Tuy vậy, ta cũng không nên nghĩ rằng các em chưa có khả năng phân tích để tách các
dấu hiệu, các chi tiết nhỏ của một đối tượng nào đó.
Ở HS tiểu học tri giác không chủ định vẫn chiếm ưu thế. So với trẻ mẫu giáo thì
thị giác của HS tiểu học nhạy bén hơn, độ nhạy đó tăng lên trong suốt thời kì học tiểu


6

học. Các em từ 7 – 10 tuổi đã biết phân biệt được những màu cơ bản, nhưng chưa phân
biệt được sắc điệu của mỗi loại màu. HS tiểu học nhạy cảm với các tác động từ bên
ngoài vì hoạt động của các hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế. Các em chưa
phân biệt chính xác được các sự vật giống nhau, đó là khả năng phân tích khi tri giác
còn yếu do trẻ có khuynh hướng đoán vội vàng
Ở các lớp đầu bậc tiểu học thì tri giác của các em thường gắn với những hành
động và hoạt động thức tiễn của các em. Vì vậy, tất cả các hình thức tri giác trực quan
bằng sự vật, bằng hình ảnh và bằng lời nói cần được sử dụng trong các giờ lên lớp ở
bậc tiểu học. K.Đ.Usinxki viết: “Khi bắt đầu học, trẻ em không chỉ cần hiểu điều mình
đọc, mà còn biết nhìn sự vật đúng mà tính, biết nhận thấy những đặc điểm của sự vật.
Không chỉ học suy nghĩ mà học cả quan sát nữa và thậm chí học quan sát trước khi học
suy nghĩ”.
Tri giác của HS tiểu học còn mang tính trực quan và mang tính cảm xúc nhiều.
Nên trong quá trình dạy học GV không chỉ dạy trẻ kĩ năng nhìn mà còn phải biết xem
xét sự vật, biết phát hiện những thuộc tính bản chất của sự vật, hiện tượng. Không chỉ
dạy trẻ biết nghe mà còn dạy trẻ biết cách lắng nghe. Điều này không chỉ được thực

hiện trong lớp học mà còn được được giáo dục qua các buổi đi tham quan, dã ngoại.
1.1.2. Chú ý
Chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế so với chú ý có chủ định. Những kích
thích có cường độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thu hút sự chú ý của trẻ. Chú
ý có chủ định đang phát triển mạnh do tri thức được mở rộng, ngôn ngữ phong phú, tư
duy phát triển. Các em còn được rèn luyện về những phẩm chất ý chí như tính kế
hoạch, tính kiên trì nhẫn nại, tính mục đích, tính độc lập... Sự tập trung chú ý và tính
bền vững của chú ý ở HS đang phát triển nhưng chưa bền vững là do quá trình ức chế
phát triển còn yếu, tính hưng phấn còn cao. Do vậy, chú ý của các em còn bị phân tán,
các em dễ quên những điều cô giáo dặn khi cuối buổi học, bỏ sót chữ cái trong từ,
trong câu... HS lớp 1, 2 thường chỉ tập trung chú ý khoảng 20 – 25 phút, lớp 3 – 4
khoảng 30 – 35 phút.


7

Khối lượng chú ý của HS tiểu học không lớn lắm, thường chỉ hạn chế ở hai, ba
đối tượng trong cùng một thời gian. Khả năng phân phối chú ý bị hạn chế nhiều vì
chưa hình thành được nhiều kĩ năng, kĩ xảo trong học tập. Sự di chuyển chú ý của HS
tiểu học nhanh hơn người lớn tuổi vì quá trình hưng phấn và ức chế ở chúng rất linh
hoạt, rất nhạy cảm. Khả năng chú ý của HS tiểu học còn phụ thuộc vào nhịp độ học
tập, nếu nhịp độ học tập quá nhanh hoặc quá chậm đều không thuận lợi cho tính bền
vững và sự tập trung của chú ý.
1.1.3. Trí nhớ
Trí nhớ của HS tiểu học còn mang tính trực quan – hình tượng và được phát
triển hơn trí nhớ từ ngữ logic. Các em nhớ và gìn giữ chính xác những sự vật hiện
tượng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, khái niệm, những lời giải thích
dài dòng. HS đầu cấp thường có khuynh hướng ghi nhớ máy móc bằng cách lặp đi lặp
lại nhiều lần, có khi chưa hiểu được những mối liên hệ, ý nghĩa của những tài liệu học
tập đó. Nên các em thường học thuộc tài liệu học tập theo đúng câu, từng chữ mà

không sắp xếp lại để diễn đạt theo lời lẽ của mình.
Nhiều HS tiểu học còn chưa biết tổ chức ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết sử dụng
sơ đồ logic và dựa vào các điểm tựa đề ghi nhớ, chưa biết xây dựng dàn ý tài liệu cần
ghi nhớ, không biết chia tài liệu cần ghi nhớ ra từng phần nhỏ, không biết dùng sơ đồ,
hình vẽ... để ghi nhớ. Các em thường ghi nhớ một cách máy móc, ghi nhớ theo trang.
Nếu được hướng dẫn thì trẻ em biết cách ghi nhớ tài liệu một cách hợp lý, biết lập dàn
ý để ghi nhớ, khuynh hướng nhớ từng câu, từng chữ giảm dần, ghi nhớ ý nghĩa tăng
lên.
Ở HS tiểu học việc ghi nhớ các tài liệu trực quan hình tượng có nhiều hiệu quả
nhất. Tuy nhiên, ở lứa tuổi này hiệu quả của việc ghi nhớ các tài liệu từ ngữ (cụ thể và
trừu tượng) tăng rất nhanh. Trong việc ghi nhớ các tài liệu từ ngữ nhất là các tài liệu từ
ngữ trừu tượng vẫn còn phải dựa trên những tài liệu trực quan hình tượng mới vững
chắc.
1.1.4. Tư duy


8

Tư duy của trẻ mới đến trường mang tính trực quan cụ thể, mang tính hình thức
bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những sự vật hiện tượng cụ thể.
J.Piagiê cho rằng: “Tư duy của trẻ từ 7 – 10 tuổi về cơ bản còn ở giai đoạn những thao
tác cụ thể”. Ví dụ: Trong các giờ toán đầu tiên ở bậc tiểu học, khi giải các bài toán HS
phải dùng que tính, dùng các ngón tay làm phương tiện tính toán... Có một số em
không biết cách học nên khi lên lớp 2 vẫn phải dùng đốt ngón tay hay vẫn phải nói
thành lời khi tính toán. Việc sử dụng những vật ở bên ngoài và dùng lời nói để tính
toán là cần thiết, nhưng GV cũng cần rèn luyện cho các em khả năng thực hiện phép
toán ở trong đầu (tính nhẩm). Ví dụ: Khi GV yêu cầu HS thực hiện phép tính sau:
(1250 + 15 : 0.5) – 11 x 12 : 0.25 = ? thì nhiều em vẫn thực hiện theo lối tư duy máy
móc. Với cách học như vậy không rèn luyện được kỹ năng tính toán cho các em.
Tư duy của HS tiểu học còn mang tính cảm xúc. Trẻ dễ xúc cảm với những đều

điều được suy nghĩ. GV phải dạy cho các em cách suy luận phải có căn cứ khách quan,
phán đoán phải có dẫn chứng thực tế, kết luận phải có tính chất đúng đắn logic, suy
nghĩ phải có mục đích. Sự phát triển tư duy logic là một khâu quan trọng trong sự phát
triển trí tuệ của HS tiểu học. Mặt khác khi nội dung và phương pháp dạy học được
thay đổi tương ứng với nhau thì trẻ em có thể sẽ được một số đặc điểm tư duy hoàn
toàn khác.
1.1.5. Tưởng tượng
Tưởng tượng của HS tiểu học so với trẻ mẫu giáo phát triển hơn và rất phong
phú. Tố hữu nói: “Ở lứa tuổi này, hòn đất cũng biến thành con người, đây là tuổi thơ
mộng rất giàu tưởng tượng. Tuy nhiên, tưởng tượng của các em còn tản mạn ít có tổ
chức, xa rời thực tế. Càng về cuối cấp thì tưởng tượng của các em càng gần hiện thực
hơn, càng phản ánh đúng đắn và đầy đủ thực tế khách quan hơn. Ví dụ: Những trò chơi
của các em cuối cấp đòi hỏi phải giống hiện thực nhiều hơn.
Tưởng tượng của các em học sinh nhỏ là tính trực quan, cụ thể; đối với các em
lớp 3, lớp 4 tính trực quan cụ thể của tưởng tượng đã giảm đi, vì tưởng tượng của các
em đã dựa vào ngôn ngữ. Ví dụ HS lớp 3, lớp 4 say mê đọc những cuốn truyện dày
không có tranh, nhưng khi kể lại các em vẫn thể hiện truyện đó một cách sinh động.


9

Về mặt cấu tạo hình tượng trong tưởng tượng, HS nhỏ chỉ lặp lại hoặc thay đổi
chút ít về mặt kích thước và hình dáng những hình tượng tri giác trực tiếp trước đây. Ví
dụ: Vẽ con cá nhưng lại vẽ thêm đôi cánh. Chỉ có các em lớn ở lớp 4 mới có khả năng
nhào nặng, gọt sửa những hình tượng cũ để sáng tạo ra hình tượng mới (vẫn còn tính
chất bắt chước, lặp lại). Tưởng tượng sáng tạo của HS tiểu học biểu hiện khá rõ rệt
trong khi các em làm thơ, vẽ tranh và trong khi kể chuyện. Nhưng nhược điểm trong
sản phẩm tưởng tượng của các em là chủ đề còn nghèo nàn, hành động phát triển
không nhất quán, xa sự thật. Vì vậy, GV phải thông qua con đường học tập, vui chơi và
lao động mà phát triển óc tưởng tượng sáng tạo cho các em, cần chú ý hướng HS tránh

những tưởng tượng ngông cuồng, xa thực tế nhưng không làm hạn chế tính sáng tạo
của trẻ trong quá trình tưởng tượng.
1.1.6. Ngôn ngữ
Ngôn ngữ của HS tiểu học đã phát triển rõ rệt cả về số lượng và chất lượng. Do
nội dung học tập đã mở rộng, nên ngôn ngữ của các em vượt ra khỏi phạm vi những từ
sinh hoạt, cụ thể và đã bao gồm nhiều khái niệm khoa học, trừu tượng. Vấn đề học viết
đúng chính tả, đặc câu đúng ngữ pháp, giúp HS có thể lựa chọn một cách có ý nghĩa
những từ ngữ và các hình thức ngữ pháp để diễn đạt ý nghĩa của mình. HS tiểu học
chưa sử dụng tốt ngôn ngữ bên trong để học bài. Một số em còn nói ngọng, phát âm
sai, viết sai chính tả, sai ngữ pháp, câu rườm rà. Nhiệm vụ của GV là phải kịp thời sửa
chữa những sai sót trong các giờ học, nhất là những giờ tập đọc và ngữ pháp.
1.2. Đặc điểm của sự tư duy Toán học của HS tiểu học
Lứa tuổi tiểu học (6 – 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi) là giai đoạn mới của phát triển tư
duy- giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chuẩn mực nào đó, hành động trên các đồ vật,
sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy. Các thao tác tư duy đã
liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa hoàn thành tổng quát. HS có
khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn, tư duy có bước
tiến rất quan trọng, phân biệt được phương tiện định tính với định lượng- điều kiện ban
đầu cần thiết để hình thành khái niệm “số”. Chẳng hạn: HS lớp 1 đã nhận thức cái bất
biến là sự tương ứng 1-1 không thay đổi khi thay đổi cách sắp xếp các phần tử (dựa


10

vào lớp các tập hợp tương đương), từ đó hình thành khái niệm bảo toàn “số lượng” của
các tập hợp trong lớp các tập hợp đó; phép cộng có phép toán ngược trong tập hợp các
số tự nhiên.
Học sinh cuối cấp học có những tiến bộ về nhận thức không gian như phối hợp
cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các quan hệ giữa các
hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình.

HS tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng
hóa- khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Ở HS tiểu
học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng hợp có khi không đúng
hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong hình thành khái niệm. Khi giải toán,
thường ảnh hưởng bởi một số từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp” ... tách chúng ra khỏi điều
kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, vì thế nên dễ mất sai lầm.
Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa
nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của các
thao tác tư duy đặc thù. Có hai dạng trừu tượng hóa: sự trừu tượng hóa từ các đồ vật,
hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động. Khi thực hiện sự trừu
tượng hóa nhằm rút ra các dấu hiệu bản chất, chẳng hạn: thông qua trừu tượng hóa từ
các đồ vật (tập hợp cụ thể) loại bỏ đặc tính màu sắc, kích thích hình thành lớp các tập
hợp tương đương, sau đó chỉ quan tâm đến cái chung giữa lớp các tập hợp tương đương
đó, đi đến khái niệm “số” (trừu tượng hóa trên các hành động).
HS tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên
suy luận thường mang tính tuyệt đối. Trong học toán, HS khó nhận thức về quan hệ
kéo theo trong suy diễn. Chẳng hạn đáng lẽ hiểu: “12 = 3 x 4 nên 12 : 3 = 4”, thì coi đó
là hai mệnh đề không có quan hệ với nhau. Các em khó chấp nhận các giả thuyết, dữ
kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi khi suy luận thường gắn với thực tế, phép suy
diễn của “hiện thực”. Bởi vậy, khi nghe một mệnh đề toán học các em chưa có khả
năng phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộ phận của câu mà hiểu nó một cách
tổng quát.
1.3. Quan điểm về sửa chữa sai lầm của các nhà lí luận


11

1.3.1. Khái niệm sai lầm
Theo từ điển Tiếng Việt của nhà xuất bản khoa học xã hội, Hà Nội 1994 thì “sai
lầm” có nghĩa là trái với yêu cầu khách quan hoặc với lẽ phải, dẫn đến hậu quả không

hay.
“Sai lầm của HS khi giải toán” có nghĩa là: điều trái với yêu cầu khách quan
(yêu cầu bài toán) hoặc lẽ phải (khái niệm, định nghĩa, tính chất, quy tắc, phương pháp
suy luận...), dẫn tới không đạt được yêu cầu của việc giải toán.
1.3.2. Ý nghĩa và tác dụng của việc sửa chữa sai lầm
Sửa chữa sai lầm có một ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển tư duy HS,
củng cố kiến thức kĩ năng của các em. Qua sửa chữa sai lầm, nhận thức đúng của HS sẽ
được củng cố chắc chắn hơn. Hiểu rõ những sai lầm mắc phải, HS sẽ có ý thức hơn
trong khi làm bài tập, đề phòng được những sai lầm khác trong học tập.
1.3.3. Nguyên nhân của những sai lầm và phương pháp sửa chữa
Sai lầm của HS biểu hiện muôn hình muôn vẻ và do nhiều nguyên nhân khác
nhau. Theo Phạm Đình Thực, tác giả quyển Phương pháp dạy học toán tiểu học - Tập
hai của NXB Giáo dục (2009), trích trong tài liệu tham khảo [11, tr17 – 20]. Ta có thể
chia thành ba loại chủ yếu sau:
- Sai lầm do lơ đãng, thiếu thận trọng, chủ quan khi làm bài.
- Sai lầm do không nắm vững kiến thức.
- Sai lầm về ngôn ngữ.
1.3.3.1. Sai lầm do lơ đãng, thiếu thận trọng, chủ quan khi làm bài
Do sức chú ý chưa bền vững, dễ bị hoàn cảnh bên ngoài lôi cuốn, lúc làm bài
HS hay vội vàng, có khi làm cẩu thả, thiếu thận trọng, tính toán nhầm lẫn, bỏ sót các
đơn vị; có em chủ quan, làm xong không thử lại, không xem lại đã vội vàng nộp bài.
Để khắc phục những sai lầm đó, GV không những phải luôn luôn nhắc nhở HS
phải chú ý, thận trọng mỗi khi làm bài, mà còn phải rèn luyện cho HS những thói quen
cần thiết trong học tập toán. Lúc giảng dạy toán, GV phải thật gương mẫu, khi viết bài
trên bảng, khi trình bày các phép tính và bài toán. Tác phong của GV có ảnh hưởng đến


12

những thói quen của HS trong học tập. Khi sửa chữa những sai lầm đó, cần phân tích

rõ tác hại. Bản thân GV cũng không được coi thường những sai lầm này của HS.
1.3.3.2. Sai lầm do không nắm vững kiến thức
GV dù giảng dạy rất cẩn thận, kĩ càng, cũng không thể làm cho HS nắm kiến
thức một cách thật hoàn hảo. Những sai lầm về mặt kiến thức của HS có thể do không
nắm vững các “khái niệm”, các quy tắc tính toán; do không hiểu rõ sự liên hệ giữa các
đại lượng trong bài toán hoặc do vận dụng phương pháp suy luận một cách máy móc,
v.v.
Ví dụ: Do không nắm vững khái niệm phép nhân nên khi giải bài toán: “Mẹ em
mua ba bó củ cải, mỗi bó 4 củ. Hỏi 3 bó có mấy củ?”. Có em đã đặt phép tính như sau:
3 bó x 4 củ = 12 củ (đúng ra phải viết là 3 x 4 = 12 (củ)).
Do không nắm vững quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính nên khi thực hiện
phép tính 16 + 6 : 4 HS làm phép cộng trước 16 + 6 = 32; 32 : 4 = 8.
Sửa chữa những sai lầm này là một quá trình phức tạp, không những đòi hỏi GV
phải hiểu rõ nguyên nhân và tính chất của những sai lầm đó, mà phải có một phương
pháp thích hợp đối với mỗi sai lầm. Tuy vậy, trong việc sửa chữa những sai lầm cho
HS thì phương pháp tốt nhất vẫn là hướng dẫn cho các em tự tìm ra sai lầm tự sửa chữa
lấy. Chỉ khi nào việc làm đó quá khó với các em thì GV mới cần hướng dẫn một cách
cụ thể bằng lời giảng của mình. Sau đó cần đưa ra những ví dụ cụ thể để so sánh và cho
làm thêm những bài tập tương tự để củng cố thêm.
Ví dụ: Cho cả lớp tính: “18 - 6 : 3”. Các em làm xong GV hỏi: Kết quả là bao
nhiêu?
Các em có thể nói lên những đáp số khác nhau, chẳng hạn 16 và 4. GV viết tất
cả các đáp số lên bảng và hỏi: Kết quả nào đúng? Kết quả nào sai? Làm thế nào để biết
số nào là đúng, số nào là sai? Làm thế nào mà được 16 hoặc 4? bằng cách ấy HS sẽ
thấy rằng lấy 18 trừ đi 6 rồi chia cho 3 là sai và có thể tự sửa sai lầm của mình.
Khi các em tính sai giá trị một biểu thức, hay làm sai một phép tính nào đó, ta
cũng sửa chữa bằng cách đó và cho HS nói lên cách làm của mình, nhờ đó mà GV xác
định được phương pháp thích hợp để sửa chữa.

13

Trong trường hợp HS không thể tự mình tìm ra sai lầm, không biết sai lầm từ
đâu, thì GV phải dùng phương pháp so sánh, cụ thể hóa để các em nắm vững nội dung
bài toán và phương pháp giải.
Ví dụ: Xét bài toán “Một em đếm từ cửa phòng bưu điện đến cửa trường thấy ở
một bên đường có 24 cây. Biết rằng các cây đều cách nhau 15m. Hỏi khoảng cách từ
gốc cây từ phòng bưu điện đến gốc cây ở cửa trường dài bao nhiêu?”. Có nhiều em làm
sai như sau:
15 x 24 = 360 (m)
Đáp số: 360m.
(Còn phải làm một phép tính nữa mới đúng 360 - 15 = 345 (m)). Khi chữa bài
này, GV có thể đưa ra bài toán cùng loại nhưng đơn giản hơn để các em so sánh: "Từ
đầu lớp đến cuối lớp có 4 cột. Cột nọ cách đều cột kia là 3m. Hỏi lớp học dài bao
nhiêu?" và vẽ sơ đồ lên bảng. Bằng cách đó HS có thể suy ra cách giải đúng bài toán
trên, tìm ra sai lầm trong cách giải đã nêu.
Phương pháp sửa chữa sai lầm như vậy có tác dụng phát triển tư duy rất lớn và
gây được một ấn tượng sâu sắc đối với HS, vì rằng các em chỉ có thể nhớ kĩ cách sửa
chữa những sai lầm đó thông qua sự hoạt động tích cực của mình, đồng thời nó đem lại
nhiều hứng thú đối với các em.
1.3.3.3. Sai lầm về ngôn ngữ
Nguyên nhân của những sai lầm này do các em không hiểu rõ ý nghĩa của các
từ, dùng từ không chính xác, câu rườm rà, thiếu ý, thiếu điều kiện (nhất là khi phát biểu
những quy tắc về đổi số đo chiều dài, diện tích, thể tích, từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ và
ngược lại, hoặc khi phát biểu các quy tắc về tính nhẩm, khi trả lời các bài toán,...). Ví
dụ có HS nói: “Khi đổi số đo chiều dài từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ thì đơn vị nhỏ giảm
từ đơn vị kia đi 10 lần”. Đúng ra phải nói “Muốn đổi số đo chiều dài từ đơn vị lớn ra
đơn vị nhỏ liền kề, ta gấp số đó lên 10 lần”.
Vấn đề rèn luyện ngôn ngữ toán học là một trong những yêu cầu của môn toán.
Người GV không những phải dạy cho các em biết làm tính đúng, tính nhanh mà còn

phải biết nói, biết viết một cách chính xác, đầy đủ, ngắn gọn và rõ ràng.


14

Để đề phòng và sửa chữa những sai lầm này, trước hết GV phải chuẩn bị kĩ bài
giảng, nhận thức rõ nội dung của các từ, dùng lời lẽ gọn gàng, chính xác, sáng sủa
trong khi giảng dạy, phải thường xuyên uốn nắn mỗi khi các em trả lời câu hỏi, hay
giải bài tập, phải đặt thành một yêu cầu đối với các em. Nếu phát biểu sai, nói không
chính xác, không đầy đủ ý hoặc viết sai, nhất thiết phải sửa lại.
Ngoài việc sửa chữa những sai lầm cho HS trên lớp, GV còn cần phải theo dõi
sự tiến bộ của các em trong việc khắc phục những sai lầm đó, phải nắm vững những sai
lầm nào các em đã sửa được, những sai lầm nào còn tồn tại. Việc sửa chữa những sai
lầm của HS phải được tiến hành kịp thời, vì rằng các kiến thức toán học có liên quan
chặt chẽ với nhau, nếu HS không nắm vững phần nào, dù là nhỏ, thì những phần sau
cũng không thể hiểu rõ được. Do đó, sau khi kiểm tra hay trả bài tập cần phải tiến hành
sửa chữa sai lầm ngay.
1.4. Vai trò, vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán
Theo quyển Phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh tiểu học của NXB Giáo
dục Việt Nam năm 2009 của tác giả Trần Diên Hiển [5, tr 20 – 21] khẳng định rằng:
Trong dạy học toán nói chung, dạy học toán ở Tiểu học nói riêng, giải toán có vị
trí đặc biệt quan trọng. Trong giải toán, HS phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt,
phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những
biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của HS.
Thông qua hoạt động giải toán, HS biết cách vận dụng các khái niệm, quy tắc,
công thức đã được học trong sách giáo khoa để xử lý tình huống đặt ra trong toán học,
trong các môn học khác và trong thực tế đời sống lao động sản xuất. Đồng thời thông
qua hoạt động giải toán, GV có thể phát hiện những ưu điểm cũng như thiếu sót của
HS về kiến thức, kĩ năng và tư duy để có biện pháp kịp thời giúp các em phát huy hoặc
khắc phục. Mặt khác, cũng thông qua hoạt động giải toán, HS tự rút ra những ưu điểm

và hạn chế của bản thân để có cách khắc phục, góp phần nâng cao chất lượng dạy và
học toán.
Qua hoạt động giải toán, HS rèn những đức tính và phong cách làm việc trong
khoa học như ý chí khắc phục và vượt qua khó khăn, lòng say mê tìm tòi, sáng tạo


15

trong học tập. Đồng thời, thông qua hoạt động giải toán hình thành cho HS thói quen
xét đoán vấn đề có căn cứ, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng, từng
bước hình thành và rèn cho HS thói quen suy nghĩ độc lập, linh hoạt. Từ đó, hình thành
khả năng trình bày, diễn đạt vấn đề một cách chặt chẽ và mạch lạc.
Qua hoạt động giải toán, HS được củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng về
tiếng Việt, tự nhiên và xã hội, giáo dục môi trường,...
Khi giải toán, ta quan tâm đến hai vấn đề lớn: nhận dạng bài toán và lựa chọn
phương pháp thích hợp để giải. Thực hành giải toán là rèn luyện kĩ năng cho hai hoạt
động đó.
1.5. Kết luận chương 1
Qua việc đưa ra các cơ sở lý luận, chương 1 đã nhấn mạnh tầm quan trọng của
hoạt động giải toán cho HS tiểu học, phần nào giúp GV nắm được những đặc điểm tâm
lí cơ bản của trẻ. Mặt khác, việc tìm hiểu những lí luận về sửa chữa sai lầm đã hỗ trợ
GV có cơ sở để tìm ra nguyên nhân và đề ra những biện pháp thích hợp nhằm khắc
phục từng sai lầm của HS trong hoạt động giải toán.


16

CHƯƠNG 2. MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HỌC SINH LỚP 5
KHI GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
VÀ CÁC BIỆN PHÁP SỬA CHỮA SAI LẦM

Mục tiêu chương 2
Phân tích được nội dung về toán tỉ số phần trăm trong chương trình toán lớp 5.
Sau đó dự đoán một số sai lầm cụ thể qua từng ví dụ mà HS thường gặp khi giải toán
về tỉ số phần trăm. Từ mỗi sai lầm, sẽ phân tích rõ từng nguyên nhân và đưa ra biện
pháp giúp HS khắc phục và tránh những sai lầm đó.
2.1. Nội dung và yêu cầu dạy toán tỉ số phần trăm ở lớp 5
2.1.1. Mục tiêu dạy học tỉ số phần trăm ở lớp 5
Học xong nội dung về tỉ số phần trăm, HS cần đạt những kiến thức và kĩ năng
cơ bản như sau:
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
- Biết đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Biết viết một số phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân số.
- Biết thực hiện phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một
số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên (khác 0).
- Biết tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số, tìm một
số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
2.1.2. Nội dung dạy toán tỉ số phần trăm ở lớp 5
Trong chương trình môn toán lớp 5 sau khi học xong bốn phép tính về cộng,
trừ, nhân, chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các kiến thức về tỉ
số phần trăm. Các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15 và được dạy trong 26 tiết
bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài
tập củng cố được sắp xếp xen kẻ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức
khác. Nội dung dạy học dạng tỉ số phần trăm trong Toán 5 bao gồm các bài học về:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.


17

- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số.

- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số.
- Giải các bài toán về tỉ số phần trăm:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết.
+ Tìm một số biết một giá trị phần trăm của số đó.
Các dạng bài toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường minh
mà được đưa vào chủ yếu từ tiết 74 đến 79, sau đó học sinh tiếp tục được củng cố thông
qua một số bài tập trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học.
Các bài học cụ thể thuộc dạng Tỉ số phần trăm trong Toán lớp 5:
Tuần

15

16

17

Tiết số

Tên bài

71

Luyện tập.

72

Luyện tập chung.

73

Luyện tập chung.

74

Tỉ số phần trăm.

75

Giải bài toán về tỉ số phần trăm.

76

Luyện tập

77

Giải toán về tỉ số phần trăm (tiết 2)

78

Luyện tập

79

Giải toán về tỉ số phần trăm (tiết 3)

80

Luyện tập

81

Luyện tập chung

82

Luyện tập chung

83

Giới thiệu máy tính bỏ túi

84
85

Sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán về tỉ số
phần trăm
Hình tam giác


18

2.1.3. Quá trình hình thành khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm ở tiểu học
Ở SGK Toán 5, khái niệm tỉ số phần trăm được giới thiệu lần lượt như sau:
- Nêu bài toán (ví dụ 1 trang 73), yêu cầu HS tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và
diện tích vườn hoa.
Vì HS đã học về tỉ số và đã biết lập tỉ số của hai số đo đại lượng cùng loại, cùng đơn vị
đo (ở Toán 4) nên HS tìm được tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn
hoa là 25 : 100 hay

25
.
100

- Tỉ số này có dạng đặc biệt:

25
là phân số thập phân có mẫu số là 100. GV cho HS
100

phát hiện đặc điểm “đặc biệt” đó rồi giới thiệu cách viết mới của

25
la 25% và giới
100

thiệu cách đọc 25% là “Hai mươi lăm phần trăm”.
- Dựa vào nội dung bài toán (ví dụ 1) và hình ảnh minh họa, GV hướng dẫn HS tự nhận
ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm (cụ thể của 25%), chẳng hạn:
+ Tỉ số phần trăm 25% cho biết: Nếu coi diện tích vườn hoa là 100% thì diện
tích trồng hoa hồng là 25%.
+ Tỉ số 25% cho biết diện tích đất trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn
hoa.
- GV hướng dẫn HS tìm tỉ số phần trăm của hai số đo đại lượng cùng loại, chẳng hạn
GV nêu ví dụ 2 như sau: “Một trường 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm
tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường”.
Ở ví dụ này, khi lập tỉ số của 80 và 400 được 80 : 400 hoặc

80

chưa phải là tỉ
400

số phần trăm. HS phải chuyển tỉ số vừa lập được thành tỉ số phần trăm:
80
20
=
= 20%
400
100

- GV có thể nêu câu hỏi để khi trả lời HS nhận biết được ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
- GV hướng dẫn HS làm các bài tập để củng cố về:
+ Kĩ năng lập tỉ số phần trăm (của hai số đo đại lượng cùng loại, cùng đơn vị).


19

+ Nhận biết ý nghĩa cụ thể của tỉ số phần trăm trong từng tình huống thực tế.
2.1.4. Các dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm
Các bài toán về “tỉ số phần trăm” thực chất là các bài toán về “tỉ số”. Do đó
trong toán lớp 5, các bài toán về tỉ số phần trăm được xây dựng theo ba bài toán cơ bản
về tỉ số:
- Bài toán dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 HS, trong đó có 315 HS nữ. Tìm tỉ số phần
trăm của số HS nữ và số HS toàn trường.
Bài giải
Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS toàn trường là:
315 : 600 = 0,525
0,525 = 52,5%

Đáp số: 52,5%.
Nhận xét: Để tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600, SGK đưa ra cách trình bày gồm 2
bước:
 Bước 1: Tìm thương của 315 và 600:
315 : 600 = 0,525
 Bước 2: Chuyển tỉ số 0,525 thành tỉ số phần trăm:
0,525 = 0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%
- Bài toán dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số
Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 HS, trong đó số HS nữ chiếm 52,5%. Tìm số
HS nữ của trường đó.
Bài giải
Số HS nữ của trường đó là:
600 : 100 x 52,5 = 315 (HS) (*)
Đáp số: 315 HS
Nhận xét: (*) Bước này thực chất là tìm 52,5% của 600. SGK đưa ra cách tính theo
hướng:
+ Tìm 1% của 600 (600 : 100 = 6 (HS)).