nghiên cứu sai lầm của học sinh khi học toán có lời văn ở lớp 3

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
BỘ MÔN SƢ PHẠM TOÁN


Đề tài:

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
NGHIỆP

NGHIÊN CỨU SAI LẦM CỦA HỌC SINH
KHI HỌC TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 3

Giảng viên hƣớng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Ths. DƢƠNG HỮU TÕNG

NGUYỄN THỊ ANH LÊ
MSSV: 1110306
Lớp: Sư phạm Tiểu học – k37

Cần Thơ, năm 2015


LỜI CẢM ƠN


Để hoàn thành Luận văn Tốt nghiệp với đề tài “Nghiên cứu sai lầm của học
sinh khi học toán có lời văn ở lớp 3”, ngoài sự nổ lực học tập nghiên cứu của bản

thân, em đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ từ thầy cô giảng viên. Nay em xin bày
tỏ lòng cảm ơn và kính trọng đến tất cả quý thầy cô đã tạo điều kiện cho em được
học tập và nghiên cứu:
Trước tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Dương Hữu Tòng, người
đã tận tình hướng dẫn, hỗ trợ kiến thức và không ngừng động viên em trong suốt
quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa sư phạm và các đơn vị liên
quan của trường Đại học Cần Thơ. Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giảng
viên Khoa Sư phạm trường Đại học Cần Thơ đã trang bị và hỗ trợ cho em những
kiến thức quý báu để em có thể nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, tập thể giáo viên và các em học
sinh khối 3 của trường Tiểu học Ngô Quyền – TPCT và trường Tiểu học Tân Mỹ C
– Trà Ôn, Vĩnh Long đã tạo điều kiện cho em khảo sát, nghiên cứu để hoàn thành
luận văn.
Em xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn động viên, chia sẻ, giúp đỡ nhiệt
tình và đóng góp nhiều ý kiến quý báu để em hoàn thành luận văn này.
Tuy đã cố gắng rất nhiều để hoàn thành đề tài này nhưng luận văn có thể còn
nhiều thiếu sót, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu từ quý thầy
cô để em có thêm kinh nghiệm cho những nghiên cứu sau này của mình.
Em xin chân thành cảm ơn và kính chúc quý thầy cô được nhiều sức khỏe.
Cần Thơ, ngày 20 tháng 05 năm 2015
Người viết

Nguyễn Thị Anh Lê


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Nguyên văn

Viết tắt

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Sách giáo khoa

SGK

Phiếu học tập

Phiếu HT


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................................................... 2
4. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................... 2
5. Đối tượng nghiên cứu .......................................................................................... 2
6. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................. 3
8. Cấu trúc luận văn ................................................................................................. 3
NỘI DUNG ............................................................................................................ 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ........................................................................... 4
1.1. Đặc điểm tư duy toán học của HS tiểu học .................................................... 4

1.2. Một số khái niệm ........................................................................................... 5
1.2.1. Khái niệm sai lầm ................................................................................... 5
1.2.2. Khái niệm toán có lời văn........................................................................ 5
1.3. Mục tiêu dạy toán có lời văn.......................................................................... 6
1.3.1. Về kiến thức và kĩ năng ........................................................................... 6
1.3.2. Về thái độ................................................................................................ 6
1.4. Một số đặc diểm của nội dung dạy học giải toán ở lớp 3. ............................... 6
1.5. Nội dung và các dạng bài toán có lời văn chủ yếu được giới thiệu trong
chương trình SGK Toán 3 .................................................................................... 8
1.5.1. Nội dung chủ yếu dạy học giải toán có lời văn trong Toán 3 ................... 8
1.5.2. Các dạng bài toán chủ yếu được giới thiệu trong sách Toán 3 ................. 8
1.5.3. Những dạng tóm tắt thường gặp khi giải các bài toán có lời văn trong
SGK toán 3. .................................................................................................... 18
1.6. Phương pháp, cách tổ chức dạy học về nội dung giải bài toán có lời văn ..... 19
1.7. Yêu cầu trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 ...................................... 21
1.7.1. Khuyến khích và tạo điều kiện phát triển năng lực học tập toán của cá
nhân HS .......................................................................................................... 21
1.7.2. Đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 .... 22


CHƢƠNG 2. MỘT SỐ SAI LẦM VỀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HS
LỚP 3 VÀ BIỆN PHÁP SỬA CHỮA NHỮNG SAI LẦM ............................... 24
2.1. Ý nghĩa tác dụng của việc sửa chữa sai lầm ................................................. 24
2.2. Nguyên nhân sai lầm và phương pháp sửa chữa .......................................... 24
2.2.1. Sai lầm do lơ đãng, thiếu thận trọng, chủ quan khi làm bài .................... 24
2.2.2. sai lầm do không nắm vững kiến thức ................................................... 25
2.2.3. Sai lầm về ngôn ngữ .............................................................................. 26
2.3. Phương châm chỉ đạo sử dụng các biện pháp nhằm hạn chế và sửa chữa sai lầm
cho HS. ................................................................................................................. 27
2.3.1. Phương châm 1: Tính kịp thời ............................................................... 27

2.3.2. Phương châm 2: Tính chính xác ............................................................ 28
2.3.3. Phương châm 3: Tính giáo dục .............................................................. 29
2.4. Một số sai lầm và biện pháp sữa chữa sai lầm về các dạng toán có lời văn của
HS lớp 3 ............................................................................................................. 30
2.4.1. Các bài toán về nhiều hơn, ít hơn; so sánh hai số hơn kém nhau bao nhiêu
đơn vị.............................................................................................................. 30
2.4.2.Bài toán liên quan đến rút về đơn vị ....................................................... 32
2.4.3. Bài toán về các mối quan hệ giữa hai đại lượng ..................................... 34
2.4.4. Các bài toán đơn giản giải bằng phép chia. ............................................ 38
2.4.5. Bài toán có nội dung hình học ............................................................... 39
CHƢƠNG 3. MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐỀ NGHỊ..................................................... 44
Giáo án 1: SO SÁNH SỐ LỚN GẤP MẤY LẦN SỐ BÉ ................................... 44
Giáo án 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ ........................... 48
Giáo án 3: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ....................................................... 54
Giáo án 4 : BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ
(tiếp theo) ........................................................................................................... 59
CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 64
4.1. Mục đích khảo sát ....................................................................................... 64
4.2. Nội dung khảo sát ........................................................................................ 64
4.3. Đối tượng khảo sát ...................................................................................... 64
4.4. Thời gian khảo sát ....................................................................................... 64


4.5. Công tác chuẩn bị. ....................................................................................... 64
4.6. Tổ chức khảo sát ......................................................................................... 65
4.6.1. Tiến hành khảo sát ................................................................................ 65
4.6.2. Phân tích kết quả khảo sát ..................................................................... 66
KẾT LUẬN .......................................................................................................... 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 75

1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Môn toán là một môn chiếm vị trí quan trọng và then chốt trong nội dung
chương trình các môn học ở bậc tiểu học. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có
căn cứ khoa học một cách toàn diện, chính xác. Môn toán góp phần phát triển trí
thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo cho HS.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp; hình thành kĩ năng giải
toán khó hơn nhiều so với kĩ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều
khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Nó giúp các em luyện tập, vận dụng kiến thức,
các thao tác thực hành vào thực tiễn.
Trong giải toán có lời văn ở Tiể u ho ̣c nói chung và giải toán có lời văn cho
HS lớp 3 nói riêng – HS phải tư duy mô ̣t cá ch linh hoa ̣t , áp dụng được tất cả các
kiế n thức, kĩ năng và khả năng đã có vào giải toán , vào các tình huống khác nhau ,
trong nhiề u trường hơ ̣p , phải biết vận dụng những dữ liệu , những điề u kiê ̣n chưa
đươ ̣c nêu ra mô ̣t cách tường minh và chừng mực . HS phải năng đô ̣ng trong giải
toán, phát huy vai trò trung tâm , tích cực, chủ động của HS , vì vậy mạch kiến thức
giải toán có lời văn đóng vai trò quan trọng trong nội dung chương trình Toán 3.
Ngay từ lớp 1, lớp 2, các em đã được làm quen với việc giải các bài toán có
lời văn nhưng chỉ là những bài toán hết sức đơn giản, chỉ có một bước tính. Lên lớp
3, các em bắt đầu gặp phải những bài toán có mối quan hệ phức tạp hơn, quá trình
giải phải thực hiện bằng hai bước tính. Do đó các em thường lúng túng khi nhận
dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương pháp giải, từ đó dẫn đến
những sai lầm đáng tiếc.
Xung quanh vấn đề sai lầm trong giải toán, trên thế giới đã có nhiều nhà
khoa học nổi tiếng đề cập đến vấn đề này. I. A. Komensky đã khẳng định: “Bất kỳ
một sai lầm nào cũng có thể làm cho HS học kém đi nếu như GV không chú ý ngay

tới sai lầm đó bằng cách hướng dẫn học sinh tự nhận ra và sửa chữa, khắc phục sai
lầm”. A.A. Stoliar còn nhấn mạnh: “Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ
học các sai lầm của học sinh”.G. Pôlya thì cho rằng: “Con người phải biết học từ
những sai lầm và những thiếu sót của mình”.


2
Ở Việt Nam, trong mấy năm gần đây, cũng đã có những tác giả và những
công trình nghiên cứu vấn đề này. Ở bậc trung học phổ thông đã có công trình
nghiên cứu sai lầm của học sinh khi giải toán Đại số, Giải tích của TS. Lê Thống
Nhất. Ở bậc tiểu học, tạp chí Toán tuổi thơ đã có chuyên mục “sai ở đâu ? sửa cho
đúng !”.
Đây cũng là lí do mà em chọn đề tài “Nghiên cứu sai lầm của HS khi học
toán có lời văn ở lớp 3”, mong tìm ra những giải pháp nhằm góp phần sửa chữa
những sai lầm và nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn cho HS lớp 3. Để từ đó các
em có thể khắc phục được những sai lầm, khắc sâu kiến thức hơn và thành thạo hơn
với những bài toán có lời văn khó và phức tạp ở các lớp trên.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu một số sai lầm về giải toán có lời văn cho
HS lớp 3, để đề ra những biện pháp hữu hiệu giúp HS tháo gỡ những khó khăn cũng
như khắc phục những sai lầm trong quá trình giải các bài toán có lời văn và nâng
cao chất lượng dạy học cho bản thân.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ:
 Nghiên cứu cơ sở lý luận cũng như những vấn đề có liên quan đến đề tài.
 Tìm hiểu về nội dung giải toán có lời văn trong chương trình Toán lớp 3.
 Nghiên cứu những sai lầm khi học toán có lời văn lớp 3.
 Đề xuất một số biện pháp giúp HS sửa chữa sai lầm.
 Thực nghiệm khảo sát.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận: Nghiên cứu một số tài liệu về
những sai lầm của HS khi giải toán có lời văn từ đó tạo tiền đề để nghiên cứu.
 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát để có thêm những hiểu biết về
sai lầm thường gặp của HS và biện pháp khắc phục. Xử lý kết quả bằng một số
phương pháp thống kê toán học.
 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành soạn giáo án; khảo sát GV,
HS về những sai lầm thường gặp khi giải toán có lời thông qua bài kiểm tra của HS.
5. Đối tƣợng nghiên cứu


3
Những sai lầm của HS lớp 3 khi giải toán có lời văn và biện pháp khắc phục.
6. Phạm vi nghiên cứu
 Chương trình toán lớp 3.
 HS tiểu học lớp 3.
7. Cấu trúc luận văn
 MỞ ĐẦU
 NỘI DUNG
Chương 1. Cơ sở lý luận
Chương 2. Một số sai lầm về toán có lời văn của HS lớp 3 và biện pháp sửa
chữa những sai lầm
Chương 3. Một số giáo án đề nghị
Chương 4. Thực nghiệm sư phạm
 KẾT LUẬN
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
 PHỤ LỤC


4

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
 Mục tiêu của chương 1: Phần này góp phần làm rõ thêm về đặc điểm tư duy học
toán của HS tiểu học; một số khái niệm, cơ sở khoa học về mạch kiến thức toán có
lời văn ở lớp 3 như: mục tiêu dạy toán có lời văn, đặc điểm, nội dung chương trình
toán có lời văn, yêu cầu khi dạy toán có lời văn lớp 3.
1.1. Đặc điểm tƣ duy toán học của HS tiểu học
 Lứa tuổi tiểu học (6 – 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi) là giai đoạn mới của phát
triển tư duy  giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, hành động
trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy.
Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa
hoàn toàn tổng quát. HS có khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái
niệm bảo toàn, tư duy có bước tiến quan trọng, phân biệt được định tính với định
lượng  điều kiện ban đầu cần thiết để hình thành khái niệm “số”. Chẳng hạn: HS
lớp 1 đã nhận thức cái bất biến là sự tương ứng 1  1 không thay đổi khi thay đổi
cách sắp xếp các phần tử (dựa vào lớp các tập hợp tương đương), từ đó hình thành
khái niệm bảo toàn “số lượng” của các tập hợp trong lớp các tập hợp đó; phép cộng
có phép toán ngược trong tập hợp các số tự nhiên.
 HS tiểu học thường tri giác trên tổng. Về sau, các hoạt động tri giác phát
triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác hơn.
 Chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở HS tiểu học. Sự chú ý của HS tiểu
học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi cảm, thường hướng ra bên
ngoài, vào hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy.
 Trí nhớ trực quan  hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ
logic. Hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan.
Trí tưởng tượng còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật
đã biết.
 HS tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu
tượng hóa  khái quát hóa và những hình thức đơn giản của suy luận, phán đoán. Ở
HS tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đều, tổng hợp có khi không
đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong hình thành khái niệm. Khi giải

5
toán, HS thường bị ảnh hưởng bởi một số từ “thêm”, “bớt”, “nhiều”, “gấp”…tách
chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với nó, do vậy dễ mắc sai
lầm.
1.2. Một số khái niệm
1.2.1. Khái niệm sai lầm
Theo từ điển Tiếng Việt của nhà xuất bản khoa học xã hội, Hà Nội 1994 thì
“sai lầm” có nghĩa là trái với yêu cầu khách quan hoặc với lẽ phải, dẫn đến hậu quả
không hay.
“Sai lầm của HS khi giải toán” có ý nghĩa là: điều trái với yêu cầu khách
quan (yêu cầu bài toán) hoặc lẽ phải (khái niệm, định nghĩa, tính chất, quy tắc,
phương pháp suy luận …), dẫn tới không đạt được yêu cầu của việc giải toán.
1.2.2. Khái niệm toán có lời văn
Bài toán có lời văn được hiểu là “tình huống có vấn đề” trong đó chứa đựng
các dữ kiện, ẩn số nhất định, ẩn số được mô tả bằng các tình huống ngôn ngữ. Các
bài toán có lời văn thường có các đặc điểm sau:
 Các mối quan hệ giữa các dữ kiện, các yếu tố trong bài toán được biểu thị
bằng lời.
 Có nội dung sát thực, gần gũi với thực tế đời sống.
Giải toán có lời văn là học cách giải quyết vấn đề trong môn toán. Từ ngôn
ngữ thông thường trong các đề toán đưa về các phép tính, kèm theo lời giải và cuối
cùng là đưa ra đáp số của bài toán.
 Các bƣớc chung để giải một bài toán có lời văn gồm 5 bƣớc:
 Đọc kĩ đầu bài: Cho HS đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về những điều đã
cho của bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Không vội tính toán khi
chưa đọc kĩ đề bài.
 Tóm tắt đề toán để thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho bằng ngôn
ngữ, kí hiệu, ngắn gọn, ghi tóm tắt điều kiện của bài toán hoặc minh họa các điều

kiện này bằng sơ đồ, hình vẽ.
 Phân tích bài toán để lập kế hoạch giải: Suy nghĩ xem, để trả lời câu hỏi
của bài toán, cần biết gì, phải thực hiện phép tính gì ? Suy nghĩ xem từ các số đã
cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì, có thể thực hiện phép tính gì, phép tính


6
đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không ? Trên cơ sở đó, suy nghĩ để thiết
lập trình tự giải bài toán.
 Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập và viết bài giải: Mỗi khi
thực phép tính, cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa. Giải xong bài toán phải thử
xem đáp số tìm ra đã trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện
của bài toán không ?
1.3. Mục tiêu dạy toán có lời văn
Dạy học giải toán ở lớp 3 nhằm giúp HS:
1.3.1. Về kiến thức và kĩ năng
 Nhận biết bước đầu về bài toán giải bằng hai phép tính, trong đó có các bài
toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng bài toán khác.
 Biết giải và trình bày bài giải bài toán có hai bước tính (bài toán hợp),
trong đó có bài toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng bài toán có sử dụng
các kiến thức về quan hệ giữa hai đại lượng (so sánh hai số hơn kém nhau một số
đơn vị; so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng một phần mấy số lớn; tìm một
trong các phần bằng nhau của đơn vị;… hoặc bài toán có nội dung hình học).
1.3.2. Về thái độ
 Phát triển năng lực tư duy thông qua học phương pháp giải bài toán (phân
tích, tóm tắt bài toán, tìm cách giải quyết bài toán…).
 Tăng cường khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết) thông qua cách
trình bày bài giải bài toán (nêu hoặc viết câu lời giải, phép tính giải, đáp số…).
1.4. Một số đặc diểm của nội dung dạy học giải toán ở lớp 3
Nội dung dạy học giải toán ở lớp 3 có một số đặc điểm chủ yếu sau:

 Kế thừa và mở rộng, phát triển so với nội dung dạy học giải toán ở lớp 1,
lớp 2. Chẳng hạn: Ở lớp 1, lớp 2 HS được học giải các bài toán có một bước tính
(hay còn gọi là bài toán đơn); đến lớp 3 HS được học giải các bài toán có hai bước
tính (hay còn gọi là bài toán hợp); ở lớp 2 HS được học giải bài toán về quan hệ
“nhiều hơn, ít hơn”, chẳng hạn bài toán: tìm số lớn (hoặc số bé) khi biết số bé (hoặc
số lớn) và “phần nhiều hơn” (hoặc “phần ít hơn”), đến lớp 3 HS được “hoàn chỉnh”
về bài toán về quan hệ “nhiều hơn, ít hơn”, cụ thể là bài toán “so sánh hai số hơn
kém nhau một số đơn vị” (biết số bé so với số lớn),…


7
 Nội dung dạy học mạch “giải toán” được cấu trúc hợp lí, sắp xếp đan xen
với các mạch kiến thức khác, làm nổi rõ hạt nhân số học, phù hợp với sự phát triển
theo từng giai đoạn học tập của HS. Chẳng hạn, nội dung các bài toán có lời văn
thường nêu bật ý nghĩa của các phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia) hoặc phản ánh các
mối quan hệ về số lượng (gấp một số lên một số lần; giảm một số đi một số lần; tìm
một phần mấy của một số; …); khi các vòng số được mở rộng đến đâu, các đơn vị
đo đại lượng được học đến đơn vị nào thì các số liệu trong nội dung bài toán cũng
vận dụng phù hợp với các số và đơn vị đo đại lượng đã học đó. Việc đưa vào bài
toán có nội dung hình học (tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông) đã góp
phần khắc sâu kiến thức cả trong các mạch kiến thức số học, hình học, đại lượng và
đo lường nhằm đáp ứng mục tiêu của Toán 3.
 Nội dung dạy học “giải toán” đã thể hiện được mức độ yêu cầu cơ bản về
kiến thức, kĩ năng theo đúng trình độ chuẩn của môn Toán lớp 3. Cụ thể là:
 Trình bày các bài toán cơ bản, ít phức tạp. Tập trung giải quyết cho HS
việc học phương pháp giải toán (cách giải và trình bày lời giải) và phát triển tư duy
cho HS qua việc chuyển từ giải bài toán đơn (có 1 phép tính) sang giải bài toán hợp
(có 2 phép tính).
 Các bài toán trong SGK Toán 3 đa dạng phong phú hơn trước, có tính cập
nhật, đề cập đến thực tiễn đời sống xung quanh các em. Chẳng hạn, ngoài những bài

toán có tính chất “truyền thống”, trong sách Toán 3 còn có những bài toán “trắc
nghiệm”, bài toán lập bảng liên quan đến “yếu tố thống kê”…Các bài toán về thời
gian, độ dài, khối lượng, tiền Việt Nam,… phần lớn có nội dung phản ánh các hoạt
động, sinh hoạt diễn ra hằng ngày (sáng, trưa, chiều, tối…) với các kĩ năng thường
gặp (cân, đo, đong, đếm…). Có thể nói mỗi “bài toán” có trong sách Toán 3 thường
là một “tình huống” nào đó có trong thực tiễn mà các em cần biết và có thể “giải
quyết” được…
 Tăng cường các bài tập, thực hành và rèn luyện kĩ năng giải toán như: trình
bày, diễn đạt nói và viết (tóm tắt bài toán, lập đề toán, nêu câu trả lời,…) cùng các
thao tác tư duy trong giải toán (phân tích đề, tìm yêu cầu của bài toán, liên hệ giữa
“cái chưa biết” với “cái đã biết” để tìm cách giải). Điều này còn được thể hiện qua


8
các bài thực hành rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học (tính chu vi, diện tích
hình chữ nhật, hình vuông).
 Theo định hướng chung về dạy học giải toán ở tiểu học, trong sách Toán 3
không có những bài toán mang tính chất “nâng cao” đánh đố HS hoặc có cách giải
quá phức tạp (như dạng toán (*) ở lớp 3 trước kia); thay vào đó là những bài toán cơ
bản có không quá hai bước tính, chủ yếu giúp HS tập trung phương pháp giải bài
toán (phù hợp sự tiếp thu của các em).
1.5. Nội dung và các dạng bài toán có lời văn chủ yếu đƣợc giới thiệu trong
chƣơng trình SGK Toán 3
1.5.1. Nội dung chủ yếu dạy học giải toán có lời văn trong Toán 3
Nội dung chủ yếu dạy học giải toán có lời văn trong Toán 3 bao gồm:
 So sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị.
 Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
 So sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
 Tìm một trong các thành phần bằng nhau của một số.
 Gấp một số lên nhiều lần.

 So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn.
 Giải bài toán bằng hai phép tính.
 Các bài toán về đại lượng và đo lường.
 Bài toán có nội dung hình học (tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình
vuông).
Khi dạy học các nội dung trên cần đảm bảo yêu cầu về chuẩn kiến thức và kĩ
năng trong dạy học giải toán ở lớp 3 là: Biết giải và trình bày bài giải các bài toán
có lời văn có đến hai bước tính, trong đó có các bài toán liên quan đến rút về đơn vị,
tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
1.5.2. Các dạng bài toán chủ yếu được giới thiệu trong sách Toán 3
1.5.2.1. Các bài toán về nhiều hơn, ít hơn; so sánh hai số hơn kém nhau bao nhiêu
đơn vị
Ví dụ (SGK/50): Bể thứ nhất có 4 con cá, bể thứ hai có nhiều hơn bể thứ
nhất 3 con cá. Hỏi cả hai bể có bao nhiêu con cá ?


9
 Mục tiêu cần đạt được là:
 HS biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đại lượng nào nhiều hơn
thì đoạn thẳng dài hơn và ngược lại.
Tóm tắt:
Bể thứ nhất:

4 con cá
3 con cá ? con cá

Bể thứ hai:
 Muốn tìm đại lượng nhiều hơn thì HS biết phải thực hiện phép cộng (lấy
đại lượng ít hơn cộng thêm phần nhiều hơn). Ngược lại, muốn tìm đại lượng ít hơn
thì HS biết thực hiện phép trừ (lấy đại lượng nhiều hơn trừ phần ít hơn).

Ở bài toán trên đại lượng nhiều hơn là số cá ở bể thứ hai. Vậy muốn tìm số
cá ở bể hai HS phải biết lấy số cả ở bể một cộng với phần nhiều hơn.
Bài giải
Số cả ở bể thứ hai có là:
4 + 3 = 7 (con)
Số cá ở hai bể có là:
4 + 7 = 11 (con)
Đáp số: 11 con cá.
1.5.2.2. Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị gồm có hai kiểu bài như sau:
a. Bài toán liên quan rút về đơn vị giải theo 2 phép tính chia, nhân
 Mục tiêu cần đạt được là:
 HS phải biết tóm tắt đúng đề toán.
 Biết phân tích bài toán để giải theo hai bước:
 Bước 1: Tìm giá trị của 1 phần (dùng phép chia).
 Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần đó (dùng phép nhân).
Ví dụ 1 (SGK/128): Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít
mật ong ?


10
Tóm tắt:
7 can:

35l

1 can:

…l ?

2 can:

…l ?
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can có là:
35 : 7 = 5 (l)
Số lít mật ong trong 2 can có là:
5  2 = 10 (l)
Đáp số: 10l mật ong

b. Bài toán liên quan rút về đơn vị giải theo 2 phép tính chia
 Mục tiêu cần đạt được là:
 HS phải biết tóm tắt đúng đề toán.
 Biết phân tích bài toán để giải theo hai bước:

 Bước 1: Tìm giá trị của 1 phần (dùng phép chia).
 Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần đó (dùng phép chia).
Ví dụ 2 (SGK/166): Có 35 lít mật ong đựng đều vào 7 can. Hỏi có 10 lít mật
ong thì đựng đều vào mấy can như thế ?
Tóm tắt:
35l:

7 can

10l:

…can ?
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can có là:
35 : 7 = 5 (l)

Số can cần để đựng 10l mật ong là:
10 : 5 = 2 (can)
Đáp số: 2 can

1.5.2.3. Bài toán về các mối quan hệ giữa hai đại lượng
a. So sánh số lớn gấp mấy lần số bé hoặc số bé bằng một phần mấy số lớn
 Mục tiêu cần đạt được là:
 HS phải biết tóm tắt đề toán đúng.


11
 Nắm vững qui tắc:
 Muốn so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, ta lấy số lớn chia cho số bé, đơn vị
là “lần”.
 Muốn biết số bé bằng một phần mấy số lớn, ta lấy số lớn chia cho số bé,
xong kết luận lại số bé bằng một phần mấy số lớn và không có đơn vị đi kèm.
 HS không được lẫn lộn đơn vị. Khi giải dạng toán này, đặt lời giải đúng,
chính xác.
Ví dụ 1 (SGK/57): Trong vườn có 5 cây cau và 20 cây cam. Hỏi số cây cam
gấp mấy lần số cây cau ?
Tóm tắt:
Cau: 5 cây.
Cam: 20 cây.
Số cây cam gấp…lần ? số cây cau
Bài giải
Số lần số cây cam gấp số cây cau là:
20 : 5 = 4 (lần)
Đáp số: 4 lần.
Ví dụ 2 (SGK/61): Mẹ 30 tuổi, con 6 tuổi. Hỏi tuổi con bằng một phần mấy
tuổi mẹ ?

Tóm tắt:

Bài giải

6 tuổi
Con:

30 tuổi

Tuổi mẹ gấp tuổi con một số lần là:
30 : 6 = 5 (lần)

Mẹ:

Vậy tuổi con bằng
Tuổi con bằng một phần mấy tuổi mẹ ?
Đáp số:
b. Tìm một trong các phần bằng nhau của một số

1
tuổi mẹ.
5

1
5

 Mục tiêu cần đạt được là: HS biết tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, HS phải nắm
vững qui tắc: Muốn tìm một phần mấy của một số, ta lấy số đó chia cho số phần.(
muốn tìm

1
của một số, ta lấy số đó chia cho 4).
4


12
Ví dụ (SGK/30): Một lớp học có 27 học sinh, trong đó có

1
số học sinh là
3

học sinh giỏi. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh giỏi ?
Tóm tắt

Bài giải
Số học sinh giỏi của lớp đó là:

27 học sinh

27 : 3 = 9 (học sinh)
Đáp số: 9 học sinh giỏi.
? học sinh
c. Gấp một số lên nhiều lần, giảm một số đi một số lần
 Mục tiêu cần đạt được là:
 GV phải hướng dẫn HS biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 Khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng thì chiều dài của các phần phải bằng nhau vì đây
là những phần bằng nhau.
 HS phải luôn nhớ qui tắc và áp dụng qui tắc đó để giải các bài tập:
 Muốn gấp một số lên nhiều lần, ta lấy số đó nhân với số lần.

 Muốn giảm một số đi nhiều lần, ta chia số đó cho số lần.
Ví dụ 1 (Bài 2/33): Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam
của con. Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam ?
Tóm tắt:
7 quả
Con:
Mẹ:
? quả
Bài giải
Mẹ hái được số quả cam là:
7  5 = 35 (quả)
Đáp số: 35 quả cam.
Ví dụ 2 (bài 2/37): Một công việc làm bằng tay hết 30 giờ, nếu làm bằng
máy thì thời gian giảm 5 lần. Hỏi làm công việc đó bằng máy hết bao nhiêu giờ ?


13
Tóm tắt:

30 giờ

Làm bằng tay:
Làm bằng máy:
? giờ
Bài giải
Làm công việc đó bằng máy thì hết:
30 : 5 = 6 (giờ)
Đáp số: 6 giờ
1.5.2.4. Các bài toán về tìm tích của hai số
 Mục tiêu cần đạt được là:

 HS biết muốn tìm tích của hai số thì thực hiện phép nhân, tóm tắt bài toán
bằng chữ.
Ví dụ (Bài 3/9): Trong một phòng ăn có 8 cái bàn, cứ mỗi bàn xếp 4 cái ghế.
Hỏi trong phòng ăn đó có bao nhiêu cái ghế ?
Tóm tắt:
1 bàn: 4 ghế

Bài giải
Số ghế trong phòng ăn có là:

8 bàn: … ghế ?

4  8 = 32 (cái)
Đáp số: 32 cái ghế.

 HS biết giải: Lấy đại lượng của 1 bàn nhân với 8 để tìm đại lượng của 8
bàn.
 HS phải biết lấy: 4  8 = 32 (cái). Vì 4 cái ghế được lấy 8 lần.
1.5.2.5. Các bài toán đơn giản giải bằng phép chia
a. Chia thành các phần bằng nhau, chia thành nhóm
 Mục tiêu cần đạt được là:
 Để giải dạng toán này, HS biết thực hiện phép chia, chia đại lượng đã cho
thành các nhóm bằng nhau. Biết số lượng một nhóm và biết tổng số của các nhóm,
muốn tìm bao nhiêu nhóm HS cũng biết thực hiện phép chia.
Ví dụ 1 (Bài 3/10): Có 24 cái cốc xếp đều vào 4 hộp. Hỏi mỗi hộp có bao
nhiêu cái côc ?


14
Tóm tắt:

4 hộp: 24 cái cốc
1 hộp: … cái cốc ?
Bài giải
Số cốc tong mỗi hộp có là:
24 : 4 = 6 (cái cốc)
Đáp số: 6 cái cốc
Ví dụ 2 (Bài 2/24): Một sợ dây đồng dài 48cm được cắt thành các đoạn bằng
nhau, mỗi đoạn dài 6cm. Hỏi cắt được mấy đoạn dây ?
Tóm tắt:

Bài giải

6cm: 1 đoạn

Số đoạn dây cắt được là:

48cm: … đoạn ?

48 : 6 = 8 (đoạn)
Đáp số: 8 đoạn dây.

 HS phải biết dựa vào câu hỏi của bài toán để ghi đơn vị cho đúng.
b. Bài toán chia có dư
 Mục tiêu cần đạt được là:
 HS phải biết đặt lời giải đúng kết quả phép tính, ghi đúng đơn vị và phần
dư.
 Đáp số ghi cả phần dư.
 Dạng toán phép chia có dư thực hiện bằng 2 phép tính thì HS biết giải phải
thêm phép tính thứ 2.
Ví dụ (bài 2/71): Một lớp học có 33 học sinh, phòng học của lớp đó có loại

bàn 2 chỗ ngồi. Hỏi cần có ít nhất bao nhiêu bàn học như thế ?
Bài giải
Ta có: 33 : 2 = 16 (cái bàn) (dư 1 học sinh)
Vậy số bàn cần có ít nhất là:
16 + 1 = 17 (cái bàn)
Đáp số: 17 cái bàn.
1.5.2.6. Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính
Để giải dạng toán này, HS phải nắm vững các qui tắc, tính chất của 4 phép
tính cộng, trừ, nhân, chia.


15
 Muốn tìm số hạng (thừa số) chưa biết, ta lấy tổng (tích) trừ đi (chia cho) số
hạng (thừa số) đã biết.
 Muốn tìm số bị trừ (bị chia) chưa biết, ta lấy hiệu (thương) cộng (nhân) với
số trừ (chia).
 Muốn tìm số trừ (chia) ta lấy số bị trừ (bị chia) trừ đi (chia cho) hiệu
(thương).
 Một số tính chất: a – b – c = a – (b + c)
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c), …
Ví dụ 1 (Bài 3/4): Một đội đồng diễn thể dục gồm 285 người, trong đó có
140 nam. Hỏi đội đồng diễn thể dục đó có bao nhiêu nữ ?
Tóm tắt:
Nam: 140 người
Nữ:

… người ?

285 người
Bài giải

Số nữ trong đội đồng diễn có là:
285 – 140 = 145 (người)
Đáp số: 145 người.

Ví dụ 2: Một cửa hàng có 137 kg đường, ngày thứ nhất bán được một số
kilôgam đường, ngày thứ hai bán được 47 kg đường, sau hai ngày cửa hàng còn lại
12 kg đường. Hỏi ngày thứ nhất, cửa hàng bán được bao nhiêu kiloogam đường ?
Tóm tắt:
Ngày thứ nhất bán: … kg đường ?
Ngày thứ hai bán: 47 kg đường
Còn lại:

Cửa hàng có 137 kg đường.

12 kg đường
Bài giải

Số ki-lô-gam đường bán ngày thứ nhất và ngày thứ hai là:
137 – 12 = 125 (kg)
Số ki-lô-gam đường bán ngày thứ nhất là:
125 – 47 = 78 (kg)
Đáp số: 78 kg.


16
GV cũng có thể hướng dẫn HS áp dụng tính chất kết hợp của phép trừ để
giải:
Bài giải
Số ki-lô-gam đường bán ngày thứ nhất là :
137 – (47 + 12) = 78 (kg)

Đáp số: 78 kg đường.
1.5.2.7. Bài toán có nội dung hình học (tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi,
diện tích hình chữ nhật, hình vuông,…)
 Mục tiêu cần đạt được là:
 Thuộc các qui tắc tính chu vi hình chữ nhật, hình tam giác, tính diện tích
hình chữ nhật, hình tam giác để vận dụng vào giải toán.
 Từ qui tắc tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông, HS vận dụng và tìm được
cạnh dài, cạnh ngắn của hình chữ nhật khi biết chu vi, tìm được cạnh hình vuông
khi biết chu vi hình vuông.
Chẳng hạn như những bài toán sau:
Ví dụ 1: Tính độ dài đường gấp khúc KMNPQ.
2cm
N
2cm

Bài giải

P

Độ dài đường gấp khúc KMNPQ là:
2cm

2cm

2  4 = 8 (cm)
Đáp số: 8 cm

K

M

Q
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Tính
diện tích hình chữ nhật đó ?
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật là:
5 + 3 = 8 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
8  3 = 24 (cm)
Đáp số: 24 cm.
1.5.2.8. Một số bài toán khác (dạng trắc nghiệm, thống kê, đại lượng và đo dại
lượng)


17
 Mục tiêu cần đạt được là:
 Nắm được bảng đơn vị đo độ dài, thuộc tên và viết đúng các đơn vị đo, biết
đổi số đo độ dài.
 Nắm được bảng đơn vị đo khối lượng, thuộc tên và viết đúng các đơn vị
đo, biết đổi số đo khối lượng.
 Nắm được các đơn vị đo thời gian, biết đổi số đo thời gian.
 Biết xem lịch, ngày, tháng, năm; tính ngày, tháng, năm, giờ, phút.
 Biết các loại tiền Việt Nam và biết tính giá trị tiền Việt Nam.
Ví dụ 1: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
A

M

B

N

40 cm

31 cm
D

63 cm

C

Q

54 cm

P

A. Chu vi hình chữ nhật ABCD lớn hơn chu vi hình chữ nhật MNPQ.
B. Chu vi hình chữ nhật ABCD nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật MNPQ.
C. Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng chu vi hình chữ nhật MNPQ.
Ví dụ 2: Dưới đây là bảng thống kê số cây của bản Na đã trồng được trong 4
năm:
Năm

2000

2001

2002

2003

Thông

1875 cây

2167 cây

1980 cây

2540 cây

Bạch đàn

1745 cây

2040 cây

2165 cây

2515 cây

Loại cây

Dựa vào bảng trên hãy trả lời các câu hỏi dưới đây:
a) Năm 2002 bản Na trồng được nhiều hơn năm 2000 bao nhiêu cây bạch
đàn ?
Mẫu: Số cây bạch đàn bản Na trồng năm 2002 nhiều hơn năm 2000 là:
2165 – 1745 = 420 (cây)
b) Năm 2003 bản Na trồng được tất cả bao nhiêu cây thông và cây bạch đàn?
Ví dụ 3:

18
Lan đi từ nhà lúc 7 giờ kém 5 phút.

Tới trường lúc 7 giờ 10 phút

a) Gắn thêm kim phút vào các đồng hồ.
b) Lan đi từ nhà đến trường hết bao nhiêu phút ?
Ví dụ 4: Đoạn đường AB dài 2350m và đoạn đường CD dài 3km. Hai đoạn
đường này có chung nhau một chiếc cầu từ C đến B dài 350m. Tính độ dài đoạn
đường từ A đến D ?

350 m

A

D
C

B

2350m
1.5.3. Những dạng tóm tắt thường gặp khi giải các bài toán có lời văn trong SGK
toán 3
 Tóm tắt bài toán thực chất là thu gọn lại bài toán để làm nổi bật “giả thiết
và kết luận” của bài toán (bài cho biết gì ?, bài toán hỏi gì ?), từ đó làm nổi bật mối
quan hệ giữa “giả thiết” và “kết luận”. Đây là việc làm cần thiết có ý nghĩa như là
sự tìm hiểu, phân tích bài toán. Bởi vậy HS cần được hiểu biết và học cách “tóm
tắt” bài toán. Đặc biệt khi mới bắt đầu làm quen với bài toán hợp thì “tóm tắt” bài

toán lại càng cần thiết (vì các mối “quan hệ” trong bài toán hợp có nhiều hơn và khó
thấy hơn so với bài toán đơn).
 Trong giai đoạn đầu nên hướng dẫn HS “tóm tắt” bài toán trước khi giải và
tùy sự tiếp thu của HS, có thể cho HS viết “tóm tắt” vào phần trình bày bài giải bài
toán. Sau đó, khi đã quen và tự phân tích được đề toán, thì không bắt buộc HS phải
viết tóm tắt vào phần trình bày bài giải, nếu phần tóm tắt đó không phải là một bộ
phận không thể thiếu của bài toán.
Trong sách Toán 3, thường có những dạng “tóm tắt” sau:


19
1.5.3.1. Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Ví dụ 1: Mẹ có 40 quả bưởi, sau khi đem bán thì số bưởi giảm đi 4 lần. Hỏi
mẹ còn lại bao nhiêu quả bưởi ?
Tóm tắt:
Có

40 quả
:

Còn lại:
? quả
Ví dụ 2: Nêu bài toán theo tóm tắt sau rồi giải bài toán đó:
27 kg
Bao gạo:
5 kg

Bao ngô:

? kg

Ví dụ 3: Quảng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5km, quảng đường từ chợ
huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quảng đường từ nhà đến chợ huyện. Hỏi
quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki-lô-mét ?
5 km
Chợ huyện
Nhà

Bưu điện tỉnh

? Km
1.5.3.2. Tóm tắt bằng lời
Ví dụ 1: Giải bài toán theo tóm tắt sau:
Đoạn dây dài: 243 cm
Cắt đi: 27 cm
Còn lại: … cm ?
Ví dụ 2: Lập đề toán theo tóm tắt sau, rồi giải bài toán đó:
4 xe: 8520 gạch
3 xe: … viên gạch ?
1.6. Phương pháp, cách tổ chức dạy học về nội dung giải bài toán có lời văn
Dạy học giải toán có lời văn là trong những con đường hình thành và phát
triển trình độ tư duy ở HS (phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh,