Tạo xung ánh sáng trắng femto giây bằng sợi quang tinh thê báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học cấp cơ sở

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN
KHOA KHOA HỌC MƠI TRƯỜNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ

TẠO XUNG ÁNH SÁNG TRẮNG FEMTO GIÂY
BẰNG SỢI QUANG TINH THỂ
Mã số đề tài: CS2013-38

Chủ nhiệm đề tài: TS. Lê Công Nhân

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN
KHOA KHOA HỌC MƠI TRƯỜNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ

TẠO XUNG ÁNH SÁNG TRẮNG FEMTO GIÂY
BẰNG SỢI QUANG TINH THỂ
Mã số đề tài: CS2013-38

Xác nhận của Chủ tịch hội đồng

Chủ nhiệm đề tài

TS. Phạm Nguyễn Kim Tuyến

TS. Lê Công Nhân

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014


ii

Thành viên tham gia đề tài
Số TT

Thành viên

Đơn vị

1

TS. Lê Cơng Nhân

Đại học Sài Gịn

2

ThS. Nguyễn Thanh Dũng Đại học Sài Gòn


1

Mục lục
Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Thành viên tham gia đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Danh mục các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Thông tin kết quả nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1 Tổng quan về Laser

11

1.1

Lịch sử ra đời máy phát laser

. . . . . . . . . . . . . . .

11

1.2

Cấu tạo chung của hệ laser . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.3

Sự nghịch đảo về độ tích lũy . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.4

Laser Ruby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

1.5

Laser xung ngắn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.6

An toàn laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2 Tạo xung ánh sáng trắng femto giây bằng sợi quang tinh


2

thể

27

2.1

Sợi quang học tinh thể . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

2.2

Thí nghiệm tạo xung ánh sáng trắng

. . . . . . . . . . .

33

2.3

Khảo sát các tính chất của xung ánh sáng trắng . . . . .

37

2.3.1

Đo sự phân bố phổ theo thời gian . . . . . . . . .

37

2.3.2

Quan sát sự mở rộng phổ theo chiều dài của sợi PCF 42

Kết luận và Kiến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Phụ lục

53

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Danh sách hình vẽ
1.1

Phát xạ tự nhiên và phát xạ cảm ứng.

. . . . . . . . . .

14

1.2

Buồng cộng hưởng tán sắc. . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.3

Buồng cộng hưởng của laser femto giây Titane:saphir. . .

17

1.4

Sự biến thiên cường độ sáng khi đi qua môi trường hoạt
tính. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5

17

Minh họa sự dịch chuyển giữa hai trạng thái cơ bản 1, kích
thích 2.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.6

Nghịch đảo độ tích lũy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.7

Sự hấp thụ và bức xạ trong sơ đồ hai mức năng lượng.

.

19

1.8

Sự hấp thụ và bức xạ trong sơ đồ ba mức năng lượng. . .

21

1.9

Sự hấp thụ và bức xạ trong sơ đồ bốn mức năng lượng.

.

22

. . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.10 Mơi trường hoạt tính Ruby.
2.1

Ảnh chụp, bằng kính hiển vi điện tử, mặt cắt ngang của sợi
PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2

30

Đường cong tán sắc của mode cơ bản LP01 và của mode
bậc nhất LP11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31


4

2.3

Đường cong tán sắc của bốn mode LP01x , LP01y , LP11x , LP11y . 33

2.4

Tạo xung ánh sáng trắng bằng cách phóng tia laser femto
giây vào sợi quang tinh thể. . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5

Tạo xung ánh sáng trắng bằng cách bơm xung laser vào sợi
PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6

34

36

Sự phân bố cường độ theo không gian của các mode khác
nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.7

Sơ đồ thí nghiệm đo phổ phân giải femto giây.

39

2.8

Phổ và sự phân bố phổ theo thời gian của SC sinh ra bởi

. . . . . .

đoạn PCF có chiều dài 7,2 mm. . . . . . . . . . . . . . .
2.9

40

Tín hiệu hấp thụ hai photon trong mẫu bán dẫn ZnS có bề
dày 40µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2.10 Sự phát triển phổ của SC theo các chiều dài khác nhau của
sợi PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

2.11 Sự phát triển phổ của SC theo các chiều dài khác nhau của
sợi PCF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.12 Phóng tia laser vào sợi PCF có chiều dài 1 m. . . . . . . .

53

2.13 Phóng tia laser vào sợi PCF có chiều dài 1 m. . . . . . . .

54


5

Danh mục các chữ viết tắt
Viết tắt

Thuật ngữ

SC

Supercontinuum

PCF

Photonic Crystal Fibers

ZDW

Zero Dispersion Wavelength

LP

Linear Polarization

6

Thơng tin kết quả nghiên cứu
Kết quả nghiên cứu
• Xung ánh sáng trắng (SC) femto giây đã được tạo bằng sợi quang
tinh thể (PCF). Đây là kết quả thực nghiệm đầu tiên tại Việt Nam
theo hướng nghiên cứu về SC tạo bởi sợi PCF.

• Cấu trúc của sợi PCF và tính chất tán sắc của mode dẫn truyền (đặc
biệt là vị trí ZDW), đóng vai trị quan trọng trong việc duy trì các
hiệu ứng phi tuyến gây mở rộng phổ để hình thành xung ánh sáng
trắng.

• Đưa ra sơ đồ ngun lý cùng với qui trình phóng tia laser vào lõi sợi
PCF.

Kết quả đào tạo
Đào tạo hai học viên cao học:
1. Vũ Đình Hùng. Phân tích các hiệu ứng phi tuyến trong quá trình tạo
xung ánh sáng trắng bằng sợi quang tinh thể. Bảo vệ luận văn vào
tháng 6 năm 2013. Chương trình đào tạo liên kết giữa Đại học Vinh


7

và Đại học Sài Gòn.
2. Bùi Yến Duy. Tạo xung ánh sáng trắng bằng laser femto giây. Dự kiến
bảo vệ luận văn vào tháng 4 năm 2015. Chương trình đào tạo liên kết
giữa Đại học Vinh và Đại học Long An.

Công bố khoa học
1. Bùi Yến Duy, Huỳnh Ngọc Linh Phượng, Nguyễn Thị Thu Ngân,
Nguyễn Ngọc Hiếu, Lê Công Nhân. Supercontinuum generation by
femtosecond laser and photonic crystal fibers. Journal of Science and
Technology, Duy Tan University, 2014.
2. Nguyen Ngoc Hieu, Le Cong Nhan. Supercontinuum Generation in
Photonic Crystal Fibers under Femtosecond Laser Injection. The 7th
Conference of the Asian Consortium on Computational Materials Science, Thailand, July 2013.
3. Le Cong Nhan. Single-pulse supercontinuum generation in photonic
crystal fibers . The 8 th International Conference on Photonics and
Applications, Da Nang, August 2014.
4. Huynh Ngoc Linh Phuong, Bui Yen Duy, Le Cong Nhan. Improving efficiency of second-harmonic generation with femtosecond Ti:sapphire
laser pulses. The 8 th International Conference on Photonics and Applications, Da Nang, August 2014.


8

Giới thiệu
Hiện tượng mở rộng phổ của chùm tia laser, từ nguồn sáng gần như đơn
sắc thành nguồn ánh sáng trắng (supercontinum: SC), đã được quan sát
lần đầu tiên trong môi trường nước vào năm 1970 [1]. Hiệu ứng vật lý này
là kết quả của sự tương tác giữa một cường độ laser mạnh với môi trường
phi tuyến. Trong khoảng 30 năm trở lại đây, sự phát triển mạnh mẽ của
laser femto giây [2] đã cho ra các xung laser với công suất đỉnh rất lớn nên
các hiện tượng quang học phi tuyến được tạo ra một cách dễ dàng hơn.
Hiện nay, nguồn ánh sáng trắng ở dạng xung cực ngắn được ứng dụng rất
nhiều trong các kĩ thuật quang phổ, y sinh, xử lý hình ảnh... Sự phát triển
của các sợi quang học tinh thể (Photonic Crystal Fibers: PCF), từ năm
1996, đã mở ra một hướng mới cho việc phát triển các nguồn sáng SC [3].

Điểm đặc biệt của PCF là các yếu tố tán sắc và phi tuyến có thể điều
chỉnh được thơng qua cách thiết kế cấu trúc của sợi. Tính chất này cho
phép tạo ra SC bằng những nguồn laser công suất thấp . Về mặt vật lý thì
quá trình tạo xung ánh sáng trắng trong PCF là một quá trình phức hợp
nhiều hiệu ứng quang học phi tuyến, chủ yếu là các hiệu ứng phi tuyến
bậc ba và các yếu tố tán sắc [4, 5]. Tùy vào mục đích ứng dụng mà các yêu
cầu về tính chất của xung ánh sáng trắng có thể khác nhau. Tuy nhiên,
phần lớn các yêu cầu đặt ra cho xung ánh sáng trắng là phổ phải rộng,
hình dạng phổ phải ổn định, độ thăng giáng về cường độ phải tối thiểu....
Việc tạo ra các xung ánh sáng trắng bằng sợi PCF với các tính chất vật


9

lý có thể kiểm sốt được là vẫn cịn nhiều vấn đề cần nghiên cứu, cả lý
thuyết lẫn thực nghiệm [4].
Ở Việt Nam, các nghiên cứu về SC đã được nhóm của GS. Nguyễn
Đại Hưng tiến hành bằng thực nghiệm với hệ laser nano giây. Các kết quả
thực nghiệm đã được triển khai trong môi trường nước và thủy tinh. Tuy
nhiên, các nghiên cứu chuyên sâu về lý thuyết hay mơ phỏng thì chưa có
nhóm nào thưc hiện. Việc tạo ra SC bằng laser femto giây trong sợi PCF
đã được chúng tôi tiến hành thử nghiệm lần đầu vào năm 2012. Dù vậy,
các nghiên cứu thực nghiệm hay lý thuyết về quá trình tạo SC bằng laser
femto giây thì vẫn chưa được tiến hành. Trên thế giới, hướng nghiên cứu
về SC tạo bởi PCF được phát triển mạnh từ năm 1996, sau khi sợi PCF
ra đời. Hiện nay, nhóm đứng đầu trong hướng nghiên cứu này được điều
hành bởi GS. J. M. Dudly , Đại học Franche - Comté [4, 5]. Ngồi ra cịn
có một số trung tâm chun nghiên cứu và sản xuất sợi PCF, ví như như
trung tâm nghiên cứu Xlim, đại học Limoge, với hướng nghiên cứu về SC
được điều hành bởi Dr. Philippe Leproux.

Mục đích của đề tài "Tạo xung ánh sáng trắng femto giây bằng sợi
quang tinh thể " là phát triển các nguồn ánh sáng trắng dạng xung cực
ngắn dựa trên cơ sở sợi PCF. Nhiệm vụ chính trong nghiên cứu này là
sử dụng nguồn laser femto giây

1

và sợi PCF để xây dựng thí nghiệm tạo

xung SC. Vì vậy, nội dung nghiên cứu được xếp vào lãnh vực quang học
phi tuyến. Trong đó, phạm vi nghiên cứu được giới hạn ở các vấn đề sau:
hiệu ứng quang học phi tuyến bậc ba, mối quan hệ giữa tính chất của sợi
PCF và cơ chế động học của xung laser femto giây trong quá trình lan
truyền. Bên cạnh việc tiến hành thực nghiệm, đề tài còn có nhiệm vụ tổng
hợp các nghiên cứu về SC được tạo bởi sợi PCF.
1 Nguồn

laser femto giây đầu tiên và duy nhất tại Việt Nam được trang bị ở phòng thí nghiệm Điện tử và Quang
tử, Viện Khoa học và Công nghệ Hà Nội.


10

Báo cáo tổng kết được trình bày dưới dạng tài liệu tham khảo với
nội dung phân bố trong hai chương. Chương đầu giới thiệu tổng quan về
laser, đây là chương mang tính chất tham khảo. Chương hai tập trung
vào vấn đề chính với các phần cơ sở lý thuyết, cách bố trí thí nghiệm và
thảo luận kết quả. Bên cạnh bản báo cáo tổng kết này, chúng tơi có đính
kèm một bản tóm tắt nội dung trong sáu trang. Đây là phần trình bày
xúc tích nhất, cho phép bạn đọc vừa tiết kiệm thời gian vừa dễ nắm bắt

được kết quả nghiên cứu của chúng tôi.


11

Chương 1

Tổng quan về Laser
1.1

Lịch sử ra đời máy phát laser

Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) hoạt
động dựa trên nguyên lý khuyếch đại cường độ ánh sáng nhờ vào hiện
tượng phát xạ cảm ứng. Hiện tượng này đã được Albert Einstein đưa ra
giả thuyết và đăng trên tạp chí Physikalische Zeitschrift vào năm 1917.
Tuy nhiên để quan sát được bằng thực nghiệm thì phải chờ tới sự phát
minh, vào những năm 1954 -1955, của các nhà vật lí người Nga (Basov,
Prokhnov) và người Mĩ (Towns). Họ đã chế tạo ra những máy khuyến đại
sóng điện từ đầu tiên với mơi trường hoạt tính là khí amoniac N H4 . Do
các máy này phát sóng điện từ với bước sóng cỡ µm nên thời đó được
gọi tên là MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of
Radiation). Ba người này cùng nhận giải Nobel vào năm 1964 vì đã đặt
nền móng cho sự ra đời của ngành vật lí laser. Họ đã thành lập các lý
thuyết của laser và mô tả làm thế nào laser có thể được xây dựng. Tất cả
được thiết kế dựa trên cơ sở của MASER. Mặc dù vậy, laser đầu tiên ra
đời không phải do họ chế tạo mà là Theodor Maiman, nhà vật lí người Mĩ,
làm việc tại viện nghiên cứu Hughes. Vào năm 1960, Maiman đã tạo ra
máy laser đầu tiên, sử dụng môi trường hoạt tính là chất rắn Ruby, phát

12

sóng ánh sáng trong vùng quang phổ khả kiến 0,69 µm. Từ năm 1960 trở
đi, hàng loạt laser khác nhau đã ra đời. Để đơn giản trong cách gọi tên,
chúng thường được phân chia theo nhóm dựa vào tính chất vật lí của mơi
trường hoạt tính: rắn, lỏng, khí, bán dẫn, sợi quang học. . . Hoặc dựa vào
đặc tính bức xạ laser (dòng ánh sáng phát ra): liên tục hay xung. Hoặc
dựa vào phương pháp kích thích: quang học, hóa học, điện. . .
Sự xuất hiện của laser sau những năm 1960 đã đưa ngành quang học
sang giai đoạn phát triển mới, quang phi tuyến, và đã tạo ra một sự đột
biến về công nghệ vào những năm cuối thế kỉ XX. Chính vật lí laser đã
đặt nền tảng cho sự ra đời của các ngành nghiên cứu khác như: làm lạnh
nguyên tử về 0K (Nobel năm 1997), Femtochimistry (Nobel năm 1999)...
Ngồi ra, vật lí laser đã hỗ trợ sự phát triển của nhiều lĩnh vực khác như:
truyền tải thơng tin, truyền tải năng lượng, giải trí, cơng nghiệp nặng, tự
động hoá, y sinh. . . Ứng dụng của laser vào khoa học và cơng nghệ thì rất
phong phú. Nhiều laser thế hệ mới, phát ra bước sóng ngắn, tia X, hay
xung cực ngắn, attosecond.., và các ứng dụng của nó cũng đang trên đà
nghiên cứu, phát triển.

1.2

Cấu tạo chung của hệ laser

Về nguyên lý, máy phát quang laser được cấu tạo bởi ba bộ phận chính
là: Mơi trường hoạt tính, nguồn bơm năng lượng và buồng cộng hưởng
quang học. Vai trị của ba bộ phận này được trình bày chi tiết dưới đây.
Mơi trường hoạt tính

Bộ phận quan trọng nhất của laser là mơi trường hoạt tính. Nó có nhiệm
vụ khuyếch đại cường độ sáng khi ánh sáng truyền qua. Mơi trường hoạt
tính thường được phân chia thành các nhóm sau:


13

• Mơi trường hoạt tính rắn: Ruby, YAG-Nd, sợi quang học pha đất
hiếm. . .

• Mơi trường hoạt tính lỏng: Các dung dịch màu (Rodamin, Coumarin..).
• Mơi trường hoạt tính khí: He − N e, N2 , CO2 . . .
• Mơi trường hoạt tính bán dẫn: diode
Sự khác nhau của mơi trường hoạt tính cịn được dùng để gọi tên
laser theo phân nhóm về mặt kĩ thuật: laser rắn, laser khí, laser màu (mơi
trường hoạt tính là chất màu: hợp chất hữu cơ, đa phần ở thể lỏng), laser
bán dẫn, laser sợi quang học.
Nguồn bơm

Để khuếch đại được ánh sáng thì trước hết những mơi trường hoạt tính
kể trên phải ở trong trạng thái kích thích. Điều đấy được thực hiện bằng
cách đưa năng lượng vào môi trường hoạt tính thơng qua một nguồn bơm.
Nếu là nguồn bơm quang học thì đấy là các loại đèn, hoặc là các laser liên
tục. Thường thì ánh sáng của nguồn bơm được chọn sao cho phổ của nó
nằm trong vùng cực đại hấp thụ của mơi trường hoạt tính để hiệu suất
bơm được tối ưu. Phương pháp này thường được áp dụng cho mơi trường
hoạt tính là chất rắn hay chất lỏng. Nếu là nguồn bơm điện thì các mạch
điện cao áp thường hay được sử dụng để tạo nên sự phóng điện trong
mơi trường hoạt tính. Phương pháp này thường áp dụng cho mơi trường
hoạt tính là chất khí và các chất bán dẫn. Bơm quang học và bơm điện là

hai cách thơng dụng nhất. Ngồi ra cịn có nguồn bơm hố học và nguồn
bơm khí động học nhưng hai cách này ít được sử dụng. Mục đích của việc
bơm là tạo ra sự nghịch đảo độ tích lũy (số lượng phân tử hay nguyên tử
ở trong trạng thái kích thích nhiều hơn ở trạng thái cơ bản) trong môi


14

trường hoạt tính.
Khi sự nghịch đảo độ tích lũy được thiết lập thì phần lớn các phân
tử hay nguyên tử trong mơi trường hoạt tính đều ở tình trạng sẵn sàng
phát ra ánh sáng hoặc đang phát ra ánh sáng theo qui luật phát xạ tự
nhiên, hình 1.1a. Cường độ phát sáng của cả hệ tỉ lệ với số phân tử hay
ngun tử trong trạng thái kích thích.

Hình 1.1: Phát xạ tự nhiên và phát xạ cảm ứng.
a) Phát xạ tự nhiên của mơi trường hoạt tính khi khơng có buồng cộng hưởng, b) Phát xạ cảm ứng
khi có sự hỗ trợ của buồng cộng hưởng.

Buồng cộng hưởng

Nếu muốn biến đổi nguồn sáng tự nhiên ở trên thành nguồn sáng laser
thì ta cần can thiệp để chuyển biến sự phát xạ tự nhiên thành sự phát xạ
cảm ứng. Để thực hiện ta chỉ cần đặt mơi trường hoạt tính vào trong một
buồng cộng hưởng quang học, ví dụ như hai gương song song, hình 1.1b.


15

Buồng cộng hưởng định hướng phương truyền của các photon ánh sáng,

tạo ra chùm photon di chuyển liên tục trong mơi trường hoạt tính theo
một phương nhất định, làm gia tăng cường độ chùm sáng thông qua hiện
tượng phát xạ cảm ứng.
Để phân loại buồng cộng hưởng (BCH), người ta thường dựa vào tính
chất và hình dạng của các gương. Loại BCH đơn giản nhất là BCH FabryPerot, một hệ gồm hai gương phản xạ được đặt đồng trục và song song
với nhau. Một trong hai gương có hệ số phản xạ R = 100%, cịn gương
thứ hai có độ phản xạ R < 100% và độ truyền qua là T = 100% − R.
Sự mất mát cường độ sáng do hấp thụ hay tán xạ của hai gương phải là
khơng đáng kể. Vì sự khắt khe về kĩ thuật trên nên việc chế tạo gương
dùng cho BCH phải do những nhà sản xuất chuyên về linh kiện quang
học đảm nhiệm. Khó khăn khác nữa là việc lắp đặt hai gương song song
một cách tuyệt đối. Để làm được điều này thì hai gương phải được đặt
trên giá đỡ có các trục điều chỉnh X ,Y , với độ chính xác dưới 1µm.
Ngồi việc sử dụng gương phẳng thì người ta còn dùng gương cầu
lõm để xây dựng BCH. Theo ngun lí của quang hình học, nếu tia sáng
truyền đồng trục với buồng cộng hưởng thì sự lan truyền đó khơng phụ
thuộc vào bán kính cong của gương. Như vậy sự phản xạ liên tiếp theo
phương đồng trục không phụ thuộc vào chiều dài BCH. Với BCH sử dụng
gương cầu lõm thì việc điều chỉnh phát ra tia laser là dễ dàng hơn so với
BCH sử dụng gương phẳng. Tuy nhiên việc thu được chùm tia laser song
song là khó khăn hơn.
Trong trường hợp cần điều chỉnh bước sóng của laser thi người ta
dùng BCH tán sắc, hình 1.2. Đối với buồng này, nếu thay đổi vị trí của
lăng kính hoặc điều chỉnh góc nghiêng của gương G2 thì ta sẽ cho các
tia, ứng với bước sóng riêng biệt λ1 , λ2 ,. . . vng góc với gương G2 được


16

Hình 1.2: Buồng cộng hưởng tán sắc.

khuếch đại.
Với laser phát xung ngắn 1 , ví dụ femto giây[2], thì bên trong buồng
cộng hưởng có chứa thêm hai yếu tố nữa: là bộ phận khóa mode (để laser
hoặt động theo chế độ xung) và bộ phận bù yếu tố tán sắc (do phổ của
laser rất rộng, độ rộng phổ này lên tới 30nm đối với laser femto). Nhờ vào
yếu tố xung cực ngắn mà công suất cực đại và khả năng phân giải theo
thời của laser femto là rất cao. Laser femto cũng là một chuyên ngành
riêng trong lãnh vực vật lí laser. Để có ý tưởng về buồng cộng hưởng này
thì có thể tham khảo sơ đồ cấu tạo của laser femto giây Titane:saphir ở
hình 1.3.

1 Cường

độ sáng của tia laser không phân bố một cách liên tục theo thời gian mà dưới dạng xung, năng lượng tập
trung trong một khoảng thời gian xung càng ngắn thì cho cơng suất cực đại càng lớn.


17

Hình 1.3: Buồng cộng hưởng của laser femto giây Titane:saphir.
a) Mơi trường hoạt tính: tinh thể Titane:saphir ; b) Hệ tán sắc âm, gồm hai lăng kính, dùng để bù
yếu tố tán sắc (group-velocity dispersion: DVG) do môi trường hoạt tính gây ra ; c) Buồng cộng
hưởng kéo dài để giảm tần số phát xung, tần số này phụ thuộc vào độ dài của buồng cộng hưởng.
Khơng nhìn thấy bộ phận khóa mode trong buồng cộng hưởng này vì chế độ xung của laser được
vận hành nhờ vào hiệu ứng Kerr, xảy ra khi xung đi qua môi trường hoạt tính.

1.3

Sự nghịch đảo về độ tích lũy

Hình 1.4: Sự biến thiên cường độ sáng khi đi qua môi trường hoạt tính.

Khi chùm sáng đi qua mơi trường hoạt tính thì cường độ của nó thay
đổi do sự cạnh tranh của ba quá trình: hấp thụ, phát xạ tự nhiên, phát
xạ cảm ứng. Giả sử mơi trường hoạt tính mà ta đang xét là một hệ đơn
giản chỉ có hai mức năng lượng. Khi đó, sự dịch chuyển giữa hai mức năng
lượng ứng với ba hiện tượng cạnh tranh kể trên sẽ xảy ra theo tỉ lệ:

• Tỷ lệ hấp thụ: BN1 I
• Tỷ lệ phát xạ tự nhiên: AN2


18

• Tỷ lệ phát xạ cưỡng bức: BN2 I
Với A, B là các hệ số được gọi là xác suất dịch mà Einstein đã đưa
ra, năm 1916, khi xem xét sự dịch chuyển giữa hai trạng thái cơ bản và
kích thích trong phân tử. N1 , N2 là mật độ phân tử hoặc nguyên tử, ở
trong trạng thái cơ bản (1) và trạng thái kích thích (2) (để đơn giản cho
mục thảo luận này, ta sẽ gọi N là số phân tử). Ba quá trình cạnh tranh
trên cùng với hệ số xác suất của nó được minh họa trên hình 1.5.

Hình 1.5: Minh họa sự dịch chuyển giữa hai trạng thái cơ bản 1, kích thích 2.

Trong ba q trình kể trên thì phát xạ tự nhiên hầu như khơng có
ảnh hưởng gì lên cường độ của chùm sáng, bởi vì hướng và pha của các
photon lấy các giá trị ngẫu nhiên. Nếu bỏ qua sự ảnh hưởng của phát xạ
tự nhiên thì cường độ của chùm sáng khi đi qua mơi trường hoạt tính sẽ
thay đổi theo:

dI
dI
= c = B[N2 − N1 ]I
dt
dz

(1.1)

Từ 1.1, ta lập luận được rằng, để khuếch đại cường độ chùm sáng thì

N2 phải lớn hơn N1 . Theo phân bố Boltzmann, Ni = N exp(−Ei /(kT )),
thì điều này là khơng thể tồn tại ở những mơi trường có sự cân bằng nhiệt
động. Vậy ta phải tạo ra sự nghịch đảo về độ tích lũy, N2 > N1 , hay nói
khác đi là tạo ra mơi trường có “nhiệt độ âm tuyệt đối”. Sự nghịch đảo về
độ tích lũy này được minh họa trên hình 1.6.
Để tạo được sự nghịch đảo này, ngồi việc cung cấp năng lượng, ta


19

Hình 1.6: Nghịch đảo độ tích lũy.
Hệ có số lượng phân tử trong trạng thái kích thích nhiều hơn trong trạng thái cơ bản.

phải có mơi trường hoạt tính đặc biệt, thường có từ ba đến bốn mức năng
lượng. Sau đây ta sẽ xét vai trò của số mức năng lượng trong việc tạo ra
sự nghịch đảo.
Sơ đồ bơm năng lượng hai mức

Hình 1.7: Sự hấp thụ và bức xạ trong sơ đồ hai mức năng lượng.

Nếu môi trường hoạt tính ta xét chỉ có hai mức năng lượng thì tổng
các phân tử của hệ sẽ là:

N = N2 + N1

(1.2)

Độ chênh lệch số lượng phân tử giữa hại trạng thái là:

∆N = N1 − N2

(1.3)


20

Q trình lan truyền của chùm sáng trong mơi trường hoạt tính kéo theo
sự biến thiên của N2 là:
dN2
= BI(N1 − N2 ) − AN2
dt
Còn sự biến thiên của N1 là:
dN1
= BI(N2 − N1 ) + AN2
dt
Từ (1.3), (1.4), (1.5) suy ra:
d∆N
= −2BI∆N + 2AN2
dt

Hay
d∆N
= −2BI∆N + AN − A∆N
dt
Khi laser vận hành ổn định thì phương trình (1.7) trở thành:

0 = −2BI∆N + AN − A∆N

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

(1.8)

Từ (1.8) suy ra:

∆N =

N
1 + 2I B
A

(1.9)

Vì A, B lấy các giá trị dương nên ∆N luôn dương, nghĩa là N1 luôn
lớn hơn N2 . Vậy, không thể tạo ra sự nghịch đảo mật độ với mơi trường

hoạt tính chỉ có hai mức năng lượng.
Ta cũng có thể lập luận một cách định tính như sau. Do hệ chỉ có
hai mức năng lượng nên các photon bị hấp thụ và các photon được phát
xạ đều có cùng năng lượng. Vậy nên, việc ta chiếu chùm sáng để đưa hệ
từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích cũng là việc ta ép hệ bức xạ
cưỡng bức để ở lại trạng thái cơ bản.
Sơ đồ bơm năng lượng ba mức

Giả sử môi trường hoạt tính ta xét có ba mức năng lượng và thời gian sống
trong trạng thái 3 là rất ngắn. Vậy, nếu thực hiện việc bơm năng lượng


21

Hình 1.8: Sự hấp thụ và bức xạ trong sơ đồ ba mức năng lượng.

lên trạng thái 3 thì sự chuyển dịch về trạng thái 2 sẽ diễn ra gần như lập
tức. Trong trường hợp này tia bơm không ép được sự phát xạ cưỡng bức
giữa trạng thái 3 và 1. Khi xét đến tổng số phân tử của cả hệ ta có thể
xem số lượng phân tử tại N3 bằng khơng, vì thời gian sống trong trạng
thái này q ngắn. Như vậy tổng số phân tử trong hệ vẫn là:

N = N2 + N1

(1.10)

Và độ chênh lệch số lượng phân tử giữa hai trạng thái, 1, 2 là:

∆N = N1 − N2

(1.11)

Quá trình bơm năng lượng và phát xạ của mơi trường hoạt tính kéo theo
sự biến thiên của N2 là:

dN2
= BIN1 − AN2
dt

(1.12)

dN1
= −BIN1 + AN2
dt

(1.13)

Sự biến thiên của N1 là:

Từ (1.11), (1.12), (1.13) ta rút ra được

d∆N
= −BIN − BI∆N + AN − A∆N
dt

(1.14)

Khi laser vận hành ổn định thì phương trình (1.14) trở thành:

0 = −BIN − BI∆N + AN − A∆N

(1.15)


22

Từ (1.15) suy ra:

1 − IB
A
∆N = N
B
1+IA

(1.16)

Như vậy nếu cường độ tia bơm thỏa mãn điều kiện I > A/B , thì

∆N âm. Điều kiện này cho phép khuyếch đại ánh sáng nhưng với cường
độ bơm phải đủ mạnh.
Sơ đồ bơm năng lượng bốn mức

Hình 1.9: Sự hấp thụ và bức xạ trong sơ đồ bốn mức năng lượng.

Giả sử mơi trường hoạt tính ta xét có bốn mức năng lượng, hình 1.9,
và thời gian sống trong trạng thái 3, trạng thái 1 là rất ngắn. Vậy, có thể
xem N1 và N3 là bằng không. Trong trường hợp này ta chỉ có sự phát xạ
cưỡng bức giữa trạng thái 2 và 1. Tổng số phân tử của cả hệ là:

N = N0 + N2

(1.17)

Và độ chênh lệch số lượng phân tử giữa hại trang thái 1, 2 là:

∆N ≈ −N2

(1.18)

Q trình bơm năng lượng và phát xạ của mơi trường hoạt tính kéo
theo sự biến thiên của N2 là:

dN2
= BIN0 − AN2
dt

(1.19)