dạng 1: Áp dụng công thức tính áp suất

PHẦN 2: ÁP SUẤT
I.

DẠNG 1: LUYỆN TẬP CÔNG THỨC TÍNH ÁP SUẤT: RẮN, LỎNG, KHÍ
1. Kiến thức:
+ Áp suất của vật rắn: . Trong đó: F: Áp lực theo phương vuông góc (N)
S: diện tích mặt bị ép (m2)
+ Áp suất của chất lỏng: . Trong đó: d: Trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3)
h: Chiều cao cột chất lỏng hoặc độ sâu của
điểm đang xét so với mặt thoáng (m)
+ Áp suất khí quyển: là áp suất của cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xe-li
+ Trọng lượng riêng:
+ Khối lượng riêng:
2. Phương pháp:
+Áp dụng các công thức
+ Trong chất lỏng, các điểm cùng nằm trên 1 mặt phẳng nằm ngang có cùng áp suất
+ Chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn độ tăng áp suất
3. Ví dụ:
Ví dụ 1: Bài tập:
Bài 1: Trên một cái móng dài 10 m, rộng 40 cm, người ta muốn xây một bức tường dài 10 m,
rộng 22 cm. Áp suất tối đa mà nền đất chịu được là 40 000 N/m2. Tính chiều cao giới hạn của
bức tường? Biết khối lượng riêng trung bình của bức tường là 1 900 kg/m3.
Bài 2: Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 2 kg. Đặt viên gạch này trên mặt
phẳng nằm ngang theo những mặt khác nhau của viên gạch thì áp suất do viên gạch gây ra
trên mặt phẳng nằm ngang lần lượt là 1 kPa, 2 kPa, 4 kPa. Xác định kích thước của viên
gạch.
Bài 3: Một chiếc phà có diện tích đáy không thay đổi 720 m2, nếu đưa xuống phà 16 chiếc
xe, mỗi chiếc có khối lượng trung bình 1 100 kg thì phà sẽ chìm sâu thêm bao nhiêu?
Biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3.
Bài 4: Một ống hình trụ tròn có chiều cao 20 cm. Người ta đổ vào một lượng nước sao cho
nước cách miệng ống 12 cm. (Bỏ qua áp suất khí quyển)

a) Tính áp suất của khối nước lên đáy ống, biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3.
b) Nếu đổ rượu vào thì chiều cao của cột rượu sẽ là bao nhiêu để áp suất bằng với áp suất của
cột nước, biết trọng lượng riêng của rượu là 8 000 N/m3.
ĐS: 800 N/m2; 10 cm
Bài 5: Một ống hở hai đầu có chiều dài 20 cm, được đặt vuông góc với mặt nước, một phần
nhô lên khỏi mặt nước. Sau đó người ta vừa chế vào ống một lượng dầu vừa rút nhẹ ống lên
sao cho dầu đầy trong ống. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3, của dầu 8000
N/m3.
a) Tính phần ống nhô lên khỏi mặt nước.
b) Rút nhẹ ống lên cao một đoạn x tính lượng dầu tràn ra, biết tiết diện ống là 6 cm2.
ĐS: 4 cm; 0,6x kg
Bài 6: Một ống hình trụ hở hai đầu được đặt thẳng đứng trong một chậu nước. Người ta đổ
dầu vào trong ống sao cho mực dầu trong ống là 10 cm. Tính độ cao của cột dầu so với mặt
nước. Biết khối lượng riêng của dầu là 900 kg/m3, của nước là 1 000 kg/m3.
ĐS: 1 cm
Bài 7: Trong một cái cốc hình trụ tiết diện S người ta đổ vào cùng một lượng M thủy
ngân và nước. Tính áp suất tác dụng lên đáy cốc.
ĐS: 20 M/S N/m2
Bài 8: Một cốc hình trụ người ta đổ vào cùng một lượng khối lượng nước và thủy ngân.


Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là h = 20 cm. Tính áp suất p của các chất
lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là 1 g/cm 3, của thủy ngân là 13,6 g/cm 3.
ĐS: 3 726 N/m3
Bài 9: Một cái cốc hình trụ có chứa một lượng nước và lượng thủy ngân cùng khối
lượng, độ cao tổng cộng của 2 chất lỏng trong cốc là H = 146 cm, Tính áp suất p của các
chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1 g/cm3 và của thủy ngân là
D2 = 13,6 g/cm3.
ĐS: 27 200 Pa
Bài 10: Một tàu ngầm đang di chuyển ở dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất

2,02.106 N/m2 . Một lúc sau áp kế chỉ 0,86.106 N/m2 .
a) Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định như vậy?
b) Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển
bằng 10300N/m3.
ĐS: nổi lên; 196 m, 83,5 m
Bài 11: Một bình gồm 2 hình trụ có tiết diện ngang là S và
3S, có đáy nhẹ ghép (như hình vẽ). Người ta nhúng bình
này trong nước và cố định nó ở một độ sâu nhất định. Biết
thể tích hình trụ dưới là 0,3 lít. Người ta rót nhẹ vào bình
0,4 lít nước thì thấy đáy của bình rời ra. Cho khối lượng
riêng của nước là 1000 kg/m3.
a) Tìm áp lực của nước bên ngoài tác dụng lên đáy bình.
b) Nếu không đổ nước mà đặt vào đáy bình một quả cân nhỏ khối lượng 300 g thì phải
đặt nó vào vị trí nào để đáy bình rời ra.
OB = 2

ĐA: 6 N; Vật đặt tại điểm B cách mép O:
HD:

3S
π


Bài 12: Một ống thủy tinh có tiết diện S = 2 cm2 hở hai đầu, được cắm vuông góc với mặt
thoáng của một chậu nước.
a) Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu khi rót 72 g dầu vào
ống. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 10 000 N/m3 và 9 000 N/m3.
b) Nếu ống có chiều dài l = 60 cm thì phải đặt ống nhô lên khỏi mặt nước bao nhiêu để có thể
rót dầu vào đầy ống ?
c) Khi ống ở trạng thái của câu b, ta kéo ống thẳng đứng lên trên một đoạn a = 3 cm, tìm thể

tích dầu chảy ra ngoài ống.
Bài 13: Cho một cái cốc hình lăng trụ đang chứa chất lỏng. Biết rằng đáy cốc hình vuông,
có cạnh là a. Xác định độ cao của cột chất lỏng đang chứa trong cốc, biết rằng áp lực F tác
dụng lên thành của cốc có giá trị bằng áp lực của cột chất lỏng tác dụng lên đáy cốc.
Bài 14: Người ta nhúng vào trong thùng chất lỏng một ống
nhẹ dài hình trụ đường kính d; ở phía dưới ống có dính
chặt một cái đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối lượng
riêng của vật liệu làm đĩa là
ρL

ρ > ρL

ρ

. Khối lượng riêng của chất

lỏng là (
) nhấc ống từ từ lên cao theo phương
thẳng đứng. Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dưới của
ống lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách
ra khỏi ống.


ĐS:

D
ρ − ρL
H = ( )2 h
d
ρL

Bài 15: Một bình đặt thẳng đứng, có tiết diện thẳng S1 và S2 có hai pittong trọng lượng
tương ứng là P1 và P2, giữa hai pittong nối với nhau bởi sợi dây có chiều dài a và chứa
đầy nước có trọng lượng riêng d. Bên ngoài hai pittong là không khí. Tìm lực căng
dây. Bỏ qua lực ma sát giữa pittong với thành bình.

HD:
Giả sử lực căng dây là T. Xét sự cân bằng của mỗi pittong. Gọi P1 là áp suất của
nước ở ngay sát dưới pittong ở trên và P2 là áp suất của nước ở ngay mặt trên của
pittong ở dưới, P0 là áp suất không khí.
Ta có:
P1 + T = (p1 – p0)S1
(1)
T – P2 = (p2 – p0)S2
(2)
Ngoài ra: p2 = p1 + da
(3)
Thay (3) vào (2): T = P2 + (p1 + da – p0)S2 (4)
p1 − p0 =

Từ (1) suy ra:

P1 + T
S1

T = P2 + (

Thay (5) vào (4), suy ra:
T=

Vậy:

(5)

P1 + T
+ da ) S 2
S1

P1S 2 + P2 S1 + daS1S 2
S1 − S 2

Bài 16: Một chiếc ca sắt đã chứa sẵn một ít nước. Khi thả ca sắt đó vào một bình hình trụ
đựng nước thì nước trong bình dâng thêm một khoảng h = 3,9 cm. Khi làm ca chìm xuống,
mực nước rút đi một đoạn a = 1 cm. Hãy xác định tỉ lệ giữa trọng lượng của nước ban đầu và
trọng lượng của cả ca nước khi đó. Biết trọng lượng riêng của sắt gấp n = 7,8 lần trọng lượng
riêng của nước.
HD:
Gọi S là diện tích đáy trong của bình hình trụ, Pn là trọng lượng riêng của nước trong
ca, Ps là trọng lượng của ca sắt, d0 và ds = nd0 là trọng lượng riêng của nước và sắt. Khi
ca nổi, thể tích mà ca bị chìm trong nước là Sh. Lực đẩy Acsimet bằng: FA = Shd0 = Pn +
Ps
(1)
Khi ca chìm, thể tích nước trong ca và của ca làm mực nước trong bình tăng lên (h – a)
so với chưa có ca:


Pn Ps
P
P
+ = S (h − a ) ⇒ n + s = S (h − a)

d0 d s
d 0 nd 0
⇒ nPn + Ps = nd 0 S (h − a )

(2)
Lấy (2) trừ đi (1): Pn(n-1) = Sd0(nh – h – na)
Pn = Sd0

Suy ra:

h(n − 1) − na
n −1

Kết hợp (1) và (3) ta có:

(3)

Pn
h(n − 1) − na
na
12
=
= 1−
=
Pn + Ps
h(n − 1)
(n − 1)h 17