GIẢI BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG TRÁNH VẬT CẢN CHO ROBOT TỰ HÀNH

Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
1
Lời nói đầu
Robot tự hành (Mobile Robot) là một thành phần có vai trò quan trọng trong ngành
Robot học. Cũng với sự phát triển mạnh mẽ của các hệ thống Cơ - Điện tử, robot tự hành
ngày một được hoàn thiện và càng cho thấy lợi ích của nó trong công nghiệp và sinh hoạt.
Một vấn đề rất được quan tâm khi nghiên cứu về robot tự hành là làm thế nào để robot
có thể di chuyển tới một vị trí xác định mà có thể tự động tránh được các chướng ng
ại
vật trên đường đi. Tiểu luận này có mục đích đưa ra các phương pháp để giải quyết vấn
đề trên. Trong phần một, chúng tôi xét 2 cách giải bài toán tìm đường cục bộ và toàn cục
đối với một robot có mô hình động học cho trước, sau đó tiến hành mô phỏng thử nghiệm
trên máy tính. Phần hai của tiểu luận tập trung vào giới thiệu các cảm biến, các mạch
phần cứng điều khiển một robot t
ự hành cụ thể đã cho chạy thử.
Chúng em xin chân thành cảm ơn những gợi ý, chỉ dẫn rất quan trọng cho đề tài này
của PGS.TS Tạ Duy Liêm. Thầy cũng đã cũng cấp cho chúng em những kiến thức và tài
liệu Robotics cần thiết trong học kỳ vừa qua. Chúng em hy vọng đây sẽ là một tiểu luận
có ích cho những ai yêu thích đề tài này.

Hà Nội, ngày 30/10/2005

Sinh viên:
Nguyễn Vũ Quang
Đoàn Nam Thái
Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
2
MỤC LỤC

PHẦN 1
GIẢI BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG TRÁNH VẬT CẢN CHO ROBOT TỰ HÀNH ... 3
I. Giới thiệu về robot tự hành......................................................................................... 4
II. Mô hình động học robot tự hành............................................................................... 6
III. Giải bài toán tìm đường cho robot tự hành.............................................................. 7
1. Đặt vấn đề .............................................................................................................. 7
2. Bài toán tìm đường cục bộ..................................................................................... 8
3. Bài toán tìm đường toàn cục................................................................................ 13
PHẦN 2
CẤU TẠO PHẦN CỨNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRONG
ROBOT TỰ HÀNH ........................................................................................................ 19
I. Các loại cảm biến ..................................................................................................... 20
1. Sensor quang (Optical Sensor)............................................................................ 20
2. Đĩa encoder ......................................................................................................... 20
3. Công tắc hành trình............................................................................................. 21
II. Mạch đ
iều khiển Robot ........................................................................................... 21
1. Khối nguồn........................................................................................................... 21
2. Khối điều khiển.................................................................................................... 22
3. Khối sensor .......................................................................................................... 24
4. Khối hiển thị ........................................................................................................ 25
5. Khối công suất điều khiển động cơ....................................................................... 27
III. Các phương pháp điều khiển trong Robot tự hành ................................................ 28
1. Phương pháp tạo encoder từ chuột máy tính ....................................................... 28
2. Phương pháp quét đèn led 7 thanh....................................................................... 30
3. Phương pháp tạo xung PWM để điều khiển tốc độ cho robot ............................. 33
IV. Xây dựng một bài toán cho Robot tự hành........................................................... 34
V. Hạn chế Robot và phương pháp khắ
c phục .......................................................... 36

Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
3
PHẦN 1
GIẢI BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG
TRÁNH VẬT CẢN CHO ROBOT
TỰ HÀNH

¾ Giới thiệu về robot tự hành
¾ Mô hình động học của robot tự hành
¾ Giải bài toán tìm đường cho robot tự hành
9 Đặt vấn đề
9 Bài toán tìm đường cục bộ (local navigation)
9 Bài toán tìm đường toàn cục (global
navigation)

Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
4
I. Giới thiệu về robot tự hành
Robot tự hành hay robot di động (mobile robots, thường được gọi tắt là mobots) được
định nghĩa là một loại xe robot có khả năng tự dịch chuyển, tự vận động (có thể lập trình
lại được) dưới sự điền khiển tự động để thực hiện thành công công việc được giao.
Theo lý thuyết, môi trường hoạt động của robot tự hành có thể là đất, nước, không khí,
không gian vũ trụ hay sự tổ
hợp giữa chúng. Địa hình bề mặt mà robot di chuyển trên đó
có thể bằng phẳng hoặc thay đổi, lồi lõm.
Theo bộ phận thực hiện chuyển động, ta có thể chia robot tự hành làm 2 lớp: chuyển
động bằng chân (legged) và bằng bánh (wheeled). Trong lớp đầu tiên, chuyển động có
được nhờ các chân cơ khí bắt chước chuyển động của con người và động vật (hình 1.1g,

h). Robot loại này có thể di chuyển rất tốt trên các định hình lồ
i lõm, phức tạp. Tuy nhiên,
cách phối hợp các chân cũng như vấn đề giữ vững tư thế là công việc cực kỳ khó khăn.
Lớp còn lại (di chuyển bằng bánh) tỏ ra thực tế hơn, chúng có thể làm việc tốt trên hầu
hết các địa hình do con người tạo ra. Điều khiển robot di chuyển bằng bánh cũng đơn
giản hơn nhiều, gần như luôn đảm bảo tính ổn định cho robot. L
ớp này có thể chia làm 3
loại robot: Loại chuyển động bằng bánh xe (phổ biến) (hình 1.1a, b, c, f, i), loại chuyển
động bằng vòng xích (khi cần mô men phát động lớn hay khi cần di chuyển trên vùng
đầm lầy, cát và băng tuyết) (hình 1.1d, e), và loại hỗn hợp bánh xe và xích (ít gặp).
Tiềm năng ứng dụng của robot tự hành hết sức rộng lớn. Có thể kể đến robot vận
chuyển vật liệu, hàng hóa trong các tòa nhà, nhà máy, cửa hàng, sân bay và thư viện;
robot phục vụ quét dọ
n đường phố, khoang chân không; robot kiểm tra trong môi trường
nguy hiểm; robot canh gác, do thám; robot khám phá không gian, di chuyển trên hành
tinh; robot hàn, sơn trong nhà máy; robot xe lăn phục vụ người khuyết tật; robot phục vụ
sinh hoạt gia đình v.v...
Mặc dù nhu cầu ứng dụng cao, nhưng những hạn chế chưa giải quyết được của robot tự
hành, như chi phí chế tạo cao, đã không cho phép chúng được sử dụng rộng rãi. Một
nhược điểm khác của robot tự hành phải kể
đến là còn thiếu tính linh hoạt và thích ứng
khi làm việc ở những vị trí khác nhau. Bài toán tìm đường (navigation problem) của robot
tự hành cũng không phải là loại bài toán đơn giản như nhiều người nghĩ lúc ban đầu.
Trong tiểu luận này, bài toán tìm đường sẽ được giải quyết ở mức độ không quá phức tạp.
Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
5

a) b) c)







d) e)









f) g)

h) i)


Hình 1.1. Một số hình ảnh về robot tự hành
a) Robot Nomad 150. b) Sự kết hợp giữa robot tự hành Nomadic XR4000 và cánh tay
robot PUMA 560. c) Robot “con rùa”. d) Robot Houdini di chuyển bằng bánh xích
e) Robot bán tự động nghiên cứu ở vùng cực bắc. f) Robot SRR và FIDO của NASA
g) Robot tự
hành bằng chân Spiderbot di chuyển trên sao Hỏa. h)Robot sáu chân Genghis
i) Robot Meet Timbot dùng test các phần mềm hệ thống nhúng trong phòng thí nghiệm




Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
6
II. Mô hình động học robot tự hành

Mô hình kết cấu

Hình 1.2. Mô hình kết cấu của robot

Kết cấu robot lựa chọn gồm 4 bánh trong đó có 2 bánh chủ động (phía sau) và 2 bánh
tùy động có khả năng quay tuỳ ý. Với kết cấu cơ khí này robot có khả năng di chuyển rất
linh hoạt: tiến, lùi và quay một góc bất kỳ.

Động học của robot

Gọi
1
s∆
,
2
s∆
là
đoạn dịch chuyển
của 2 bánh chủ
động. Ta có
rs
rs
.
.
22
11
ϕ
ϕ
∆=∆
∆=
∆

với
1
ϕ
∆
,
2
ϕ
∆

,
r

lần lượt là lượng
dịch chuyển quay
và bán kính của 2
bánh chủ động.







Hình 1.3. Động học của robot

T là khoảng cách giữa 2 bánh. R
D
,
∆Ψ
là bán kính quay và góc dịch chuyển của robot
trong mặt phẳng nằm ngang. Khi đó:
)(
2
12
12
ss
ssT
R
D

∆−∆
∆+∆
=
,
T
ss
12
∆−∆
=∆Ψ

Trong tiểu luận này, ta chỉ xét 2 trường hợp đặc biệt của chuyển động:
Khi
12
ss ∆=∆
:
∞=
D
R
,
0=∆Ψ
, robot đi theo quỹ đạo là đường thẳng (tiến hoặc lùi)
Khi
12
ss ∆−=∆
:
0=
D
R
,
Ts /2

2
∆=∆Ψ
, robot quay quanh điểm giữa 2 bánh xe D.
Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
7

x∆
,
y∆
: lượng dịch chuyển theo 2 phương của hệ tọa độ gắn với robot:
)sin(∆Ψ=∆
D
Rx
,
))cos(1( ∆Ψ−=∆
D
Ry


X∆
,
Y∆
: lượng dịch chuyển của robot theo 2 phương gắn với hệ tọa độ gốc:


Vị trí của robot được xác định bởi tọa độ gốc của D (X
D
và Y
D

) + góc định hướng
D
Ψ
, tọa
độ tại thời điểm thứ (i) được xác định như sau:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∆
∆
∆Ψ
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ

=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ
−
−
−
)(
)(
)(
)1(
)1(
)1(
)(
)(
)(
iD
iD
iD
iD
iD
iD

iD
iD
iD
Y
X
Y
X
Y
X


III. Giải bài toán tìm đường cho robot tự hành
1. Đặt vấn đề
Dò đường (navigation) là một khoa học (hay nghệ thuật) dẫn hướng robot tự hành di
chuyển trong không gian làm việc của nó (đất, nước, không khí...). Trong vấn đề dò
đường, bài toán được quan tâm nhiều nhất có lẽ là tìm đường về đích mà không chạm vật
cản trên đường đi. Có hai loại bài toán tìm đường cho robot: bài toán cục bộ (local) và bài
toán toàn cục (global). Trong bài toán toàn cục, bản đồ môi trường làm việc của robot
hoàn toàn được biết trước, vấn đề chính phải giải quyết là tìm được
đường đi cho robot
trước khi nó xuất phát. Ở bài toán cục bộ, môi trường làm việc của robot hoàn toàn không
được biết trước hoặc chỉ biết được một phần, robot hoàn toàn phải nhờ vào sự cảm nhận
môi trường thông qua cảm biến gắn trên nó để dò đường.
Bài toán toàn cục tỏ rõ lợi thế là ta đã biết trước có đường đi (tối ưu) tới đích hay không
trước khi cho robot khởi hành. Tuy vậy nó có hạn chế là đ
òi hỏi nhiều lệnh tính toán và
bộ nhớ, và đặc biệt tình huống xấu có thể xảy ra nếu bản đồ môi trường làm việc không
được khai báo chính xác, yêu cầu biết trước hoàn toàn môi trường hoạt động cũng là một
nhược điểm của nó. Trong khi đó, robot tìm đường cục bộ chỉ biết được thông tin xung
quanh qua sensor cảm nhận môi trường gắn cùng. Vì thế, robot tìm đường cục bộ có thể

không hoàn thành việc tới đích (m
ặc dù thực tế có đường đi tới đích), khái niệm tối ưu
không có ý nghĩa trong bài toán này. Tuy nhiên, yêu cầu tính toán, dung lượng nhớ thấp
cùng tính linh hoạt cao (như tránh được vật cản ngay cả khi vật đó di động) khiến tìm
đường cục bộ trở thành một công cụ mạnh của robot tự hành. Hiện nay, cách tiếp cận kết
hợp giữa cục bộ và toàn cục đang ở ngày càng phổ biến, giúp robot tự hành tăng tính linh
hoạt và hiệu quả.
Trong tiểu luận, chúng tôi tập trung vào giải quyết cả hai bài toán nhưng ở mức độ đơn
giản. Môi trường hoạt động của robot là một mặt phẳng, được giới hạn bởi các bức tường.
Các vật cản được xem là vật cản hai chiều, tĩnh hoàn toàn. Trong bài toán cục bộ, robot
được trang bị 3 sensor xác định khoảng cách vật cản, đã biết trước vị trí đ
ích (đích có thể
phát sóng để robot hướng theo). Trong bài toán toàn cục, từ đầu vào là vị trí xuất phát, vị
trí đích, kích thước robot, bản đồ hoạt động, ta tìm ra đường đi để robot tự hành. Mục
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆Ψ
∆Ψ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆∆
∆−∆

=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆
∆
)sin(
)cos(
xy
yx
Y
X
Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
8
đích cuối cùng là robot tự về được tới đích không chạm vật cản mà không cần bất cứ sự
trợ giúp nào từ bên ngoài.
2. Bài toán tìm đường cục bộ
Giải quyết hoàn toàn bài toán này khó khăn hơn nhiều so với giải quyết bài toàn toàn
cục. Một cách tìm đường cục bộ khá hoàn hảo là phương pháp bản đồ nơron cực (Polar
Neurol Map) của Michail G. Lagoudakis (1998) dùng 16-32 cảm biến gắn trên con robot
Normad (hình 1.1a, b) tạo trường cảm biến bao phủ vùng xung quanh robot, thuật toán sử
dụng là thuật toán ánh xạ nơron tương đối phức tạp. Do giới hạn của tiểu luận, phương
pháp này không được đề cậ
p đến.

Phương pháp được đề cập đến ở đây sử dụng 3 cảm biến dò đường xác định khoảng cách

từ trung điểm hai bánh xe tới vật cản. Tùy vào khoảng cách tới vật cản ứng với từng cảm
biến, ta xác định được phương hướng di chuyển robot phù hợp.
Ý tưởng của phương pháp xuất phát từ một bài báo Cơ điện tử
[1]. Tuy nhiên luật dẫn hướng robot trong bài báo còn khá
đơn giản, điều kiện yêu cầu hơi thô (như khoảng cách các vật
cản phải lớn hơn kích thước robot), kết quả mô phỏng cho
thấy thuật toán của bài báo tỏ ra nhiều bất cập: robot nhiều lúc
chạm vật cản, lặp đi lặp lại một đoạn đường và khó thoát ra
được. Dựa theo nguyên lý của thuật toán đó, chúng tôi đã có
những thay đổi và bổ sung để đem lạ
i kết quả tìm đường hiệu
quả hơn.

Hình 1.4. Ba cảm biến của robot
Các cảm biến được đặt lệch một góc
α
(trong phần mô phỏng, chọn
°
= 25
α
). Khoảng
cách lớn nhất (tính từ D) mà các cảm biến có thể nhận diện được vật cản là dmax; dmax
và
α
phải đảm bảo sao cho cảm biến có vùng kiểm tra đủ rộng để khi tiến thẳng, robot có
thể nhận diện được vật cản.

Y

Đích )(t
ϕ

X
Hình 1.5. Không gian làm việc của robot trong mặt phẳng 2 chiều
Gọi:
Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
9
)(t
θ
: góc chỉ hướng của robot ở thời điểm t.
)(t
ϕ
: góc hướng về đích tính từ tâm robot (điểm D).
)(t
a
θ
: góc dẫn hướng cho robot tránh vật cản.
)(t

∗
θ
: góc dẫn hướng điều khiển chuyển động cho robot.
Khi sensor không phát hiện vật cản thì )()( tt
ϕθ
=
∗
, ngược lại thì
)()( tt
a
θθ
=
∗
.

Cách ứng xử của robot khi sensor phát hiện vật cản:
Có 7 tình huống khác nhau khi sensor phát hiện vật cản, mỗi tình huống cần có cách ứng
xử riêng.


Hình 1.6. Các tình huống phát hiện vật cản

9
Tình huống 1 (TH1): cả 3 cảm biến đều phát hiện vật cản (Hình 1.6a)
+ Nếu dl>dr thì robot quay sang trái:
),( OxBA
a
=
θ

+ Nếu dl<=dr thì robot quay sang phải:
),( OxBC
a
=
θ


9
TH2: Chỉ có cảm biến bên trái không phát hiện vật cản (Hình 1.6b)
Robot quay sang trái:
),( OxCB
a
=
θ


9
TH3: Chỉ có cảm biến bên phải không phát hiện vật cản (Hình 1.6c)
Robot quay sang phải:
),( OxAB
a
=
θ


Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
10
9
TH4: Chỉ có cảm biến ở giữa không phát hiện vật cản (Hình 1.6d)

Robot quay sang phải một góc
°90
(gán
a
θ
=
°
− 90
a
θ
, sau đó hiệu chỉnh
)360,0[ °∈
a
θ
)
9
TH5: Chỉ có cảm biến bên trái phát hiện vật cản (Hình 1.6e)
Robot quay sang phải một góc
°25
(gán
a
θ
=
°
− 25
a
θ
, sau đó hiệu chỉnh
)360,0[ °∈
a

θ
)
9
TH6: Chỉ có cảm biến bên phải phát hiện vật cản
Robot quay sang trái một góc
°25
(gán
a
θ
=
°
+ 25
a
θ
, sau đó hiệu chỉnh
)360,0[ °∈
a
θ
)
9
TH7: Chỉ có cảm biến ở giữa phát hiện vật cản (Hình 1.6f)
Robot quay sang trái một góc
°90
(gán
a
θ
=
°
− 90
a

θ
, sau đó hiệu chỉnh
)360,0[
°∈
a
θ
)

Khi robot
đang
quay hướng về đích, nếu phát hiện vật cản nó sẽ tiến hành chuyển hướng
quay luôn. Để đảm bảo điều này, trong quá trính quay hướng về đích, mỗi lần robot quay
một góc đơn vị (đv) nhỏ, ta phải cập nhật cảm biến.

Sau khi robot chuyển hướng rồi tiến thẳng một đoạn, vẫn có khả năng robot chạm vật cản
(nhất là ở nhữ
ng ngõ cụt), vì vậy khi robot quá gần vật ta tiến hành lùi lại 1 đoạn, quay
một góc
°
45 sang phải (gán
a
θ
=
°
− 45
a
θ
, hiệu chỉnh
)360,0[
°∈

a
θ
), sau đó
cập nhật cảm biến.






Hình 1.7. Khi khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng DI, DJ,
DK tức là robot quá gần vật
Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
11
đ
S
đ
đ
S
đ
Về tới
đích?
Quay một góc đv
hướng tới đích
Có vật
cản?
Đã hướng
tới đích?
Bẻ lái chuyển hướng

robot
Có vật
cản?
Tiến thẳng một đoạn
đv
Quá gần
v
ật cản?
Đã
tiến đủ
Lùi một đoạn
Quay một góc
°
45

sang phải

Dừng robot
đ
S
S
đ
S
S
Hình 1.8. Sơ đồ quá trình tìm đường của robot dùng 3 cảm biến
Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
12
Kết quả mô phỏng cho thấy >90% các trường hợp robot có thể về đến đích mà không
chạm vật cản.

Hình 1.9. Một quá trình tránh vật cản của robot (mô phỏng)

Hỏi:
Robot 3 cảm biến có khả năng chạm vật cản không?

Trả lời:
Robot 3 cảm biến vẫn có khả năng chạm vật cản. Tuy nhiên khả năng
đó ít xảy ra do robot có thêm thủ tục lùi lại khi cảm biến phát hiện vật cản quá
gần robot. Muốn robot hoàn toàn không chạm vật , ta cần có một hệ cảm biến
bao phủ toàn bộ một vùng xung quanh robot cùng một thuật toán phức tạp hơn.

Hỏi:
Robot có thể về tới đích không?

Trả lời:
Không phải lúc nào robot cũng về được tới đích, dù trên lý thuyết có
đường đi tới đích, đó là một nhược điểm của các thuật toán đơn giản khi giải bài
toán cục bộ.

Hỏi:
Ưu, nhược điểm của phương pháp này là gì?

Trả lời:
Ưu điểm chính của phương pháp là robot chỉ phải sử dụng 3 cảm biến
đo khoảng cách cùng một thuật toán đơn giản, mà hiệu quả quá trình tìm đường
của robot khá cao.
Nhược điểm chính là robot không thể xác định đầy đủ biên của vật cản do chỉ có
3 cảm biến, vì vậy dẫn đến chuyện robot vẫn có thể chạm vật hoặc không về tới

được đích.




Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
13
3. Bài toán tìm đường toàn cục

Khác với tìm đường cục bộ, tìm đường toàn cục giải quyết đường đi cho robot khi ta
biết trước bản đồ của môi trường hoạt động, tức ngoài điểm khởi đầu và điểm đích ta còn
biết được vị trí và hình dạng của các vật cản. Tìm đường toàn cục tối ưu (quãng đường
ngắn nhất) đem lại những kết quả thú vị như ở hình d
ưới.




Hình 1.10. Đường đi ngắn nhất trong mê
cung xoắn

Có nhiều cách mô hình hóa môi trường làm việc của robot, ta xét một mô hình hay được
sử dụng là mô hình bản đồ không gian kết hợp (composite-space maps).
Trong bản đồ không gian kết hợp, môi trường làm việc của robot (2D) được chia làm các
hình vuông nhỏ bằng cách kẻ lưới (grid). Thông tin được lưu trữ ứng với mỗi ô là vật cản
có nằm trên ô hay không, thông tin này được cho bởi một mảng 2 chiều mà mỗi chiều
theo phương x hay phương y xác định vị trí mỗi ô vuông trên bản đồ.
Để tăng hiệu quả
của bài toán, mô hình cần phải gần sát thực tế, tức ta phải thu nhỏ kích thước của ô vuông

lưới để nó đánh giá chính xác vị trí vật cản ở mức độ cho phép.
Biên của robot là đường tròn bảo vệ robot, tâm đường tròn là trung điểm của 2 bánh chủ
động. Tâm đường tròn, bán kính đường tròn được coi là tâm và bán kính robot.Yêu cầu
đường tròn này không được giao với vùng vật cản. Khác bài toán cục bộ (khi mà ta
không có thông tin nào trước về vật cả
n), vật cản ở đây đã được xác định, tức là có thể xử
lý thông tin vật cản trước khi cho robot chạy. Nhằm đơn giản hóa bài toán, các vật cản
được
kéo giãn
(expanded) theo mọi phía một lượng bằng đúng bán kính của robot, đồng
thời robot được rút lại còn đúng một điểm, điểm này chính là tâm robot. Như vậy thay vì
tìm đường cho robot tránh vật cản ta chỉ cần tìm đường cho điểm tâm robot tránh các vật
cản đã được kéo giãn. Vật cản được kéo giãn sẽ được mô hình hóa bằng các ô lưới như
đã nói ở trên.


Robot tự hành
Nguyễn Vũ Quang - Đoàn Nam Thái
14

Hình 1.11. Vật cản bên trong được “giãn ra” một khoảng bằng bán kính robot, các
ô lưới màu trắng là các ô lưới không chứa vật cản (đã được kéo giãn)

Mỗi ô lưới có 8 ô liền kề. Chuyển động của điểm tâm robot được thực hiện giữa các ô
lưới. Điểm tâm robot được xác định là ở tâm ô vuông lưới. Điểm tâm có thể chuyển động
theo 8 hướng để đến được tâm của các ô liền kề.

Hình 1.12. Chuyển động của tâm robot giữa các ô lưới

Nhiệm vụ dẫn đường cho robot do

bộ xác định đường đi
(path planner) đảm nhiệm. Công
việc của bộ xác định bao gồm:
+ Sử dụng một thuật toán nhằm
mã hóa
một cấu trúc dữ liệu tương ứng với các ô lưới
vuông (thường dưới dạng mảng 2 chiều).
+ Từ kết quả mã hóa, thực hiện thuật toán lập đường đi cho robot.

Ta sử dụng một thuật toán mã hóa rất hiệu quả dựa trên phương pháp
biến đổi khoảng
cách
(distance transform method) của Kang và Jarvis (1986). Mục đích của thuật toán là
tạo ra 1 mảng 2 chiều lưu giữ giá trị
quãng đường ngắn nhất để tới đích
của mỗi ô lưới.
Bằng cách này, ta sẽ giải được bài toán yêu cầu quãng đường di chuyển từ điểm xuất phất
đến điểm đích là ngắn nhất. Trong phương pháp của Kang và Jarvis, bộ xác định khởi
đầu ở ô đích và
lan truyền
(propagate) các khoảng cách (hay quãng đường) qua không
gian trống. Một cách hình tượng giống như khi ta ném một hòn đá xuống ao, sóng nước
lan ra, chúng bị triệt tiêu khi gặp vật cản, chỗ nào sóng nước loang càng thưa thì quãng
đường tới đích (vị trí ném) càng lớn (hình 1.13).