ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2016 HỌC MÃI

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN-I: Môn Toán (Thầy Anh Tuấn – Thanh Tùng)

Đề thi số 01

ĐỀ THI SỐ 01
Thời gian làm bài: 180 phút

x3
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y   2 x 2  3x
3
3
x
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y   mx 2   2m  1 x  m  2 (Cm ) (m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến
3
trên khoảng (2;0) .
Câu 3 (1,0 điểm).
a. Cho số phức z thỏa mãn

 z  1 2  i   3  i

tính modul của z 2 .

2
z  2i
2
b. Giải phương trình: log9  x  1  log3  4  x   log3  4  x 
1






Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I  x  e x 
0

2 
dx
x 1 

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;1), B( 1;3;2), C(1;3;1) . Tìm điểm D thuộc giao
tuyến của 2 mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 và (C ) : y  z  1  0 sao cho thể tích tứ diện ABCD bằng 3.
Câu 6 (1,0 điểm).
a. Cho hàm số: y  sin 2 x  3cosx . Giải phương trình: y ''  0
b. “YEUEMDI” là một tổ chức khủng bố quốc tế khét tiếng tàn bạo đến từ sao hỏa. Để tiêu diệt tổ chức khủng
bố này, con người trên trái đất cần lập một đội quân cảm tử gồm 30 người để tham gia đánh giáp la cà. Để tuyển
chọn được đội quân cảm tử này, các nhà lãnh đạo quân sự đã tìm kiếm khắp nơi trên thế giới và chọn được 100
người gồm 80 nam (trong đó hotboy đẹp trai LAT) và 20 nữ (trong đó có hotgirl xinh đẹp Trinh Ngọc) phù hợp với
tiêu chí để có thể vào được đội quân cảm tử. Tính xác suất để trong đội quân cảm tử chọn ra từ 100 người này luôn
có hotboy LAT và hotgirl Trinh Ngọc và có nhiều nhất là 3 nữ.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=a. Hình
chiếu vuông góc của A’ trên (ABCD) trùng với trung điểm I của AB. Gọi K là trung điểm BC. Tính thể tích khối
chóp A’IKD và khoảng cách từ điểm I đến (A’DK).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của AB .

 2 7
 3 3

Đường thẳng CM có phương trình y  3  0 và K   ;  là trọng tâm của tam giác ACM . Đường thẳng AB

 1
 2




đi qua điểm D   ; 4  . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết M có hoành độ không âm và tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng 2 x  y  4  0 .
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình trên tập số thực.

 x  2

x  x6 
2

3x3  21x 2  58 x  56
3x 2  6 x  19  3 x  1

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x  y  0 và x 2  y 2  z 2  2 . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:

P

1
x y
12 3 xz  4 y  5 xy


.
4( x  y ) ( x  y  z )2

4

Để đạt được hiệu quả cao nhất.
Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào trong không làm bài!

Giáo viên: Lê Anh Tuấn – Nguyễn Thanh Tùng
Nguồn :
Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN






Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng.
Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực.
Học mọi lúc, mọi nơi.
Tiết kiệm thời gian đi lại.
Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI





Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất.
Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam.
Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên.
Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học.

CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN

Là các khoá học trang bị toàn
bộ kiến thức cơ bản theo
chương trình sách giáo khoa
(lớp 10, 11, 12). Tập trung
vào một số kiến thức trọng
tâm của kì thi THPT quốc gia.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Là các khóa học trang bị toàn
diện kiến thức theo cấu trúc của
kì thi THPT quốc gia. Phù hợp
với học sinh cần ôn luyện bài
bản.

Là các khóa học tập trung vào
rèn phương pháp, luyện kỹ

năng trước kì thi THPT quốc
gia cho các học sinh đã trải
qua quá trình ôn luyện tổng
thể.

Là nhóm các khóa học tổng
ôn nhằm tối ưu điểm số dựa
trên học lực tại thời điểm
trước kì thi THPT quốc gia
1, 2 tháng.

-