khoảng cách trong không gian p4

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P4
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Dạng 3. Hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tam giác ABC đều cạnh a.
Tính khoảng cách
a) SA và BC
b) SB và CI với I là trung điểm của AB
c) từ B tới mặt phẳng (SAC)
d) tử J tới mặt phẳng (SAB) với J là trung điểm của SC.
Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = a 3 và SA
vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa (SCD) và đáy bằng 600. Tính khoảng cách

a) từ O đến (SCD) với O là tâm đáy.
b) từ G đến (SAB) với G là trọng tâm tam giác SCD.
c) SA và BD.
d) CD và AI với I là điểm thuộc SD sao cho SI =

1
ID .
2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
AB = BC = 2a; AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB với

AH = HB. Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600.

a) Tính góc giữa CD và SB
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SE với E là điêm thuộc AD sao cho AE = a.
Bài 2*. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD > AB = 2a. Gọi M là trung
điểm cạnh CD, tam giác SAM cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết ( SD; ABCD ) = α với
cos α =

7
6a
và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD) bằng
.
13
5

a) Tính khoảng cách từ C đến (SAD).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DN, với N ∈ BC : CN =

2
BN
7

Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!