khoảng cách trong không gian p7

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P7
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

III. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với AB = a 3 ; AD = 3a.
Gọi M là một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho AM ⊥ BN . Biết

( SBC ; ABCD) = 600 và SN ⊥ ( ABCD ) . Tính khoảng cách
a) giữa AB và SC.

b) giữa BC và SD.

c) giữa AB và SD.

Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của
BC, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là H ∈ AM sao cho AH =

1
AM . Biết ( SBC ; ABCD) = 600 .
4

Tính khoảng cách

a) giữa SA và BC.

b) giữa SB và AC.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a. Tính
khoảng cách giữa các cặp đường thẳng sau:

a) BC và SA.

b) AB và SD.

c) BD và SC.

Bài 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 ; AD = 2a. Biết tam
giác SAB là tam giác cân tại S; nằm trong mp vuông góc với đáy và có diện tích bằng

a2 6
. Gọi H là trung
6

điểm của AB. Tính khoảng cách
a) từ A đến (SBD).
b) giữa hai đường thẳng SH và BD.
c) giữa hai đường thẳng BC và SA.
Bài 3. [ĐVH]: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AB = BC =

AD
= a. SA
2

vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
BC, SD. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng

a) BD và CP.

b) DN và CP.

c) SC và DN.

Bài 4. [ĐVH]: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD) và
IS =

a 3
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Hãy dựng và tính độ dài đoạn
2

vuông góc chung của các cặp đường thẳng:

a) NP và AC

b) MN và AP.

Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Đ/s: a) d =

a 3
4

Facebook: LyHung95

a
b) d = .
2

Bài 5. [ĐVH]: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD),
SA = a 3. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
a) AC và SD
Đ/s: b) d =

b) AC và SE

a 21
7

Bài 6. [ĐVH]: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a 2.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và SC.
Đ/s: d =

a 42
.
7

Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!