khoảng cách trong không gian p9

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P9
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

V. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH LĂNG TRỤ
Dạng 2: Khoảng cách trong lăng trụ xiên
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của OB. Biết ( A ' BC ; ABC ) = 600 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA ' và BC.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC.
c) Tính khoảng cách từ G tới mặt phẳng ( AA ' B ) , với G là trọng tâm tam giác B ' C ' C.
Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình chữ nhật với AB = a; AD = a 3. Gọi
O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của OA. Biết

( A ' CD; ABCD) = 600 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng BB ' và AC.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB ' và BC.
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' B và AC.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. [ĐVH]: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại A, góc B bằng 300. Hình chiếu
vuông

góc

của C’

lên

mặt

phẳng (ABC)

là trọng

tâm

G

của tam

giác ABC.

Biết

AA ' = 2a; ( CC '; ( ABC ) ) = 600.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA ' và BC.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC.
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC ' và BC.
Đ/s: cos( AA '; BC ) =

7
7

Bài 2. [ĐVH]: Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N là trung điểm
của DC và AD. Hình chiếu vuông góc của của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AM và
BN. Biết góc giữa hai mặt phẳng ( ADD ' A '; ABCD) = 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B ' C và

BN.

Đăng kí Gói Pro – S 2016 môn Toán tại MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!