phép cộng phân thức đại số 8

KiÓm tra bµi cò:
Nªu c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc c¸c
ph©n thøc ?
¸p dông: quy ®ång mÉu thøc 2 ph©n thøc sau:
6
3
;
2
x + 4x 2x + 8

6
3
MTC : 2 x.( x + 4)
→
;
x( x + 4)(2)2( x + 4) ( x)

12
3x
→
;
2 x( x + 4) 2 x( x + 4)


Nªu quy t¾c céng 2 ph©n sè ( cïng mÉu , kh¸c
mÉu)?


Bài 28:
Phép cộng các phân thức đại số
Lớp dạy: 8A5

Ngày dạy: 14/12/2006
Giáo viên: Đỗ ánh Nguyệt


• Néi dung cña bµi:
+ Quy

t¾c céng 2 ph©n thøc cïng mÉu

thøc
+ Quy t¾c céng 2 ph©n thøc cã mÉu
thøc kh¸c nhau
+ TÝnh chÊt giao ho¸n , kÕt hîp cña
phÐp céng c¸c ph©n thøc


Bµi 28:PhÐp céng c¸c ph©n thøc ®¹i sè.

1.Céng 2 ph©n thøc cïng mÉu thøc:
Quy t¾c: SGK

A B
A+ B
+
=
M M
M


VÝ dô 1: Céng hai ph©n thøc:

Gi¶i:

x
4x + 4
+
3x + 6 3x + 6
2

x
4x + 4 x + 4x + 4
+
=
3x + 6 3x + 6
3x + 6
2

2

( x + 2)
=
3( x + 2)
2

x+2
=
3


? Thùc hiÖn phÐp céng:
a)

3x + 1 2 x + 2
+
2
2
7x y 7x y

b)

3x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3
=
= 2
2
7x y
7x y

2 x − 6 x + 12
2
x
−
6
+
x
+
12
+
=
x+2
x+2
x+2

3 x + 6 3( x + 2)
=
=3
=
x+2
x+2


2. Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau:
?2: Thùc hiÖn phÐp céng:

6
3
+
2
x + 4x 2x + 8
MTC : 2 x.( x + 4)

6
3
=
+
x( x + 4)(2) 2( x + 4)( x)
12 + 3 x
12
3x
=
+
=

2 x( x + 4) 2 x( x + 4)
2 x( x + 4)
3(4 + x)
3
=
=
2 x( x + 4) 2 x


Quy t¾c: SGK
VÝ dô 2: Lµm tÝnh céng:
Gi¶i:

x + 1 −2 x
+ 2
2x − 2 x −1

2 x − 2 = 2( x − 1); x − 1 = ( x − 1)( x + 1)
MTC = 2( x − 1)( x + 1)
x + 1 −2 x
x +1
−2 x
+ 2 =
+
2 x − 2 x − 1 2( x − 1) ( x − 1)( x + 1)
2

( x + 1)( x + 1)
2(−2 x)
=

+
2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1)


( x + 1) − 4 x
x + 2x +1 − 4x
=
=
2( x − 1)( x + 1)
2( x − 1)( x + 1)
2

2

x − 2x +1
=
2( x − 1)( x + 1)
2

( x − 1)
x −1
=
=
2( x − 1)( x + 1) 2( x + 1)
2


y − 12
6
+ 2

6 y − 36 y − 6 y
2
6 y − 36 = 6( y − 6); y − 6 y = y ( y − 6)

?3: Thùc hiÖn phÐp céng:
Gi¶i:

MTC = 6 y ( y − 6)
y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

y − 12
6
( y − 12) y
6.6
=
+
=
+
6( y − 6) y ( y − 6) 6 y ( y − 6) 6 y ( y − 6)

y − 12 y + 36
( y − 6)
y −6
=
=
=
6 y ( y − 6)

6 y ( y − 6)
6y
2

2


Cßn c¸ch tr×nh
bµy nµo ng¾n
gän h¬n kh«ng?


C¸ch tr×nh bµy kh¸c:

y − 12
6
+ 2
6 y − 36 y − 6 y

y − 12
6
=
+
MTC = 6 y ( y − 6)
6( y − 6)( y) y ( y − 6) (6)

( y − 12) y
36
=
+

6 y ( y − 6) 6 y ( y − 6)

y 2 − 12 y + 36 ( y − 6) 2
y −6
=
=
=
6 y ( y − 6)
6 y ( y − 6) 6 y


Bµi tËp 1: Lêi gi¶i sau ®óng hay sai?
3x − 5 4 x + 5 7 x 1
+
=
=
7x
7x
14 x 2

Söa l¹i ®óng lµ:

3x − 5 4 x + 5 7 x
+
=
=1
7x
7x
7x

Bµi tËp 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng ph©n thøc

2x − x x +1 2 − x
+
+
x −1 1 − x x −1
2

2

2x − x −x −1 2 − x
=
+
+
x −1
x −1
x −1
2

2

2x − x − x −1+ 2 − x
=
x −1
2

x − 2x +1
=
x −1

2

2

( x − 1)
=
= x −1
x −1
2


Chó ý: PhÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã
c¸c tÝnh chÊt sau:
1)Giao ho¸n:

A C C A
+ = +
B D D B
2) KÕt hîp:

A C
E A C E
( + )+ = +( + )
B D F B D F


?4: ¸p dông c¸c tÝnh chÊt trªn ®©y cña phÐp céng
c¸c ph©n thøc ®Ó lµm phÐp tÝnh sau:

2x

x +1
2− x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4


2x
x +1
2− x
+
+ 2
2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
2x
2− x
x +1
=( 2
+ 2
)+
x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2
x + 2 x +1
2x + 2 − x
x +1
=
+
=( 2
)+
2

( x + 2) x + 2
x + 4x + 4 x + 2

1
x +1 x + 2
=
+
=
=1
( x + 2) x + 2 x + 2


Hướngưdẫnưvềưnhà:
- Học thuộc và nắm vững quy tắc cộng các
phân thức cùng mẫu, khác mẫu
- Làm bài tập 21(b); 22(b); 23, 24 /46 SGK
- Đọc phần: có thể em cha biết
- Hớng dẫn bài 23(b): Nên đổi dấu phân thức :

2x 2x
2x 2x
=
3 x
x 3
2

2

Rồi cộng 3 phân thức có cùng mẫu là: x- 3