RÈN LUYỆN NĂNG lực tư DUY HÌNH THÀNH kỹ NĂNG

Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY HÌNH THÀNH KỸ NĂNG
THÔNG QUA VIỆC KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN
I. LÝ DO CHỌN CHỦ ĐỀ
Bước vào giai đoạn mới của cách mạng, thực hiện chiến lược phát triển kinh tế xã hội của Đảng, đất nước ta sẽ tăng cường hơn nữa khả năng hợp tác, cạnh tranh
và hội nhập vào thị trường khu vực và quốc tế. Để làm được điều đó, nhân tố quyết
định sự thành công là phẩm chất và năng lực của con người Việt Nam, là trình độ
dân trí, nguồn lực và nhân tài của đất nước.
Để thực hiện được những yêu cầu có tính chiến lược nêu trên ngành giáo dục
cần phải tiếp tục củng cố và phát triển đội ngũ giáo viên, nâng cao năng lực và
phẩm chất nhà giáo, tạo sự chuyển biến căn bản và toàn diện về nội dung - phương
pháp giảng dạy, học tập theo tinh thần đổi mới hiện nay.
Ý thức được trách nhiệm người giáo viên trong thời kỳ đổi mới, điều tôi quan
tâm và suy nghĩ là làm thế nào để đem đến cho học sinh của mình một phong cách
học tập mới, thoải mái và tự tin, kích thích hơn nữa niềm say mê, sáng tạo, tính tự
học, tự tìm tòi nghiên cứu nhằm tạo ra những học sinh có phẩm chất tốt đẹp, có
năng lực, bản lĩnh đáp ứng được những đòi hỏi của xã hội .
Là một giào viên được phân công giảng dạy môn toán tôi nhận thấy rằng môn
toán có một đặc thù riêng khiến cho nó được mệnh danh là “ Môn thể thao của trí
tuệ ”. Nhưng lâu nay người ta thường không dạy cho học sinh một “toán học” đang
vận động phát triển mà dạy cho học sinh một một “toán học” đã hình thành xong
xuôi, biến học sinh thành người tham quan lâu đài toán học chứ không đặt họ vào
vị trí người cảm xúc , suy nghĩ , thiết kế và thi công ra lâu đài đó.
Nhằm giúp học sinh tích cực, độc lập và sáng tạo trong học tập, cảm thụ được
cái hay cái đẹp của môn toán học. Qua chuyên đề này tôi muốn gửi đến quý đồng
nghiệp, các em học sinh thân yêu của mình một số phương pháp “Rèn luyện năng
lực tư duy hình thành kỹ năng thông qua việc khai thác và phát triển bài
toán”. Rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của quý thầy cô, đồng nghiệp

để chuyên đề của tôi được hoàn thiện hơn.
II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ
1.Thuận lợi
- Thực tế giảng dạy cho thấy: Ứng với mỗi cách suy nghĩ đúng hướng, cách
phân tích hợp lý, suy nghĩ chặt chẽ, linh hoạt có thể cho ta các cách giải khác
Trang 1


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

nhau về một bài toán hoặc có thể cho ta phát triển một bài toán thành một hệ
thống bài toán.
- Thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học theo tinh thần của sách giáo
khoa mới , trong quá trình dạy học sinh giải bài tập toán nhiều giáo viên đã quan
tâm đến việc hướng dẫn sinh khai thác bài toán .
- Chương trình SGK đã đưa ra hệ thống bài tập hết sức cơ bản, được chọn lọc kỹ
lưỡng đảm bảo việc chuyển tải kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng tư duy, phù
hợp với trình độ và yêu cầu học tập của học sinh, tạo điều kiện cho học sinh dễ
dàng nhận thức và phát triển được năng lực tư duy .
2. Khó khăn
- Số học sinh yếu trong lớp còn chiếm một tỉ lệ cao, nên trong quá trình giảng
dạy giáo viên thường giành nhiều thời gian hướng dẫn các em các bước để giải một
bài toán , nên không còn thời gian để hướng dẫn các em đi khai thác bài toán .
- Cơ sở vật chất của nhà trường đã được nâng lên rõ rệt, tuy nhiên lượng sách
tham khảo dành cho giáo viên và học sinh vẫn chưa đáp ứng được nhu cầu giảng
dạy và học tập .
III. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận.

Từ trước tới nay mỗi khi học sinh làm xong một bài toán thường thì học sinh chỉ
biết đến một bài toán đó, nghĩa là học một chỉ biết một , học sinh không khám phá
được nguồn góc thông tin của một bài toán mà chỉ biết thụ động xử lý các thông tin
đưa ra.
Nghiên cứu lời giải từ đó có hướng để khai thác bài toán là một bước cần thiết và
bổ ích trong hoạt động giải toán nhưng trên thực tế ít người giải toán thực hiện nó.
Mặt khác việc nghiên cứu, nhìn nhận, xem xét lại các chi tiết của cách giải cũng
như toàn bộ cách giải , việc phân tích lại kết quả và con đường đã đi cùng phương
pháp tiến hành, còn có thể giúp ích cho chúng ta tìm thấy một cách giải khác tốt hơn ,
hoặc phát hiện ra những sự kiện mới và bổ ích. Phải kiên nhẫn và chịu khó nghiên cứu
lời giải tìm được để có thể hoàn thiện cách giải và giúp chúng ta hiểu được cách giải
một cách sâu sắc hơn .Chính điều đó sẽ làm phong phú thêm kinh nghiệm giải toán ,
củng cố và phát triển năng lực tư duy cho bản thân .
2.Nội dung , biện pháp thực hiện :
Đổi mới phương pháp dạy học, người giáo viên sẽ lựa chọn phương pháp nào để
học sinh tích cực tư duy, nâng cao nhận thức từ đó thúc đầy tính năng động, sáng
tạo giải quyết tốt mọi tình huống do vấn đề đạt ra.
Việc tìm ra lời giải cho một bài toán không phải là khó, nhưng thực ra sau mỗi
bài toán có biết bao nhiêu điều lý thú . Nếu người thầy không biết khơi dậy ở học
sinh óc tò mò, sự tìm tòi khám phá những gì bí ẩn sau mỗi bài toán mà chỉ giải
Trang 2


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

xong là kết thúc thì việc dạy học trở nên nhàn tẻ. Điều quan trọng là nếu sau khi
giải xong một bài toán giáo viên hướng dẫn các em tìm được một chuỗi các bài
toán liên quan từ dễ đến khó hoặc tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho bài toán đó

thì sẽ tạo ra sự kích thích óc sáng tạo, phát triển tư duy, đồng thời kiến thức của
các em sẽ được mở rộng hơn, hệ thống hơn .
Trong khuôn khổ đề tài này tôi xin giới thiệu một số phương pháp khai thác bài
toán, từ đó rèn luyện năng lực tư duy cho học sinh.
1. Tìm nhiều cách giải cho một bài toán.
Để giúp học sinh củng cố và vận dụng kiến thức đã học vào giải tốt bài tập
toán một trong những biện pháp quan trọng là tạo ra những hứng thú trong tìm tòi,
khai thác bài toán, để tìm ra nhiều cách giải, đồng thời qua đó dần dần hình thành
cho học sinh biết những vấn đề trên nhiều phương diện khác nhau, cả phương diện
tổng quát của vấn đề đã biết.
Việc hướng dẫn cho học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài toán dựa vào một
số đặc điểm nào đó của các dữ liệu đã cho. Nếu tìm ra được nhiều cách giải và
luyện tập cho học sinh biết nhìn nhận một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau.
Điều đó rất bổ ích cho việc phát triển năng lực tư duy và hình thành kỹ năng.
Ví dụ: Xét bài toán:
Ví dụ 1:
Chứng minh đẳng thức :
(x + y)3 + (x – y)3 = 2x(x2+ 3y2)
Giải
(x + y)3 + (x – y)3 = x3+3x2y +3xy2+ y3 + x3- 3x2y +3xy2- y3
=2x3+ 6xy2
= 2x(x2+ 3y2)
Dựa vào đặc điểm của vế trái và áp dụng hằng đẳng thức ta sẽ có các cách
giải khác nhau như sau :
(x + y)3 + (x – y)3 = [(x+y) +(x –y)]3 – 3[(x+y)+(x –y)](x+y)(x–y)
= 8x3- 3.2x(x2 –y2)= 2x [4x2- 3(x2 –y2)]
=2x(x2+ 3y2)
hoặc
(x + y)3 + (x – y)3 = [(x+y) +(x –y)][(x+y)2 - (x +y)(x - y) +(x–y)2]
=2x[2(x2 +y2) - (x2–y2)]

=2x(x2+ 3y2)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức x2 -4x +3 thành nhân tử . (Bài 57/ trang 25 SGK8 tập 1)
Giải
Trang 3


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

Cách 1 : x2- 4x +3 = x2- x - 3x +3 = x ( x – 1 ) -3( x -1 ) =( x – 1) ( x -3 )
Cách 2: x2- 4x +3 = ( x2- 2x +1) - 2x +2 = (x – 1 )2 - 2( x -1 ) = (x-1 )( x - 3)
Cách 3: x2 - 4x +3 = x2- 4x +4 - 1 = ( x – 2)2 – 1 2 = ( x – 1) ( x - 3)
Cách 4: x2 - 4x +3 = ( x –1)2 – 2x +2 = (x -1)( x-1 )-2( x – 1) =(x -1)( x - 3)
Cách 5: x2 - 4x +3 = (2x2- 4x +2) – x2 +1 = 2(x–1)2 – (x2 -1) = (x–1)(x -3)
Cách 6: x2 - 4x +3 =(3x2- 6x +3)–2 x2 +2x = 3(x–1)2–2x(x2 -1)= (x–1)(x - 5)
Cách7: x2 - 4x +3 = (4x2 – 4x) – 3x2 +3= 4x(x -1)-3(x–1)(x+1) =(x -1)(x -3)
2. Phát triển hệ thống bài toán .
a. T ìm bài toán tương tự từ bài toán đã biết.
Bài tóan 1(Hình a) Cho tứ giác ABCD. Gọi E; F; G; H theo thứ tự là các
trung điểm của các cạch AB, BC,CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
( Bài 48, trang 93 SGK 8 tập 1)
B
Hướng dẫn
F
E
EF là đường trung bình của tam giác ABC.
1
2

=> EF// AC và EF = AC .

A

GH là đường trung bình của tam giác ADC.

C
H

G

Hình a
=> GH // AC và GH=

D

1
AC .
2

=> EF // GH và EF= GH.
=> T ứ giác EFGH là hình bình hành
* Câu hỏi được đặt ra: Liệu tứ giác ABCD không lồi thì tứ giác EFGH có là hình
bình hành không?.
Dễ thấy hoàn toàn tương tự trên ta chứng minh được tứ giác EFGH là hình bình
hành. Ta có bài toán mới.
Bài toán 2(Hình b).
Cho tam giác ABD, C là điểm nằm trong tam giác ABD. Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là

hình bình hành.
B

F
E

C
G

A

H

D

Hình b
Trang 4


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

Hơn nữa, ta cũng nhận ra rằng ở bài toán 1 nếu có:
AC ⊥ BD ⇔ EF ⊥ FG
⇔ EFGH là hình chữ nhật.
AC= BD ⇔ EF = FE
⇔ MNPQ là hình thoi
Giúp ta đến với bài toán 3.
Bài toán 3: Gọi E, F, G, H là các trung điểm các cạnh của tứ giác ABCD. Hai

đường chéo AC và BD phải thoả mãn những điều kiện nào để EFGH là:
a. Hình chữ nhật?
b. Hình thoi?
c. Hình vuông?
( Bài 88, trang 111 SGK 8 tập 1)
Câu c của bài toán 3 giúp ta trả lời bài toán hay và khó như sau:
Bài toán 4: Cho tam giác OBC Về phía ngoài tam giác dựng hình vuông OBIA,
OCKD. Gọi E,G lần lượt là tâm của các hình vuông OBIA, OCKD. Và F,H lần
lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, AD. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình
vuông.
D

H
A
O
I

G

E

B

F

K

C

Vẽ hình bài toán 4, nhận ra rằng E, F, G ,H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,

BC, CD, DA của tứ giác ABCD .
Do vậy “chìa khoá vàng” của bài toán là chứng minh AC= BD, AC ⊥ BD . Điều
này có được từ ∆ OAC = ∆ OBD ( c.g.c )
Và như vậy từ hình b ta cũng có bài toán mới
Bài toán 5 : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các
đọan thẳng AB, AC, CD, BD. Tứ giác ABCD phải thỏa mãn những điều kiện nào
để M,N,P,Q là bốn đỉnh của :
a) Hình chữ nhật ?
b) Hình thoi ?
c) Hình vuông ?
Trang 5


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

Bài toán 1 chắc chắn còn nhiều điều hấp dẫn và thú vị , nếu ta tiếp tục suy nghĩ
và tìm tòi .
* Đôi khi từ một bài toán ta có thể rút ra được nhiều tính chất mà từ đó giúp ta xây
dựng được một hệ thống bài toán
b. Xây dựng hệ thống bài toán dựa trên việc tập dượt xem xét bài toán
đảo.
Trong quá trình dạy học gỉai bài tập toán nếu giáo viên có thói quen huớng dẫn
học sinh xem xét bài tóan đảo thì sẽ gíup học sinh tìm tòi và phát hiện nhiều bài
toán thú vị và độc đáo.
VÍ DỤ 1:
Bài toán thuận: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi M ,N lần lượt là
trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Nối MN cắt hai đường chéo BD, AC tại P
và Q tương ứng . Ta đã có các kết quả sau.

1
2

1. MN song song với hai đáy AB, CD và MN = ( AB + CD )
1
2

2. P, Q lần lượt là các trung điểm của hai đường chéo BD, AC và PQ = (AB–CD)
3. MP= NQ
Từ đó ta có các bài toán đảo sau :
Bài toán đảo 1: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M và N là các trung điểm của các
1
2

cạnh AD, BC tương ứng. Chứng minh rằng nếu và MN = ( AB + CD ) thì
ABCD là hình thang .
Chứng minh
B
A
K

N

M
C

D

Gọi K là trung điểm của đường chéo BD , ta có :
1

2
1
NK //CD và NK = CD .
2

MK//AB và MK = AB .

Trang 6


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

1
2

=>MK + NK = ( AB +CD ) = MN

(gt)

=> M, K, N thẳng hàng .
=> AB // MN và CD //MN
=> AB // CD (đpcm )
Bài toán đảo 2: Cho tứ giác lồi ABCD ( AB < CD ).Gọi P, Q là trung điểm của
các đường chéo BD và AC tương ứng . Chứng minh rằng nếu PQ =

1
( CD –AB )
2

thì ABCD là hình thang .
Chứng minh

B

A
P
M
Q
D

C

Gọi M là trung điểm của AD
1
2
1
QM // CD và QM = CD
2
1
 QM –PM = ( CD – AB ) = PQ
2

Ta có : PM // AB và PM = AB

 M, P, Q thẳng hàng
 AB // PQ và CD //PQ
 AB // CD
(đpcm )

VÍ DỤ 2
Bài toán thuận: Cho đường tròn (O ) đường kính AB, dây CD không cắt đường
kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến
CD. Chứng minh rằng CH= DK. ( bài 11/trang 104 SGK 9 tập 1)
D

Chứng minh
C

Trang 7


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

Từ giả thiết ta có AH// BK ( cùng vuông góc với CD ) ,
Suy ra : ABKH là hình thang .
Gọi I là trung điểm của HK , ta có OI là đường trung bình của hình thang ABKH
nên OI // AH
Suy ra OI CD
 I là trung điểm của CD
 CH = DK .
• Ở bài toán trên ta đã chứng minh CH = DK bằng cách chứng minh CD và HK
có cùng trung điểm. Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được bài toán sau và
đề xuất được bài toán đảo của nó.
Bài toán đảo1: Cho đường tròn (O ) đường kính AB, dây CD không cắt đường
kính AB. các đường thẳng vuông góc với CD, đi qua C và D lần lượt cắt AB tại H
và K. Chứng minh rằng AH = BK.

Bài toán đảo 2:
Trên đường kính AB của (O) lấy hai điểm H và K sao cho AH = BK . Qua H và K
vẽ hai đường thẳng song song, lần lượt cắt (O) tại C, D (C, D cùng nằm về một
phía của đường thẳng AB ). Chứng minh rằng HC, KD cùng vuông góc với CD.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên có thói quen hướng dẫn học sinh xem
xét bài toán đảo sau khi giải xong một bài toán nào đó để phát hiện ra các bài toán
mới thì việc học của học sinh chắc chắn sẽ rất hứng thú và có nhiều điều bổ ích.
Như vậy từ một bài toán cơ bản, chúng ta có thể khai thác và phát triển thành
nhiều bài toán mới hấp dẫn hơn. Với cách học như vậy không những giúp học sinh
hiểu sâu sắc hơn bản chất của bài toán mà còn tạo cho các em phong cách học tập
chủ động và sáng tạo. Từ việc khai thác bài toán sẽ có nhiều bài toán hay và thú vị
được hình thành, góp phần làm cho kho tàng toán học ngày càng phong phú.
Trang 8


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

“ Khai thác và phát triển bài toán ”đem đến cho chúng ta nhiều điều thú
vị và sâu sắc. Hệ thống bài tập trong sách giáo khoa hết sức cơ bản, được chọn lọc
kỹ, hàm chứa rất nhiều vấn đề để chúng ta có thể học tập, khai thác, phát triển. Để
gíup học sinh học tốt môn toán hãy bắt đầu bằng những bài tập sách giáo khoa và
nhớ đường quên khai thác bài toán sau khi giải .
IV. KẾT QUẢ:
Qua thực tế áp dụng đề chuyên đề này vào trong qúa trình giảng dạy , tôi nhận
thấy:
- Học sinh rất thích thú trong việc gỉai quyết các bài tập, tự giác, tích cực học tập
- Phát huy mạnh mẽ tính tự học, tự tìm tòi, tự nghiên cứu, năng lực tư duy của
học sinh được nâng lên đáng kể .

- Rèn luyện nhân cách và phẩm chất của học sinh, bồi dưỡng tính “ nhìn xa
trông rộng ”, chống “đại khái, tùy tiện ”.
- Rèn luyện cho học sinh những phẩm chất tốt đẹp như say mê , kiên trì, chính
xác và sáng tạo khi giải quyết các bài toán .
- Tạo được không khí học tập sôi nổi trong học sinh, tạo sự ganh đua lành mạnh
trong học tập toán học , học sinh hiểu các bài toán sâu hơn, rộng hơn, áp dụng
nâng cao đối với nhiều dạng toán khó. Kết quả học tập được nâng lên đáng kể.
* Kết quả cụ thể :
Tiết dạy chưa áp dụng
Tổng số
chuyên đề
Lớp
Số HS chưa Số HS có
HS
hiểu bài
hiểu bài
8A1
37
9 ≈ 24,3% 28 ≈ 75,7%
9A1
38
8 ≈ 21,1% 30 ≈ 78,9%
9A2
38
8 ≈ 21,1% 30 ≈ 78,9%

Tiết dạy có áp dụng
chuyên đề
Số HS chưa
Số HS có

hiểu bài
hiểu bài
4 ≈ 10,8% 33 ≈ 89,2%
3 ≈ 7,9%
35 ≈ 92,1%
3 ≈7,9% 35 ≈ 92,1%

V.BÀI HỌC KINH NGHIỆM :
Sau khi thực hiện đề tài này tôi rút ra một số kinh nghiệm sau:
- Thường xuyên tham khảo các tài liệu liên quan đến môn học để nâng cao trình
độ chuyên môn nghiệp vụ, nắm bắt các vấn đề một cách sâu, rộng , tổng quát . từ
đó có phương pháp giảng dạy phù hợp hơn với từng đối tượng học sinh
- Thực tế giảng dạy cho thấy nếu giáo viên thực hiện tốt các bước giải bài tập
toán. Thường xuyên và liên tục hướng dẫn, yêu cầu học sinh khai thác và phát triển
bài toán thì hiệu quả học tập của học sinh có nhiều bước tiến mới. Việc tổ chức giờ
dạy trở nên sinh động, phát huy tốt khả năng tư duy , năng lực độc lập sáng tạo của
các học sinh. Song không ai có thể nghĩ rằng có thể đạt được các yêu cầu trên
Trang 9


Trường THCS Nguyễn Du – Thị xã Bà Rịa

GV: Đòan Tấn Quỳnh

trong quá trình khai thác và phát triển bài toán trong một thời gian ngắn với toàn
thể học sinh. Do đó người gíao viên cần phải kiên trì hướng dẫn tường bước và liên
tục thực hiện các yêu cầu đó, để phát huy hơn nữa hiệu quả của tiết dạy giải bài tập
toán. Góp phần nâng cao chất lượng dạy học bộ môn toán trong nhà trường.
VI. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ :
1. Kết luận

Để đáp ứng nhu cầu dạy và học trong giai đọan mới người giáo viên phải
không ngừng học tập , nghiên cứu để nâng cao trình độ về mọi mặt. thường xuyên
trao đối kinh nghiệm về chuyên môn nghiệp vụ với các đồng nghiệp. Vận dụng các
phương pháp dạy học vào trong quá trình gỉang dạy một cách linh họat và sáng tạo
nhằm đào tạo những học sinh có năng lực, trình độ, bản lĩnh, có phẩm chất tốt
đẹp . Để đáp ứng được những đòi hỏi của xã hội trong nền kinh tế thị trường,
những yêu cầu mới của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc.
2. Kiến nghị
* Đối với cấp trên :
Cần tăng cường cơ sở vật chất, các trang thiết bị phục vụ cho công tác giảng
dạy và học tập của giáo viên và học sinh .
*Đối với nhà trường :
Nên tổ chức nhiều chuyên đề để giáo viên có điều kiện trao đổi với nhau các
kinh nghiệm về phương pháp giảng dạy.
*Đối với giáo viên :
Cần nghiên cúu kỹ nội dung của bài dạy để có phương pháp gỉang dạy phù
hợp với từng kiểu bài .
Thường xuyên hướng dẫn học sinh thực hiện “ Khai thác bài toán ” sau khi
giải bài tập toán nhằm tạo cho học sinh thói quen trong quá trình giải toán.
* Đối với học sinh :
Cần chăm chỉ học tập, thường xuyên rèn luyện tính tự học , tự tìm tòi nghiên
cứu , để khám phá được nhiều điều thú vị trong họat động học tập .
VII.TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tạp chí toán học tuổi trẻ và toán học tuổi thơ của nhà xuất bản giáo dục .
Bà rịa , Ngày 25 tháng 3 năm 2007
Người thực hiện

Đoàn Tấn Quỳnh
Trang 10