tính toán chế độ xác lập của mạng điện phân phối

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC

Môn học:

LƯỚI ĐIỆN 2


TÍNH TOÁN CHẾ ĐỘ XÁC LẬP CỦA MẠNG ĐIỆN

Chế độ xác lập là chế độ trong đó các thông số
chế độ này không đổi hoặc thay đổi không đáng
kể. Các thông số chế độ gồm: giá trị S, P, Q, I trên
các nhánh, điện áp ở các nút và ∆P, ∆Q trong
mạng điện.


Tính toán mạng điện hở cấp truyền tải
Mạng điện hở có một số phụ tải còn gọi là mạng
liên thông. Sơ đồ thay thế của mạng điện có được
bằng cách ghép nối tiếp từng đoạn đường dây.
Đối với đường dây truyền tải cao áp có chiều dài
trung bình, sơ đồ thay thế là sơ đồ π (chuẩn) hoặc
π tương đương có tính đến điện dung đường dây.
Đối với đường dây ngắn mạng phân phối, đường
dây được thay thế bằng tổng trở nối tiếp, bỏ qua
điện dung đường dây.


Tính toán mạng điện hở cấp truyền tải

Xét đường dây liên thông nối một nguồn đến hai phụ tải và
sơ đồ thay thế tương đương 1 pha như sau:
A

1

2
*

*

S1
A

*
'
A

S

*

'
1

S

− j∆QC' 1

Z1

*

"
1

S
− j∆QC" 1

*

S2
*

'
2

U1

S

*

− j∆QC' 2

S1

*
"
2

Z2

S
− j∆QC" 2

Có 02 bài toán đặt ra:
1–Biết U2, tính ngược về điện áp nguồn tìm U1, UA
2 –Biết điện áp đầu nguồn UA, tính U1, U2

*

U2
*

S2


Bài toán: Biết U2, tính áp nguồn U1, UA
A

*
'
A

S

*

'

1

S

− j∆QC' 1

Z1

*

"
1

S
− j∆QC" 1

*

*

'
2

U1

S

*

− j∆QC' 2

S1

*
"
2

Z2

S
− j∆QC" 2

*

U2
*

S2

Đây là trường hợp đơn giản. Chỉ cần căn cứ vào điện áp
và công suất ở điểm cuối tính ngước về nguồn sẽ xác định
được các thông số tại các điểm nút của mạng điện.
Trong quá trình tính còn xác định được tổn thất điện áp và
tổn thất công suất trên từng đoạn đường dây.


Bài toán: Biết U2, tính áp nguồn U1, UA
A

*

'
A

S

*

'
1

S

− j∆QC' 1

Z1

*

"
1

S
− j∆QC" 1

*

*

'
2

U1

S

*

− j∆QC' 2

S1

*
"
2

Z2

S
− j∆QC" 2

*

U2
*

S2

Trước tiên tính cho đoạn đường dây thứ 2. Sau đó tính
toán cho đoạn 1. Cụ thể:
Công suất ở cuối tổng trở nối tiếp đoạn 2 ( cuối Z 2):

S " = S − j∆Q" = ( P + jQ ) − j b02l2 U 2
2
2
C2
2
2
2
2
b02l2 Là dung dẫn trung
S 2" = ( P2" + jQ2" )
2 lập cuối đoạn 2


Bài toán: Biết U2, tính áp nguồn U1, UA
A

*
'
A

S

*

*

Z1

'
1

S

− j∆QC' 1

"
1

S
− j∆QC" 1

*

*

'
2

U1

S

*

− j∆QC' 2

S1

Z2

Tổn thất công suất trên đoạn 2:
"2
2

"2
2

P +Q

( R2 + jX 2 )
∆S 2 = ( ∆P2 + ∆jQ2 ) =
2
U2
Công suất ở đầu tổng trở nối tiếp Z2 (là S’2):
S 2' = S 2" + ∆S 2

*
"
2

S
− j∆QC" 2

*

U2
*

S2

Bài toán: Biết U2, tính áp nguồn U1, UA
A

*
'
A

S

*

'
1

S

− j∆QC' 1

*

Z1

"
1

S
− j∆QC" 1

*

*

'
2

U1

S

*

− j∆QC' 2

S1

*
"
2

Z2

S
− j∆QC" 2

*

U2
*

S2

Tổn thất điện áp trên đoạn 2:
"
"
"
"
P
R
+
Q
X
P
X
−
Q
2 2
2 R2
∆U 2 = 2 2
−j 2 2
U2
U2
Điện áp ở đầu đường dây 2 (là U1):

U 1 = U 2 + ∆U 2
Đối với đường dây cấp điện áp 110kV có thể bỏ qua phần ảo của ∆U2. Góc
lệch pha của U1 và U2 coi như không đáng kể.


Bài toán: Biết U2, tính áp nguồn U1, UA

A

*
'
A

S

*

'
1

S

− j∆QC' 1

*

Z1

"
1

S
− j∆QC" 1

*

*

'
2

U1

S

*

− j∆QC' 2

S1

*
"
2

Z2

S
− j∆QC" 2

*

U2
*

S2

Tiếp theo, tính tương tự cho đoạn 1, bắt đầu công suất ở cuối tổng trở Z 1 của đoạn này:

S1" = S 2' − j∆QC' 2 + S1 − j∆QC" 1

Với:

∆QC' 2 =

b02l2 2
U1
2

∆QC" 1 =

b01l1 2
U1
2


Bài tập: 7.2


TÍNH TOÁN MẠNG ĐIỆN PHÂN PHỐI
Trong mạng điện phân phối, vấn đề chất lượng điện năng
phải được đảm bảo. Do đó, khi thiết kế đường dây phải
đảm bảo độ sụt áp cho phép.
Trong quá trình tính toán mạng phân phối, cần đưa ra một
số giả thiết sau:
- Do điện áp thấp so với điện áp truyền tải, chiều dài từng đường
dây ngắn nên không xét ảnh hưởng của điện dung đường dây. Tuy

nhiên, với cáp ngầm có chiều dài lớn thì có thể công xuất kháng do
điện dung đường dây sinh ra là khá lớn, khi đó cần xét đến điện
dung cáp ngầm.
- Bỏ qua thành phần vuông góc (PX-QR)/U khi tính toán sụt áp vì
thành phần này không đáng kể khi điện trở lớn và hệ số công suất
thấp.
- Dùng điện áp định mức Uđm trong tính toán sụt áp và tổn thất công
suất.


Trường hợp đường dây hình tia:
Cho đường dây hình tia có điện áp định mức U đm, chiều dài
l km, điện trở ro Ω/km, phụ tải P(kW), hệ số cosϕ
R+jX

a) Đối với đường dây 3 pha:
Tổn thất điện áp:

PR + QX
∆U =
U đm
Phần trăm sụt áp:
PR + QX
PR + QX
∆U = 2
.100% =
%
2
U đm .1000
U đm .10

P+jQ

Trong đó:
– R = ro.l (Ω)
– X = xo.l (Ω)
– Q = P.tgϕ = S.cosϕ (kVAr)
– S(kVA),
– Uđm(kV),

∆U(V)
– P (kW)


Trường hợp đường dây hình tia:
Tổn thất điện áp được viết theo cách khác:
S (ro cos ϕ + xo sin ϕ ).l
∆U % =
%
2
U đm .10
(ro cos ϕ + xo sin ϕ )
K% =
% / kVA.km
Đặt
2
U đm .10
Là hằng số sụt áp, được định nghĩa là phần trăm sụt áp
cho mỗi kVA công suất trên mỗi km chiều dài đường dây
với hệ số công suất, loại dây, cách bố trí và điện áp định

mức cho trước. Từ đó, có thể lập bảng tra cứu sụt áp
đường dây nhanh
∆U % = K %.S .l


Trường hợp đường dây hình tia:
Nếu tính theo dòng điện:
∆U % = 3I ( R cos ϕ + R sin ϕ ) = 3I (ro cos ϕ + xo sin ϕ ).l

Tổn thất công suất tác dụng:
2
2
2
P
+
Q
S
∆P = 3RI 2 =
.R = 2 R
2
U đm
U đm

Tổn thất công suất phản kháng:
P +Q
S
∆Q = 3 XI =
.X = 2 X
2
U đm

U đm
2

2

2

2

Trong đó:

Hoặc:

– P (kW)

– P (MW)

– Q (kVAr)

– Q (MVAr)

– S(kVA)

– S(MVA)

– Uđm(kV),

– Uđm(kV),

∆P (W)

∆P (MW)

∆Q (VAr)

∆Q (MVAr)


Trường hợp đường dây hình tia:
b) Đối với đường dây một pha 2 dây:
Công thức tính sụt áp và tổn thất công suất tương tự như đường dây ba pha, với U đm là điện áp
định mức giữa 2 dây:

PR + QX
U đm
∆U % = I ( R cos ϕ + R sin ϕ ) = I (ro cos ϕ + xo sin ϕ ).2l

∆U =

2
2
2
P
+
Q
S
∆P = RI 2 =
.R = 2 R
2
U đm

U đm

P2 + Q2
S2
2
∆Q = XI =
.X = 2 X
2
U đm
U đm

Trong đó:
–R = 2.ro.l (Ω)
–X = 2.xo.l (Ω)

R và X là điện trở và cảm kháng
của cả 2 dây đi và về


Trường hợp đường dây liên thông
Xét mạng điện phân phối liên thông có sơ đồ như sau:
A

1

2

S1

3

S 3

S 2

Do bỏ qua tổn thất công suất, dễ dàng xác định công suất trên mỗi đoạn:

A

r1+jx1
P1+jQ1

1

p1 + jq1

r2+jx2
P2+jQ2

2

p2 + jq2

r3+jx3
P3+jQ3

R1,X1
R2,X2
R3,X3

3

p3 + jq3


Trường hợp đường dây liên thông
Các ký hiệu:
- pi,qi: công suất các phụ tải I
- Pi, Qi: công suất đi trên đoạn đường dây I
- ri, xi: điện trở, cảm kháng đoạn đường dây i
- Ri, Xi: điện trở, cảm kháng tính từ đầu nguồn A đến nút i
S3 = P3+jQ3 = p3+jq3
S2 = P2+jQ2 = (p2+p3)+j(q2+q3)
S1 = P1+jQ1 = (p1+p2+p3)+j(q1+q2+q3)
R3 = r1+r2+r3

X3 = x1+x2+x3

R2 = r1+r2

X2 = x1+x2

R1 = r1

X1 = x1


Trường hợp đường dây liên thông
Công suất đi trên đoạn i:
n

n

S i = Pi + jQi = ∑ pm + j ∑ qm
m =i

m =i

m: chỉ số nút

Tổn thất điện áp trên đoạn i:
∆U i =

Pi ri + Qi xi
U đm

Sụt áp từ đầu nguồn đến cuối đường dây
P1r1 + Q1 x1 P2 r2 + Q2 x2 P3r3 + Q4 x4
∆U =
+
+
U đm
U đm
U đm


Trường hợp đường dây liên thông
Tổn thất công suất:
P12 + Q12
P22 + Q22

P32 + Q32
∆P =
r1 +
r2 +
r3
2
2
2
U đm
U đm
U đm
P32 + Q32
P12 + Q12
P22 + Q22
∆Q =
x1 +
x2 +
x3
2
2
2
U đm
U đm
U đm


Trường hợp đường dây liên thông
Bài tập 7.3

Tính toán mạng điện có 2 cấp điện áp
Xét mạng điện có sơ đồ gồm đường dây cao áp L1, MBA giảm áp B
và đường dây hạ áp L2.
A

B

b

L1

C

d

L2

Có sơ đồ thay thế:
A

SA

*

'
1

S

R1 + jX 1

− j∆QC' 1

*

"
1

S

− j∆QC 2

U b

U c

RB + jX B

S B
S B'
∆PFe + j∆QFe

S B"

k :1

S B"

U d

R2 + jX 2
S 2'

pC + jqC

S 2"
pd + jqd


Tính toán mạng điện có 2 cấp điện áp
A

SA

*

'
1

S

R1 + jX 1

− j∆QC' 1

*

"
1

S

− j∆QC 2

U b

U c

RB + jX B

S B
S B'

S B"

∆PFe + j∆QFe

k :1

S B"

U d

R2 + jX 2
S 2'

S 2"

pC + jqC

pd + jqd

Mạng điện được tính theo 2 bước:
Bước 1: Tính toán công suất ngược về nguồn
– Tổn thất công suất trên đoạn L2
– Công suất ở đầu đoạn L2
– Công suất ở đầu thanh cái hạ áp của MBA
– Tổng thất công suất trong MBA
– Tổn thất công suất trên đoạn L1 và công suất kháng do điện dung phát
lên của đường dây cao áp.
– Công suất ở đầu đường dây L1
Khi tính toán cho đường dây L2 dùng Uđm2 và khi tính toán cho đường dây L1
dùng Uđm1.


Tính toán mạng điện có 2 cấp điện áp
A

SA

*

'
1

S

R1 + jX 1

− j∆QC' 1

*

"
1

S

U b

− j∆QC 2

U c

RB + jX B

S B
S B'

S B"

∆PFe + j∆QFe

k :1

S B"

U d

R2 + jX 2

S 2'

S 2"

pC + jqC

pd + jqd

Mạng điện được tính theo 2 bước:
Bước 2: Tính sụt áp và tìm điện áp cuối đường dây bắt đầu từ điện áp U A
– Sụt áp trên đường L1
– Tính điện áp Ub cuối đường L1
– Sụt áp qua MBA
– Điện áp U’c của điểm C qui về phía cao áp
– Suy ra điện áp Uc ở đầu đường L2 qua tỉ số biến áp k = Ucao/Uha
– Tiếp tục tính cho đường dây hạ áp, bắt đầu với điện áp U c, tính sụt áp
trên đường dây L2 và suy ra điện áp Ud


Tính toán mạng điện có 2 cấp điện áp
A

SA

*

'
1

S

R1 + jX 1

− j∆QC' 1

*

"
1

S

− j∆QC 2

U b

U c

RB + jX B

S B
S B'

S B"

∆PFe + j∆QFe

k :1

S B"

S 2'

pC + jqC

Ví dụ: Cho mạng điện có sơ đồ thay thế như hình trên.
 Sc = 10+j5 MVA
 Sd = 3 + j2 MVA
 Đường dây L1 dài 30km, 110kV, dây AC-70 có
ro = 0,46 Ω/km

xo = 0,41 Ω/km

bo = 2,6.10-6 1/Ω.km

 MBA giảm áp: 20000kVA, 110/23kV có
∆Po = 60kW

∆PN = 160kW

UN% = 10,5%

io% = 3%

 Đường dây L2 dài 8km, 22kV, dây AC-185 có
ro = 0,17 Ω/km

U d

R2 + jX 2

xo = 0,38 Ω/km

UA = 115kV. Xác định SA đầu đường dây cao áp và UC, Ud

S 2"
pd + jqd


Tính toán mạng điện có 2 cấp điện áp
A

SA

*

'
1

S

R1 + jX 1

− j∆QC' 1

*

"
1

S

U b

− j∆QC 2

U c

RB + jX B

S B
S B'
∆PFe + j∆QFe

S B"

k :1

S B"

Thông số đường dây L1:
R1 = 0,46 x 30 = 13,8 (Ω)
X1 = 0,41 x 30 = 12,3 (Ω)
Y = bo.l = 2,6.10-6 x 30 78.10-6 (1/Ω)
Thông số MBA:

∆PN .U12đm
160.110 2
3
3

RB =
.
10
=
.
10
= 4,84 Ω
2
2
S đm
20000

U N %.U12đm
10,5.110 2
XB =
.10 =
.10 = 63,53 Ω
S đm
20000

U d

R2 + jX 2
S 2'

pC + jqC

S 2"
pd + jqd