Cắt lớp trở kháng

Cắt lớp trở kháng

Cắt lớp trở kháng
Bởi:
ĐH Bách Khoa Y Sinh K50

LỜI GIỚI THIỆU
Trong chương trước, phép đo biến đổi thể tích dựa trên trở kháng đã được thảo luận, tín
hiệu trở kháng là tín hiệu đơn phát hiện giữa một cặp điện cực. Vì vậy, nó là trở kháng
trung bình của vùng giữa những điện cực đó, kết quả được xác định bởi những điểm
giữa trường đạo trình của các điện cực đo và dòng cung cấp cho các điện cực.
Độ phân giải không gian của phép đo trở kháng có thể được nâng cao bằng cách sử dụng
một mảng điện cực xung quanh vật dẫn khối cần quan tâm. Dòng điện có thể được cung
cấp liên tiếp qua các cặp điện cực khác nhau và điện áp tương ứng được đo liên tiếp
bởi tất cả các cặp điện cực còn lại. Bằng cách này có thể sử dụng thuật toán tái tạo để
tạo một hình ảnh trở kháng của những vùng khác nhau của vật dẫn khối. Phương pháp
này được gọi là tạo ảnh trở kháng. Vì hình ảnh hai chiều này thường được tái tạo từ một
lát cắt của vật dẫn khối, nên phương pháp này cũng được gọi là Cắt lớp trở kháng hay
ECCT (electric current computed tomography). Vì vậy cắt lớp trở kháng là một phương
pháp tạo ảnh có thể trợ giúp Cắt lớp điện toán (computer tomography, CT), tạo ảnh siêu
âm, chụp cắt lớp phát xạ positron, v.v. Người đọc có thể được nhiều thông tin về những
phương pháp tạo ảnh y tế hiện đại từ những tài liệu tham khảo như Krestel (1990) ,
Webb ( 1992 ) và Wells (1982).
Trong việc tạo ảnh, người ta mong muốn giới hạn được vùng, và biết dạng hình học của
vùng này. Nói chung, điều này chỉ biết được một cách chính xác nếu tín hiệu năng lượng
tiến hành tuyến tính. Điều kiện này thỏa mãn đối với tia X và phóng xạ hạt nhân. Nó
cũng đúng trong kỹ thuật chụp ảnh thông thường với điều kiện thêm là các tia sáng bẻ
cong trong thấu kính theo một cách đã được biết chính xác. Nếu năng lượng bức xạ tiến
hành không rõ đường dẫn, hoặc nếu nó đi từ nguồn tới đích thông qua một số đường (ví
dụ, qua một thể tích lớn), thì sẽ không thể để tạo ra một ảnh chính xác. Như các ví dụ
về điều này trong nhiếp ảnh (hoặc tầm nhìn), ta có thể đề cập đến vầng hào quang xung

quanh mặt trời hay ảnh ảo.
Trong cắt lớp trở kháng, vấn đề cơ bản trong tái tạo ảnh, trong một trường hợp nói
chung, là dòng điện không thể bị ép chảy một cách tuyến tính (hoặc thậm chí trong một
đường đã biết) trong một vật dẫn khối không đồng nhất. Khi không có nguồn ở trong
vật dẫn khối ( các nguồn nằm trên bề mặt bao trong dạng của dòng đưa vào ), do vậy
1/11


Cắt lớp trở kháng

trường điện thế Φ phải thỏa mãn (σ Φ) = 0 và chỉ một lớp chức năng giới hạn có thể
đáp ứng điều này. Trong đó σ là hằng số, khi đó Φ thỏa mãn phương trình Laplace và
vì vậy những dạng chức năng ít hơn cũng có giá trị (như đa thức Legendre, …). Như đã
nói trong mục 11.6.9, nó có thể tạo trường dòng tuyến tính trong một vật dẫn khối đồng
nhất có hình dạng tùy ý. Trong ý nghĩa của cắt lớp trở kháng một vật dẫn khối là của
vùng quan tâm nhỏ, bởi vì ảnh của nó chiếm 50% là màu xám (tức là đồng nhất).
Tuy nhiên tính chính xác của những hình ảnh này không bị giới hạn bởi kích cỡ các điện
cực, mà bởi kích cỡ tiêu điểm của ống tia X và detector trong máy cắt lớp điện toán.
Trong tạo ảnh trở kháng, hình ảnh bị làm mờ bởi vì trong một vật dẫn khối đường đi của
dòng điện là không tuyến tính và nói chung là không biết được chính xác.
Cần lưu ý rằng, mặc dù mục đích cơ bản của cắt lớp trở kháng là tái tạo một ảnh trở
kháng từ một lát cắt của một vùng 3 chiều của cơ thể, nó cũng có thể được dùng để kiểm
tra một cách chính xác hơn một vài thông số sinh lý học. Woo, Hua, và Webster (1992)
đã trình bày một ví dụ về loại thiết bị kiểm tra trẻ sơ sinh ngạt thở đáng tin cậy hơn. Với
kỹ thuật cắt lớp trở kháng, có thể tập trung vào việc thu thập các dữ liệu trở kháng chính
xác hơn tới vùng phổi và vì vậy tránh được nhiễu gây ra bởi sự chuyển động của thành
ngực.
Trong chương này chúng ta sẽ xem lại ngắn gọn vài câu hỏi cơ bản trong cắt lớp trở
kháng. Người đọc có thể thu được nhiều thông tin hơn từ những nguồn xuất sắc như
Brown and Barber (1992), Hames (1990), và Webster (1990).

NHỮNG PHƯƠNG PHÁP ĐO TRỞ KHÁNG.
Trở kháng điện có thể được đo truyền thống bằng phương pháp hoàn toàn dòng điện
hoặc bằng phương pháp điện từ. Phương pháp điện từ truyền thống được thảo luận đầu
tiên.
Phép đo điện của trở kháng
Như trong phép đo biến đổi thể tích dựa trên trở kháng, cũng có trong cắt lớp trở kháng,
dòng được cung cấp và điện áp được đo thông qua những cặp điện cực khác nhau để
tránh những lỗi dựa vào trở kháng liên hệ. Tuy nhiên chúng ta cần lưu ý, những điều
khẳng định của Cheng et al (1990) rằng, mặc dù vấn đề của điện trở da, để có được độ
nhạy lớn nhất đối với các thay đổi trong điện trở suất của cơ thể, cần có điện áp từ điện
cực mang dòng. Phần sau đây đề cập một số phương pháp đo lường được sử dụng.
Phương pháp lân cận (Neighboring Method).
Brown và Segar (1987) đã đề xuất một phương pháp mà dòng được đưa vào qua các
điện cực lân cận và điện áp được đo liên tiếp từ tất cả các cặp điện cực liền kề khác.

2/11


Cắt lớp trở kháng

Hình 26.1 minh họa việc ứng dụng của phương pháp này cho một vật dẫn khối hình trụ
với 16 điện cực đặt cách đều nhau.
Dòng được đầu tiên đưa vào qua điện cực 1 và 2 (hình 26.1A). Mật độ dòng là cao nhất
giữa các điện cực này, giảm nhanh chóng như là hàm số của khoảng cách. Điện áp được
đo đều đặn liên tục giữa các cặp điện cực 3-4, 4-5, … 15-16. Bốn phép đo đầu tiên trong
13 phép đo được minh họa trong hình 26.1A. Tất cả 13 phép đo là độc lập. Mỗi trong số
chúng được giả định để miêu tả trở kháng giữa phép đo những điện cực dòng đẳng thế
giao nhau. Điều này cho biết sự hơi khác nhau của phép đo điện áp giữa điện cực 6 và
7.

(Nghiên cứu sau của Kauppinen, Hyttinen, và Malmivuo (2006) đã chỉ ra rằng những
giả định này là không đúng).
Sự thiết lập tiếp theo của 13 phép đo điện áp thu được bởi cung cấp dòng qua điện cực
2 và 3, như đã thể hiện trong hình 26.1B. Đối với hệ thống 16 điện cực, sẽ thu được
16x13=208 phép đo điện áp. Do có sự qua lại, dòng và áp những điện cực trong những
phép đo đó được trao đổi mang lại những kết quả khác nhau. Vì vậy, chỉ có 104 phép đo
độc lập. Trong phương pháp lân cận, điện áp thu được là lớn nhất với những cặp điện
cực liền kề. Với những cặp điện cực đối diện, điện áp chỉ khoảng 2.5%.

3/11


Cắt lớp trở kháng
Phương pháp lân cận của dữ liệu trở kháng thu được được minh họa bởi một vật dẫn hình trụ và
16 điện cực đặt cách đều nhau. (A) Bốn phép đo điện áp đầu tiên trong sự thiết lập 13 phép đo
(B) Sự thiết lập khác của 13 phép đo thu được bởi thay đổi dòng cung cấp cho các điện cực.

Phương pháp Cross
Một phân bố dòng đồng bộ hơn thu được khi dòng được tiêm giữa một cặp điện cực
cách xa hơn. Hua, Webster, và Tompkins (1987) đã đề xuất phương pháp Cross (như
hình 26.2).
Trong phương pháp Cross, những điện cực liền kề, ví dụ như 16 và 1, được thể hiện
trong hình 26.2A, được lựa chọn đầu tiên cho dòng và điện áp tham chiếu những điện
cực, tương ứng. Dòng điện cực khác, điện cực số 2 được sử dụng đầu tiên. Điện áp được
đo liên tiếp cho tất cả 13 điện cực khác với điện cực 1 đã nói ở trên như là một sự tham
chiếu. (Bốn phép đo điện áp đầu tiên được thể hiện một lần nữa trong hình 26.2A). Dòng
sau đó được đưa qua điện cực 4 và điện áp lại được đo liên tiếp cho tất cả 13 điện cực
khác với điện cực 1 như là sự tham chiếu, được thể hiện trong hình 26.2B. Quá trình
được lặp lại khi dùng những điện cực 6, 8,…14; toàn bộ quá trình bao gồm 7x13=91
phép đo.

Chuỗi phép đo sau đó được lặp lại dùng điện cực 3 và 2 như dòng và điện áp tham chiếu
điện cực, tương ứng (nhìn hình 26.2C). Đưa dòng đầu tiên tới điện cực 5, sau đó đo điện
áp liên tiếp cho 13 điện cực khác với điện cực 2 như là một sự tham chiếu. Lặp lại quá
trình bằng cách đưa dòng tới điện cực 7 (nhìn hình 26.2D). Đưa dòng liên tiếp tới các
điện cực 9, 11,…,1 và đo điện áp cho tất cả 13 điện cực khác với điện cực 2 đã nói ở trên
như một sự tham chiếu, mỗi lần tạo 91 phép đo. Từ 182 phép đo này chỉ có 104 phép đo
độc lập.

4/11


Cắt lớp trở kháng

Phương pháp Cross của dữ liệu trở kháng thu được. Bốn bước khác nhau của quá trình này
được minh họa từ A đến D.

Phương pháp đối lập (Opposite Method).
Phép đo trở kháng tương tự khác là phương pháp đối lập, được minh họa trong hình 26.3
(Hua, Webster, and Tompkins, 1987). Trong phương pháp này dòng được tiêm qua hai
điện cực hoàn toàn đối diện (điện cực 16 và 8 trong hình 26.3A). Điện cực liền kề điện
cực được tiêm dòng được dùng như điện áp tham chiếu. Điện áp được đo từ tất cả những
điện cực khác trừ những điện cực dòng, gồm 13 phép đo điện áp (bốn phép đo đầu tiên
đã được trình bày lại).
Sự thiết lập của 13 phép đo điện áp tiếp theo thu được bằng cách chọn điện cực 1 và 9
làm điện cực dòng (hình 26.3B). Khi 16 điện cực được sử dụng, phương pháp đối diện
có 8x13=104 điểm dữ liệu. Sự phân bố dòng trong phương pháp này đồng đều hơn và
vì vậy có độ nhạy tốt hơn.
5/11

Cắt lớp trở kháng

Phương pháp đối diện của dữ liệu trở kháng thu được.

Sự thực hiện của phương pháp đối diện.

Phương pháp thích ứng (Adaptive Method).
Trong những phương pháp đã nói ở trên, dòng được tiêm với một cặp điện cực và điện
áp được đo tương tự nhau. Trong phương pháp thích ứng, được đề xuất bởi Gisser,
6/11


Cắt lớp trở kháng

Isaacson, và Newell (1987), dòng được tiêm qua tất cả các điện cực (nhìn hình 26.4A).
Do dòng qua tất cả các điện cực đồng thời, nên nhiều bộ tạo dòng độc lập được cần
như là các điện cực được sử dụng. Điện cực có thể cung cấp một dòng từ -5 đến +5mA,
khiến sự phân bố dòng khác nhau. Sự phân bố dòng đồng nhất có thể chỉ thu được trong
vật dẫn khối đồng nhất, như đã thảo luận trong phần 11.6.9. Nếu vật dẫn khối là hình trụ
với lát cắt tròn, dòng tiêm phải tỉ lệ với cosθ để thu được một phân bố dòng đồng nhất.
Lưu ý, điện áp được đo với sự nối đất các điện cực riêng biệt. Mỗi lần đo dùng 16 điện
cực, số phép đo điện áp của một phân bố dòng không đổi là 15. Phân bố dòng đòi hỏi
là khi quay một điện cực tăng dần (22.5 cho hệ thống 16 điện cực, nhìn hình 26.4B). Vì
vậy thu được 8 phân bố dòng khác nhau, gồm 8x15=120 phép đo điện áp độc lập.

Phương pháp thích ứng của dữ liệu trở kháng thu được.

Phép đo điện từ của trở kháng điện
Đầu chương, ưu tiên thảo luận phép đo biến đổi thể tích dựa trên trở kháng, trở kháng
điện được đo bởi sự cung cấp một dòng điện tới vật dẫn khối của cơ thể và đo điện thế

điện khác nhau được phát ra (như điện áp). Như đã thảo luận trong phụ lục B, phương
trrình Maxwell's kết hợp sự biến đổi giữa điện trường và từ trường để chỉ rõ khi có một
điện trường thì cũng có một từ trường và ngược lại. Như đã đề cập trong phần giới thiệu
mục 1.2.1, sự kết hợp điện từ trường có thể được dùng để đo trở kháng điện.

7/11


Cắt lớp trở kháng

Trong phép đo điện từ của trở kháng điện, giống trong phép đo hoàn toàn điện, sự phân
bố độ nhạy của phép đo tỉ lệ với số điểm giữa điện trường trong vật dẫn khối và trường
đạo trình của phép đo điện áp. Giá trị đúng ko kể có hay không dòng điện trong vật dẫn
khối được tạo ra thông qua ứng dụng trực tiếp của dòng điện hoặc được cảm ứng bởi
một trường từ biến thiên theo thời gian không kể bộ dò là một từ kế hay một vôn kế,
tương ứng. Trong hình 1.2B nguyên lý phép đo điện từ của trở kháng điện được giới
thiệu ngắn gọn, chúng được trình bày nhiều hơn ở dưới.
Một cách để sử dụng sự kết hợp điện từ trường trong phép đo trở kháng điện là cung cấp
dòng điện tới vật dẫn khối gián tiếp qua các điện cực trên bề mặt của nó, thay vì nhận
ra điện áp phát tới các cặp điện cực khác, từ trường cảm ứng được phát hiện với một từ
kế. Trong phương pháp này, sự phân bố dòng điện là không xoắn (zero curl). Như đã
thảo luận trong chương 12, trường đạo trình của từ kế là tiếp xúc được định hướng. Phép
chiếu lại cho hình ảnh trở kháng được tạo bằng cách đầu tiên xác định sự phân bố dòng
điện trong vật dẫn khối từ phép đo từ trường và sau đó phân bố trở kháng. Hình 26.5A
minh họa nguyên lý này. Hình ảnh trở kháng thu được với phương pháp này không được
công bố. Ahlfors và Ilmoniemi (1992) đã công bố sự thay đổi điện trường do một ống trụ
đặt cách ly đặt tại một bình chứa nước muối, được đo lường với một máy đo từ SQUID
24 kênh.
Sự kết hợp điện từ trường cũng có thể được dùng theo nhiều cách khác trong phép đo
trở kháng điện của vật dẫn khối. Do sự kết hợp điện từ trường, dòng điện có thể cũng

được cảm ứng bởi một từ trường biến thiên theo thời gian phát ra bởi một vòng hoặc hệ
thống vòng xung quanh vật dẫn khối (Purvis, Tozer, and Freeston, 1990). Điều này đem
đến cơ hội tạo nhiều loại phân bố dòng khác nhau so với sự cung cấp dòng điện qua các
điện cực. Trong trường hợp này, trường dòng điện có từ tính (zero divergence). Nguyên
lý của phép đo trở kháng điện này được minh họa trong hình 26.5B. Healey, Tozer, và
Freeston (1992) đã công bố ảnh trở kháng đo được từ một phantom 3 chiều. Chúng ta
dùng 3 vòng cách đều nhau quanh một phantom hình trụ và đo điện thế bởi 16 điện cực
đặt cách đều trên bề mặt.
Chú ý rằng vì sự phân bố độ nhạy của phép đo điện từ trở kháng điện tỉ lệ với số điểm
trong điện trường và detector trường đạo trình, ở cả hai dạng này, do nguyên lý sự qua
lại, phân bố độ nhạy là giống nhau, với điều kiện là vòng và cấu trúc điện cực dùng là
giống nhau.

8/11


Cắt lớp trở kháng

Phương pháp điện từ của dữ liệu trở kháng thu được. (A)Dòng điện được cung cấp qua các điện
cực, và sự phân bố dòng được phát hiện với một từ kế. (B) Dòng điện được cảm ứng với một
vòng, và điện áp cảm ứng được đo với các điện cực.

TÁI TẠO HÌNH ẢNH
Từ việc thu thập dữ liệu, phân bố hình ảnh của trở kháng điện có thể được xây dựng
lại bằng cách dùng thuật toán tái tạo hình ảnh. Những thuật toán này được thảo luận
ở nhiều chi tiết trong Webster (1990) và không nhắc lại ở đây. Độ chính xác cao nhất
của tái tạo ảnh thu được hiện nay khoảng 5% kích thước vật dẫn khối trong mẫu kiểm
tra, và khoảng 10% trong phép đo cơ thể sống ở ngực. Độ phân giải cuối cùng có thể
đạt được là 1.5% được công bố bởi Barber và Brown (1984). Với sự nghiên cứu não,
phương pháp trở kháng không được áp dụng vì bộ não có độ nhạy rất cao. Sự phân biệt

trong hình ảnh trở kháng là lý thuyết thảo luận trong Cheney và Isaacson (1992).
Một ví dụ tái tạo hình ảnh được trình bày trong hình 26.6 (Woo, 1990). Trong thí nghiệm
này, ảnh trở kháng được xác định từ hai phatoms khác nhau tương tự như lát cắt ngang
của cơ thể người. Phantoms được chế tạo bởi sự trộn bột agar và NaCl với nước sôi.
Hình 26.6A và C chỉ rõ hình ảnh đúng của hai phantoms. Sự tái tạo hình ảnh trở kháng
của những phantoms này được thể hiện trong phần B và D, tương ứng. Hình 26.6E minh
họa mức điện trở suất của hình ảnh.

9/11


Cắt lớp trở kháng

Như một phương thức không ion hóa, rẻ, cắt lớp trở kháng điện là một phụ lục cần quan
tâm tới những phương pháp ảnh y tế khác nhau. Dù độ phân giải hình ảnh khi nghiên
cứu trong cơ thể sống liên tục tăng, về lý thuyết, nó sẽ vẫn còn thấp hơn của X-quang
và siêu âm. Độ phân giải thấp này tất nhiên sẽ giới hạn ứng dụng của chúng tới các máy
theo dõi, đúng hơn là sự ứng dụng chính xác hình ảnh giải phẫu.

10/11


Cắt lớp trở kháng
Ví dụ về tái tạo hình ảnh cắt lớp trở kháng trong phantom. (A) và (C) Hình ảnh đúng của
phantom tạo mẫu ngực cơ thể. (B) và (D) Tái tạo hình ảnh của A và C, tương ứng. (E) Mức điện
trở suất hình ảnh.

11/11