tính toán kết cấu thép

PHAÀN 3

TÍNH TOAÙN
KEÁT CAÁU THEÙP

Trang 67


GIỚI THIỆU

Các thanh thép đònh hình hoặc thép tấm liên kết với nhau tạo nên những
kết cấu cơ bản, sau đó các kết cấu cơ bản lại được liên kết với nhau tạo thành
một kết cấu chòu lực hoàn chỉnh gọi là kết cấu thép. Kết cấu thép là phần chòu
lực chính của toàn bộ cần trục, đây là phần có tỉ trọng về khối lượng lớn nhất,
khoảng 60 ÷ 80% tổng khối lượng cần trục. Cho nên việc tính toán kết cấu thép
có ý nghóa rất quan trọng, nó quyết đònh đến sự an toàn khi làm việc của bản
thân cần trục và các cơ cấu khác.
Kết cấu thép cần trục trong luận án này chỉ tính cho kết cấu thép cần và
vòi có dạng thép đònh hình và dạng hộp được cấu tạo từ các tấm thép và các
đoạn dầm liên kết với nhau bằng mối ghép bulông hay hàn.
Các thông số về vật liệu:
Vật liệu kết cấu thép cần trục là thép CT3 có các đặc trưng cơ tính sau:
- Môđun đàn hồi khi kéo:
E = 2,1.106 kG/cm2
- Môđun đàn hồi trượt:
G = 0,81. 106 kG/cm2
σ c = 2400 – 2800 kG/cm2
- Giới hạn chảy:
σ b = 3800 – 4200 kG/cm2
- Giới hạn bền:
- Độ dai va đập:

ak = 50 – 100 J/ cm2
γ = 7,83 T/ m3
- Khối lượng riêng:
ε 0 = 21%
- Độ dãn dài khi đứt:
- Ứng suất cho phép lớn nhất:

[σ ] = σ c
n

=

270
= 180 ( N / mm 2 ) = 18 (KG/mm2)
1,5

Trang 68


Các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng tính toán kết cấu thép:
1> Trường hợp tải trọng:
Khi cần trục làm việc, nó chòu nhiều loại tải trọng khác nhau tác dụng lên
kết cấu. Các tải trọng có thể tác động thường xuyên hoặc không thường xuyên,
theo qui luật hoặc không theo qui luật, tải trọng tónh hoặc động, tải trọng tác
động theo phương thẳng đứng hoặc phương ngang… Từ sự phối hợp đa dạng của
các loại tải trọng, người ta chia ra các trường hợp tải trọng tính toán như sau:
a. Trường hợp tải trọng I:
Tải trọng bình thường ở trạng thái làm việc, phát sinh khi máy làm việc ở
điều kiện bình thường. Trường hợp này dùng để tính bền các chi tiết theo mỏi.
Các tải trọng thay đổi được qui đổi thành tải trọng tương đương.

b. Trường hợp tải trọng II:
Tải trọng lớn nhất ở trạng thái làm việc, phát sinh khi cầu trục làm việc ở
điều kiện nặng nhất. Các tải trọng này gồm các lực cản tónh cực đại, tải trọng
động cực đại khi mở (hoặc phanh) máy (hoặc cơ cấu) đột ngột… Trường hợp
này dùng để tính các chi tiết theo điều kiện bền tónh.
c. Trường hợp tải trọng III:
Tải trọng cực đại ở trạng thái không làm việc. Các tải trọng tác dụng lên
cầu chuyển tải gồm có: trọng lượng bản thân cầu chuyển tải, gió bão tác dụng
lên cầu chuyển tải ở trạng thái không làm. Trường hợp này dùng để tiến hành
kiểm tra độ bền kết cấu và tính ổn đònh cần trục ở trạng thái không làm việc.

Trang 69


2> Bảng tổ hợp các trường hợp tải trọng:

Các trường hợp tải trọng
Loại tải trọng

I

II

III

[σ ] = σ rk / n I

[σ ] = σ c / nII

[σ ] = σ c / nIII

Tổ hợp tải trọng
Ia
1. Trọng lượng bản thân các

cấu kiện
2. Trọng lượng hàng nâng Q
có tính đến hệ số động ψ

Ib

IIa

IIb

III

G

G

G

G

G

ψ I ' .Qtd

Q

ψ II .Q

Q

_

_

_

_

Ftvqt

_

_

αI

_

αII

_

_

_

PIIg

PIIg

PIIIg

3. Lực quán tính khi khởi động

và hãm cơ cấu thay đổi tầm
với Ftvqt
4. Góc nghiêng của cáp treo
hàng
5. Tải trọng gió tác dụng lên kết
cấu

- Tổ hợp Ia, IIa: hai tổ hợp này tương ứng với trường hợp cần trục đứng yên,
chỉ có cơ cấu nâng làm việc, tính toán khi khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng
một cách từ từ (Ia) hoặc đột ngột (IIa).
- Tổ hợp Ib, IIb: hai tổ hợp này ứng với trường hợp cần trục đứng yên, khởi
động (hoặc phanh) từ từ (Ib), hoặc đột ngột (IIb) cơ cấu thay đổi tầm với.
- Tổ hợp III: cần trục không làm việc, chòu tác dụng của tải trọng gió bão.

CHƯƠNG 1: TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP VÒI
Trang 70


ξ 1.1 NỘI LỰC VÒI TẠI TẦM VỚI LỚN NHẤT R

max

.

TỔ HP ΙΙ a

1. Các thông số:
β = 750
δ = 300
γ = 200
θ = 500
θ’ = 990
θ’’ =1140

a = 12,5 m
b = 4,06 m
Lv = 16,56 m

2. Các lực tác dụng lên vòi gồm:

A

θ

C

θ'
θ''

B

Gv

γ

β

Q

δ

RC

RB

SC

 trọng lượng bản thân vòi: Gv = 9677 KG
Trọng lượng bản thân vòi đặt tại A, B, C :
GA = Gv .cosθ
+ GAX = GA .cos 60

;

+ GAY = GA .sin 60

GB = Gv .cosθ’
+ GBX = GB .cos 220

+ GBY = GB .sin 220

GC = Gv .cosθ’’
+ GCX = GC .cos 80

+ GCY = GC .sin 80

θ , θ’ , θ’’ : Góc hợp bởi phương trọng lượng bản thân vòi với phương
trọng tâm vòi qua 3 điểm A, B, C
Các góc : 6 0 ; 22 0 ; 8 0 là góc hợp bởi phương của trọng tâm vòi qua 3
điểm A , B , C với phương X tính toán.

Trang 71


 trọng lượng hàng Q* = ψΙΙ.Q = 1,2.30000 = 36000 KG.
 lực căng cáp nâng hàng theo hướng cuốn cáp đặt tại đuôi vòi với puly
dẫn hướng :
Q * 36000
SH = a.η = 1.0,98 = 36734 KG

Sơ đồ tính :

GCy
GCx

GBy
GBx
B

Qx

SCx
RCx

SCy

RCy

RBy

GAy
GAx

RBx

C

A
Qy

Theo sơ đồ trên ta có:
+ GAx = GA .cos 60 = Gv .cosθ.cos 60 = 9677.cos 500.cos 60 = 6186 KG
+ GAy = GA .sin 60 = Gv .cosθ.sin 60 = 9677.cos 500.sin 60 = 650 KG
+ GBx = GA .cos 220 = Gv .cosθ’.cos 220 = 9677.cos 990.cos 220 = -1404 KG
+ GBy = GA .sin220 = Gv .cosθ’.sin 220 = 9677.cos 990.sin 220 = -567 KG
+ GCx = GA .cos 80 = Gv .cosθ’’.cos 80 = 9677.cos 1140.cos 80 = -3898 KG
+ GCy = GA .sin 80 = Gv .cosθ’’.sin 80 = 9677.cos 1140.sin 80 = -548 KG
+ Qx = Q sin γ = 12313 KG
+ Qy = Q cos γ = 33829 KG
+ SCx = Sc cos δ = 18368 KG
+ SCy = Sc sin δ = 31813KG

Trang 72


Xác đònh phản lực tại các gối tựa:
∑MC = 0 ⇔ ( Qy +GAy).Lv – (RBy+GBy).b = 0
⇔ RBy =

(Qy + GAy ).Lv
b

− GBy = 141200 KG

RBx = RB.cos β
RBx = RB.sin β
⇒

R Bx
= cot agβ
R By

RBx = 37834 KG
∑MB = 0 ⇔ ( Qy +GAy).a + (GCy – RCy +-SCy).b = 0
⇔ RCy =

(Q y + G Ay ).a
b

+ GCy - SCy = 73794 KG

RCx = RC.cos δ
RCy = RC.sin δ
⇒

RCx
R Cy = tagδ

RCx = 42605 KG
Dựa vào chương trình tính toán SAP, ta tính được nội lực trong dầm chính và
các thanh biên của vòi:

Trang 73


GCy
GBy
GBx

RBx

SCx
RCx

SCy

B

RCy

RBy

GAy
GAx

C

GCx

16733
A

Qx

14733

19678
19678

Qy

M(KGm)
82301

50866

24459

5207

Q (KG)

2198

117431
46371
93179

187585

Trang 74

140633

N (KG)


TỔ HP ΙΙ b.

1. trong mặt phẳng đứng:
các lực tác dụng :
 trọng lượng bản thân vòi: Gv = 9677 KG
 trọng lượng hàng Q = 30000 KG.
 lực căng cáp nâng hàng theo hướng cuốn cáp đặt tại đuôi vòi với puly
dẫn
 hướng :
Q

30000

SH = a.η = 1.0,98 = 30612 KG
 lực quán tính tiếp tuyến khi thay đổi tầm với:

Fqt = 0,1.Gv = 0,1.9677 = 967,7 KG
Coi lực quán tính là phân bố đều trên suốt chiều dài vòi:
Fqt

fqt = L = 58 KG/m
v

GCy

Sơ đồ tính :

GCx

GBy
GBx
B
GAy
GAx

RBy

f qt
A

Qx

RBx

Qy
Theo sơ đồ trên ta có:

+ GAx = 6186 KG
+ GAy = 650 KG
+ GBx = -1404 KG
+ GBy = -567 KG
+ GCx = -3898 KG
+ GCy = -548 KG
+ Qx = Q sin γ = 10261 KG
+ Qy = Q cos γ = 28191 KG
Trang 75

C

SCx
RCx

SCy

RCy


+ SCx = Sc cos δ = 26511 KG
+ SCy = Sc sin δ = 15306 KG
Xác đònh phản lực tại các gối tựa:
∑MC = 0 ⇔ ( Qy +GAy).Lv – (RBy+GBy).b + fqt.Lv.Lv/2 = 0
⇔ RBy =

(Q y + G Ay ).Lv + f qt .
b

RBx = RB.cos β

RBx = RB.sin β
⇒

L2 v
2 − G = 188876 KG
By

R Bx
= cot agβ
R By

RBx = 78274 KG
∑MB = 0 ⇔ ( Qy +GAy).a + fqt.( Lv.Lv/2 – b)+ (GCy – RCy +-SCy).b = 0
⇔ RCy =

(Q y + G Ay ).a + f qt .(

L2 v
− b)
2

+ GCy - SCy = 74800 KG

b

RCx = RC.cos δ
RCy = RC.sin δ
⇒

RCx

R Cy = tagδ

RCx = 43186 KG
Dựa vào chương trình tính toán SAP, ta tính được nội lực trong dầm chính và
các thanh biên của vòi:

Trang 76


GCy
GCx

GBy
GBx
B
GAy

11643

59353

189047
38145
29030
12870

59353

14445

Q (KG)

12414

188309

20207

RCy

M(KGm)

2489

Qy

RCx
SCy

11643

10178

Qx

SCx

RBy

f qt

A
GAx

RBx

C

116958

N (KG)

137575

312686

Trang 77


2. Trong mặt phẳng ngang

M

M

q

g

c

g

T

T+R

g

a

R

g

b

các lực tác dụng :
 lực ngang T = Q.tagα= 30000.tag100= 5290 KG
 tải trọng gió phân bồ đều theo phương ngang:
Pgv = Pv.Fv
Pv : áp lực gió lên vòi.
Pv = q0.n.c.η.β
(Kg/m2)
q0 : áp suất động của gió ở độ cao 10m so với mặt đất ở trạng thái làm
việc, q0 = 15 kg/m2.
n : hệ số hiệu chỉnh tăng áp lực phụ thuộc vào độ cao so với mặ đất,
n=1,5 ( bảng 1.6 [1] ).
c : hệ số khí động học , c = 1,4 ( bảng 1.7 [1] ).
η : hệ số quá tải, tính theo phương pháp ứng suất cho phép η =1

β : hệ số động lực, β = 1
Fv : diện tích chắn gió của vòi, Fv =15 m2.
Pgv = 470 KG
v

Pg
qg =
= 28 KG/m2
Lv

 lực uốn giằng vòi Rg .
 lực ngang T gây ra các momen xoắn Mc, Mg do cần và do giằng chòu
Gọi độ cứng chống uốn của giằng vòi và của cần lần lượt là C g và Cc, độ cứng
chống xoắn lần lượt là Gg và Gc.
(a.b.C g − G g − G c ).T
Rg= b 2 .C + (G + G )(1 + C c ) = 3306 KG
c
g
c
Cg

Trang 78

(4.6) [04]


T .a − Rg .b
Mc = 1 + Gg = 35135 KG
Gc
Gg

Mg = G .Mc = 17568 KG
c

Dựa vào chương trình tính toán SAP, ta tính được nội lực của vòi trong mặt
phẳng ngang :

Mg

Mc

T

T+Rg
b

a

4940

5290

Rg

2710

2824
+

-

Q (KG)

28803

17585

+
63938

Mu (KGm)

Trang 79


ξ 1.2 NỘI LỰC VÒI TẠI TẦM VỚI TRUNG BÌNH R
1. Các thông số:
β = 750
δ = -70
γ = 500
θ = 300
θ’ = 1210
θ’’ =1350

tb

.

TỔ HP ΙΙ a

a = 12,5 m

b = 4,06 m
Lv = 16,56 m

2. Các lực tác dụng lên vòi gồm:

A
γ

Q

θ

C

θ'
θ''

Gv

B
β

RB

δ

RC
SC

 trọng lượng bản thân vòi: Gv = 9677 KG

 trọng lượng hàng Q* = ψΙΙ.Q = 1,2.30000 = 36000 KG.
 lực căng cáp nâng hàng theo hướng cuốn cáp đặt tại đuôi vòi với puly
dẫn hướng :
Q * 36000
SH = a.η = 1.0,98 = 36734 KG

Trang 80


Sơ đồ tính :

GCy
GCx

GBy
GBx
B

Qx

SCx
RCx

SCy

RCy

RBy

GAy

GAx

RBx

C

A
Qy

Theo sơ đồ trên ta có:
+ GAx = GA .cos 60 = Gv .cosθ.cos 60 = 9677.cos 300.cos 60 =8335 KG
+ GAy = GA .sin 60 = Gv .cosθ.sin 60 = 9677.cos 300.sin 60 = 876 KG
+ GBx = GA .cos 220 = Gv .cosθ’.cos 220 = 9677.cos 1210.cos 220 = -4621 KG
+ GBy = GA .sin220 = Gv .cosθ’.sin 220 = 9677.cos 1210.sin 220 = -1867 KG
+ GCx = GA .cos 80 = Gv .cosθ’’.cos 80 = 9677.cos 1350.cos 80 = -6776 KG
+ GCy = GA .sin 80 = Gv .cosθ’’.sin 80 = 9677.cos 1350.sin 80 = -952 KG
+ Qx = Q sin γ = 23314 KG
+ Qy = Q cos γ = 18880 KG
+ SCx = Sc cos δ = 36460 KG
+ SCy = Sc sin δ = 4477 KG
Dựa vào chương trình SAP, ta tính được nội lực trong dầm chính và các thanh
biên của vòi:

Trang 81


GCy

GBx
B

GAy
GAx

23923

C

GCx

GBy
RBx

RCx
SCy

RBy

RCy

16454
59388

A

Qx

SCx

Qy

M(KGm)
108472

74432

3250

36180

Q (KG)
7577

80581

56164

68134

N (KG)

88277

155402

Trang 82


TỔ HP ΙΙ b.

1. Trong mặt phẳng đứng:

các lực tác dụng :
 trọng lượng bản thân vòi: Gv = 9677 KG
 trọng lượng hàng Q = 30000 KG.
 lực căng cáp nâng hàng theo hướng cuốn cáp đặt tại đuôi vòi với puly
dẫn hướng:
Q

30000

SH = a.η = 1.0,98 = 30612 KG
 lực quán tính tiếp tuyến khi thay đổi tầm với:
Fqt = 0,1.Gv = 0,1.9677 = 967,7 KG
Coi lực quán tính là phân bố đều trên suốt chiều dài vòi:
Fqt

GCy

fqt = L = 58 KG/m
v
Sơ đồ tính :

GBx
B
GAy
GAx

RBx
RBy

f qt

A

Qx

GCx

GBy

Qy
Theo sơ đồ trên ta có:
+ GAx = 8335 KG
+ GAy = 876 KG
+ GBx = -4621 KG
+ GBy = -1867 KG
+ GCx = -6776 KG
+ GCy = -952 KG
Trang 83

C

SCx
RCx

SCy

RCy


+ Qx = Q sin γ = 22981 KG
+ Qy = Q cos γ = 19283 KG

+ SCx = Sc cos δ = 36460 KG
G
+ SCy = Sc sin δ = 4477 KG G C S
R
G
G SAP,
R
S tính được nội lực trong dầm chính và các thanh
Dựa vào chương trình
ta
R
B
R
biên củ
a
vò
i
:
G
f
Cy

Cx

Cx

Cx

By

Bx

Bx

Cy

Cy

By

Ay

qt

A

GAx

11643

130599

13360

Qx

M(KGm)

Qy

130599

201642

238269
167145
8077

2472

201642

Q (KG)

7464

91082

18358

22748

58405

N (KG)

60018

252686

Trang 84


ξ 1.3 NỘI LỰC VÒI TẠI TẦM VỚI NHỎ NHẤT R
1. Các thông số:
β = 750
δ = 610
γ = 850
θ = 60
θ’ = 1450
θ’’ =1590

min

.

TỔ HP ΙΙ a

a = 12,5 m
b = 4,06 m
Lv = 16,56 m

2. Các lực tác dụng lên vòi gồm:

A
γ

Q

θ

C

θ'
θ''

Gv

B
β

RB

δ

RC
SC

 trọng lượng bản thân vòi: Gv = 9677 KG
 trọng lượng hàng Q* = ψΙΙ.Q = 1,2.30000 = 36000 KG.
 lực căng cáp nâng hàng theo hướng cuốn cáp đặt tại đuôi vòi với puly
dẫn hướng :
Q * 36000
SH = a.η = 1.0,98 = 36734 KG

Trang 85


Sô ñoà tính :

GCy
GCx

GBy
GBx
B

Qx

SCx
RCx

SCy

RCy

RBy

GAy
GAx

RBx

C

A
Qy

Theo sô ñoà treân ta coù:
+ GAx = GA .cos 60 = Gv .cosθ.cos 60 = 9677.cos 60.cos 60 =9571 KG

+ GAy = GA .sin 60 = Gv .cosθ.sin 60 = 9677.cos 60.sin 60 = 1006 KG
+ GBx = GA .cos 220 = Gv .cosθ’.cos 220 = 9677.cos 1450.cos 220 = -7350 KG
+ GBy = GA .sin220 = Gv .cosθ’.sin 220 = 9677.cos 1450.sin 220 = -2969 KG
+ GCx = GA .cos 80 = Gv .cosθ’’.cos 80 = 9677.cos 1590.cos 80 = -8946KG
+ GCy = GA .sin 80 = Gv .cosθ’’.sin 80 = 9677.cos 1590.sin 80 = -1257 KG
+ Qx = Q sin γ = 35863 KG
+ Qy = Q cos γ = 3138 KG
+ SCx = Sc sin δ = 32128 KG
+ SCy = Sc cos δ = 17809 KG

Trang 86


Dựa vào chương trình SAP, ta tính được nội lực trong dầm chính và các thanh
biên của vòi:
GCy
GCx

GBy
GBx
B
GAy
GAx

Qx

4325

RBx
RBy

4136

A

C

SCx
RCx

SCy

RCy

12635
12635

Qy

68754
32457

3237

M(KGm)

2836

Q (KG)
6383

16902
7246
28057

366945

Trang 87

11476

N (KG)


TỔ HP ΙΙ b.

1. Trong mặt phẳng đứng:
các lực tác dụng :
 trọng lượng bản thân vòi: Gv = 9677 KG
 trọng lượng hàng Q = 30000 KG.
 lực căng cáp nâng hàng theo hướng cuốn cáp đặt tại đuôi vòi với puly
dẫn hướng :
Q

30000

SH = a.η = 1.0,98 = 30612 KG
 lực quán tính tiếp tuyến khi thay đổi tầm với:
Fqt = 0,1.Gv = 0,1.9677 = 967,7 KG
Coi lực quán tính là phân bố đều trên suốt chiều dài vòi:

Fqt

fqt = L = 58 KG/m
v
Sơ đồ tính :

GAy
GAx

RBx
RBy

f qt
A

Qx

GCx

GBy
GBx
B

Qy
Theo sơ đồ trên ta có:
+ GAx = 9571 KG
+ GAy = 1006 KG
+ GBx = -7350 KG
+ GBy = -2969 KG
Trang 88

GCy
C

SCx
RCx

SCy

RCy


+ GCx = -8946KG
+ GCy = -1257 KG
+ Qx = Q sin γ = 29886 KG
G
+ Qy = Q cos γ = 2615 KG G C S
R
G
G
R
S
+ SCx = Sc sin δ = 32128
KG
R
B
+ SCy G= Sc cos δ = f17809 RKG
5624
A
DựaG và

o
chương
trình
SAP,
ta 93547
tính được nội lực trong dầm chính và các thanh
7458
Q
M(KGm)
biên củQa vòi:
93547
Cy

Cx

Cx

Cx

By

Bx

Bx

Cy

Cy

By

Ay

qt

Ax

x

y

171245

220369
154783
6325

2321

171245

Q (KG)

7464

101257

15241

18472

59012

N (KG)

61125

430645

Trang 89


ξ 1.4 KIỂM TRA ĐIỀU KIỆN BỀN

Tiến hành kiểm tra vòi tại các mặt cắt nguy hiểm.

G E
G
F

D
F
D

E

1. Tại mặt cắt D –D
M = 148864 ( KGm ) , Q = 75711 ( KG )
*Kích thước mặt cắt chọn sơ bộ

Trang 90

, N = 155402 ( KG )


* diện tích tiết diện :

⇒

Fb
= Fb1 = Fb 2 = B.δ b = 1190.10 = 11900 (mm 2 )
2
Fb = 2.11900 = 23800 (mm 2 )

⇒

Ft
= Ft1 = Ft 2 = H 0 .δ t = 460.30 = 13800 (mm 2 )
2
Ft = 2.13800 = 27600 (mm 2 )
F = ∑ Fi = Fb + Ft = 23800 + 27600 = 51400 (mm 2 )

* Xác đònh momen quán tính của tiết diện đối với trục X và Y
- Xét tấm biên :
B.δ b3 1190.10 3
=
= 99167 (mm 4 )
12
12
B 3 .δ b 1190 3.10

=
=
= 0,14.1010 (mm 4 )
12
12

J x1 = J x 2 =
J y1 = J y 2

Tònh tiến hệ trục (X1O1Y) và (X2O2Y) về hệ trục OXY với khoảng cách
trục

X0 = 0

H
+
δ
460 + 10

0
b
=
= 235 (mm)
Y0 =
2
2

Ta được :
J x01 = J x02 = J x 2 + Y02 .Fb 2 = 99167 + 235 2 .11900 = 374.10 7
J y01 = J y02 = J y 2 + X 02 .Fb 2 = 147.10 7

(mm 4 )

- Xét 2 tấm thành :

Trang 91

( mm 4 )