TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP

GVHD:Nguyễn Danh Chấn
TÍNH TỐN KẾT CẤU THÉP
Đề tài:Thiết kế cần trục tháp bánh lốp truyền động thủy lực sức nần Q=40
tấn,lấy mẫu ở cảng KHÁNH HỘI.
1.1. Giới thiệu và các kích thước cơ bản của cần:
8
7
6
5
4 3 2
9
1
1.1.1. Giới thiệu:
- Kết cấu thép cần của cần trục tháp bánh lốp có kết cấu dạng dàn không gian và tiết diện
ngang của dàn là hình tam giác.
- Các thanh dàn làm bằng thép ống, liên kết với nhau nhờ các mối hàn. Cần gồm có ba thanh
biên, giữa các thanh biên có các hệ thanh xiên không có thanh chống đứng ở giữa. Cần là
một dàn có trục thẳng và tiết diện thay đổi theo chiều dài cần.
- Trong mặt phẳng nâng hàng, cần là một thanh tổ hợp có 2 điểm liên kết tựa: 1 điểm liên kết
với bộ phận quay (tháp) qua khớp bản lề cố đònh ở đuôi cần, 1 điểm liên kết với xilanh thủy
lực thay đổi tầm với tương đương một liên kết thanh. Phương của liên kết thanh có phương
của xilanh thủy lực.
- Trong mặt phẳng ngang, đuôi cần được liên kết với tháp bởi 2 khớp bản lề cố đònh, còn đầu
cần thì tự do.Vì vậy trong mặt phẳng ngang, cần được coi là một thanh ngàm cứng có đầu cần
là tự do. Do đó hình dáng bao cần có dạng hình thang, đầu cần có kích thước nhỏ nhất, đuôi
cần tại 2 khớp liên kết với tháp có kích thước lớn nhất.
- Xét điều kiện làm việc của cần ta nhận thấy rằng: cần được coi là bộ phận chòu lực chủ yếu
của cần trục. Cần làm việc ở trạng thái chòu nén và uốn ngang phẳng trong 2 mặt phẳng.
SV:Trần Văn Tư MX05 - 1 -
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
- Ở các thanh chòu nén của dàn ngoài việc đảm bảo sự phù hợp của kết cấu: cần dài, mảnh

còn chú ý đến điều kiện ổn đònh của thanh để chống lại sự uốn dọc làm mất ổn đònh của
thanh, dàn sử dụng thép ống có nhiều ưu điểm đáp ứng điều kiện này.
-Để tính toán dàn đơn giản ta phải thừa nhận các giả thiết theo cơ kết cấu về dàn [5]:
+ Mắt của dàn phải nằm tại giao điểm của các trục thanh và là khớp lí tưởng, không ma sát.
+ Tải trọng chỉ tác dụng tại các mắt của dàn.
+ Trọng lượng các thanh trong dàn nhỏ không đáng kể so với tải trọng tác dụng nên khi tính
toán bỏ qua trọng lượng các thanh trong dàn.
=> Từ giả thiết trên ta có thể đi đến kết luận quan trọng :
Các thanh trong dàn chỉ chòu kéo hoặc nén nghóa là nội lực các thanh trong dàn chỉ tồn tại lực
dọc mà không có mômen uốn và lực cắt.
2. CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT:

Tên các thông số Kí Hiệu Thông số Đơn vò
Sức nâng đònh mức Q
0
40 Tấn
Chiều cao nâng tối đa H
max
20 Mét
Chiều cao nâng tối thiểu H
min
10 Mét
Vận tốc nâng hàng V
n
13,5 Mét/phút
Tầm với lớn nhất R
max
25 Mét
Tầm với nhỏ nhất R
min

5 Mét
Tốc độ quay của cần trục n
q
1,5 Vòng/phút
7.1.2. Các kích thước cơ bản của dàn :
Hình 7.1: Kết cấu thép cần.
- Chiều dài của cần : L = 30 (m).
- Chiều cao mặt cắt giữa cần:
Lh .
30
1
20
1






÷=
(bảng 5-1) [10]
Chọn h = 1,5 (m).
- Chiều rộng mặt cắt của cần ở giữa cần:
B = (1
÷
1,5).h (bảng 5-1) [10]
=> B = (1
÷
1,5) x 1,5
Chọn B = 1,5 (m).

- Chiều rộng mặt cắt của cần ở gối tựa:
LB
o
.
20
1
10
1






÷=
(bảng 5-1) [10]
SV:Trần Văn Tư MX05 - 2 -
( )
)(15,130
30
1
20
1
mh
÷=×







÷=⇒
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
30
20
1
10
1
×






÷=⇒
o
B
Chọn B
o
= 2,5 (m).
1.2. Vật liệu chế tạo và ứng suất cho phép kết cấu thép của cần
Chọn vật liệu chế tạo kết cấu thép cần là thép CT3, có cơ tính:
STT Cơ tính vật liệu Kí hiệu Trò số Đơn vò
1 Môđun đàn hồi E 2,1.10
6
KG/cm
2
2 Môđun đàn hồi trượt G 0,84.10
6

KG/cm
2
3 Giới hạn chảy σ
ch
2400 ÷ 2800
KG/cm
2
4 Giới hạn bền σ
b
3800 ÷ 4200
KG/cm
2
5 Độ giãn dài khi đứt
ε
21 %
6 Khối lượng riêng
γ
7,83
T/m
3
7 Độ dai va đập a
k
50÷100
J/cm
2
1.3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng:
1.3.1. Các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng:
- Khi máy trục làm việc thì nó chòu nhiều loại tải trọng khác nhau tác dụng lên kết cấu: tải
trọng cố đònh, tải trọng quán tính, tải trọng gió, tải trọng do lắc động hàng trên cáp.
- Tổng hợp các tải trọng khác nhau tác dụng lên cần trục có thể chia ra 3 trường hợp:

+ Trường hợp tải trọng I :
Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng tiêu chuẩn ở trạng thái làm việc và ở những
điều kiện sử dụng tiêu chuẩn. Dùng để tính toán kết cấu kim loại theo độ bền và độ bền mỏi.
Khi tải trọng thay đổi, trong đó có trọng lượng hàng thay đổi thì không tính theo trò số tải
trọng cực đại mà tính theo trò số tải trọng tương đương.
+ Trường hợp tải trọng II :
Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng cực đại ở trạng thái làm việc và ở điều kiện
nặng nhất, làm việc với trọng lượng vật nâng đúng tiêu chuẩn. Dùng để tính toán kết cấu kim
loại theo độ bền và độ ổn đònh.
+ Trường hợp tải trọng III :
Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng cực đại ở trạng thái không làm việc. Các tải
trọng đó gồm có: trọng lượng bản thân cần trục và gió bão tác dụng lên cần trục ở trạng thái
không làm việc. Trường hợp này dùng để kiểm tra kết cấu theo điều kiện độ bền, độ ổn đònh
ở trạng thái không làm việc.
- Ở trạng thái làm việc của cần trục người ta tổ hợp các tải trọng tác dụng lên cần trục và
chia thành các tổ hợp tải trọng sau :
+ Tổ hợp I
a
, II
a

: Tương ứng trạng thái cần trục làm việc, cần trục đứng yên chỉ có một cơ cấu
nâng làm việc, tính toán khi khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng một cách từ từ tính cho
tổ hợp I
a
; khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng một cách đột ngột tính cho tổ hợp II
a
.
+ Tổ hợp I
b

, II
b
: Máy trục mang hàng đồng thời lại có thêm cơ cấu khác hoạt động (quay,
thay đổi tầm với, di chuyển…) tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách từ từ tính
cho tổ hợp I
b
; khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách đột ngột tính cho tổ hợp II
b
.
1.3.2 Bảng tổ hợp tải trọng.
Đối với từng loại cần trục, căn cứ vào điều kiện khai thác của cần trục và các tải trọng tác
dụng lên nó mà ta có bảng tổng hợp tải trọng sau :
SV:Trần Văn Tư MX05 - 3 -
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
Bảng tổ hợp tải trọng
Tải trọng
Tính theo độ bền mỏi:
[ ]
Irk
n/
σσ
=
Tính theo độ bền vàđộ ổn
đònh:
[ ]
IIc
n/
σσ
=
I

a
I
b
II
a
II
b
Trọng lượng bản thân của
cần.
G
c
G
c
G
c
G
c
Trọng lượng hàng (Q
h
) và
thiết bò mang hàng (G
m
). Q
tđ
Q
tđ
Q Q
Hệ số động
ψ
.

I
ψ
II
ψ
Góc nghiêng của cáp treo
hàng.
I
β
II
β
Lực căng cáp treo hàng S
h
S
h
S
h
S
h
Lực quán tính tiếp tuyến và
li tâm khi khởi động và hãm
cơ cấu quay.
0,5.
tt
qt
F
0,5.
lt
qt
F
tt

qt
F
lt
qt
F
Tải trọng gió. - -
II
g
P
II
g
P
+ Tổ hợp I
a
, II
a

: Cần trục đứng yên chỉ có một cơ cấu nâng làm việc. Tính toán khi khởi động
(hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng một cách từ từ tính cho tổ hợp I
a
; khởi động (hoặc hãm) cơ cấu
nâng hàng một cách đột ngột tính cho tổ hợp II
a
.
+ Tổ hợp I
b
, II
b
: Cần trục đứng yên có mang hàng đồng thời cơ cấu quay hoạt động. Tiến
hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách từ từ tính cho tổ hợp I

b
; khởi động (hoặc hãm)
cơ cấu đó một cách đột ngột tính cho tổ hợp II
b
.
1.4. Vò trí tính toán và sơ đồ tính cần thẳng của cần trục tháp bánh lốp:
1.4.1. Vò trí tính toán của cần:
- Qua phân tích tình hình chòu lực của cần do tải trọng thẳng đứng, cần là một thanh tổ hợp
(dàn) chòu nén và uốn. Nội lực trong cần phụ thuộc góc nghiêng của cần so với phương nằm
ngang
α
.
+ Khi cần ở tầm với nhỏ nhất (R
min
): lực nén cần đạt trò số lớn nhất.
+ Khi cần ở tầm với lớn nhất (R
max
): mômen gây uốn cần đạt trò số lớn nhất.
+ Trạng thái bất lợi của nội lực có thể là khi cần ở tầm với trung gian (R
tb
).
- Do đó ta tính nội lực trong cần ở cả 3 vò trí: tầm với nhỏ nhất R
min
, tầm với lớn nhất R
max
,
tầm với trung gian R
tb
. Căn cứ vào biểu đồ sức nâng của cần trục tháp bánh lốp, ta xác đònh
được 3 vò trí tính toán như sau:

Thông số
Vò trí
Q (T) R (m)
α
(°)
R
min
40 5 80
R
tb
30 15 60
SV:Trần Văn Tư MX05 - 4 -
T
B
A
S
h
Q
X
H
A
V
A
Z
q
c
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
R
max
15 25 33

Hình 7.2: Các vò trí tính toán của cần.
1.4.2. Sơ đồ tính toán:
Sơ đồ tính cần được đưa về dạng sơ đồ một thanh có liên kết tựa như sau:
- Trong mặt phẳng nâng hàng:
Cần là một thanh tổ hợp có 2 điểm liên kết:
+ Đuôi cần có liên kết gối bản lề cố đònh với bộ phận quay (tháp).
+ Một điểm liên kết với xilanh thủy lực thay đổi tầm với, tương đương một liên kết thanh.
Phương của liên kết thanh có phương của xilanh thủy lực.
- Trong mặt phẳng ngang:
Cần là một thanh tổ hợp (dàn) có liên kết tựa là 2 gối bản lề cố đònh ở đuôi cần, còn đầu cần
tự do.
1.5. Tính kết cấu thép của cần với tổ hợp tải trọng IIa:
1.5.1. Sơ đồ tính toán:
Hình 7.3: Sơ đồ tính cần ở tổ hợp II
a
.
7.5.2. Xác đònh vò trí tính toán:
Căn cứ vào biểu đồ sức nâng của cần trục, ta xác đònh ba vò trí tính toán của hệ cần :
SV:Trần Văn Tư MX05 - 5 -
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
Thông số
Vò trí
Q (T) R (m)
α
(°)
R
min
40 5 80
R
tb

30 15 60
R
max
15 25 33
Trong đó:
+ Q : Tải trọng nâng bao gồm trọng lượng hàng và thiết bò mang hàng.
+ R : Tầm với.
+ α : Góc nghiêng của cần so với phương ngang.
+ R
max
: Tầm với lớn nhất của cần.
+ R
tb
: Tầm với trung bình của cần.
+ R
min
: Tầm với nhỏ nhất của cần.
7.5.3. Các tải trọng tính toán:
* Trọng lượng bản thân của cần: G
c
(kG)
- Trọng lượng cần G
c
có:
+ Điểm đặt: trung điểm chiều dài của cần.
+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z.
+ Độ lớn: G
c
= 12 (T) =12.10
3

( (Kg).
- Trọng lượng cần G
c
có thể coi là tải trọng phân bố đều trên các mắt dàn. Tải trọng phân bố
q
c
có:
+ Điểm đặt: đặt tại mắt dàn.Ž
+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z.
+ Độ lớn:
326
46
12000
25.1*
===
n
G
q
c
c
(kG)/mắt
Trong đó:
+ G
c
: Trọng lượng bản thân của cần.
+ n : Số mắt dàn.
* Trọng lượng hàng kể cả thiết bò mang hàng: Q(kG).
- Điểm đặt: tập trung tại điểm cố đònh của các ròng rọc trên cần.
- Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z.
- Độ lơnù:

Q =
II
ψ
.(Q
h
+ G
m
) [10]
Trong đó:
+ Q
h
: Trọng lượng ctác dngj lên caủa hàng.
+ G
m
=1530 Trọng lượng móc.
+
II
ψ
= 1,2 : Hệ số động học khi nâng theo chế độ làm việc trung bình.
Tải trọng
Vò trí
Q
h
(kG) G
m
(kG) Q (kG)
R
min
15000 1600 49530
R

tb
30000 1600 37530
SV:Trần Văn Tư MX05 - 6 -
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
R
max
40000 1600 19530
Tải trọng gió ở trạng thái làm việc tác dụng lên cần đặt phan bố đều ở các mắt của dàn:
iig
Fp *
∑
=
ϖ
Pi là áp lực gió tác dụng lên bề mặt chiều gió của cần
ψβ
****
0
cnpP
i
=
Q0=15Kg/m2 cường độ gió ,suất động học ở độ cao 10m
N=1.8 hệ số điều chỉnh có tính đến áp lực gió theo chiều cao
C= 1.4 hệ số khí động học
4.1
=
β
hệ số kể đén tác dụng của áp lực
1
=
ψ

hệ số vượt tải
)/(92.52
2
mkGP
i
=⇒
Cbi
KFF *
=
∑
Fb diện tích bao của kết cấu
Kc=0.5 hệ số đọ kín của kết cấu
2
5.22 mF
i
=⇒
Tải trọng gió tác dụng lên cần trục là
7.119092.52*5.22*
===
iIg
FPW
Tải trọng gó tác dụng lên cần trục trong mặt phẳng nâng hạ cần
β
sin*
g
WW
=
β
góc tạo bởi của cần theo phương ngang
Rmax=25m

0
33
=
β

⇒
w=648.5
Rtb=15m
0
60
=
β

⇒
w=1031
Rmin=5m
0
80
=
β

⇒
w=1172
* Lực căng dây cáp treo hàng: S
h
(kG).
P
m
Q
h

S
η
.
=
[10]
Trong đó:
+ Q : Sức nâng đònh mức.
Q = Q
h
+ G
m
- Q
h
: Trọng tải của hàng.
- G
m
: Trọng lượng móc.
+ m = 2 : Bội suất palăng.
+ η
P
: Hiệu suất chung của palăng.
( )
( )
λ
λλ
η
−
−
=
1.

.1
a
ta
p
(2-20) [7]
Trong đó:
+ a = 1 : Bội suất của palăng.
+ t = 4 : Số ròng rọc đổi hướng không tham gia tạo bội suất a.
+ λ = 0,98 : Hiệu suất từng ròng rọc, được chọn theo điều kiện làm việc và loại ổ, chọn
puly có ổ lăn với điều kiện bôi trơn bình thường bằng mỡ, nhiệt độ môi trường bình thường
bảng (2-5) [7].
( )
( )
92,0
98,011
4
98,098,01
≈
−×
×−
=⇒
P
η
Tải trọng
Vò trí
Q (kG) S
h
(kG)
R
min

49530 26068
R
tb
37530 19752
SV:Trần Văn Tư MX05 - 7 -
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
R
max
19530 10279
Trong mặt phẳng nâng cần có các lực tác dụng gồm có:
 Trọng lượng bản thân cần Gc.
 Trọng lượng vật nâng có tính đến hệ số động .
 ứng lực trong xi lanh thủy lực nâng cần Sc.
 lực căng trong dây cáp nâng vật Sv.

Ta có sơ đồ như sau:
Xác định Sc:
Ta lấy moomen ở chốt đuôi
cần ta có :
0..1..1.
=−−++=
aScbSvHWgLcGcLQoM
Xác dịnh các phản lực chốt đuôi cần:
Xác định RH:
Tsin6 + Wg + RH- Sc * cos(c) – Sv* cos(d)=0
Xác định Rv:
⇒
Qo+Gc+Tcos6+Sc*sin(c) + Sv*sin (d)=0
Ta tính được thông số sau:
SV:Trần Văn Tư MX05 - 8 -

Vò trí
Tay ñoøn
R
max
(kG) Rtb(kG) Rmin(kG)
a (mm) 2.88 3.76 2.74
b (mm) 8.6 6.37
5.5
Gc (kg) 12000 12000 12000
Wg (kg) 648.5 1031 1172
T 2052 3944 5205
Qo 19530 37530 49530
Sv(kg) 36000 69132 91238
H1(mm) 8.6 13 14.77
c 33-21=12 36 60
d 33-16=17 48 73
a
T
B
X
Sh
Qo
Y
b
L1
A
RV
RH
Gc


H1
Lc
6
1
6
GVHD:Nguyễn Danh Chấn

Trường hợp tổ trọng IIb
Tải trọng ko di động gồm trọng lượng những phần riêng lẻ của kết cáu cần
Tải trọng tạm thời gồm trọng lượng vật Q và bộ phận mang hàng vật Gm
P=Qo=Q+Gm
Chọn sơ bộ Gm=1530
⇒
Rmax=25m , Q=15000Kg ,Qo=15000+1530=16530(kG)
⇒
Rtb=25m , Q=30000Kg ,Qo=30000+1530=31530(kG)
⇒
Rmin=25m , Q=40000Kg ,Qo=45000+1530=41530(kG)
Tải trọng gió tác dụng lên cần trong mặt phẳng nâng hạ cần
β
sin*
g
WW
=

Vò trí
β
W
R
min

80 1172,6
R
tb
37530 1031
R
max
19530 648,5
Lực căng trong cáp treo vật đi vào tang nâng
0
0
**
η
p
h
ia
Q
S
=
a bội số palăng chọn a=2
ip số palang đơn trong hệ thống
0
η
: hiệu suất chung của palang đơn và các puli chuyển hướng ,chọn
95.0
0
=
η
Taûi troïng
Vò trí
Qo (kG) S

h
(kG)
R
min
41530 21858
R
tb
31530 16595
R
max
16530 8700
SV:Trần Văn Tư MX05 - 9 -
Lực Gía trị
R
max
(kG) Rtb(kG) Rmin(kG)
Sc(kG) 118034 295384 73165
RH(kG) 149019 283785 61541
RV(kG) 68034 273333 222710
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
Lực qn tính ngang do tọng lượng kết cấu xuất hiện khi mở máy hoặc phanh cơ cấu
quay.các lực này lấy bắng 0.1 của các tải trọng thẳng đứng tương ứng :
kGG
ng
1200012000*1.0
==
Lực này phân bố đều theo các mắt của dàn ngang cần

kG
Lc

G
q
ng
ng
40
30
1200
==
Lực qn tính ngang do trọng lượng của vật nâng và bộ phận mang cũng xuất hiện
khi mở máy hay phanh cơ cấu quay.Lực này lấy băng 0.1 trọng lượng của vật nâng và
bộ phận mang và đựt tập trung ở điểm nối các ròng rọc đầu cần:
)(1.0 GmQP
ng
+=
Tải trọng
Vò trí
Qo (kG)
ng
P
(kG)
R
min
41530 4153
R
tb
31530 3153
R
max
16530 1653
7.5.4. Tính kết cấu cần trong mặt phẳng nâng hàng:

Vì dàn đối xứng nên ta tính toán cho một bên dàn, còn mặt kia thì tương tự.
a) Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng nâng hàng:
- Trong mặt phẳng nâng hàng, cần chòu các tải trọng sau :
+ Trọng lượng hàng cùng thiết bò mang hàng: Q.
+ Lực căng của nhánh cáp cuối cùng của palăng mang hàng: S
h
.
+ Trọng lượng bản thân cần: G
c
.
+tải trọng gió
g
W
+lực do nghiêng cáp treo hàng T=Qo*tag
0
6
- Khi đặt các tải trọng tính toán lên cần trong mặt phẳng nâng hạ (mặt phẳng đứng) ta phải
chia đôi các tải trọng vì ta chỉ tính cho một mặt của dàn. Vậy các tải trọng tác dụng lên một
bên dàn trong mặt phẳng đứng ở các vò trí là:
Tải trọng phân bố lên các mắt dàn do trọng lượng bản thân cu
Trong đó:
+ G
c
= 12000 (kG): Trọng lượng bản thân của cần.
+ n = 23 (mắt) : Số mắt của một bên dàn trong mặt phẳng nâng hàng.
267
232
12000
=
×

=⇒
c
q
(KG/mắt)
Rmax=25m Qo=16530 (kG) T=1737
Rtb=15m Qo=31530 (kG) T=3313
Rmax=5m Qo=41530 (kG) T=4365
b) Xác đònh các phản lực tại các liên kết tựa:
SV:Trần Văn Tư MX05 - 10 -
GVHD:Nguyễn Danh Chấn

Hình 7.4: Sơ đồ xác đònh các phản lực tại các liên kết tựa.
•Tính ứng lực xilanh thay đổi tầm với:
0..1.*6cos.0
0
=−−++⇔=∑
aScbSvHWgLcQTM
bSvHWgLcGcLQoTaSc *1**1*6cos*
−+++=⇒

⇒
Qo+Gc+Tcos6+Sc*sin(c) + Sv*sin (d)=0
- Ta xác đònh tay đòn của các lực dựa vào hoạ đồ vò trí của cần.
SV:Trần Văn Tư MX05 - 11 -
Vò trí
Tay đòn
R
max
(kG) Rtb(kG) Rmin(kG)
a (mm) 2.88 3.76 2.74

b (mm) 8.6 6.37
5.5
Gc (kg) 12000 12000 12000
Wg (kg) 648.5 1031 1173
T 1737 3313 4365
Qo 1650 31530 41530
Sv(kg) 8700*3.5=30450 58082 76503
H1(mm) 8.6 13 14.77
c 33-21=12 36 60
d 33-16=17 48 73
a
T
B
X
Sh
Qo
Y
b
L1
A
RV
RH
Gc

H1
Lc
6
1
6
GVHD:Nguyễn Danh Chấn

 Kết Cấu Thép Cần
a
với sơ dồ tính tốn đã nêu
Giả thiết được sủ dụng khi tính tốn dàn:
• Mắt của dàn phải nằm tại giao điểm của các trục thanh và đuoẹc xem là khớp
lý tưởng (tức là có thể quay tự do khơng ma sát)
• Tải trọng chỉ tác dụng tại các mắt của dàn.
• Trọng lượng bản thân của dàn khơng đáng kể so với tải trọng tác dụng lên dàn.
Từ các giả thiết trên ta thấy các thanh trong dàn hỉ chịu lực kéo hoặc nén nghĩa là chỉ
chịu lực doc trục chứ khơng chịu monen uốn.
II.5.53. Xác đònh nội lực các thanh trong dàn cu ả tổ hợp II a:
• Mắt 1:
SV:Trần Văn Tư MX05 - 12 -
Lực Gía trị
R
max
(kG) Rtb(kG) Rtb(kG)
Sc(kG) 107598 55762 57245
RH(kG) 133536 82599 49360
RV(kG) 61021 92743 184824
c
q
X
Y
N36
N31
N34
3
7
N32

N13
N12
HA
RV
q
X
Y
N
q
c
N23
N24
21
3
7
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
ΣX = N
13
.cosb

+ N
12
.cosc + H
A
= 0
ΣY = N
13
.sinb

+ N

12
sinc + R
V
– q
c
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: b = 33
o
, c = 16
o
,
R
v
= 68034 (N), H
A
=149019 (N).
=> N
12
= 83736 (kG)
N
13
= 82121(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: b = 60
o
, c = 43
o

,
R
v
=273333 (N), H
A
=283785 (N).
=> N
12
= 373707 (kG)
N
13
= 20945 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: b = 80
o
, c = 63
o
,
R
v
= 61541 (N), H
A
= 222710 (N).
=> N
12
= 919527 (kG)
N
13
=-769784(kG)

• Maét 2:
ΣY = N
23
.sin37
o

– q
c
.sina = 0
ΣX = -N
21

+ N
24
+ N
23
.cos37
o

– q
c
.cosa = 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
=> N
23
= 295(kG)
N
24
= 87773(kG)

ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N
23
= 270(kG)
N
24
= 373773(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
:
 N
23
= 93(kG)
 N
24
= 919773(kG)
• Maét 3:
ΣY =- N
34
.sin37
o

+ N
32
.sin45
o
– q
c
.sina = 0

ΣX = -N
31

+ N
36
+ N
34
sin53- N
32
sin69
o
– q
c
.cosa = 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N
34
= 595(kG)
N
36
= 82098 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
:
=> N
34
= 222(kG)
N

36
= 21467 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
:
N
34
= 467(kG)
N
36
= -769400 (kG)
• Maét 5:
SV:Trần Văn Tư MX05 - 13 -
c
q
X
Y
4
9
N45
N43
N42
N
4
6
N63
N67
N68
N64
q

GVHD:Nguyễn Danh Chấn
ΣY =
08105456
=−−
SCNqSINaN
ΣX =
0579cos54
=−+−
qCOSaNN
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N
56
=1596(kG)
N
57
=84621(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
:
=> N
56
=60180(kG)
N
57
=372499(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
:

=> N
56
=149922(kG)
N
57
=914640(kG)
• Maét 4:
ΣY =
0cos244520434946
=−−+−
aqNNCOSNCOSN
ΣX =
0sin20sin4349sin46
=−−
aqNN
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N
46
= 580 (kG)
N
45
= 90685 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb

=> N
46
= 3841 (kG)

N
45
= 374284(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
N
46
= 961(kG)
N
45
= 922791 (kG)
• Maét 6:
ΣY =
045675064
=−−−
qSINaCOSNCOSN
ΣX =
0326445_63
6768
=−−+−
qCOSaSINNSINNNN
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N
67
=-18695(kG)
N
68
=86659(kG)

ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N
67
=-90904(kG)
N
68
=90604(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
=> N
67
=-213695(kG)
N
68
=-916785(kG)
SV:Trần Văn Tư MX05 - 14 -
q
N911
N910
N98
N97
N89
N810
N87
q
N86
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
• Maét 7:
ΣY = N78.C0S45+N76.C0S45-qSINa=0

ΣX = -N75+N79- N76.SN45+N78.SIN45-qCOSa=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N78=21206(kG)
N79=59140(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
N78=93414(kG)
N79=244989(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
N78=152880(kG)
N79=596866(kG)
• Maét 8:
ΣX =N86 – N810 + N89.C0S45- N87.C0S45-qCOSa=0
ΣY = -N87. C0S45- N89COS45 -qSINa=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N89=-6480
N810=64347(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
N89=-95719(kG)
N810=-
ÔÛ taàm vôùi R
min
N89=-153680(kG)
N810=-1136766(kG)

• Maét 9:
ΣX =-N97 + N911 - N98.C0S45- N910.C0S45-qCOSa=0
ΣY = N98. C0S45+ N910COS45 -qSINa=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N911=50945(kG)
N910=8990(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
N911=173771(kG)
N910=98229(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
N911=382174(kG)
N910=154480v
SV:Trần Văn Tư MX05 - 15 -
N75
N67
N78
N79
q
q
N1113
N1112
N1110
N119
N1213
N1214
N1211

q
N1210
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
• Maét 10:
ΣX =-N108 + N1012 - N109.C0S45+ N1011.C0S45-qCOSa=0
ΣY = -N109. C0S45- N1011COS45 -qSINa=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1011=-11500(kG)
N1012=81596(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
N1011=-100534(kG)
N1012=97413(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
N1011=-155280(kG)
N1012=-914522(kG)
• Maét 11:
ΣX =-N119 + N1113 - N1110.C0S45+ N1112.C0S45-qCOSa=0
ΣY = N1110. C0S45+ N1112COS45 -qSINa=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1112=14010 (kG)
N1113=35640(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N1112=102839(kG)

N1113=32787(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
=> N1112=156080(kG)
N1113=384418(kG)
• Maét 12:
ΣX =-N1210 + N1214 - N1211.C0S45 -qCOSa=0
ΣY = -N1211. C0S45- N1213 -qSINa=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1213=-11685 (kG)
N1214=97836(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N1213=-73348 (kG)
N1214=172954(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
SV:Trần Văn Tư MX05 - 16 -
N108
N1011
N1012
N109
q
q
N1415
N1417
N1412
q

N1315
N1312
N1311
q
N1516
N1514
N1513
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
=> N1213=-110931 (kG)
N1214=-800946(kG)
• Maét 13:
ΣX =N1315 – N1311 - qCOSa=0
Thay gia tri vao ta dc:
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1315=38374 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N1315=35610 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
=> N1315=387628 (kG)
Maét 14:
ΣX =N1417 - N1412 + N1416.Cos45 -qCosa=0
ΣY = -N1415 - N1416.Cos45 -qSina=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1417=103798 (kG)

N1416=-4565(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
=> N1417=178742 (kG)
N1416=-4194(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N1417=-796706 (kG)
N1416=-1455(kG)
Maét 15:
ΣX =-N1513 + N1516 - qCosa=0
ΣY = N1514 -qSina=0
Thay gia tri vao ta dc:
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
 N1514=1755 (kG)
 N1516=41197(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
 N1514=1630(kG)
 N1516=38433 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
 N1514=3210(kG)
SV:Trần Văn Tư MX05 - 17 -
X
Y
q
c

N1718
N1714
N1617
N1719
q
N1618
N1617
N1614
N1615
q
N1820
N1819
N1817
N1816
GVHD:Nguyễn Danh Chấn
 N1516=390838(kG)
Maét 17:
ΣX =N1719 - N1714 - N1617.Cos45+ N1718.Cos45-qCosa=0
ΣY = -N1617. Cos45- N1718Cos45 -qSina=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1718=-7514 (kG)
N1719=115382(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N1718=-6898(kG)
N1719=183195(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min

=> N1718=-2395 (kG)
N1719=-788554(kG)
• Maét 16`
ΣX =-N1615 + N1618 - N1614.Cos45+ N1716.Cos45-qCosa=0
ΣY = N1614. Cos45+ N1617Cos45 -qSina=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1716=5003 (kG)
N1618=37165 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N1716=4593 (kG)
N1618=35042(kG)
ÔÛ taàm vôùi R
min
=> N1716=1594 (kG)
N1618=391892(kG)
• Maét 18:
ΣX =N1820 - N1618 - N1817.Cos45+ N1819.Cos45-qCosa=0
ΣY = N1817. Cos45+ N1819Cos45 -qSina=0
ÔÛ taàm vôùi R
max
:
=> N1819=10024 (kG)
N1820=27498 (kG)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
=> N1819=9203 (kG)
N1820=26480 (kG)

ÔÛ taàm vôùi R
min
=> N1819=3195 (kG)
N1820=391149 (kG)
SV:Trần Văn Tư MX05 - 18 -