công suất và năng lượng phân tich phổ

công suất và năng lượng-phân tich phổ

công suất và năng lượngphân tich phổ
Bởi:
phạm văn tấn

Công suất và năng lượng.
Chủ đích đầu tiên của nhiều hệ thông tin là làm tăng tín hiệu đồng thời nén nhiễu. Đặc
biệt hơn, ta muốn làm giảm công suất nhiễu ở ngỏ ra của hệ mà không làm giảm công
suất tín hiệu: Hệ làm tăng tỷ số S/N.
Gọi Er là năng lượng của r(t):

(3.42)
Nếu r(t) là điện thế hoặc dòng điện ngang qua điện trở 1?, Er sẽ là năng lượng tiêu tán
nhiệt (W/sec).
Đối với những tín hiệu không bị giới hạn thời gian, Erthường là vô hạn. Thí dụ, r(t) là
một hằng khác zero. Trong trường hợp này, ta phân chia năng lượng với thời gian trung
bình, gọi là công suất trung bình Pr .

Ta đã chủ tâm chuyển bình phương ra ngoài dấu trị tuyệt đối để nhấn mạnh rằng cả hai
vị trí điều có cùng kết quả.
Nếu Er hữu hạn, Pr là zero và nếu Pr khác zero, Er phải vô hạn.
Người ta chia tín hiệu thành 3 nhóm dựa vào tính bị giới hạn của công xuất và năng
lượng.

1/3


công suất và năng lượng-phân tich phổ

- Nhóm I: Pr = 0. Nhóm này chứa những tín hiệu có năng lượng hữu hạn. Phổ biến nhất

là tín hiệu bị giới hạn thời gian.
- Nhóm II: 0 < Pr < vôcùng . Nhóm này chứa những tín hiệu có công xuất hữu hạn. Phổ
biến nhất là tín hiệu thời gian tuần hoàn.
- Nhóm III: pr-->vô cùng . Nhóm này có tính hòan chỉnh. Nhưng ta không gặp những
tín hiệu có công xuất vô hạn trong thực tế. Vài tín hiệu, thú vị về mặt lý thuyết, thích
nghi với nhóm này, thí dụ như đoàn xung lực tuần hoàn.

Phân tích phổ:
Biến đổi F không hiện hữu trong đời sống thực tế. Nó là một công cụ toán học để giúp
phân tích hệ thống.
Có những giới hạn nghiêm ngặt khi ta cố gắng tìm biến đổi F của một hàm thời gian
được dùng trong một hệ Analog.
Giả sử r(t) là input của một lọc hạ thông lý tưởng, có hàm chuyển H(f) như hình 3.29.
Biến đổi F cho bởi:

s(t) được cho bởi biến đổi ngược của S(f)

Hình 3.29

(3.44)
Nếu fH rất gần với fL (lọc dãy hẹp - narrwband filter), ta giả sử rằng xấp xỉ không đổi
trên toàn khoảng của tích phân. Như vậy, nếu fav là tần số giữa của dãy lọc, ta có:
2/3


công suất và năng lượng-phân tich phổ

Suất của output thì tỉ lệ với suất của biến đổi F của input tính tại fav . Pha thì bị dời bởi
pha của R(fav).
Trong rất nhiều mạch phân tích phổ thực tế, lọc dãy thông được quét ngang bởi một

khoảng tần số, và suất của output thay đổi xấp xỉ với ?R(f)?.
Có 3 nguồn sai số (error ). Thứ nhất, trong khi lọc dãy thông thì hẹp, khổ băng của nó thì
khác zero. Điều này ảnh hưởng đến độ phân giải output. Thứ hai, lọc thì không lý tưởng.
Cuối cùng, khi tần số giữa lọc thay đổi với thời gian (khi nó bị quét), output không nhất
thiết tiến đến trị đúng của nó (steady state). Thời gian tăng của lọc thì tỉ lệ nghịch với
khổ băng của nó. Vậy, lọc càng hẹp, càng được quét chậm hơn.

3/3