Bài giảng bài giá trị lượng giác của một cung đại số 10 (4)

.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT CUNG

Giáo viên: Nguyễn Minh Quân


Kiểm tra bài cũ
1) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định điểm
M và N sao cho:
17
S®AM=
4

S®AN=8400

2) Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của α, 00    1800


GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
y
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
Bài 2:

1. Định nghĩa:
M
Trên đường tròn lượng giác
cho cung AM có sđ AM=α
(cịn viết AM=α)
A'

H
Tung độ y = OK của điểm M gọi
là sin của α và kí hiệu sinα.
sin   OK
Hồnh độ x = OH của điểm M gọi
là cơsin của α và kí hiệu cosα. cos  OH

B
K

0

A

B'

x


y
sin 
Nếu cos  0 ,tỉ số
gọi là tang
cos
B
M
của α và kí hiệu tanα (người ta cịn
K
dùng kí hiệu tgα).
sin 

tan  

cos
A'
H
0
cos
Nếu sin   0 ,tỉ số
gọi là cơtang
sin 
của α và kí hiệu cotα (người ta cịn
B'
dùng kí hiệu cotgα). co t   cos 
sin 
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị
lượng giác của cung α.

Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hồnh là trục cơsin.

A

x


CHÚ Ý :
1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
0
0
2. Nếu 0    180 thì các giá trị lượng giác của góc α chính
là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình

học 10.
13
b. sin 4500
c. tan 4050
Ví dụ 1: Tính a. cos
3

Theo định nghĩa,
để tính các giá trị
lượng giác này ta
phải làm thế nào?


Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT
y
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1. Định nghĩa:
2. Hệ quả:
a. sinα và cosα xác định với mọi.  R
sin(  k 2 )  sin  ,  k  Z

A'

CUNG

B
K

M


H

0

A

c os(  k 2 )  c os  ,   Z

b. Vì 1  OK  1;  1  OH  1 nên
 1  sin   1

B'

 1  c os   1

c. Với mọi m  R :  1  m  1 đều tồn tại α và β sao cho
sinα = m và cosβ = m.


Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT
y
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1. Định nghĩa:
2. Hệ quả:

d. tanα xác định với mọi    k (k  Z )
2

A'
e. cotα xác định với mọi   k (k  Z )
f. Dấu của giá trị lượng giác của góc α phụ
thuộc vào vị trí điểm cuối M trên đường tròn
lượng giác.

CUNG
B
K

M


H

0

A

B'


Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT
y
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1. Định nghĩa:
2. Hệ quả:

B

K

M



Bảng xác định dấu của giá trị lượng giác
A'

Góc phần tư

I

II

CUNG

H

0

A

III IV

Giá trị lượng giác
B'

cosα
sinα

tanα
cotα

+
+
+

-

- +
+ - - + + - +
-


y


Ví dụ 2: Cho 0    Xác định
2

dấu của:

sin(   ); cos(   );
tan(   ); cot(   )

B
K

M


A'

H

0

A

B'

x


Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α

1. Định nghĩa:
2. Hệ quả:
3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
α
sinα
cosα

0


6



4

0

1
2

1

3
2
1
3

tanα

0

cotα

Không xác
định

3

2
2
2
2


3


2

3
2
1
2

1
0

1

3

Không xác
định

1

1
3

0

CUNG


2
3
2 2
2


3


4

1
2

A'

0

1
2

2 3
2 2


6

1

A

x


Củng cố: Các kiến thức cần nắm
+ Định nghĩa giá trị lượng giác
+ Các hệ quả
+ Giá trị lượng giác các cung đặc biệt


Trắc nghiệm
Câu 1: giá trị của sin750° bằng?
a) 0

1
b)
2

3
d)
2

2
c)
2

Câu 2: có cung α nào sinα nhận các giá trị
tương ứng sau không?

5
a )  0, 7

3
b)
2

Câu 3: cho

3
  
2

a) âm

c)  2

d)

2

khi đó tanα nhận dấu?

b) Khơng xác định

c) dương

d) 0

Bài tập về nhà:
Bài 1,3 a c
Xem trước phần II,III.

CẢM ƠN CÁC EM.