Chương VI - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

TRƯỜNG THPT HÒA VANG
Tiết 78
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC
Người dạy: Nguyễn Văn Thanh
Đơn vị: Trường THPT Hòa vang
Ngày dạy: 7 – 4 - 2007


Bài cũ:
Trên đường tròn định hướng, hãy dựng cung
α =
0 *
u
A
3
π
B
v
Định nghĩa đường tròn lượng giác.


Bài mới:
§2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC(CUNG) LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn lượng giác
a) Định nghĩa:
Đường tròn lượng giác là: đường tròn
đơn vị, định hướng, có điểm gốc A.
O *
•

A
b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên
đường tròn lượng giác:
M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA,OM)= α
gọi là điểm xác định bởi số α
c) Hệ trục tọa độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác:
B’
A’
y
A
x
B
0 1
-1
1
-1
M
Hệ trục tọa độ Oxy có:
-O trùng tâm đường tròn
lượng giác
-Tia Ox ≡ OA.


Tìm tọa độ của điểm M trên đường tròn lượng giác biết số
đo cung AM bằng
6
π
−
3
4

π
3
π
4
π
Ví dụ:
a) ,
b) ;
c) ,
d) ,
2. Giá trị lượng giác sin và cô sin
a) Các định nghĩa:
y
B’
A’
A
x
Q
0
M
P
B
Định nghĩa:
Cos(Ou,Ov)=cosα = x.
Sin(Ou,Ov) = sinα = y.
Với góc lượng giác (Ou,Ov) = α,
dựng AM = α
Gọi M(x;y)
Ví dụ:

H: Tìm α để sinα =0.khi đó cos α = ?
Tìm α để cosα =0.khi đó sinα = ?
Chú ý:
M thuộc đường tròn lượng giác xác định bới α thì
M(cosα; sinα).
Gọi P,Q là hình chiếu của M trên Ox, Oy ta có :
cosα = ; sinα = .
OQ
OP
b) Tính chất:
1) cos(α + k2π) = cosα ; sin(α + k2π) = sinα
2) -1 ≤ cosα ≤ 1; -1 ≤ sinα ≤ 1
3) cos
2
α + sin
2
α =1.