Bài giảng bài dãy số đại số 11 (5)

Trường THPT Cẩm Thuỷ 2

GIÁO VIÊN: LÊ THỊ ANH
TỔ: TOÁN - TIN


Bài 2: Dãy số
Gồm 2 tiết theo PPCT
Tiết 38: Phần I và II

- Định nghĩa và cách cho một dãy số
Tiết 39: Phần III và IV

Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa về hàm số?


Tiết 38- Bài 2: Dãy số
I.Định nghĩa
1. Định nghĩa dãy số
*
Xét ví dụ: Cho hàm số u(n) = 2n – 1, n  N
a. Tìm tập xác định của hàm số?
b. Tính: u(1), u(2), u(3), u(4), u(5),….
Câu hỏi1: Hãy nêu mối liên hệ giữa dãy số và hàm số?
1
=
Câu hỏi 2: Cho hàm số u ( n )
. Hãy nêu điều
2n - 1
kiện của n để u(n) là một dãy số?

Ví dụ1: Cho dãy các số tự nhiên lẻ: 1,3,5,7,9,…, 2n-1,…

Tìm số hạng đầu và số hạng tổng quát trong khai triển của dãy
số?
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn
1
, m  M = {1, 2 ,3, 4 ,5 , 6 ,..., m
2m
Hãy nêu mối quan hệ giữa tập M và tập N *

Ví dụ 2: Cho hàm số u ( m ) =

Câu hỏi: Phân biệt dãy số vô hạn và dãy số hữu hạn?

}


II.Cách cho một dãy số
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát

Ví dụ: Cho dãy số ( u n )

n
3
với un = (-1)n
n

.Hãy viết

dạng khai triển của dãy số này?

2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả

Ví dụ: Hãy lập 1 dãy số gồm các số nguyên tố ?
Hãy nêu dấu hiệu khi
cho dãy số bằng
phương pháp mô tả?


3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi

Ví dụ: Cho dãy số

(u n )

được xác định như sau:

 u1 = 2
,n  2

un = un-1 + 3 (*)

Tính u 2 , u 3 , u 4 và
nhận xét về các số
hạng của dãy số kể từ
số hạng thứ 2 trở đi?


 u1 = 2

,n  2

un = un-1 + 3 (*)
Hãy nêu đặc điểm của một dãy số
được cho bằng phương pháp truy hồi?

Ví dụ: Dãy số Phi- bô- na – xi là dãy số ( u n )
sau:
 u =u =1

được cho như


un =un-1 +un-2, n 3
1

2

Hãy viết 10 số hạng đầu của dãy Phi- bô- na- xi?
Phi- bô- na- xa


Câu hỏi: Để tìm được số hạng có chỉ số cho trước,
chẳng hạn như tìm u 15 ta phải làm gì?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1
Bài 1: Cho dãy số ( u n ) với u n = 2
n +2

thứ 5 của dãy số là:

1
A. 26

B. 27

1
C. 27

.Số hạng

D. 26

Bài 2: Dãy số ( u n ) nào sau đây được cho bằng công thức
của số hạng tổng quát?

u1 =1
A. Dãy các số chia hết cho 10
B. 
un+1 = un -3, n 1
C. 2,4,6,8,10.

D.

2
=
un 2n -1


Củng cố
Qua tiết học này các em cần nắm vững các nội dung

sau:
-Dãy số vô hạn và dãy số hữu hạn.Phân biệt 2 loại dãy
số này.
- Các phương pháp cho một dãy số.


Các phương pháp cho 1 hàm số là:

1. Cho bằng bảng:
x( giê)

1

2

3

4

y(phót)

60

120

180

240

2. Cho bằng biểu đồ:

3. Cho bằng biểu thức:

y = 2x2 + 3x - 1


Một số cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi

u1 = 3

u1 = a
I) 
VD: 
u n = u n -1 + 4, n  2

=

u f (u ),n 2



II)

III)

n

n-1



u1 = a;u2 = b

un = f (un-1, un-2 ),n  3

 u1 =1, u2 = 4
VD: 
un = un-1 + un-2, n  3


u1 = 4

u1 = a
VD: 

un+1 = un + 1, n  1
 u n +1 = f ( u n ), n  1