Bài giảng bài định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giải tích 11 (8)

Học
Học nữa

Học mãi
(LêNin)


1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
2. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa


I. Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
a. Bài toán tìm vận tốc tức thời
Bài toán: Một chất điểm M chuyển động trên trục s’Os. Quãng
Định
Giới hạn
hạnhàm
(nếusốcó)
đườngnghĩa:
s của chuyển
độnghữu
là một
của thời gian t: s = s(t)

được
gọimột
là vận
tốc tứcđặc
thời

củacho
chuyển
động
tại điểm
0
Hãy tìm
đại lượng
trưng
mức độ
nhanh
chậm xcủa
chuyển động tại thời điểm t0.


I. Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
a. Bài toán tìm vận tốc tức thời
b. Bài toán tìm cường độ tức thời
Định nghĩa: Giới hạn hữu hạn(nếu có)

được

gọi là cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0


I. Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Vận tốc

Cường độ dòng điện

tức thời

tức thời

Đạo hàm của hàm số tại điểm x0


I. Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
2. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm


I. Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
2. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm

3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Quy tắc Bước 1. Giả sử Δx là số gia của đối số tại x0, tính

Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)
Bước 2. Lập tỉ số
Bước 3. Tính


I. Đạo hàm tại một điểm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
2. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
B1. Giả sử Δx là số gia của đối số tại x0, tính Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)

B2. Lập tỉ số
B3. Tính

Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số sau tại điểm x 0

a.

b.

f(x) = x3 tại x0 = -2

tại x0 = 3


Củng cố

Vận tốc tức thời

Cường độ dòng điện tức thời

Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0

B1. Δy = f(x0 + Δx) – f(x0); B2. Lập tỉ số

;B3. Tính