Bài giảng bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai đại số 9 (2)

ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ

ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG(…) ĐỂ HOÀN THÀNH CÁC
CÔNG THỨC
SAU: …..........
1
2
........
với A……;B…..
≥0
≥0
3

........

4

≥0
>0
với A.......;B
…….

với B..........
≥0
6

5

≥ 0 …….
≠0

với A.B......;B
7

…............

…............
với A.......và
B….
≥0
≥0

8

với A.......;A…….
≥ 0
≠

với A.......;B
≥ 0 ……;
≥ 0 và A .....B
≠


Tiết: 12
1. Ví dụ 1:

Rút

a
4

a
 5 với a > 0
gọn: P= 5 a  6
4
a

Giải

a
Ta có: 5 a  6
a
4
6
5 a 
a a
2

4
 5
a
4a
2  5
a

 5 a 3 a 2 a  5
 (5  3  2) a  5

6 a 5

Tiết: 12

?1 Rút gọn K  3 5a  20a  4 45a 
Giải:

K  3 5a  20a  4 45a  a

 3 5a  4.5a  4 9. 5a  a
 3 5a  2 5a  12

 13 5a  a

5a  a

a


Tiết: 12

2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
(1  2  3 ) (1  2  3 )  2 2

Giải. Biến đổi vế trái ta có:

VT = (1 



2  3 ) (1  2  3 )

(1  2 )  ( 3 )
2

2

 1 2 2  2 3
 2 2 = VP
Vậy đẳng thức được chứng minh


Tiết: 12
?2 Chứng minh đẳng thức:

Giải:

a a b b
 ab  ( a  b )2
a b

với a>0 , b>0.

( a )3  ( b ) 3
a a b b
 ab
VT 
 ab 
a b
a b
( a  b )(a  ab  b)  ab
=

( a  b)
 a  ab  b  ab
 a  2 ab  b
 ( a  b )2
 VP
Vậy đẳng thức được chứng minh


Tiết: 12
 a
1 
3. Ví dụ 3: Cho biểu thức P  
 2  2 a 



2

 a 1
a 1 
. 

 Với a > 0 và a  1
a

1
a

1




a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tim giá trị của a để P < 0

Giải
2

 a 1   a -1 a +1 
 a . a  1  ( a  1) 2  ( a  1) 2
a) P = 
 
 .
 2 - 2 a  .  a +1 - a -1 
( a  1)( a  1)
 2 a 

 

2
(1  a ).4 a 1  a
 a  1  a  2 a  1  a  2 a  1 ( a  1)( 4 a )




 .
2
a 1
4a

a
(2 a )
2 a 

1 a
Vậy P =
với a > 0 và a 1
a
b) Do a > 0 và a

1nên P < 0 khi và chỉ khi

1 a
0 1 – a < 0  a > 1
a

2


Tiết: 12
?3: Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)

2
x
  3

x 3

1 a a
1 a

(Nhóm chẵn )

Với

a  0 và a  1 (Nhóm lẻ )


Bài tập 1: Giá trị của biểu thức

1
A)
3
B) 1
C)

6

D)

6

1
1
 bằng:
3 8 3 8

Hãy chọn đáp án

đúng
1
1
3 8 3 8
6



6
3  8 3  8 (3  8 )(3  8 ) 9  8

Tiếc quá
Bạn chọn
sai rồi …!
Hoan
hô …! Đúng
rồi …!
Làm lại Đáp án


Tiết: 12
Bài 58

Rút gọn biểu thức

SGK - 32

a) 5

1 1


20  5
5 2

Bài 59

Rút gọn biểu thức

SGK - 32

a) 5 a  4b 25a3  5a 16ab2  2 9a

Giải

5
5
5

5

1 1

20  5
5 2
5 1

4.5  5
2
5
2

2
5
5 5
2

3 5

Giải
5 a  4b 25a3  5a 16ab 2  2 9a

 5 a  4b 52 a 3  5a 42 ab 2  2 32 a
 5 a  4b.5a a  5a.4b a  2.3 a
 5 a  20ab a  20ab a  6 a

 a


NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Học thuộc các công thức tổng quát về biến đổi caờn bậc
hai đã học
 Làm các bài tập 58, 59, 61 SGK tr32, 33
80, 81, 83 SBT tr15, 16