Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình đại số 8

Bài giảng Toán 8 – Đại số

Tiết 50:


KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình :

x
2
x 1


3 x  2 3x  6
2


Lập phương trình để giải một bài toán
như thế nào?


Cho hai số có tổng bằng 5, nếu số này là x
thì số kia sẽ là bao nhiêu?

+ x = 5
=>

= 5 - x

Gọi x (h) là thời gian đi được của một xe đạp trên một
quãng đường. Khi đó:
* Quãng đường xe đạp đi được với vận tốc 10(km/h) là
…………(km)
10x
* Vận tốc xe đạp đi được trong quãng đường 25km là

25
……………(km/h)
x
Quãng đường Thời gian
(km)
(h)
Xe đạp

25

x
(x > 0)

Vận tốc
(km/h)

25
x


Tiết 50: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1)Biểu diễn một đại lượng của biểu thức chứa ẩn:

?1.a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với
vận tốc trung bình là180(m/ph) là………………(m)
180x
b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong
x phút Tiến chạy được quãng đường
270  km 
4500  m  4,5  km 
4500 m


  

 
x  h 
x  h 
x  ph 
là…………………………………………………………
60
……………….
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
•
•
•
•

Ví dụ 2:(Bài toán cổ)
Số gà + Số chó = 36 (con)
Số chân gà + Số chân chó = 100 (chân)
Tính: Số gà? Số chó?

Số con
x
Gà x N*, x<36

Chó

36-x

Số chân
2x

4(36-x)


?1
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu
chạy với vận tốc trung bình là180(m/ph)
180x
là………………(m)
b)Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu
trong x phút Tiến chạy được quãng đường
270
km
4
,
5
km





4500
m


4500 m
  




x  h 
x  h 
x  ph 
là……………………………………………………
60
…………………….


Quãng đường

a)

(m)

Tiến

180x

Thời gian
(ph)
x
(x > 0)

Vận tốc
(m/ph)
180

b)
Quãng
đường(m)

Tiến

4500

Thời gian
(ph)

x
(x > 0 )

Vận tốc (km/h)

4500  m  4,5  km 
  


x  h 

x  ph 
60

270  km 



x  h 


•
•
•
•

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình:
Ví dụ 2:(Bài toán cổ)
Số gà + Số chó = 36 (con)
Số chân gà + Số chân chó = 100 (chân)
Tính: Số gà? Số chó?

Số con
x

Gà
Chó

x N*, x<36
36-x

Số chân
2x
4(36-x)


Gọi số gà là x (con) (ĐK: x  Z , 0 < x < 36)
=> Số chó là 36 - x (con)
Khi đó: Số chân gà là 2x (chân)
Số chân chó là 4(36-x) (chân)
Ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100
<=>
2x +144 - 4x = 100
<=>
-2x = -44
<=>
x = 22 (nhận)
Vậy: Số gà là 22 (con)
=> Số chó là 36 - 22 = 14 (con)


Các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình:
• Bước 1: Lập phương trình
•
-Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn.
•
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết.
•

-Lập phương trình.
• Bước 2: Giải phương trình.
• Bước3: Kiểm tra nghiệm và kết luận


3) Luyện tập:
?3.

Số con

Số chân

Chó

x
x N*, x<36

4x

Gà

36-x

2(36-x )

Gọi số chó là x (con)
Ta có phương trình:
(ĐK: x  Z ,x > 0)
4x + 2(36 - x) = 100
Số gà là 36 – x (con)

<=> 4x + 72 - 2x = 100
Khi đó:
<=>
2x = 28
Số chân chó là 4x (chân)
<=>
x = 14 (nhận)
Số chân gà là 2(36 – x) (chân) Vậy: Số chó là 14 (con)
Số chó là 36 - 14 = 22 (con)


Bài 34/25.
Tử số
Mẫu số
Phân số

Lúc đầu
x-3
x
(x  Z, x0)

Lúc sau
x-1

x3
x

x 1
x2

x+2

Giải:
Gọi mẫu số của phân số lúc đầu là x (x  Z, x  0).
Khi đó:
*Tử số lúc đầu là x – 3
x3
*Phân số lúc đầu là :
x


• *Tử số lúc sau là: x – 1
• *Mẫu số lúc sau là: x + 2
x 1
• *Phân số lúc sau là :
x2

x

1
1
Ta có phương trình :

x2 2

(1)

ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 x ≠ -2
2 x  1
x2


Pt(1) 
2 x  2 2 x  2
<=> 2(x – 1) = x + 2
<=> 2x – 2 = x + 2 <=> x = 4 (nhận).
Vậy phân số đã cho là

43 1

4
4


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình .
-Làm bài tập : 35, 36/Tr.25, 26 SGK.
43, 44, 48/Tr.11 SBT.
-Đọc “ Có thể em chưa biết “ tr 26 SGK và
đọc trước §7 SGK.