Bài giảng bài hình nón hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt hình học 9 (6)

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN
TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT
Bài giảng môn Toán 9 – hình học


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

1.Hình nón:
Khi quay tam giác vuông AOC
một vòng quanh cạnh góc vuông
OA cố định thì được một hình nón.
* Cạnh OC quét nên đáy của
hình nón, là một hình tròn tâm O
* Cạnh AC quét nên mặt xung
quanh của hình nón, mỗi vị trí
của AC là một đường sinh.
* A gọi là đỉnh và AO gọi là
đường cao của hình nón.

A

h
B

r

O

C

Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

?1 SGK/ 114)
Chiếc nón (h.88) có dạng
mặt xung quanh của một
hình nón. Quan sát hình và
cho biết, đâu là đường tròn
đáy, đâu là mặt xung
quanh, đâu là đường sinh
của hình nón.
Đường tròn đáy là: Vành nón.
Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón.
Đường sinh là: Những đường gân nón


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

2. Diện tích xung quanh hình nón:
Diện tích xung quanh của
hình nón bằng diện tích của
hình quạt tròn khai triển.
* Diện tích xung quanh của
hình nón là:
Sxq = rl
Hình 89
Trong đó:

+) r : bán kính đáy của hình nón.
+) l: là đường sinh
* Diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích xung quanh và
diện tích đáy) là:
Stp = rl + r2


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có
chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm

Giải: Độ dài đường sinh của hình nón:
l =

A

h2 + r2 = 162 + 122 = 20(cm)

Diện tích xung quanh của hình nón:
h

Sxq= rl = .12. 20 = 240  (cm2)
Đáp số: 240  (cm2)

B

r

C
O


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

3. Thể tích hình nón:
* Qua thực nghiệm, ta thấy:
Vnón = 1 .Vtrụ
3
* Thể tích hình nón:
1
V = . r2h
3
Hình 90

Trong đó: V là thể tích.
+) r: bán kính đường tròn đáy.
+) h: Chiều cao


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

4. Hình nón cụt:
Khi cắt hình nón bởi một
mặt phẳng song song với
đáy thì phần mặt phẳng
nằm trong hình nón là

một hình tròn.
Phần hình nón nằm giữa
mặt phẳng nói trên và mặt
đáy được gọi là
hình nón cụt.

S

r1 O
1

l

A

h
r2
O2
C

C’

Hình 91: Đèn treo ở trần nhà khi
bật sáng sẽ tạo nên một “cột
sáng” có dạng một hình nón cụt


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt:
* Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

S

Sxq = ( r1 + r2).l
Trong đó:

+) Sxq: Diện tích xung quanh của hình nón cụt.
+) r1, r2: Các bán kính đường tròn đáy.
+) l: Đường sinh.

r1 O
1
l

r2

h
O2


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

* Thể tích hình nón cụt là:
S

1
V=

.h(r12 + r22 + r1r2)
3
Trong đó:

r1 O
1

+) V : Thể tích của hình nón cụt.

+) r1, r2: Các bán kính đường tròn đáy.
+) h: Là chiều cao.
6. Bài tập cũng cố

l

r2

h
O2


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: ( CHUẨN BỊ CHO GIỜ HỌC SAU )

Học thuộc các khái niệm về hình nón, hình nón cụt, nắm vững
các công tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể
tích của hình nón , hình nón cụt. Làm các bài tập 15; 16; 17; 21;
22 (SGK- Trang 117; 118). Và các bài tập tương tự trong SBT.


Chân thành cảm ơn