Bài giảng bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hình học 9 (10)

Bài giảng môn Toán 9


KIỂM TRA BÀI CŨ
- Định nghĩa góc nội tiếp.
- Phát biểu định lí về góc nội tiếp

B

A

O
x

C

C


TIẾT 45

• I. ĐỊNH NGHĨA
• II. ĐỊNH LÍ
• III.HỆ QUẢ


I. KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA
TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
B
C

.O

.O
y

A

x

y

x
A

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là
góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là
tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung.


?1:Giải thích vì sao các góc ở hình sau không phải là
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

.

O

.O

Hình 23

Hình 24

.O

Hình 25

O.

Hình 26


?2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba
trường hợp sau: BAx  300 , BAx  900 , BAx  1200
b) Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên :
B
m

B
m

O

O

B
300

A

BAx

AmB

Suy ra

O
n
1200

m
A

x

30
60

O
O

x

x

A
O

BAx
AmB

90

180O
O

1
BAx
AmB
BAx? AmB
2

BAx
AmB

120
240 O


B

II.Định lí (SGK -78)

B

O
A

m

x

a)

B

O

A

O
x

b)

A
c)

x

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
GT
KL

BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
1
BAx  sđ AB
2

Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn
trong ba trường hợp trên?

TH1:Tâm đường tròn
nằm trên cạnh chứa
dây cung

TH2:Tâm đường tròn nằm bên
ngoài góc

TH3:Tâm đường
tròn nằm bên
trong góc

B
O

m

O

B
1

H

A

A

x

Ta có: BAx = 90

0

sđ AB =180
Vậy BAx =

Vẽ đường cao OH của

m

1
AOB(OH là phân
2

AOH=
0

1
sđ AB
2

giác của AOB)
Suy ra BAx =
Vậy BAx =

1
AOB ;AOB = sđ AB.
2

1
sđ AB
2

O

x

cân OAB

Ta có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB)

a)

B

A

c)

x


?:Tính số đo của góc BAx , góc ACB ,góc
AOB , biết cung AmB = 700
y

A

x

m
700

C

B

BAx = 1 sđ AmB = 350 ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

2

AOB = sđ AmB = 700 ( góc ở tâm chắn cung AmB )
1
ACB = sđ AmB = 350 ( góc nội tiếp chắn cung AmB)
2


III. HỆ QUẢ
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
chắn cùng một cung thì bằng nhau.
x

A
m
.O

C

B


BÀI TẬP 27 – SGK - 27
• Cho đường tròn tâm O, đường kính AB .

Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn .
Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến
tại B của đường tròn. Chứng minh:
APO = PBT


Bài tập 27 trang 79.

P

A

T

B

O

Ta có :

1
PBT  sđ PB (góc tạo bởi tia tt và dây cung) (1)
2
1

PAO  sđ PB (góc nội tiếp) (2)
2
PAO  APO

Từ (1),(2),(3) suy ra

(tam giác OAP cân) (3)

PAO  PBT


KIẾN THỨC CẦN NHỚ


Chọn đáp án Đúng hoặc Sai trong các câu sau:
Câu
1/. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp
bằng nhau thì chắn các cung bằng nhau.
2/. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
là góc có đỉnh nằm trên tiếp tuyến của
đường tròn .

Đúng Sai

x
x

3/. Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung có số đo bằng 450 thì góc ở tâm cùng
chắn một cung với góc đó có số đo 450 .

4/. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung thì bằng nhau.

x
x


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
• Học kĩ khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
• Nắm rõ mối quan hệ giữa các góc nội tiếp
,góc ở tâm và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung chắn cùng một cung.
• Làm bài tập 28 ,29 , 30 trang 79 SGK.