Bài giảng bài phương trình bậc hai một ẩn đại số 9 (6)

•

Môn: Đại số 9

Giáo viên: Lê Thị Hồng Nguyên

Trường: THCS Phước Hòa


Bài toán: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là
32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây
cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình ).Hỏi bề
rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất
còn lại bằng 560m 2
Giải
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m),
(0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật
có:

Chiều dài là: : 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 - 2x (m)
Diện tích là : (32 – 2x)(24 – 2x) (m²).
Theo đề bài ta có phương trình :

32m
x

?

x

24m

x

560m²
?

?

x

?

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560

hay

x² - 28x + 52 = 0.
Được gọi là phương trình bậc hai 1 ẩn


Bài 3.Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

1.Bài toán mở đầu: (SGK)

c=0
1
a x2 +- 28
b x ++ 52

(a ≠ 0)

2.Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là
phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng

ax2 +bx +c = 0 trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số
cho trước gọi là các hệ số và a



0.


Bài 3.Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
1.Bài toán mở đầu: (SGK)
2.Định nghĩa : ax2 +bx +c = 0 ( a



0)

BT1.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương
trình bậc hai ?Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình ấy:

(a =1 ; b = 0 ; c = - 4 )Phương trình khuyết b

a/ x2 – 4 = 0

b/ x3 + 4x2 -2 = 0
c/2x2 + 5x = 0

(hệ số bậc nhất)

(a = 2 ; b = 5 ; c = 0 ) Phương trình khuyết c
(hệ số tự do )

d/ 4x - 5

e/ -3x2 = 0

( a = -3 ;b = 0 ; c = 0 ) Phương trình khuyết b
và c

f/ -2x2 - 9 = 0 (a= -2; b = 0 ;c = -9 ) Phương trình khuyết b (hệ
số bậc nhất)


Bài 3.Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2.Định nghĩa : ax2 +bx +c = 0 ( a



0)

3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
(

Cách giải phương trình
bậc hai khuyết c:

ax2 + bx = 0

(a  0)

x(ax + b) = 0
x = 0 hoặc ax+b = 0

b
x = 0 hoặc x =
a

Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 0
b
x2 =
a

a



0
)

Cách giải phương trình bậc hai
khuyết b:
ax2 + c = 0
ax2 = - c
c
2
x =

a

(a  0)

Nếu ac > 0 => pt vô nghiệm
Nếu ac < 0 => pt có 2 nghiệm
c

x1,2 =
a


?4

7
Giải phương trỡnh x  2   bằng cỏch điền vào chổ
2
2

trống(…) trong cỏc đẳng thức sau:
14
7
7
2
2

x  2    x  2  ......
 x  ......
2
2

2
Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm là:
4  14
4  14
x 1  .......
, x 2  ..... ..
2
2

7
x  4x  4 
2
1
2
Giải phương trình x  4x  
2

?5 Giải phương trình
?6

?7

2

Giải phương trình 2x  8x  1
2


8x + 1 trỡnh
= 0 : 2x² - 8x + 1 = 0

Ví dụ 3 2x²
Giải-phương

( chuyển 1 sang vế phải)

?7  2x2  8x  1

Chia 2 vế của phương trình cho 2, ta được:

?6 

1
x  4x  
2
2

Thêm 4 vào hai vế của phương trình, ta được :


?5

1
x  4x  4    4
2
2

7
x  4x  4 
2
2

Biến đổi vế trái của phương trình, ta được :


7
(x  2) 
2
2

Theo kết quả của ?4 phương trình có 2 nghiệm là
:

x1 

4

14

2

; x2 

4

14

2


Bài 3.Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Giải phương trình

ax² + bx + c = 0 a  0

Ví dụ 3 :Giải pt: 2x² - 8x + 1 = 0
Chuyển 1 sang vế phải


Chuyển c ( hệ số tự do ) sang vế phải

ax² + bx = - c

Chia hai vế của phương trình cho 2,

Đưa vế trái về dạng bình
phương của biểu thức chứa ẩn
rồi giải như giải phương trình
bậc hai khuyết b

x 2  4x  



Chia hai vế của pt cho a ta được :

b
c
2
x  x
a

a

2x2  8x  1
1
2

Thêm 4 vào hai vế của pt, ta được :
 x 2  4x  4  


1
4
2

7
x  4x  4 
2
2

Biến đổi vế trái của pt, ta được :


7
(x  2) 
2
2

Theo kết quả của ?4 pt có 2 nghiệm

:

x1 

4  14
4  14
; x2 
2
2


KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu hỏi có 4 đáp
án, em hãy chọn
đáp án đúng


Nghiệm của pt: x2+2008x=0 là:

Giải:

1. x=0 và x=2008
2. x=1 và x=2
3. x=0 và x=-2008
4. x=2 và x=-2008

Ta có: x2+2008x=0
x(x+2008)=0
x=0 hoặc x=-2008

Vậy PT đã cho có hai
nghiệm là x=0 và x=-2008
Chọn:


Phương trình : 1172 x2+42 = 0 có số nghiệm
là:

Giải:

Ta có: 1172 x2+ 42=0


1. 1 nghiệm.
2. Vô nghiệm

3. 2 nghiệm
4. Vô số nghiệm

1172 x2= -42
 x2=

42
1172

Vế trái x2  0, vế phải là số âm.
Suy ra PT vô nghiệm.
Chọn:

Kết luận sai là:
1.Phương trình bậc hai một ẩn ax2 +bx + c + 0
phải luôn có điều kiện a khác 0

2.Phương trình bậc hai một ẩn khuyết b không thể
vô nghiệm
3.Phương trình bậc hai một ẩn khuyết b và c
luôn có nghiệm
4.Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không
thể vô nghiệm

Chọn


Bài tập2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai?
a/Phương trình my 2 +3my -1 = 0 là phương trình
bậc hai với mọi giá trị của m

1
b/Phương trình 2
 x20
x 1

không là

Sai
Đúng

Sai

Đúng

phương trình bậc hai.
c/ Phương trình 1+ t - t2 =0 là phương trình bậc hai
d/ Phương trình 3 (y 2-1) +5y-3y2 là phương trình
bậc hai.

Sai
Đúng

Sai
Đúng