Bài giảng bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hình học 9

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trên các hìnhvẽ sau, cho biết tên gọi của
COD, BAC và mối liên hệ của các góc đó
với cung bị chắn.
A
O

O
C

D

COD : Góc ở tâm

COD  sdCD

B

C

BAC : Gãc néi tiÕp
1
BAC  sd BC
2


x

Góc BAx có phải là góc nội tiếp
không?Vì sao?

Góc BAx gọi là gì?Số đo của góc
BAx có quan hệ gì với số đo của
cung AmB?

m
B

A

.

O


1/ Khái niệm

x

Là góc có :
Đỉnh là tiếp điểm,một cạnh là
tia tiếp tuyến, một cạnh chứa
dây cung .

m

B

A

.

O


x

Góc BAx gọi là góc tạo bởi tia tiếp A
tuyến và dây cung
Cung nằm ở trong góc được gọi
là cung bị chắn
Góc BAx chắn cung nào? Cung nhỏ AB
Góc BAy có phải là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung không? Vì sao?
Chắn cung nào?
Góc BAy cũng được gọi là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung. Chắn cung lớn AB

m

B

.

O


?1-Tìm các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong các
hình vẽ sau:

H1

H4

H2

H5

H3

H6


?2

Hãy vẽ góc BAx taọ bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba
trường hợp sau:

Nhóm 1 vẽ : BAx = 30o

Nhóm 2 vẽ: BAx = 90o
Nhóm 3 và nhóm 4 vẽ: BAx = 120
Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung
bị chắn?
(Thời gian làm bài 2 phút, sau đó các nhóm đổi bài cho
nhau. Rồi nhận xét đánh giá.)


Đáp án cho mỗi trường hợp
x
m

B

A

.

O

Hãy tìm mối liên hệ giữa số đo của BAx với số
đo của AmB ?
Từ đó hãy phát biểu nhận định trên thành một
mệnh đề toán học?


2/ Định lí

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo của cung bị chắn?
Đường tròn (O;R)
GT Ax  OA, Dây AB

KL

BAx = 1/2 Sđ AB

x
m

B

A

.

O


?3 Hãy so sánh số đo của góc BAx , góc
ACB với số đo của cung AmB?
BAx= ½ SđAmB(Vì BAx là y
A
góc tạo bởi tia tiếp tuyến
m
Ax và dây cung AB)
O

.

ACB = ½ SđAmB (Vì ACB
là góc nội tiếp chắn AmB)

x

B

C

BAx = ACB

Hãy phát biểu thành một mệnh đề toán học?
Mệnh đề đó chính là hệ quả.


3. Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng
chắn một cung thì bằng nhau.
A

y

x

m

.
C

O
B


LUYỆN TẬP

Bài tập 27
OA=OP (bán kính đường
tròn tâm O)
Suy ra:
OAP cân tại O

APO= PAO
Mà PAO= PBT (vì cùng
bằng ½SđBP)
Vậy:APO = PBT

T

P

A

O

B


Bài tập bổ sung
• Cho đường tròn (O;R) .Từ điểm M nằm ngoài đường
tròn kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đường tròn.
Chứng minh rằng: MT2 = MA . MB = PO2 - R2


Chân thành cảm ơn