Bài giảng bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đại số 8 (3)

TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
Bài 2 :LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Soạn giảng bởi: Nguyễn Hữu Bang

Gv: Trường THCS Thanh Hương – Thanh Chương Nghệ An


- Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
- Điền

 chỗ trống:
dấu , , ,vào

a. - 2 + 2 ……
< 3+2

b. -2 + (-2) <… 3 +( -2)

Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì BĐT trên còn
đúng nữa hay không ?


Ta có : a < b => a + c < b + c , với mọi c
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì tính
chất trên còn đúng nữa không ?
Nghĩa là bất đẳng thức a.c < b.c có luôn luôn
xẩy ra với mọi c nữa không ?

Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
VD: Cho bất đẳng thức : -2 < 3

Ta có:

?2 hai vế của bất đẳng thức -2 <
Nhân
Đặt
dấu
thích
hợpbất
(<,>)
vàothức
chỗnào?
….
3 với
5091
được
đẳng

-2.2 < 3.2
?1 - a
-2.5091 < 3.5091
b - Dự đoán: -2.c < 3.c (c > 0) a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
Tính chất:

Có a,b bất kì, c > 0

- Nếu a < b thì ac
- Nếu a ≤ b thì ac
- Nếu a > b thì ac
- Nếu a ≥ b thì ac

bc
 bc
> bc
 bc
<

* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .


Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.( -2) > 3.( -2)
? 3 a. -2.( -345 )> 3.( -245)
b. Dự đoán : -2.c > 3.c (c < 0)

Tính chất:

Có a,b bất kì, c < 0
- Nếu a < b thì ac
- Nếu a ≤ b thì ac

- Nếu a > b thì ac
- Nếu a ≥ b thì ac

> bc
≥ bc
< bc
 bc

* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được
bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.


Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ

(4).a  (4).b

1
1
 (4).a.( ) < (4).b.( )
4
4


a
?5: Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 thì sao?

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
-

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất
đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho .


Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c thì a > c.





Cũng tương tự như vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có
tính chất bắc cầu.
* Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta được: a + 2 > b + 2

(1)

Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta được:

(2)

Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1

b+2>b-1


Bài tập
Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?

Nhóm 1, 2

a) (-6).5 < (-5).5 ;

Nhóm 3, 4

c) (-2003).(-2005)  (-2005). 2004; d) -3x2  0

b) (-6).3 <(-5).3

Giải:
a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 .
b) Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005)

> (-2005).2004;

d) Đúng vì x2  0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x2 

0

Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu:
a, 12a < 15a ?

a, Có 12 <15 mà 12a < 15a cùng chiều với
BĐT trên chứng tỏ a > 0

b, 4a < 3a ?

b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với
BĐT trên chứng tỏ a < 0

c, -3a > -5a

c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với
BĐT trên chứng tỏ a > 0

?


* Bài tập: 6/39 (Sgk)
Cho a < b, hãy so sánh:
a/2a và 2b
b/ 2a và a + b
Giải:
a/ Ta có:

a
Suy ra: 2.a < 2.b

c/ Ta có:
aSuy ra: a.(-1) > b.(-1)
Vậy:
-a > -b

c/ -a và -b

b/ Ta có:
aSuy ra: a + a < b + a
Vậy:
2a < a + b


Bài học hôm nay có những nội dung chính nào?
•Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
•* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•*Tính chất bắc cầu của thứ tự

hướng dẫn về nhà
- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm, tính chất bắc cầu.

- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 – 13 (SBT/ 42)