Bài giảng bài diện tích hình thang toán 5 (9)

DIỆN TÍCH HÌNH THANG


KIỂM TRA BÀI CŨ
Viết công thức tính diện tích tam giác theo a hoặc b
S = 1 a.h
2

h


a

b
k

1
S = b.k
2


TIẾT 31 :DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1.Công thức tính diện tích hình thang

D

K

B



A



H

C

1
SADC = DC . AH
2

1
SABC = 2 AB . CK

SABCD = SABC +SADC =

+

1
2

1 AB.AH
2
1
= 2 (AB + CD).AH
=

DC.AH +

TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
1.Công thức tính diện tích hình thang :

Diện tích hình thang bằng nữa tích của
b
tổng hai đáy với chiều cao
Định lí:

Công thức:

S=

1
(a + b).h
2

h

a


TIẾT 31 :DIỆN TÍCH HÌNH THANG
A

B

K

D

H

C

1
1
SABCD = SADP = DP.AH = (AB + CD).AH
2
2

P


TIẾT 31 :DIỆN TÍCH HÌNH THANG
M

A

B

N

K

I

D

Q H

P

C

1
SABCD = SMNPQ = MN.MQ =IK.AH = (AB + CD).AH
2


TIẾT 31 :DIỆN TÍCH HÌNH THANG
A

M

I

N

D

B

K

H

C

1
1
SABCD = SMNP = NP.MH = (AB +CD).AH
2
2

P


TIẾT 31 :DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Bài toán:

Cho hình thang ABCD ( AB// CD ), AB = CD = a,
đường cao AH = h. Tính diện tích hình thang ABCD
?
A

a

B

h
1
SABCD = (AB + DC).AH D
2
SABCD = 1 (a + a).h = 1 .2a.h
2
2

SABCD =

a.h

H

C


TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
b

1.Công thức tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang bằng
nữa tích của tổng hai đáy với
chiều cao
1
-Công thức:
S = 2 (a + b).h

h

- Định lí:

a

2. Công thức tính diện tích hình bình hành :

- Định lí: Diện tích của hình bình hành

bằng tích của một cạnh với chiều cao
ứng với cạnh đó .
- Công thức:
S = a.h

h


a


TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
3. Ví dụ : a/Hãy vẽ tam giác có một cạnh bằng cạnh của hình
chữ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật
Giải :
Diện tích hình chữ nhật S = ab.

Gọi h là chiều cao tam giác
1
+Nếu tam giác cần vẽ cạnh là a thì
ah = ab

2

+Nếu

a

=> h = 2b

tam giác cần vẽ cạnh là b thì 1 bh = ab
2

=> h = 2a

Vậy tam giác cần vẽ
2b

2a

b

b

a
T/h: h = 2b

a
T/h: h = 2a

b


TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
b/ Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng
cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện
tích của hình chữ nhật đó

S hình bình hành =

1
S hình chữ nhật
2

1
1
1
<=> a.h = a.b <=> h = b hoặc h = a
2
2
2

b

a

1
T/h: h = b
2

b

a

1
2

T/h: h = a

TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
b

1.Công thức tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang bằng
nữa tích của tổng hai đáy với
chiều cao
1
-Công thức:
S = 2 (a + b).h

h

- Định lí:

a

2. Công thức tính diện tích hình bình hành :

- Định lí: Diện tích của hình bình hành
bằng tích của một cạnh với chiều cao
ứng với cạnh đó .
- Công thức:
S = a.h

h


a

TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
Bài 26/125. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo độ dài
trên hình vẽ và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.

1
SABED = 2? ( AB + DE).BC

A

Để tính BC ta dựa vào điều gì ?
Dựa vào diện tích hình chữ nhật
ABCD bằng 828m2

23m

B

828m2

SABCD= AB. BC

BC = SABCD : AB
= 828 : 23 = 36(m)
1
SABED =
.(23 + 31). 36
2

D

C
31m

E


TIT 31:DIN TCH HèNH THANG
Bi 26/125. Tớnh din tớch mnh t hỡnh thang ABED theo di
trờn hỡnh v v bit din tớch hỡnh ch nht ABCD23m
l 828m2.
A

Giaỷi

Ta coự:

SABCD = AB.BC = 828m2
Nờn: BC = SABCD :AB
=828 : 23 = 36 (m)
Do ủoự dieọn tớch hỡnh thang ABED
laứ:
1
SABED =
( AB + DE).BC
2
1
SABED =
(23 + 31). 36

2

=

1
.54.
2

36 =

972m2

Vy din tớch hỡnh thang ABED l: 972 m2

B

828m2

D

C
31m

E



BÀI TẬP: TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
A

D

23 m

B 8m

E

C


TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG
Bài 29 trang 126

Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta
được hai hình thang có diện tích bằng nhau.
A

D

M

B

N

C

Vì 2 hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao
và có 2 đáy bằng nhau ( AM = MB và ND = NC) nên

diện tích bằng nhau


TIẾT 31:DIỆN TÍCH HÌNH THANG

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học thuộc công thức tính diện tích hình
thang,hình bình hành
-Làm các bài tập còn lại
C
F
D tập 27 trang 125
-Bài

A

SABCD = AB.BC
?
SABEF = ?AB.BC

B

<=> SABCD = SABBEF

E