Bài giảng bài diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu hình học 9 (5)

GV: Đinh Chí Hiếu

1


1. Khi quay hình chữ nhật ABDC quanh
trục CD cố định ta được hình gì?
Nêu công thức tính diện tích xung
quanh của hình đó.
2. Khi quay tam giác vuông AOC quanh
trục OA cố định ta được hình gì?
Nêu công thức tính diện tích xung
quanh của hình đó.

Sxq = C.h

Sxq = 2 rh
Sxq = rl

Khi quay nửa hình tròn (O; R) một
vòng quanh đường kính AB cố định

ta được hình gì?
Hình này ta sẽ tìm hiểu trong tiết
học hôm nay
GV: Đinh Chí Hiếu

2


1.Hình cầu :

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán
kính R một vòng quanh đường kính
AB cố định thì được một hình cầu
•Nửa đường tròn trong phép quay nói
trên tạo nên mặt cầu .
•Điểm O được gọi là tâm, R là bán
kính của hình cầu hay mặt cầu đó .
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế .

Quả cầu trang trí

Quả bóng

Quả địa cầu

GV: Đinh Chí Hiếu


Hình cầu

11/26/2009

GV: Đinh Chí Hiếu

GV: ĐỖ QUANG MINH

4


Kiến trúc có dạng hình bán cầu

Tòa Bạch ốc ở Washington D.C.

Đại thánh đường Al-Fateh

Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào Nha

Nhà thờ Hồi giáo Brunei

GV: Đinh Chí Hiếu

5


1.Hình cầu :

2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
thì phần mặt phẳng nằm trong hình
đó (mặt cắt) là một hình tròn.
?1 Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi một mặt phẳng

vuông góc với trục , ta được hình gì? Hãy điền vào bảng(chỉ
với các từ’’có”,”không”)

Mặt cắt

Hình

Hình chữ nhật

Hình tròn bán kính R
Hình tròn bán kính nhỏ hơn R

Hình trụ

Hình cầu

không

không

có

có

không

có

GV: Đinh Chí Hiếu


1.Hình cầu :
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
thì phần mặt phẳng nằm trong hình
đó (mặt cắt) là một hình tròn.
•Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một
mặt phẳng , ta được một đường tròn

-Đường tròn đó có bán kính R nếu
mặt phẳng đi qua tâm (gọi là
đường tròn lớn).

-Đường tròn đó có bán kính bé hơn
R nếu mặt phẳng không đi qua
tâm.
Ví dụ : Trái đất được xem như một
hình cầu, xích đạo là một đường
tròn lớn
GV: Đinh Chí Hiếu


1.Hình cầu :
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
3. Diện tích mặt cầu:

S  4R2

hay

S  d2

( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm2.Tính đường kính của một
mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.
Giải:
Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai , ta có:

d2  3.36  108

108
Suy ra : d2 
 34,39

Vậy d  5,86(cm)

GV: Đinh Chí Hiếu


Nếu bán kính của một hình cầu là 2,1 cm thì kết quả nào là
diện tích mặt cầu của nó ( lấy  

A

24,6 cm2

B

26,4 cm2

C

54,18 cm2

D

54,81 cm2

22
)?

7

GV: Đinh Chí Hiếu


LUYỆN TẬP
Bài 31/ 124(sgk):Hãy điền vào ô trống ở bảng sau:

Bán kính
hình cầu

0,3 mm

6,21 dm

Diện tích
mặt cầu

1,13
mm2

484,37
dm2

0,283m

1,1
m2

100 km

125 600
km2

6 hm

45 216
hm2

GV: Đinh Chí Hiếu

50 dam

31 400
dam2


Một khối gỗ hình trụ , bán kính đường tròn đáy là r chiều cao 2r
(đơn vị : cm ) . Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ .
Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ( diện tích cả ngoài
lẫn trong )
Giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq  2r.h  2r.2r  4r 2
Diện tích hai mặt bán cầu chính
bằng diện tích mặt cầu :
Smặt cầu 4r 2
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn
ngoài của khối gỗ là:

Smặt cầu +Sxq

 4r 2  4r 2  8r 2
GV: Đinh Chí Hiếu


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
•Học kỹ các khái niệm về hình cầu.

•Học kỹ công thức tính diện tích mặt cầu
•Đọc tiếp phần thể tích hình cầu.
• Làm Bài tập 33 SGK(bỏ dòng cuối cùng trong bảng)
• Làm Bài tập 28,29/128-129(sách bài tập)

GV: Đinh Chí Hiếu


CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TỐT

GV: Đinh Chí Hiếu