Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình đại số 8 (2)

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN
KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

HỘI THI
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 8


Bài 6: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH


Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu quy tắc cộng đại số và thế
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình
Quy tắc thế:
* Từ một phương trình đã cho,ta biểu diễn
một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình
thứ hai để được một phương trình mới (chỉ
còn một ẩn)
* Dùng phương trình mới để thay thế cho
phương trình thứ hai trong hệ.


Quy tắc cộng:
* Cộng hay trừ từng vế của hệ phương trình đã cho để được một
phương trình mới
* Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình
(và giữ nguyên phương trình kia)

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: lập phương trình.
- chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng
đã biết.
-lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào
không, rồi kết luận
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình chúng ta cũng làm
như vậy.


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG
TRÌNH
VÍ DỤ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ
số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng trục một đơn vị, và nếu
viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới
(có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

Trong số này có chữ số nào bằng không hay không? vì sao?

Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số có hai chữ
số bé hơn số cũ 27 dơn vị . Do đó trong số này không có
chữ số nào bằng 0


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG
TRÌNH

 VÍ DỤ 1:
Gọi chữ số hàng đơn vị là
x, chữ số hàng chục là y

ĐK:(xZ,0(yZ,0số cần tìm là 10x+y
Khi viết số đó theo thứ tự
ngược lại, ta được số
10y+x

Chữ số hàng chục là x,
chữ số hàng đơn vị là y,
vậy điều kiện của x và y
là gì?
số cần tìm là bao nhiêu?
Khi viết số đó theo thứ tự
ngược lại, ta được số
nào?
Theo điều kiện đầu ta suy
ra được điều gì?


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
Theo đề bài ta có hệ
phương trình
 x  2 y  1


9 x  9 y  27

 x  2 y  1  y  4


x  y 3
 x  2 y  1
x  7

 y 4
Vậy số tự nhiên cần tìm

là 74

Giải hệ phương trình trên và
trả lời bài toán đã cho
Hệ phương trình tương

đương với hệ phương
trình nào?


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG
TRÌNH
Ví dụ 2: một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ chí minh đến TP. Cần
Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát
một giờ ,một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ
Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút.
Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13km

Giải:

Gọi vận tốc của xe tải là
x(km/h),vận tốc của xe
khách là y(km/h). ĐK : x,y>0
Thời gian xe khách đã đi là
9
1giờ 48 phút (tức giờ)
5

Gọi vận tốc của xe tải là
x(km/h), vận tốc của xe
khách là y (km/h). Điều
kiện của x và y là gì?
Khi hai xe gặp nhau ,mỗi xe
đã đi được được mấy giờ?


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
Thời gian xe tải đã đi là
1+ 4giờ (tức 14
giờ)
9

5

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13km nên, ta có
y-x=13

?3: lập phương trình biểu thị
giả thiết : Mỗi giờ xe, khách đi
nhanh hơn xe tải 13km
?4:Viết các biểu thức biểu thị
quãng đường mỗi xe đi được,

Quãng đường xe tải đi
được là 14x (km)

tính đến khi hai xe gặp nhau

Quãng đường xe khách đi
9
được là
y (km)

Viết phương trình biểu thị
quãng đường từ TP. Hồ Chí
Minh đến TP. Cần Thơ

5

5


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
Vì quãng đường TPHCM-Cần
Thơ dài 189km nên, ta có

Phương Trình 14 x  9 y  189
5

5

Do đó ta có hệ phương trình
9
14
x

y  189

5
5

 y x  13

Giải hệ phương trình ta
được

 x  36

 y  49

Ta lập được hệ phương
trình nào cho bài toán
Giải hệ phương trình
Trên rồi trả lời bài toán
Nghiệm của hệ có thoả mãn
điều kiện đề bài hay không?

Vậy vận tốc của mỗi xe là
bao nhiêu?


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
Vậy Vận tốc xe tải 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h
* Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình?
CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

 Bước 1: lập hệ phương trình.

- chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã
biết.
-lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

 Bước 2: giải hệ phương trình
 Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương
trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào
không, rồi kết luận


Bài toán cổ


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH

Bài 29. Bài toán cổ
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành cho ra.


Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
Bài toán trên cho biết :
Cam và quýt 17 (quả)
Nếu chia mỗi quả quýt
thành 3 miếng, mỗi quả
cam thành 10 miếng và
chia đều cho 100 nguời
thì mỗi người được 1
miếng
Bài toán yêu cầu ta tìm số
quả cam và số quả quýt.

Em hãy cho biết bài toán
trên cho biết điều gì?
Bài toán yêu cầu ta tìm cái
gì?

?

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
Gọi x là số cam , y là số quýt.
ĐK : x,y nguyên dương,
x < 17,y < 17.
Theo đề bài, ta có
x+y=17 (1)

Vì mỗi quả quýt chia 3, mỗi quả
cam chia 10 thì 100 người
mỗi người được một miếng
nên ta có phương trình.
10x+3y=100

(2)

Điều kiện của x,y là gì?
Tổng hai loại là 17 quả.em

hãy lập phương trình biểu
thị mối liên hệ giữa x và y?
Khi chia mỗi quả quýt thành 3
miếng, mỗi quả cam thành 10
miếng và chia đều cho 100
nguời thì mỗi người được 1
miếng. Vậy em hãy lập phương
trình để biểu thị mối liên hệ giữa
x và y trong trường hợp này?

Tiết 40 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
từ (1) và (2) ta có hệ
phương trình
 x  y  17

10x  3 y  100
Giả hệ phương trình trên, ta

được
x  7
(thoảmã
n điề
u kiệ
n)

 y  10

Vậy số qt và cam lần
lượt là 7 quả và 10 quả

Qua đây em hãy cho biết hệ
phương trình của bài tốn là
gi?
Giả hệ phương trình trên rồi
trả lời bài tốn.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
•xem lại ba bài toán đã giai ở trong bài học

•làm các bài tập 28;30 (sgk)

•Chuẩn bị trước bài 6


Tiết học hôm nay đến đây kết thúc
chúc các em khoẻ học tập tốt.