Bài giảng bài độ dài đường tròn, cung tròn chọn lọc hình học 9

Bài giảng môn Toán 9 - Hình học
Tuần 27 – Tiết 51

§9. Độ dài đường tròn, cung tròn


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập trắc nghiệm. Cho hình vẽ với AOB  1000
C
a) Số đo cung nhỏ AmB là:
A
A. 500
BB. 1000
C. 2000
D. 250
b) Số đo cung lớn AnB là:
100 O
A. 1000
B. 2000
m
C.
D. 1600
C 2600
c) Số đo cung nhỏ AC là:
B
A. 300
BB. 600
C. 700
D. 800

Số đo độ của cung và của cả đường
tròn ta đã biết cách tính.
Còn độ dài đường tròn, độ dài cung
tròn được tính như thế nào?

n


§9. Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn
2. Công thức tính độ dài cung tròn
3. Tìm hiểu số 


Tuần 27 – Tiết 51

§9. Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn
C  2 R hay C   d

Nói: “Độ dài đường tròn
bằng ba lần đường kính
của nó” thì đúng hay sai ?

BT 65 tr 94 SGK.
Lấy giá trị gần đúng của  là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng
sau (đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
hai):

Bán kính đường tròn (R)

10

5

3

1,50

3,18

Đường kính đường tròn (d)

20

10

6

3

6,37

Độ dài đường tròn (C)

62,80

31,4

18,84

9,42

20


§9. Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn
C  2 R hay C   d

C
d
O

2. Công thức tính độ dài cung tròn

R

?2 Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chổ trống
(…) trong dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600 )
2 R
có độ dài là …
2 R  R
0
 ....
Vậy cung 1 , bán kính R có độ dài là

360 180
0
 Rn
n
Suy ra cung
, bán kính R có độ dài là …

180

R

O

n0 l

A

B


§9. Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn
C  2 R hay C   d

C
d
O
R

2. Công thức tính độ dài cung tròn
l 

 Rn
180

O

R
n0 l

BT 66 tr 95 SGK.

A

a) Tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm.

B


25

 3,125
8

377

 3,142
120

256

 3,16
81

355

 3,141
113


* Á
c-si-mé
t tính được   3

1
7

* ỞTrung Quố
c, thếkỉII, Trương Hà
nh lấ
y   10  3,162
* Và
o thếkỉV, TôXung Chi lấ
y   3,1415926
* ỞViệ
t Nam, Cá
c cụta dù
ng quy tắ

c "quâ
n bá
t, phá
t tam, tồ
n ngũ
, quâ
n nhò",

16
5C 5C 
theo đó 
 3,2  d 


5
8.2
16


* Và
o thếkỉXVI, nhàtoá
n học Đứ
c Ru-đô
n-phơ tính được số vớ
i 35
chữsốthậ
p phâ
n vàô
ng đềnghòkhắ
c gi átrònà

y lê
n mộcủ
a ô
ng.
* Nă
m 1767, Lă
m-be (nhàtoá
n học Đứ
c) chứ
ng minh được  làsốvôtỉ
.
* Nă
m 1882, Lin-đơ-man (nhàtoá
n học Đứ
c) chứ
ng minh được  làsốsiê
u
việ
t, nghóa lànókhô
ng phả
i lànghiệ
m củ
a mộ
t đa thứ
c khá
c khô
ng vớ
i
hệsốhữ
u tỉ

.
* Bằ
ng má
y tính điệ
n tử
, nă
m 1973, ởPhá
p, ngườ
i ta tính gầ
n đú
ng số
vớ
i mộ
t tri ệ
u chữsốthậ
p phâ
n. Nă
m 1989, cũ
ng bằ
ng má
y tính điệ
n tử
,
ngườ
i ta tính được giátrògầ
n đú
ng củ
a  vớ
i 4 tỉchữsốthậ
p phâ

n.


  3,14


Ở Việt Nam, các cụ ta dùng quy tắc:
“ Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị ”
Nghĩa là: Lấy độ dài đường tròn (C)
Quân bát: chia làm 8 phần

C 
 
8

Phát tam: bỏ đi 3 phần
Tồn ngũ: còn lại 5 phần  5C 
 8 

Quân nhị: lại chia đôi

 5C 


 8.2 

Khi đó được đường kính của đường tròn d
C C 16 =
Theo quy tắc đó,
 

  3, 2
d 5C 5
16



 5C 
= 
 16 


Tìm lại số
?1 Em hãy tìm lại số





bằng cách sau:
a) Vẽ ba đường tròn tâm O1 , O2, O3 có bán kính khác
nhau.
b) Cắt ra thành ba hình tròn.
c) Đo chu vi và đường kính của ba hình tròn đó.
d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài: cm):


Đường tròn

O1 

 O2 

O3 

Độ dài đường tròn (C)

9,43

12,57

15,7

3

4

Đường kính (d)
C
d

5

3,143 3,142

3,14

e) Nêu nhận xét về các tỉ số C

d
C

Các tỉ số
sấp xỉ bằng 3,14
d

O1 O
O23
*
*

8

9

10

11

1

1

1

1

1

1

BT 67 tr 95 SGK.
Lấy giá trị gần đúng của  là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng
sau ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ) :
Bán kính R

Số đo của cung tròn ( n0)
Độ dài cung tròn (l)

 Rn
l
180

10cm

40,8 cm

900
15,7 cm

500
35,6 cm

180l
R
n

180l
n
R

21 cm
570

20,8 cm


§9. Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn

C  2 R

hay

C d

C
R
2
2. Công thức tính độ dài cung tròn

 Rn
l
180

180l
R
n

180l

n
R

d 

C




 Nắm

vững công thức tính độ dài đường tròn.

 Biết cách tính độ dài cung tròn.
 Làm BT 68, 69, 70 trang 95 SGK.
 Tiết sau Luyện tập , xem trước các bài tập từ
71 đến 76 trang 95, 96 SGK.


4cm

4cm

4cm

Hướng dẫn BT 70 tr 95 SGK.

4cm

Hình 52

4cm

Hình 53

4cm

Hình 54

Mỗi hình đều gồm bốn cung “phần tư” ghép lại thành một đường
tròn có đường kính là 4cm. Vậy chu vi của mỗi hình đó là: C  4