Bài giảng bài giải toán bằng cách lập phương trình đại số 8 (7)

TIẾT 50:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Giáo viên: Phùng Thế Chiến

Trường THCS Tiên Phong


TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH
GIỚI THIỆU BÀI:

•

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau. Nếu ta ký hiệu một trong các đại
lượng ấy là x, thì các đại lượng khác có thể được biểu
diễn dưới dạng một biểu thức của biến x, ví dụ:
• Ta đã biết quãng đường, vận tốc và thời gian là ba
đại lượng quan hệ với nhau theo công thức: s = v.t,
công việc biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn là một việc hết sức quan trọng trong việc giải
bài toán bằng cách lập phương trình.


TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó :
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km)

100
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là
(h).
x
?1: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu
thức với biến x biểu thị :

a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc
trung bình là 180m/ph.
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến
chạy được quãng đường là 4500m.

Đáp án: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến là

270
x

(km/h)


TIẾT 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH
?2: Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12) .
Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng
cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512,

tức là 500+12);

Đáp số : a) 500 + x

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ : 12-> 125,

tức là 12.10 + 5)

2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2( bài toán cổ) SGK tr.24
Tóm tắt:

số gà + số cho = 36 con

số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? số chó?

b) 10x + 5


TIẾT 50: GIẢI

BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH

số gà + số chó = 36
số chân gà + số chân
chó = 100
Tính số gà? số chó

Sè con

Sè ch©n

Gµ

x

2x

Chã

36-x

4(36-x)

Gọi x là số gà, với điều kiện x nguyên dương
Theo
bàichó
ra
Số
chân
Nếu
Khi
xđó
là
ta
phương
Số
chó
sẽ số
sẽ có
được

biểu
gà,
chân
thìbiểu
gà
x phải
biểu
trình
nào?
được
diễn
bởi
biều
diễn
thỏa
mãn
biểu
diễn
bởibởi
biều
thức
nào?
điều
thức
kiện
nào?
gì?
thức
nào?

Khi đó số chân gà là: 2x
Số chó là: 36 - x

Số chân chó là: 4(36-x)
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100

Giải phương trình trên :
2x + 4(36 – x) = 100



2x + 144 - 4x =100
 44 = 2x
 x = 22.

- Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy
số gà là 22(con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con)


TIẾT 50: GIẢI

BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

•Bước 1. Lập phương trình :

Em hãy nêu các bước giải bài

toán bằng cách lập phương
trỡnh

- Chọn ẩn số và đặt ĐK thích
hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng
đã biết;
- Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại
lượng

•Bước 2: Giải phương
trình.
•Bước 3. Trả lời:
Kiểm tra xem các nghiệm của
phương trình nghiệm nào thỏa
mãn các ĐK của ẩn, nghiệm nào
không, rồi kết luận


TIẾT 50: GIẢI

BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH

?3. Giải bài toán trên bằng cách chọn x là số chó.
Gọi x là số chó, với điều kiện x là số
nguyên dương , x< 36
Khi đó số chân chó là 4x ;
số gà là 36–x và số chân gà là 2(36-x).

Tổng số chân là 100 nên ta có
phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100

Giải phương trình trên :
4x + 2(36 – x) = 100
 x = 14
Kiểm tra lại , ta thấy x = 14 thỏa mãn
các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là
14(con). Từ đó suy ra số gà là:
36 - 14 = 22(con)


TIẾT 50: GIẢI

BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH

**Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường
hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn

Bài tập áp dụng:
Mỗi ngày An được trả 40.000 đồng cho công việc lao động
của mình. Nếu làm thật xuất sắc công việc ấy thì được trả đến 50.000
đồng. Sau 10 ngày làm việc liên tiếp An nhận được số tiến tổng cộng là
460.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu ngày An hoàn thành công việc một
cách xuất sắc?

a. 2

b. 4

c. 5

d. 6

ĐÁP ÁN: D
GỌI X LÀ SỐ NGÀY XUẤT SẮC VỚI X<10;
TA CÓ SỐ TIỀN LÀM VIỆC XUẤT SẮC LÀ: 50.000X ĐỒNG

SỐ NGÀY KHÔNG XUẤT SẮC LÀ: 10 – X
SỐ TIỀN LÀM VIỆC KHÔNG XUẤT SẮC LÀ: 40.000(10-X) ĐỒNG
CÓ PHƯƠNG TRỠNH: 50.000X + 40.000(10-X) = 460.000


TIẾT 50: GIẢI

BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÈNH

Củng cố
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh
? Chú ý: Khi giải một bài toán bằng cách lập phương trỡnh ta cần
lựa chọn ẩn sao cho phù hợp để biểu thị sự liên hệ giữa ẩn với các
đại lượng trong bài một cách dễ dàng.
Hướng dẫn học ở nhà:

Làm bài tập số 34, 35, 36 trang 25,26 (sgk)


TIT 50: GII

BI TON BNG CCH LP PHNG TRẩNH

Gi ý bi 36:
Hỡi khách qua đờng cho hay
iụphng sống bao nhiêu tuổi?

x

Biết thời thơ ấu của ông chiếm 1/6 cuộc đời.

(1/6).x

1/12 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi.

(1/12).x

Thêm 1/7 cuộc đời sống độc thõn

(1/7).x

5 nm trôi qua.Rồi một cậu con trai đã đợc sinh
ra.

5
(1/2).x

Nhng số mệnh buộc con chỉ sống bằng nửa đời
cha

ông đã từ trần 4 nm sau khi con mất
Phng trỡnh :

1
6

x

1
+ 12
x

4

+

1
7

x +5

+

1
2

x

+4 = x


XIN CHÂN

THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ!