Bài giảng bài con lắc đơn vật lý 12 (4)

NỘI DUNG BÀI HỌC
I. Thế nào là con lắc đơn ?

II. Khảo sát dao động của con lắc đơn
về mặt động lực học.
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về
mặt năng lượng
IV. Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do


I. Thế nào là con lắc đơn ?

1. Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ, khối lượng
m, treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng không
đáng kể, chiều dài l.
 Các em hãy quan sát hình sau.


2. Vị trí cân bằng của con lắc :
 VTCB của con lắc là vị trí mà dây treo có
phương thẳng đứng, vật nặng ở vị trí O
thấp nhất
? Em hiểu như thế
nào về vị trí cân bằng
? Dao động của con lắc
của con lắc đơn ?
đơn có phải là dao
động điều hoà không ?

II. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động
lưc học :
Xét dao động của một con lắc đơn có chiều dài l,
vật nhỏ khối lượng m, treo tại một nơi có gia tốc
trọng trường g.
C
Chọn :
 Gốc toạ độ: O là vị trí cân bằng.
 Chiều dương: như hình vẽ.
 Gốc thời gian (t = 0): lúc vật bắt
đầu dao động.

 0   0

l
O

s  l

M


- Tại thời điểm t vật ở vị trí M, xác định bởi li
độ gĩc  .
C

- Các lực tác dụng lên vật :

●TroïngCon
löïclắc

: Pchịu tác
dụng của những 
● Lực căng của dây : T
lực nào?
- Theo định luật II Niutơn
 

(1)
T  P  ma
- Chiếu phương trình (1) lên
phương tiếp tuyến quỹ đạo :

 0   0


T

l
O

M

s  l


Pt


P


Pn


 

T  P  ma

C

(1)

 PSin   mat
Trong trường hợp  rất nhỏ (
<100)

s
sin   
l

s
''
 mg  ms
l

l

Ta có :

g

Hay s 
sO
l
g
''
2
2
Đặt  
s


s  O (2)
Ta có
l

 0   0

''

O

M

s  l


Pt


P


Pn

Phương trình vi phân (2) có nghiệm là :
s = socos(t+)
Vậy với các dao động nhỏ dao động của con lắc đơn là
một dao động điều hòa .


Chu kì :

2 2 l
T =
g


Tần số :

 1 g
f =
2 2 l

NHẬN XÉT: Vậy đối với các dao động nhỏ ( <100)

chu kì con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào l và g mà không
phụ thuộc vào biên độ A và khối lượng vật nặng m. Tại
một điểm treo (g không đổi) dao động con lắc đơn là
dao động tự do







III/Khảo sát dao động của con lắc đơn về
mặt năng lượng
1 2
1. Động năng :
Wđ  mv
2
2. Thế năng :
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng


?



Wt  mgl (1  cos  )

Viết biểu thức tính động năng, thế năng,
cơ năng con lắc đơn.



3. Cơ năng :
Nếu bỏ qua mọi masát thì cơ năng của

con lắc(bao gồm động năng và thế năng
của vật) được bảo toàn.

1 2
W
 mv  mgl (1  cos  ) = hằng số
2






IV. ỨNG DỤNG : XÁC ĐỊNH GIA TỐC RƠI
TỰ DO

Ta có :


T  2

l
g

4 l
g
2
T
2

