Nghiên cứu ổn định mái dốc có cốt bằng phương pháp phần tử hữu hạn

B GIÁO D C VÀ ÀO T O

B NÔNG NGHI P VÀ PHÁT TRI N NÔNG THÔN

TR

NG

I H C THU L I

LÊ H NG PH

NGHIÊN C U
PH

N

NG

NH MÁI D C CÓ C T B NG

NG PHÁP PH N T

H UH N

LU N V N TH C S

HÀ N I – 2014


B GIÁO D C VÀ ÀO T O

B NÔNG NGHI P VÀ PHÁT TRI N NÔNG THÔN

TR

NG

I H C THU L I

LÊ H NG PH

NGHIÊN C U
PH

N

NG

NH MÁI D C CÓ C T B NG

NG PHÁP PH N T

H UH N

Chuyên ngành : Xây d ng công trình th y
Mã s

: 60 – 58 - 40

LU N V N TH C S

Ng

ih

ng d n khoa h c: PGS.TS. Nguy n C nh Thái

HÀ N I – 2014


i

L IC M

N

Xin bày t long bi t n đ n PGS.TS Nguy n C nh Thái, ng
th i gian h

ng d n và v ch ra nh ng đ nh h

i đã dành nhi u

ng khoa h c cho lu n v n.

Tác gi xin chân thành g i l i c m n đ n TS Hoàng Vi t Hùng, ng

i đã có

nhi u ý ki n đóng góp quan tr ng cho lu n v n.

Tác gi xin c m n các th y, cô giáo

khoa Công trình, các th y cô giáo

khoa

Sau đ i h c đã t n tình giúp đ và truy n đ t ki n th c trong su t th i gian tác gi
h c t p c ng nh trong quá trình th c hi n lu n v n này.
Tác gi chân thành cám n lãnh đ o cùng đ ng nghi p trong b môn Th y công
đã h t s c t o đi u ki n và giúp đ t n tình trong su t th i gian h c và hoàn thành
lu n v n.
Cu i cùng tác gi xin bày t lòng bi t n sâu s c t i Gia đình và nh ng ng
thân, đã luôn ng h và đ ng viên tác gi hoàn thành lu n v n này.
Hà n i, ngày

tháng

n m 2014

Tác gi

Lê H ng Ph

ng

i


ii

L I CAM OAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên c u c a riêng tôi. Các n i dung và k t
qu nghiên c u trong lu n v n là trung th c, ch a t ng đ

c ng

i nào công b

trong b t k công trình nào khác.

TÁC GI

Lê H ng Ph

ng


iii

M CL C
M

U ....................................................................................................................1
1.

TÍNH C P THI T C A

2.

M C TIÊU NGHIÊN C U ............................................................................2

3.

PH M VI NGHIÊN C U...............................................................................2

4.

PH

CH

TÀI ...................................................................1

NG PHÁP NGHIÊN C U ...................................................................2

NG I. T NG QUAN .....................................................................................3

1.1. CÔNG NGH

T CÓ C T ..........................................................................3

1.1.1. Hình th c th nh t v đ t có c t ...............................................................3
1.1.2. Hình th c th hai v đ t có c t:................................................................6
T CÓ C T V M T C H C ...........................................7

1.2. NGUYÊN LÝ

1.2.1. Tính ch t c h c c a đ t có c t ................................................................7
1.2.2. C ch gia c
1.2.3. C ch t

1.3. CÁC PH

ng đ t trong mái d c.......................................................10

ng tác đ t v i c t ...................................................................11

NG PHÁP TÍNH TOÁN N

NH MÁI D C .........................12

1.3.1. Ph

ng pháp cân b ng gi i h n (LEM) .................................................12

1.3.2. Ph

ng pháp ph n t h u h n (FEM) ...................................................20

1.3.3. Ph

ng pháp tính toán n đ nh mái d c có c t th

ng dùng hi n nay ..24

1.4. K T LU N ....................................................................................................30
CH

NG II. PHÂN TÍCH

N

2.1. C S LÝ THUY T PH
2.1.1. Xây d ng l

NH MÁI D C CÓ C T .............................31
NG PHÁP PH N T H U H N ...................31

i ph n t ............................................................................31

2.1.2. X p x chuy n v ......................................................................................32
2.1.3. Các ph

ng trình c b n cho ph n t ....................................................32

2.1.4. Tính toán chuy n v .................................................................................32
2.1.5. i u ki n t

ng thích ..............................................................................33

2.1.6. Hành vi ng x c a v t li u ....................................................................33
2.1.7. i u ki n cân b ng cho ph n t .............................................................34
2.1.8. Thi t l p ph

ng trình t ng th cho c h ..............................................35


iv

2.1.9. Xác đ nh đi u ki n biên ...........................................................................35
2.1.10. Gi i ph

ng trình t ng th ...................................................................35

2.2. NG D NG PH N M M TÍNH TOÁN N

NH MÁI D C CÓ C T ....36

2.2.1. Mô hình v t li u ......................................................................................37
2.2.2. Mô hình ti p xúc ......................................................................................40
2.3. XÂY D NG BÀI TOÁN M U .....................................................................43
2.3.1. Mô hình nghiên c u ................................................................................43
2.3.2. K t qu nghiên c u mô hình ...................................................................44
2.3.3. L c kéo huy đ ng T trong c t .................................................................48
NH H

2.4. CÁC Y U T

NG

N C T ......................................................51

2.4.1. nh h

ng c a chi u cao mái d c ..........................................................51

2.4.2. nh h

ng c a đ c ng c t ....................................................................52

2.4.3. nh h

ng c a kho ng cách đ t c t .......................................................53

2.4.4. nh h

ng c a c

2.4.5. nh h

ng c a chi u dài c t ..................................................................56

2.4.6. nh h

ng c a đ t n n ...........................................................................57

2.5. TÍNH TOÁN

N

ng đ đ t đ p ...........................................................54

NH MÁI D C CÓ C T B NG PH

NG PHÁP

PH N T H U H N ..........................................................................................58
2.5.1. M t phá ho i ...........................................................................................58
2.5.2. H s an toàn ..........................................................................................60
2.6. K T LU N ....................................................................................................66
CH

NG III. TÍNH TOÁN

NG D NG CÔNG TRÌNH TH C T .............67

3.1. GI I THI U V CÔNG TRÌNH ...................................................................67
3.2. L CH S HI N T

NG PHÁ HO I MÁI D C

D C KI N ..................67

3.3. CÁC GI I PHÁP X LÝ C N TH C HI N ...............................................68
3.3.1. Nguyên nhân tr

t l mái d c Ki n ........................................................68

3.3.2. Các gi i pháp x lý c n th c hi n ..........................................................68
3.4. THI T K B O V MÁI TALUY D
3.4.1. K t c u mái taluy d

NG ................................................70

ng .........................................................................70


v

3.4.2. Tính toán n đ nh mái d c có c t ............................................................71
3.5. K T LU N ....................................................................................................77

K T LU N VÀ KI N NGH ................................................................................78
Ã

T

C C A LU N V N ...........................78

1.

NH NG K T QU

2.

NH NG V N

3.

KI N NGH ..................................................................................................79

CÒN T N T I ...............................................................78

TÀI LI U THAM KH O ......................................................................................80
PH L C TÍNH TOÁN .........................................................................................82


vi

THÔNG KÊ HÌNH V
Hình I-1.

t tr n c t _____________________________________________________ 3

Hình I-2. Kh i đ t tr n m nh l

i đ a k thu t __________________________________ 4

Hình I-3. L p hàm ch ch ng s t l b sông b ng đ ng nòng n c đ t ________________ 4
Hình I-4.. Vòng Mohr ng su t c a đ t: 1)

t không có c t; 2)

t có c t ___________ 5

Hình I-5. Xác đ nh tính ch t c h c c a đ t có c t theo quan đi m v t li u m i b ng máy
ba tr c _________________________________________________________________ 5
Hình I-6. Lá nhôm làm c t và nh ng v t n t, rách

lá nhôm khi m u thí nghi m

tr ng

thái phá ho i ____________________________________________________________ 6
Hình I-7. S đ c u t o t

ng - mái d c có c t V KT cu n lên làm m t t

ng ________ 7

Hình I-8.. Xác đ nh chi u dài neo ____________________________________________ 7
Hình I-9. Tác d ng c a c t đ i v i đ t ________________________________________ 8

Hình I-10. Nguyên lý c b n đ t gia c
Hình I-11. C ch gia c

ng ____________________________________ 9

ng mái d c b ng c t_________________________________ 10

Hình I-12. Mái d c gia c đi n hình, mô hình t
Hình I-13. S đ cung tr

ng tác - c t đ t. __________________ 11

t và l c tác d ng lên th i đ t th i _____________________ 13

Hình I-14. S đ l c theo PP Fellenius _______________________________________ 16
Hình I-15. S đ l c tính toán theo PP Bishop đ n gi n _________________________ 16
Hình I-16. S đ l c tính toán theo PP Spencer ________________________________ 17
Hình I-17. Hàm bi n thiên c a h

ng l c t

ng tác c a PP GLE __________________ 18

Hình I-18. S đ l c tính toán theo ph

ng pháp Janbu _________________________ 19

Hình I-19. S đ l c tính toán theo ph

ng pháp Janbu _________________________ 22

Hình I-20. Tính toán n đ nh n i b d c đ p có c t theo ph

ng pháp “ kh i nêm hai

ph n”. ________________________________________________________________ 26
Hình I-21. Các ph

ng pháp khác nhau đ dùng ki m tra n đ nh n i b c a mái dôc đ p

có c t _________________________________________________________________ 28
Hình II-1. Ph n t tam giác bi n d ng tuy n tính lo i 1 __________________________ 38
Hình II-2. Ph n t tam giác bi n d ng tuy n tính lo i 2 _________________________ 38
Hình II-3. Ph n t tam giác bi n d ng kh i lo i 1 ______________________________ 38
Hình II-4. Ph n t tam giác bi n d ng kh i lo i 2 ______________________________ 38
Hình II-5. Quan h

ng su t – bi n d ng c a mô hình đàn d o ____________________ 40


vii

Hình II-6. Mô hình ph n t ti p xúc ph ng ____________________________________ 41
Hình II-7. Mô hình mái d c không c t và có c t ________________________________ 43
Hình II-8. L

i ph n t c a mái d c có c t ___________________________________ 43

Hình II-9. Các giai đo n thi công mái d c có c t có chi u cao Hmax =18m __________ 44
Hình II-10. Ph c

ng đ đ t huy đ ng trong mái d c cao 18m(%) ________________ 45

Hình II-11. Ph bi n d ng góc εxy trong mái d c cao 18m (%) ____________________ 46
Hình II-12. Ph bi n d ng ngang εx trong mái d c cao 18m (%) ___________________ 46
Hình II-13. Ph bi n d ng đ ng εy trong mái d c cao 18m (%) ____________________ 47
Hình II-14. Ph

ng bi n d ng c t l n nh t γmax trong mái d c ____________________ 47

Hình II-15. L

i bi n d ng mái d c _________________________________________ 48

Hình II-16. Vector chuy n v toàn ph n mái d c cao 18m ________________________ 48
Hình II-17. Phân b l c kéo huy đ ng d c theo chi u dài c t th nh t ______________ 49
Hình II-18. Thông s mô t các quan h ______________________________________ 50
Hình II-19. Quan h hi/H v i Ti/Tmax _______________________________________ 50
Hình II-20. Quan h Di/hi v i Ti/Tmax _______________________________________ 51
Hình II-21. Quan h gi a h s an toàn Fs, l c kéo Tmax v i chi u cao mái d c ______ 52
Hình II-22. nh h

ng c a đ c ng c t EA (mái d c cao 18m) ____________________ 53

Hình II-23. nh h

ng c a b

c c t b (mái d c cao 18m) ________________________ 54

Hình II-24. nh h

ng c a c

ng đ đ t đ p (mái d c cao 18m) __________________ 55

Hình II-25. nh h

ng c a chi u dài c t L (mái d c cao 15m) ____________________ 56

Hình II-26. nh h

ng c a n n y u (mái d c cao 18m) __________________________ 57

Hình II-27. Quan h hi/H v i Ti/Tmax (tr

ng h p đ t n n t t) ___________________ 58

Hình II-28. M t phá ho i c a mái d c cao 18m tính theo ph

ng pháp PTHH ________ 59

Hình II-29. M t phá ho i c a mái d c cao 18m tính theo ph

ng pháp CBGH _______ 59

Hình II-30. Phân ph i l c c t Tmax d c theo chi u cao mái đ tính Fr1 _____________ 61
Hình II-31. Phân ph i l c c t Tmax d c theo chi u cao mái đ tính Fr2 _____________ 61
Hình II-32.Quan h gi a h s an toàn Fs v i chi u cao mái d c H c a mái d c không c t
______________________________________________________________________ 62

Hình II-33. Quan h gi a h s an toàn Fs v i chi u cao mái d c H c a mái d c có c t 63
Hình II-34. Quan h gi a Ir (%) v i chi u cao mái d c H (m) _____________________ 64
Hình II-35. Quan h gi a h s an toàn Fr1 và Fr2 v i chi u cao mái d c H (m) _______ 65


viii

Hình III-1. Hi n tr ng s t l mái d c taluy d
Hình III-2. Bi n pháp b o v mái taluy d
Hình III-3. M t c t thi t k mái taluy d
Hình III-4. Hình d ng l
Hình III-5. Mô hình l
Hình III-6. Ph

ng ______________________________ 68

ng _________________________________ 71
ng ___________________________________ 71

i đ a k thu t 1 tr c _________________________________ 73
i ph n t mái taluy d

ng ______________________________ 73

ng su t huy đ ng trong mái d c_______________________________ 74

Hình III-7. Vector chuy n v trong mái d c ____________________________________ 74
Hình III-8. Ph

ng bi n d ng c t l n nh t γ max trong mái d c ____________________ 75

Hình III-9. K t qu tính toán n đ nh mái d c có c t ____________________________ 76

TH NG K B NG BI U
B ng I-1. T ng s đ i l

ng các l c tác d ng lên kh i tr

t g m n th i đ t __________ 14

B ng II-1. Thông s mô hình v t li u ________________________________________ 42
B ng II-2. K t qu tính toán n đ nh theo hai ph

ng pháp _______________________ 62

B ng III-1. Các ch tiêu c a đ t đ p và đ t n n ________________________________ 72
B ng III-2. Các thông s k thu t l

i đ a k thu t _____________________________ 72

B ng III-3. K t qu tính toán n đ nh mái d c có c t ____________________________ 75


1

M
1. TÍNH C P THI T C A
T lâu đ i, đ t đ

U

TÀI

c s d ng nh m t lo i v t li u xây d ng. So v i các lo i v t

li u khác, đ t r t r ti n, s n có nh ng l i có các đ c tr ng c h c kém, đ c bi t là
không ch u đ

c l c kéo.

kh c ph c nh

c đi m này, ngoài nh ng bi n pháp gia

c đ t b ng các ch t liên k t (vô c , h u c , hóa ch t), t n m 1963, Henri Vidal,
m tk s c uđ

ng ng

i Pháp đã đ xu t ý t

ng dùng đ t có c t đ xây d ng

các công trình. Cho đ n nay khái ni m v đ t có c t và nh ng ng d ng c a nó
trong các công trình xây d ng đã tr nên quen thu c v i các k s c u đ
xây d ng

ng, k s

kh p n i trên th gi i. Hi n nay, các ng d ng ph bi n nh t c a công

ngh đ t có c t là trong xây d ng t

ng ch n đ t, mái d c, mái đ

Công d ng n i b t c a công ngh đ t có c t là huy đ ng đ
c t đ t ng n đ nh c a mái d c. Hi n nay, ph
Equilibrium Method-LEM) là ph

ng đ p.
c s c ch u kéo c a

ng pháp cân b ng gi i h n (Limit

ng pháp truy n th ng và ph bi n nh t dùng đ

phân tích n đ nh mái d c c ng nh mái d c có c t. Bài toán phân tích n đ nh mái
d c theo LEM hi n nay là bài toán siêu t nh, đ gi i đ

c bài toán này, các nhà

khoa h c đã đ a vào các gi thi t khác nhau (nh các gi thi t b b t l c t

ng tác,

gi thi t đi m đ t c a l c t

ng tác

ng tác, gi thi t v h

ng tác d ng c a l c t

gi a các th i đ t) và coi l c neo c a c t là l c neo c kh i đ t tr
đ nh. K t qu c a bài toán theo ph
nào v

ng pháp này không cung c p b t c thông tin

ng su t bi n d ng c a mái d c, c ng nh c a c t. Ph

trong nh ng ph

t vào ph n đ t n

ng pháp có th gi i quy t đ

ng pháp s là m t

c nh ng v n đ trên. Hi n nay nh

s phát tri n t c đ cao c a tin h c v i các th h máy tính hi n đ i mà ph
pháp s đ
ph

c phát tri n m nh m . N i b t trong ph

ng

ng pháp s có th nói đ n

ng pháp ph n t h u h n (Finite Element Method- FEM). Ph

ng pháp này có

th cho l i gi i t i b t k đ chính xác c n thi t nào, đ ng th i nó có th xét đ n các
hình d ng ph c t p, các đi u ki n bi n ph c t p và tính phi tuy n c a v t li u. . . đó
là nh ng đi u ki n mà các ph
đ nđ

c.

ng pháp gi i tích khác ví d LEM khó có th xét


2

Hi n nay, Vi t Nam v n ch a có tài li u chính th c v ph

ng pháp tính toán

cho k t c u s d ng đ t có c t, ch a ban hành m t tiêu chu n thi t k nào cho lo i
k t c u này. Do đó, vi c “Nghiên c u n đ nh mái d c có c t b ng ph

ng pháp

ph n t h u h n” có ý ngh a r t quan tr ng góp ph n hi u rõ ng x c a đ t trong
mái d c có c t c ng nh góp ph n hoàn thi n tiêu chu n thi t k đ t có c t.
2. M C TIÊU NGHIÊN C U
-

Nghiên c u ng x c a đ t khi gia c

-

Nghiên c u m t s y u t

-

Ph

nh h

ng thêm c t.

ng đ n l c kéo trong c t.

ng pháp tính toán n đ nh mái d c có c t b ng ph n t h u h n.

3. PH M VI NGHIÊN C U
-

Nghiên c u mái d c có c t trên n n t t v i các chi u cao khác nhau.

ng x

c a đ t và c t theo quan h đàn – d o Mohr-Coloumb.
-

L i gi i là c a bài toán ng su t t ng, không xét t i áp l c n

c l r ng. Gia

t i ng n h n, không xét c k t.
4. PH
- Ph

NG PHÁP NGHIÊN C U
ng pháp thu th p thông tin : Thu th p tài li u hi n có liên quan đ n thi t k

mái d c có c t.
- Ph

ng pháp nghiên c u trên mô hình s : Nghiên c u s d ng các ph n m m

đ a k thu t có kh n ng gi i quy t các bài toán liên quan đ n đ t có c t nh :
Plaxis, GeoStudio 2007.


3

CH
1.1. CÔNG NGH

NG I. T NG QUAN

T CÓ C T

L nh v c khoa h c k thu t v đ t có gia c

ng c t ch u kéo đã có h n 40 n m

phát tri n và hoàn thi n k t ngày k s Henri Vidal (Pháp) đ xu t n m 1963.

n

nay có 2 hình th c đ t có c t:
- Hình th c th nh t:

t tr n c t; coi đ t có c t ch u kéo là lo i v t li u xây d ng

m i.
- Hình th c th hai:

t đ t c t.

1.1.1. Hình th c th nh t v đ t có c t
Theo hình th c này thì đ t có c t là lo i v t li u k t h p gi a hai thành ph n: đ t
và c t.
t là lo i v t li u có tính ch u nén, c t là v t li u ch u kéo đ

c, v t li u k t h p

gi a v t li u đ t và v t li u c t theo quan đi m này là m t lo i v t li u có tính ch t
c h c đ c thù n i tr i so v i đ t riêng và c t riêng.
đã đ

t có c t theo quan đi m này

c cha ông ta s d ng xa x a, ví d nh tr n đ t nhão v i r m đ làm v t li u

xây d ng, v a có tính dính bám c a đ t, v a có tính b n dai c a c t, th
d ng làm vách t

ng,... Hi n nay, ý t

đ t o đ t tr n c t: C t

ng này đã đ

ng đ

cs

c khoa h c hoá và k thu t hoá

đây là nh ng đo n s i dài ho c ng n làm b ng s d a ho c

x polime (hình I-1).

Hình I-1.

t tr n c t


4

a. S i b r i tr n đ u vào các l p đ t; b. Phân t đ t tr n c t đ ng ch t và đ ng
h ng ( các m t phân t c t c t s i v i s l ng g n b ng nhau)
* M t s d ng đ t có c t đ

-

t tr n l

c ch t o theo quan đi m th nh t:

i đ a k thu t: Hình I-2 là m t

m ng c a kh i đ t tr n l
b ng polime có m t l

i đ a k thu t làm

i vào c kích th

ch t

đ t thô trong đ t (kho ng 5mm). Các m nh l
có kích c hàng ch c m t l

iđ

i

c tr n đ u vào

đ t t o ra v t li u m i có kh n ng ch u nén t t
và ch u kéo t t.

t c t s i, đ t c t l

i thi công

trên c n và kh i đ t có c t tr n này có th coi là
lo i v t li u m i đ ng ch t đ ng h
đo n s i ho c m nh l
l p đ t tr
-

iđ

c khi đ m ch t

ng n u các

c tr n đ u v i t ng Hình I-2. Kh i đ t tr n m nh
l i đ a k thu t

t tr n V KT: đ ng nòng n c đ t: Giroud là ng

đ t có đuôi (th
trong n

i đ u tiên có ý t

ng dùng túi

ng g i là con nòng n c đ t) đ thi công nh ng kh i đ t có c t

c (hình I-3). Trong n i b đ ng nòng n c đ t, V KT b c thân và đuôi con

nòng n c t o nên kh i đ t tr n c t V KT.
T p h p con nòng n c đ t ng x nh
m t lo i v t li u m i có th t o đ

c góc

ngh l n h n r t nhi u so v i góc ngh
c a đ t làm thân con nòng n c. V KT
l ra bên ngoài đ ng đ t có ch c n ng
ch ng xói r a kh i đ t có c t tr n d
n

i

c. Dùng đ t tr n V KT theo công

ngh con nòng n c đ t có th l p các h
xói, hàm ch do tác đ ng xâm th c đ ng
và xâm th c ngang.

Hình I-3. L p hàm ch ch ng s t l b
sông b ng đ ng nòng n c đ t


5

* Tính ch t c h c c a đ t tr n c t theo hình th c th nh t:

Hình I-4.. Vòng Mohr ng su t c a đ t: 1)

V i đ t bình th
đ

t không có c t; 2)

t có c t

ng, ví d cát không có c t, vòng Mohr ng su t không th c t

ng Coulomb (đ

ng 3, hình I-4), ng

Mohr ng su t có tr s σ3<0 khá l n.

c l i, v i m u đ t có c t tr n thì vòng
i u này ch ng t đ t có c t có kh n ng

ch u kéo l n.
Schlosser và nnk (1972) đã ti n hành thí nghi m m u đ t có c t đ ng ch t d h
(hình I-5) b ng máy nén ba tr c thông th

ng

ng v i m u hình tr : đ t cát có c t:

Hình I-5. Xác đ nh tính ch t c h c c a đ t có c t theo quan đi m v t li u m i
b ng máy ba tr c
a. S đ m u cát có c t; b. X lý s li u thí nghi m c a m u đ t cát bình th
m u v t li u m i đ t có c t (theo Schlosser và nnk 1972)

ng và


6

C t thí nghi m

đây là nh ng lá nhôm hình

tròn cùng c v i ti t di n m u đ t (hình I-6).
Nh v y, đ t coi nh đ
kéo theo hai ph

c gia c

ng s c ch u

ng trong m t ph ng ch a σ3.

Thí nghi m v i m u đ t c ng đã ch ng t r ng
đ t có c t có th b phá ho i theo hai cách: Khi
áp l c nén lên c t nh , s phá ho i t
gi a đ t và c t theo c ch tr

ng tác

t. Khi áp l c

nén l n thì s phá ho i theo c ch đ t c t.

Hình I-6. Lá nhôm làm c t và
nh ng v t n t, rách lá nhôm khi
m u thí nghi m tr ng thái phá
ho i

1.1.2. Hình th c th hai v đ t có c t:
t đ t có th t nh t đ nh các l p c t có tác d ng nh neo ch u kéo.
theo hình th c này hi n đ

t có c t

c nghiên c u áp d ng khá r ng rãi khi xây d ng các lo i

công trình sau:
-T

ng đ t có c t

-T

ng – mái d c có c t

- Mái d c có c t.
Trong ph m vi lu n v n, tác gi nghiên c u v lo i công trình mái d c có c t
theo hình th c th 2, c t đ

c s d ng v i ch c n ng neo và t o mái [7] ví d nh

trong các hình I-7, I-8 sau đây.

7

Hình I-7. S đ c u t o t ng - mái d c có Hình I-8.. Xác đ nh chi u dài neo
c t V KT cu n lên làm m t t ng
l neo theo m t tr t kh d
1.2. NGUYÊN LÝ

T CÓ C T V M T C

H C

1.2.1. Tính ch t c h c c a đ t có c t
t có đ b n kéo th p nh ng đ b n nén t

ng đ i cao; đ b n nén c a đ t ch

b gi i h n b i s c kháng ng su t c t c a nó. M c đích k t h p đ t v i c t là đ
ti p thu l c kéo ho c ng su t c t do đó gi m đ

c vi c t i tr ng gây phá h ng đ t

vì ng su t c t ho c vì bi n d ng quá m c. Kh i đ t có c t đ
li u h n h p có các đ c tính đã đ

c coi là m t kh i v t

c c i thi n: làm t ng ng su t nén, nâng cao đ c

tính v t li u, làm gi m bi n d ng.
Qua nghiên c u m u đ t hình I-9 b ch n b i ng su t nén σ3 do ng su t nén σ1
t o nên (σ1 > σ3), v i hình I-9 a m u đ t không có c t và hình I-9 b m u đ t có c t
đã làm rõ c ch t

ng tác c a đ t có c t v i nh ng tác d ng sau:


8

a, Tr

ng h p đ t không có c t

a, L c dính d h

b, Tr

ng h p đ t có c t

Hình I-9. Tác d ng c a c t đ i v i đ t
ng: D i tác d ng c a t i tr ng nén σ1 s gây ra bi n d c nén d c

tr c và bi n d ng kéo ngang. N u c t có l c ch ng kéo l n h n c a đ t, b m t c t
đ nhám đ m b o t

ng tác t t, chuy n v t

ng đ i này s t o ra ng su t c t trên

b m t ti p xúc v i c t, ng su t c t này làm gi m ng su t kéo trong đ t, t c gi m
σ3 . Do v y, đ
không đ
đ tđ
h

ng bao phá ho i c a m u đ t đ

c gia c n m cao h n m u đ t

c gia c m t giá tr cr. Hausmann (1976) còn ch ra là, khi σ1 nh , m u

c gia c b phá ho i tr

t ho c không có bi u hi n ch n nào c a l c dính d

ng mà ch có góc ma sát trong t ng lên. Còn khi σ1 cao, đ t đ

ho i do c t b đ t, có s ch n c a l c dính d h

c gia c b phá

ng, còn góc ma sát trong nh nhau

cho m u đ t gia c và không gia c (hình I-10 a)
b, Áp l c nén gi i h n t ng lên :

ng su t σ3 bên trong m u đ t có c t t ng lên khi

σ1 t ng lên và gây ra s di chuy n c a vòng Mohr ng su t.

đ tđ

c gia c là hi u qu c a áp l c gi i h n t ng lên.

m u đ t có c t và không có c t gi ng nhau nh
đ

ng đ t th hi n l c dính d h

ng bao phá ho i c a

hình I-10 b. Trong hình I-10 b,

ng đ so sánh

Giá tr l c nén gi i h n và l c dính d h
c u nh sau :

b n t ng thêm c a

ng đ

c xác đ nh theo k t qu nghiên


9

-

Áp l c nén gi i h n (Yang,1972) :

Tr
∆σ 3 R =
Sv

V i Tr c
-

ng đ kéo c a c t, Sv kho ng cách 2 l p c t v trí đ u nhau.

L c dính d h
cR =

-

(1-1)

ng:

Tr K a
2 Sv

(1-2)

Góc ma sát trong c a đ t t ng lên (khi σ3 <
ϕ R = ARC sin

a) L c d h

1 + F3 − K a
1 − F3 + K a

(v i F3 =

Tr
)
Sv

∆σ 3

σ1

)

(1-3)

ng

b) Áp su t nén gi i h n t ng
Hình I-10. Nguyên lý c b n đ t gia c ng
c, Bi n d ng gi m : Nghiên c u m u đ t hình I-9a, d i t i tr ng σ1, m u đ t không
có c t s ch u bi n d ng nén d c δv và bi n d ng n ngang 1/2δh . Rõ ràng s n
ngang này liên quan đ n bi n d ng kéo ngang trong đ t.

gi m bi n d ng này, ta

đ a vào đ t m t vài l p c t n m ngang nh trên hình I-9 b, d

i t i tr ng ngoài

không đ i, bi n d ng s là δvr và 1/2δhr , trong đó δvr < δv và δhr < δh. M c gi m bi n

d ng này là k t qu tr c ti p c a ng su t ch n ( ng su t h n ch n hông) b sung
∆σ3 do t

ng tác gi a đ t và c t t o ra.


10

Vi c b sung này còn c i thi n đ b n c a đ t. N u đ t không c t ch u nén d

i

ng su t không đ i σ3 và đ l n c a ng su t σ1 t ng d n, đ t s ch u ng su t c t
t ng d n 1/2(σ1 -σ3). Tr

t c t x y ra khi ng su t c t đ t t i đ b n kháng c t c a

đ t. Khi đ t có c t, giá tr σ1 đ gây tr

t c t l n h n nhi u vì s gia t ng σ1 làm

gia t ng ∆σ3 kéo theo vi c ng su t c t 1/2[σ1 – (σ3+∆σ3)] t ng t
h n th c t v đ b n c a đ t có c t đ
h ng c ch ngàm bám do tr
1.2.2. C ch gia c

t

ng đ i ít. Gi i

c th hi n là do s kéo đ t c t ho c s phá

b m t ti p xúc đ t/c t.

ng đ t trong mái d c

Nghiên c u mái d c đ t r i hình a, và đ t dính hình b, theo Taylor (1937,1948),
m t tr

t mái d c đ t r i ko có l c th m d ng m t ph ng và m t tr

dính có d ng cung tròn.

không xu t hi n m t tr

t mái d c đ t

t, mái d c c n b trí thêm các

l c kéo ngang đ gi c t V KT. Không có s giúp ích c a đ t có c t, mái d c đã b
tr

t; tuy nhiên nh k t h p v i đ t có c t m t cách thích h p mái đ t đã n đ nh.

Vi c kh o sát c ch gia c

ng c b n ch ng t đ t trong mái d c g m hai vùng

riêng bi t: vùng ch đ ng và vùng kháng tr

t (vùng b đ ng); các vùng này th

hi n trên hình I-11 N u không có c t, vùng ch đ ng s m t n đ nh, d ch ra phía
tr

c và tr

t xu ng so v i vùng kháng. N u đ t c t ngang qua hai vùng, c t có th

làm cho vùng ch đ ng n đ nh. Hình I-11 th hi n m t l p c t đ n có chi u dài Laj
trong vùng ch đ ng và Lej trong vùng kháng. Trong th c t th

ng b trí c t g m

nhi u l p, tuy v y m t l p đ n gi n trình bày trên hình I-11 là thích h p cho vi c
minh ho c ch c b n.

a)

t r i khô
Hình I-11. C ch gia c

b)
t bão hòa n
ng mái d c b ng c t

c ho c đ t dính


11

C ch làm vi c c a c t là truy n l c t vùng gây m t n đ nh vào vùng khángn i chúng đ
đ

c ti p nh n an toàn và thông qua c ch neo bám đ t v i c t.

làm

c đi u này, c t đ t ph i có s neo bám và l c kéo d c tr c thì m i ti p thu bi n

d ng kéo xu t hi n trong đ t
t c t ph i đ

vùng ch đ ng.

có đ kh n ng kháng tr

t ph n

c kéo dài thêm đo n Lneoj vào vùng kháng. Trong vùng ho t đ ng t i

tr ng truy n t c t vào đ t c ng thông qua c ch neo bám đ t- c t, đ có đ

cs c

kháng kéo c a c t, chi u dài Lkeoj ph i đ l n đ phát sinh l c kéo, n u không s
xu t hi n t t c t

vùng ho t đ ng.

1.2.3. C ch t

ng tác đ t v i c t

C ch t

ng tác ch đ o gi a đ t v i v t lên quan đ n s c c n do l c mà sát,

s c kháng t i b đ ng và chuy n v u n t t. Th c t

nh h

ng c a chuy n v u n

t i các đ c tr ng c a công trình đ t là r t nh nên theo Schlosser và buhan (1990)
có th b qua. Vì th có th đ n gi n hóa c ch t
ó là s tr

ng tác đ t- C t nh sau:

t c a đ t trên c t hay c ch c t tr c ti p và kéo c a c t kh i đ t hay

c ch kéo.
Hình I-12 th hi n m t s công trình đ t đi n hình đ
b ng đ t đ

c gia c v i s th thi n 2 c ch t

c xây d ng trên b d c

ng tác trên:

Hình I-12. Mái d c gia c đi n hình, mô hình t ng tác - c t đ t.
Phán đoán tr t hình I-12 có th dùng vòng cung tr t c a Bishop, kh n ng m t
tr

t b phá ho i là CBD. C t

phía sau m t phá ho i (A) s ch u kéo, v trí B x y

ra c ch c t tr c ti p.
1. S c kháng c t tr c ti p: là s c kháng c t gi a đ t v i di n tích b m t ph ng c a
c t v i.


12

Theo nghiên c u c a Jewell (1984) trong tr

ng h p t

đ a k thu t (V KT), h s kháng c t tr c ti p đ
f'=

ng tác gi a đ t và v i

c tính theo công th c:

tgδ
tgϕ

(1.4)

Trong đó: ϕ - góc n i ma sát c a đ t t thì nghi m c t tr c ti p.
δ - Góc ma sát gi a c t V KT và đ t xác đ nh t thí nghi m.

i v i đ t r i, thí nghi m cho th y góc ma sát gi a v i và đ t δ = 0,6-0,8 góc

-

n i ma sát ϕ c a đ t [6].
-

Trong tính toán thi t k ch n v i đ gia c đ t dính, th

ng xác đ nh h s ma

sát gi a đ t và v i b ng thí nghi m ma sát, l c ma sát b m t ti p xúc.
2. S c kháng kéo: là s c kháng do l c ma sát F xu t hi n gi a đ t và b m t ma
sát c a c t v i.

l n c a s c kháng do ma sát ph thu c vào góc ma sát b m t

và ng su t pháp truy n hi u qu gi a đ t và b m t c t.
=
F A=
As . p. f
s . p.tgδ

(1.5)

Trong đó:
As: Di n tích ma sát.
p:

ng su t pháp trung bình. Khi không có t i tr ng ngoài thì p = γ .∑ hi

1.3. CÁC PH

NG PHÁP TÍNH TOÁN

N

NH MÁI D C

Phân tích n đ nh mái d c là m t công vi c r t quan tr ng đ i v i các k s đ a
k thu t. Có r t nhi u ph

ng pháp có th s d ng cho công vi c này. M t nhi m

v c b n c a vi c phân tích n đ nh mái d c, đó là xác đ nh h s an toàn cho mái
d c.
ph

ây là h s đ đánh giá công trình n đ nh hay m t an toàn. Có r t nhi u
ng pháp, trong đó, hai ph

ng pháp chính th

ng đ

c s d ng đó là ph

pháp cân b ng gi i h n (Limit Equilibrium Method – LEM) và ph
t h u h n (Finite Element Method-FEM).
1.3.1. Ph

ng pháp cân b ng gi i h n (LEM)

ng

ng pháp phân


13

D a trên c s gi đ nh tr
ho c b t k ), coi kh i tr

c m t tr

t (m t tr

t có th là tr tròn, h n h p

t nh m t c th , ti n hành phân tích tr ng thái cân b ng

t i h n c a các phân t đ t trên m t tr

t đã gi đ nh tr

giá b ng t s gi a thành ph n kháng tr

t (l c ma sát, l c dính) huy đ ng trên toàn

m t tr

t v i thành ph n l c gây tr

n đ nh đ

c. S

c đánh

t (tr ng l

ng, áp l c n

c, áp l c th m, đ ng

ng pháp cân b ng gi i h n v i m t tr

t gi đ nh tr

c, tính toán d a trên

đ t,...).
Ph

nguyên lý chung:
- Ch nh ng đi m d c theo m t tr
kh i tr

t n m trong tr ng thái cân b ng gi i h n,

t xem nh m t kh i th .

- D ng m t tr

tđ

c ch n tu theo t ng ph

- D a trên c s các ph
v i t ng th i đ
là m t tr

ng pháp c th .

ng trình cân b ng t nh h c đ i v i toàn kh i đ t và đ i

c phân nh đ tìm h s an toàn (Fs). M t tr

t nguy hi m nh t s

t gi đ nh nào cho h s an toàn nh nh t, s tính đ

c b ng cách th

d n.
Ph

ng pháp phân th i đ

c dùng ph bi n đ tính toán n đ nh đ p đ t và n n

đ t t nh ng n m 1930. Hi n nay đã có nhi u ph n m m tính toán n đ nh mái d c
đ

c l p theo ph

(AIT), ch

ng pháp phân m nh nh ch

ng trình Slope/W c a Geostudio (Canada).

X i-1
R

R
2 3

4

Qi

i-1

1

ng trình c a Vi n k thu t Châu á

5

E i-1
P®i
n-1 n

Ti Wi
α

Ni
>0 thuËn

R
i

i

E i = E i-1 + ∆ E i

X i = X i-1 + ∆ X i

<0 nghÞch

Hình I-13. S đ cung tr

t và l c tác d ng lên th i đ t th i

14

Xét m t th i đ t đ

c tách ra t cung tr

t tâm O, bán kính R (hình I-13), các

l c tác d ng lên th i đ t g m:
- L c ngoài tác đ ng lên đ nh th i đ t Qi;
- Các l c th tích: Wi (tr ng l

ng th i đ t), Fdi (l c đ ng đ t tác d ng lên th i

đ t);
- Các l c t

ng tác gi a các th i đ t Ei-1, Ei (thành ph n l c n m ngang phía trái

và ph i c a th i đ t); Xi-1, Xi (thành ph n l c th ng đ ng bên phía trái và ph i c a
th i đ t);
- Các ph n l c Ni, Ti c a đ t d
m t tr
đ

t gi đ nh tác d ng vào đáy th i đ t.

ng h p tính toán c th , v lý thuy t các l c Wi, Fdi, Qi là xác đ nh

c và còn l i các đ i l

pháp tính d n t th i đ t
đ il

i m t tr

ng ch a xác đ nh đ
đ nh xu ng th i đ t

c ng v i m i th i đ t theo ph

chân g m các l c: Ei, Xi, Ni, Ti (4

ng) và tham s xác đ nh đi m đ t c a Ei, Ni (2 đ i l

ng).

Nh v y trong m t bài toán phân tích tính n đ nh c a mái d c theo ph
phân th i (ví d có n th i), s l

ng các đ i l

ng pháp

ng ch a bi t là (6n – 2) đ i l

(B ng I-1)
B ng I-1. T ng s đ i l

ng các l c tác d ng lên kh i tr t g m n th i đ t
i l ng
S đ i l ng

Các l c Ei:

n-1

Các l c Xi:

n-1

Các l c Ni:

n

Các l c Ti:

n

Tham s đi m đ t c a Ei:

n-1

Tham s đi m đ t c a Ni:

n

H s an toàn chung Fs:

1

C ng

ng

6n - 2

ng


15

Theo lý thuy t phân th i, bài toán tính n đ nh mái d c là bài toán siêu t nh
(thi u 2n – 2 ph

ng trình). Do v y đ gi i bài toán, ph i v n d ng m t s th

thu t: (i) b l c t

ng tác gi a các th i khi tách riêng thành t ng th i; (ii) Gi thi t

đ

ng t

ng tác – qu tích c a đi m đ t l c t

c al ct

ng tác; (iii) Gi thi t góc nghiêng

ng tác.

Vi c xét đ y đ l c t
đ t và nhi u ph

ng tác gi a các th i là yêu c u phát tri n lý thuy t c h c

ng pháp tính đã đ

Janbu đã dùng th thu t gi thi t đ

c đ xu t. Trong s các ph
ng đ t l c t

ng tác, các ph

ng pháp này
ng pháp khác

nh Spencer, Mogenstern – Price, GLE Canada,..., gi thi t góc nghiêng l c t

ng

tác.
Các ph

ng pháp tính h s an toàn n đ nh mái d c theo lý thuy t phân th i

Nh trên đã phân tích, bài toán tính h s an toàn n đ nh mái d c theo lý thuy t
phân th i là bài toán siêu t nh b c cao. Hi n nay nhi u nhà khoa h c đã đ ra nhi u
các gi i khác nhau nh : b b t l c t
d ng c a l c t
đ

ng tác trên các th i đ t; gi thi t h

ng tác; gi thi t v trí đi m đ t c a các l c t

ng tác trên m t

ng cong nh t đ nh,...

1. Các ph
a. Ph

ng pháp b b t l c

ng pháp Fellenius

- Các gi thi t
+ M t tr

t là m t tr tròn tâm 0, bán kính R.

+ B qua các l c t

ng tác

ng tác gi a các th i, t c có Ei = Xi = 0 (hình I-14)