ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 10 NĂM 2015-2016

Câu 1: (1 điểm)
Cho các tập hợp A = { −2;0;1; 2} , B = { 0;1; 2;3}
Tìm A ∪ B; A ∩ B; A\ B; B\ A
Câu 2: (2,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số y = 4 − x +

2015
2x + 3

b) Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + 3
Câu 3: (3 điểm)
a) Giải phương trình: x − 1 = 5 − 2 x
1

1

1

b) Giải phương trình: x − 4 x + 1 − x 2 − 3x − 6 = − 12
(
)(
)
c) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 1 = 0 . Tìm m để phương
trình đã cho có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4: (1,5 điểm)
a) Cho tam giác ABC. Tính tổng S = cos ( A + B ) + cos C + sin ( A + C ) − sinB
b) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lầnuuu
lượt
là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng:
r uuur uuur
AB + BD = 2 EF

Câu 5: (2 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy,uuu
cho
tam giác ABC có A(-2;3), B(4;2), C(1;-1)
r uuur
a) Tìm tọa độ của véc tơ AC − AB . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A của tam giác ABC. Từ đó suy ra diện tích
tam giác ABC