Sử dụng thuật toán luyện kim song song giải quyết bài toán MAXSAT

SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 1


Chương I: Tổng quan thuật tốn mơ phỏng luyện kim (Simulated Annealing =
SA)
.............................................................................................................................. 4
I. Giới thiệu chung về thuật tốn SA ................................................................................................ 4
II. Mơ hình tốn học của thuật tốn SA ......................................................................................... 6
1. Khơng gian trạng thái ................................................................................................................. 6
2. Hàm nhiệt độ ............................................................................................................................... 7
3. Hàm chi phí và hàm sức khoẻ .................................................................................................... 8
4. Sự phân bố trạng thái giới hạn .................................................................................................. 8
5. Sự hội tụ và điều kiện dừng ........................................................................................................ 9
Sự hội tụ ............................................................................................................................................ 9
Điều kiện dừng ................................................................................................................................ 10
Chương II: Xây dựng khung thuật tốn SA ...........................................................10
I. Lý do xây dựng khung thuật tốn ............................................................................................... 10
II. Khung chung của thuật tốn SA .............................................................................................. 10
III. Sơ đồ khung thuật tốn ............................................................................................................ 13
1. Lớp cung cấp (Provided) .......................................................................................................... 13
2. Lớp đòi hỏi (Required) ............................................................................................................. 17
3. Một số hàm quan trọng trong hai lớp Required và Provide ................................................. 18
3.1. SA.pro.cpp .............................................................................................................................. 18
3.2. SA.req.cpp .............................................................................................................................. 19
Chương III: Ứng dụng của thuật tốn SA ..............................................................20
I. Bài tốn MAXSAT ........................................................................................................................ 20
1. Giới thiệu bài tốn .................................................................................................................... 20
Hàm Main_Seq .................................................................................................................................... 22
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT

TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 2

III. Khung thuật tốn SA song song giải quyết bài tốn MAXSAT ............................................ 22
1. Lựa chọn mơ hình ..................................................................................................................... 22
2. Cài đặt Bài tốn Maxsat. .......................................................................................................... 23
2.1 Sử dụng thuật tốn SA ...................................................................................................... 23
2.1.1 Đọc file cấu hình ........................................................................................................ 23
2.1.2 Lớp Problem đọc bài tốn MAXSAT ......................................................................... 23
2.1.3 Hàm khởi tạo nhiệt độ ............................................................................................... 24
2.1.4 Hàm khởi tạo lời giải ................................................................................................. 25
2.1.6 Hàm tính sức khoẻ ..................................................................................................... 27
2.1.7 Hàm chấp nhận lời giải ............................................................................................. 27
2.1.8 . Hàm kết thúc thuật tốn ......................................................................................... 28
2.2 Hàm void Solver_Lan::DoStep() ..................................................................................... 28
2.3 Hàm Main_Lan .................................................................................................................. 29
Kết quả thực nghiệm ............................................................................................................................... 29
1. Kết quả tuần tự ............................................................................................................................ 30
2. Kết quả song song ....................................................................................................................... 30

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 3


BÁO CÁO KHOA HỌC
ĐỂ TÀI:
THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG
(Parallel Simulated Annealing Algorithms)
GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAX-SAT

MỞ ĐẦU

- Nhiều bài tốn tối ưu chưa có thuật tốn chính xác để giải quyết cho nên cần có một
thuật tốn gần đúng để tìm lời giải gần tối ưu.
- Khơng gian lời giải cần tìm là rất lớn nếu một máy tính tìm kiếm sẽ rất lâu nên cần
nhiều máy giải quyết và các máy phải thực hiện đồng thời. Điều này có thể thực hiện dễ
dàng nếu các máy tính tính tốn song song. Vì vậy việc tìm hiểu về các thuật tốn song
song là cần thiết và mang tính khả thi đối với các bài tốn tối ưu
- Để rút ngắn thời gian lập trình chúng ta cần xây dựng khung thuật tốn giúp giải
quyết các bài tốn khác nhanh chóng hơn.
- Mục đích của đề tài này là sử dụng thuật tốn luyện kim song song để giải quyết bài
tốn tối ưu MAXSAT. Đề tài bao gồm các nhiệm vụ sau:
• Nghiên cứu lý thuyết về thuật tốn luyện kim
• Xây dựng khung thuật tốn chung cho các bài tốn sử dụng thuật tốn luyện
kim
• Áp dụng khung thuật tốn luyện kim cho bài tốn MAXSAT
• Cài đặt bài tốn MAXSAT và đưa ra kết quả thực nghiệm trên cả chương trình
tuần tự và chương trình song song.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TOÁN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 4

• Từ đó sử dụng khung thuật toán luyện kim để giải quyết các bài toán tối ưu
khác trong thực tế như: Bài toán người du lịch, bài toán khôi phục ảnh, thiết kế
mạch IC, bài toán sắp xếp thời khoá biểu cho trường đại học…
Chương I:

Tổng quan thuật toán mô phỏng luyện kim
(Simulated Annealing = SA)
I. Giới thiệu chung về thuật toán SA

 SA là một thuật toán tìm kiếm xác suất di truyền, là phương pháp tối ưu hoá có
thể áp dụng để tìm kiếm tối ưu hoá toàn cục của hàm chi phí và tránh tối ưu hoá
địa phương bằng việc chấp nhận một lời giải tồi hơn với một xác suất phụ thuộc
nhiệt độ T.
 Sơ đồ:
Sơ đồ thể hiện trong một không gian lời giải thuật toán luyện kim sẽ tìm đến tối
ưu toàn cục với bước nhảy từ tối ưu địa phương









 Tiền thân của SA là thuật toán Monte Carlo năm 1953 của nhóm Metropolis.
Thuật toán SA được đề xuất bởi S. Kirk _ partrick năm 1982 và được công bố
trước công chúng năm 1983.
 SA có nguồn gốc từ cơ học hệ thống. SA thực thi đơn giản và tương tự quá trình
luyện kim vật lý. Trong luyện kim vật lý kim loại được đốt nóng tới nhiệt độ cao
và làm lạnh từ từ để nó kết tinh ở cấu hình năng lượng thấp (tăng kích thước của
tinh thể và làm giảm những khuyết điểm của chúng). Nếu việc làm lạnh không
Solution Space:
Không gian lời giải
Initial State:
Trạng thái ban đầu
Local Minimum:
Tối ưu địa phương
Global Minimum:

Tối ưu toàn cục
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 5

xảy ra từ từ thì chất rắn khơng đạt được trạng thái có cấu hình năng lượng thấp
sẽ đơng lạnh đến một trạng thái khơng ổn định (cấu trúc tối ưu địa phương)
 Gọi E là năng lượng của trạng thái s, E’ là trạng thái năng lượng của trạng thái s’
và ∆E = E’ – E là sự chệnh lệch nhiệt độ giữa trạng thái s’ và trạng thái s. Nếu
∆E ≤ 0 thì sự thay đổi kết quả được chấp nhận với xác suất
T
B
kE
e
/∆−
trong đó
T là nhiệt độ, k
B
là một hằng số vật lý được gọi là hằng số Boltzmann.
 Nếu có số lượng lớn các bước lặp được thực hiện ở mỗi nhiệt độ, hệ thống sẽ đạt
trạng thái cân bằng nhiệt. Khi đó, sự phân bố xác suất của hệ thống trong trạng
thái s ở nhiệt độ T là
T
B
kE
e
TZ
/
)(
1
∆

trong đó Z(T): là hàm phân phối.
 SA sử dụng một biến điều khiển tồn cục là biến nhiệt độ T. Ban đầu T ở giá trị
rất cao và sau đó được giảm dần xuống. Trong q trình tìm kiếm SA thay lời
giải hiện thời bằng cách chọn ngẫu nhiên lời giải láng giềng với một xác suất
phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa giá trị hàm mục tiêu và tham số điều khiển T.
 Q trình tối ưu hố được tiếp tục cho tới khi cực tiểu tồn cục được tìm thấy
hoặc tổng số bước chuyển vượt q một số tối đa các bước chuyển đã được định
trước. Sự chuyển tiếp ở một nhiệt độ kết thúc khi đạt tới trạng thái cân bằng
nhiệt. Sauk hi đạt tới trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt độ được giảm thấp hơn.
Nếu hệ thống khơng đơng lạnh và cũng khơng tìm được cực tiểu tồn cục thì
vòng lặp vẫn tiếp tục và chỉ số k tăng. Hệ thống đơng lạnh khi T tiến tới nhiệt độ
T
cuối
do người dùng đưa ra. Ta có sơ đồ thuật tốn.











Yes
Khởi tạo k = l= 0;
Lấy ngẫu nhiên s
i
và phân tích

T = T
k
; s = s
k
Trạng thái
cân bằng nhiệt
Nhiệt độ giảm
k = k+1; l = 0;
Đơng lạnh?
T ≤ T
cuối
l = l + 1;
No
No
 k, l: là biến điều
khiển vòng lặp
 l đánh dấu việc lặp lại
ở nhiệt độ T
k
,

k tăng khi đạt cân
bằng nhiệt ở nhiệt độ
T
k.
 T
k
và s
k
điều khiển

q trình xử lý ngẫu
nhiên
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 6








II. Mơ hình tốn học của thuật tốn SA
1. Khơng gian trạng thái
 SA thực thi trong một khơng gian trạng thái. Khơng gian trạng thái là một tập
hợp các trạng thái, mỗi trạng thái đại diện cho một cấu hình. Kí hiệu khơng gian
trạng thái là S, số phần tử của khơng gian trạng thái là |S|.
 Một quan hệ láng giềng trên S:
SS ×⊆
µ

o Các phần tử của µ được gọi là các di chuyển
o (s, s’) Є µ kết nối qua một di chuyển được gọi là láng giềng
o (s, s’) Є µ
k
kết nối qua một tập k di chuyển
SS
k
k

×=
∞
=
µ
1
U

 Tập trạng thái kết nối với trạng thái đã cho s
i
Є S được kí hiệu là N
i
, số phần tử
của N
i
gọi là cấp độ của s
i
. N
i
là tập các láng giềng của s
i
.
 Có hai trạng thái s
i
và s
i-1
và xác suất để s
i
là trạng thái hiện thời phụ thuộc vào
hàm chi phí của s
i

và hàm chi phí của s
i-1
và nhiệt độ T.
 Có ba trạng thái liên tiếp s
i-1
, s
i
, s
i+1
thì trạng thái s
i-1
và s
i+1
khơng phục thuộc
vào nhau.
 Xác suất mà s’ là trạng thái kế tiếp của s kí hiệu là P(s,s’,T) gọi là xác suất
chuyển tiếp.






∑
−
≠∀
=
''
1
' )',()),'(),((

),',(
)'',()),''(),((
s
ssssTss
TssP
ssTss
βεεα
βεεα

α: hàm xác suất chấp nhận (acceptance probability function)
β: hàm xác suất lựa chọn (selection probability function)
β cho phép chỉ một cặp trạng thái trong µ được lựa chọn.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 7

Xác suất lựa chọn khơng bao giờ bằng 0 cho một cặp trạng thái được kết nối
bởi một di chuyển đơn.
[ ]
[ ]






∀
∀
∀
=

∑
∈
∈
≠
∈
=
∉
1
'
)',(
0)',(
)',(
0)',(
)',(
Ns
ss
Ss
ss
ss
ss
ss
β
β
µ
β
µ

Hàm chấp nhận α: R
3
+

 [0,1]
⊂
R
2. Hàm nhiệt độ
Đầu tiên khởi tạo nhiệt độ T là T
0.
Quy trình phổ biến nhất là quy trình làm lạnh
cân xứng: T
new
= T
old
* alpha khi alpha < 1.
Thuật tốn kết thúc khi T = 0.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 8

Sơ đồ:








3. Hàm chi phí và hàm sức khoẻ
Hàm đánh giá cost là hàm xác định chi phí được dùng để ước lượng một lời giải
đã cho. Hàm chi phí của lời giải s kí hiệu là f(s).
Hàm sức khoẻ Fitness được định nghĩa:

%100*
cost1
1
+
=fitness

Sự giảm bớt chi phí tương đương với sự tăng của hàm sức khoẻ
Giá trị hàm sức khoẻ tăng khi nhiệt độ giảm thể hiện trong biểu đồ:

4. Sự phân bố trạng thái giới hạn
Cho π
Tk
(s
i
) là xác suất mà s
i
là lời giải hiện thời sau k bước của thuật tốn ở
nhiệt độ T.
T
o
: nhiệt độ khởi đầu
T
n
: nhiệt độ kết thúc
T
i
: nhiệt độ vòng i khi
i = 1,..,N
N
N

i
T
T
TT
1
0
0








=

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B 9

Vectơ xác suất trạng thái: π
Tk
= (π
Tk
(s
1
), π
Tk
(s

2
),…,π
Tk
(s
i
),…). Cho chuỗi Markov,
vector xác suất trạng thái hội tụ tới 1 véctơ xác suất giới hạn
TTk
k
ππ
=
∞→
lim

Trên thực tế có thể chứng minh rằng:
∑
∈
−
−
=
∞→
S
j
s
T
j
sf
T
i
sf

i
S
Tk
k
)/)(exp(
)/)(exp(
)(
lim
π

(Phân bố Boltzmann)
• Phân bố giới hạn cho T



0
- Cân nhắc 2 lời giải s
i
và s
j
với f(s
i
) < f(s
j
). Trong trường hợp này có:
∞
→
−
=
−

−
∞→
 →








 →
0

)()(
exp
)/)(exp(
)/)(exp(

)(
)(
T
T
i
sf
j
sf
T
j
sf

T
i
sf
k
j
S
Tk
i
S
Tk
π
π

- Sự khẳng định cuối cùng là giả thiết
0)()( >−
i
sf
j
sf

- Hội tụ tới ∞ chỉ có thể xảy ra nếu có:
0)(
limlim
0
=
→∞→
j
s
Tk
Tk

π

- Chứng minh rằng: Cho lời giải khả thi s, k∞ và T0 xác suất π
Tk
(s) hội
tụ tới 0, nếu s khơng phải lời giải tối ưu
0)(
lim
0
lim
=
→∞→
s
Tk
Tk
π

- Ngồi ra có thể chứng minh rằng nếu s là một lời giải tối ưu thì
||
1
)(
lim
0
lim
opt
S
s
Tk
Tk
=

→∞→
π

Ở đây S
opt
là tập tất cả các lời giải tối ưu.
5. Sự hội tụ và điều kiện dừng
Sự hội tụ
Cho khơng gian tìm kiếm hữu hạn S, điều kiện đủ cho sự hội tụ là sự cân bằng
chi tiết (detail balance) phụ thuộc vào xác suất giữa hai lời giải bất kỳ sj , si
trong khơng gian trạng thái là bằng nhau:
)().()().( T
ji
T
j
T
ij
T
i
τπτπ
=

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B
10

Trong đó π
i
(T) là sự phân bố ổn định của trạng thái s

i
ở nhiệt độ T.
Sự phân phối ổn định là một vectơ
π(T) = (π
1
(T), π
2
(T), …, π
|s|
(T))
Thỏa mãn phương trình: π
T
(T)*P(T) = π
T
(T)
P(T): ma trận chuyển tiếp
π
T
: Hốn vị của π.
|S| : là số phần tử của khơng gian trạng thái S.
Nếu P là tối giản và khơng có chu kỳ thì tồn tại một xác suất ổn định duy nhất
π. Điều kiện đủ cho tính khơng chu kỳ là tồn tại trạng thái s
i
є S sao cho P
ii
≠ 0.

Điều kiện dừng
 Thuật tốn dừng khi đã tìm được một lời giải đủ tốt và T là q nhỏ mà xác
suất tránh được là khơng đáng kể.

 Một tiêu chuẩn kết thúc khác là chi phí trung bình thay đổi khơng đáng kể ở
một vài giá trị liên tiếp nhau của T
Chương II:

Xây dựng khung thuật tốn SA
I. Lý do xây dựng khung thuật tốn
Chúng ta cần xây dựng khung chung cho thuật tốn nhằm đảm bảo:
• Giảm thiểu q trình code cho người sau
• Cho những người sau thử nghiệm bài tốn trên lập trình song song
• Việc xây dựng khung sẽ khiến người đọc hiểu được tổng quan thuật tốn và
cách cài đặt thuật tốn một cách nhanh hơn. Giúp cho người sau học có tính
khoa học hơn.
II. Khung chung của thuật tốn SA
 Tất cả các bài tốn giải bằng SA đều thực hiện theo các bước:
• Bước 1: Đầu tiên, tìm điểm xuất phát của bài tốn
• Bước 2: Liệt kê các láng giềng có thể có của lời giải hiện thời
• Bước 3: Tiến hành ước lượng hàm mục tiêu hiện thời và hàm mục tiêu
của láng giềng vừa tìm được
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B
11

• Bước 4: Sinh một biến ngẫu nhiên thường là phân bố mũ có các tham số
phụ thuộc vào hiệu quả của các giá trị hàm mục tiêu và tham số T.
• Bước 5: Nếu biến ngẫu nhiên lớn hơn hoặc nhỏ hơn một ngưỡng cho
trước thì chấp nhận láng giềng vừa tìm được làm phương án hiện tại
• Bước 6: Giảm nhiệt độ T.
• Bước 7: Quay trở lại từ đầu
 Đã chứng minh được khi T  0 thì tìm được lời giải tối ưu tồn cục. Tại

những giá trị nhiệt độ cao các bước chuyển được chấp nhận một cách ngẫu
nhiên bất luận chúng là bước chuyển có cải thiện hàm chi phí hay khơng. Khi
nhiệt độ được giảm xuống xác suất chấp nhận lời giải có cải thiện tăng lên và
xác suất chấp nhận lời giải khơng có cải thiện giảm xuống.
 Khung thuật tốn SA gồm 3 lớp:
- Problem: Định nghĩa bài tốn
- Solution: Định nghĩa lời giải
- Default Move: Định nghĩa sự chuyển đổi (sự phát sinh lời giải mới)
 Thuật tốn Metropolis heuristic:
Algorithm Metropolis (S,T,M)
(*Trả lại giá trị giảm của hàm chi phí*)
Begin
Repeat
M = M + 1;
NewS  neighbor(S);(*sinh ra lời giải mới NewS*)
gain  Gain(NewS,S);(*chênh lệch hàm chi phí*)
If ((gain > 0) or (random < e
gain/K
B
T
)) then
{
S  NewS; (*Chấp nhận lời giải*)
If (cost(NewS) < cost(BestS)) then
BestS  NewS;
}
Until (M mod MarkovChain_length == 0);
End;(* of metropolis)
Trong đó:
o Thủ tục nhận lời giải s ở nhiệt độ T và cải thiện nó qua sự tìm kiếm địa

phương
o M là số phép lặp ở nhiệt độ T
o Hàm neighbor sinh ra lời giải mới NewS
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
SỬ DỤNG THUẬT TỐN LUYỆN KIM SONG SONG GIẢI QUYẾT BÀI TỐN MAXSAT
TRƯƠNG THỊ THÚY LAN(K54A) – KIỀU TUẤN DŨNG(K55B) - NGUYỄN MINH CHÂU K55B
12

o Hàm Gain: độ chênh lệch hàm chi phí của lời giải S và lời giải mới
NewS tức là gain = chi phí của S – chi phí của NewS.
o Random là số ngẫu nhiên từ 0 đến 1
o Nếu chi phí NewS thấp hơn chi phí của S thì chấp nhận lời giải NewS
còn nếu chi phí NewS lớn hơn chi phí của S thì vẫn chấp nhận lời giải
NewS nhưng với xác suất là radom < e
gain/K
B
T
o Nếu NewS được chấp nhận sẽ so sánh với BestS. Nếu cost(BestS) >
cost(NewS ) thì BestS được thay thế bởi NewS . Còn khơng thì vẫn giữ
ngun lời giải BestS và tiếp tục thực hiện vòng lặp.
 Thuật tốn SA
Algorthm Simulated_Annealing

Begin

Initialize(T); //khởi tạo nhiệt độ T
S
0
= Initial_Solution()// khởi tạo lời giải S
0

M = 0;
Repeat
Call Metropolis (S
0
,T,M) ;

T  alpha * T;//Cập nhật T

Until (T = 0)

Lời giải tốt nhất được tìm thấy

End.


o alpha: tốc độ làm lạnh
o Thuật tốn SA ban đầu khởi tạo nhiệt độ T và lời giải S
0

o Gọi hàm Metropolis

để tìm lời giải tốt nhất BestS. Sau khi đã tìm
được lời giải tốt nhất thì cập nhật lại nhiệt độ T theo thơng số alpha.Thực hiện
vòng lặp cho tới khi T = 0 sẽ tìm được lời giải tốt nhất tồn cục của bài tốn.
 Một điều quan trọng nữa là khi thực hiện thuật tốn SA người dùng phải cấu
hình các thơng số của thuật tốn trong file cấu hình SA.cfg bao gồm:
o // số bước chạy độc lập
o // số ước lượng
o // Markov-Chain Length

o // độ giảm nhiệt độ
o // có hiển thị trạng thái ?
o LAN-configuration
o // trạng thái tồn cục được cập nhật trong n ước lượng
o // 0: asynchronized mode // 1: synchronized mode
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN