giáo án phụ đạo toán 11 kì 1 mới nhất

Ngy son:06/09/2015
Ngy dy : 10/09/2015-11A2
11/09/2015-11A3,11A4
Tit 1;2
PHNG TRèNH LNG GIC C BN
I. Mc tiờu .
1. Kin thc, k nng
i vi hc sinh trung bỡnh yu
V kin thc:Bit c phng trỡnh lng giỏc c bn : sinx = m; cosx = m; tanx =
m; cotx = m v cụng thc nghim.
V k nng: Gii thnh tho phng trỡnh lng giỏc c bn. Bit s dng mỏy tớnh
b tỳi h tr tỡm nghim phng trỡnh lng giỏc c bn.
i vi hc sinh khỏ gii
V kin thc:Bit c phng trỡnh lng giỏc c bn : sinx = m; cosx = m; tanx =
m; cotx = m v cụng thc nghim.
V k nng: Gii thnh tho phng trỡnh lng giỏc c bn. Bit s dng mỏy tớnh
b tỳi h tr tỡm nghim phng trỡnh lng giỏc c bn
3/ V t duy, thỏi
- Hiu v vn dng
- Cn thn, chớnh xỏc.
- Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy khỏi quỏt.
4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,

+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph
2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,
ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hot ng 2: Bi mi (80)
1: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

Ni dung ghi bng

1


- 4 HS lờn bng gii
toỏn
- Nờu cụng thc
nghim ca bn
phng trỡnh ú.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii ca

bn

Bài 1: Giải các phơng trình sau :
1
a. sin ( x + 2 ) = ;
3
b. sin 3 x = 1 ;
2x
c. sin
ữ= 0 ;
3 3
d. sin ( 2 x + 200 ) = 3 .
2

- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi hc
sinh gii mt bi.
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li cụng
thc nghim ca cỏc phng trỡnh: sinx
= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi gii
phng trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.

2: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. ( 20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- 4 HS lờn bng gii
toỏn
- Nờu cụng thc
nghim ca bn

phng trỡnh ú.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii ca
bn

- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi hc
sinh gii mt bi.
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li cụng
thc nghim ca cỏc phng trỡnh: sinx
= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi gii
phng trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.

Ni dung ghi bng
Bài 2: Giải các phơng trình sau :
2
a. cos ( x 1) = ;
3
b. cos 3x = cos120 ;
1
3x
c. cos ữ = ;
2
2 4
1
d. cos 2 2 x = .
4

3: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. (20) i tng khỏ gii
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- Tìm điều kiện.
- Hớng dẫn HS giải bài tập 4.
Bài 3: Giải các phơng trình sau :
2 cos 2 x
= 0 (1)
1 sin 2 x
ĐK : 1 - sin2x 0.
- Quy đồng và biến
+ Điều kiện PT là gì ?
Ta có :
đổi.
( 1) 2 cos 2 x = 0 cos 2 x = 0
+ Quy đồng khử mẫu ta đợc ntn ?
- Đối chiếu điều kiện.

- Kết luận nghiệm.

+ Hãy đối chiếu với điều kiện .

+ Yêu cầu HS kết luận nghiệm.

4: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

2 x = 2 + k 2 , k Z

2 x = + k 2 , k Z

2


x = 4 + k , k Z

x = + k , k Z

4
Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm

x = + k , k Z
4

Ni dung ghi bng

2


- 4 HS lên bảng giải
toán
- Nêu công thức
nghiệm của các
phương trình đó.
- Chú ý sai sót, ghi
nhận kiến thức.

- Nhận xét bài giải của
bạn

- Gọi 4 HS lên bảng giải toán, mỗi học
sinh giải một bài.
- Yêu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại công
thức nghiệm của các phương trình: tanx
= a, cotx = a.
- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải
phương trình cơ bản này.
- Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.

Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau :
a. tan ( x − 150 ) = 3 ;
3
b. cot ( 3 x − 1) = − 3 ;
c. cos 2 x tan x = 0 ;
d. sin 3 x cot x = 0 .

Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1.củng cố : nhắc lại công thức nghiệm của phương trình sinx=a, cosx=a (1’)
2.bài tập (2’)
Giải bài tập trắc nghiệm
chọn phương án đúng .
x
Phương trình sin2 =1 có nghiệm là:
3
π
3π
3π

+ k 2π
+ k 3π
A. x = + k 2π
B. x =
C. x =
D.
2
2
2
x = kπ
Câu 2. Nghiệm của phương trình 3tanx+ 3 =0 là giá trị nào sau đây ?
π
π
π
π
A. x = + k 2π
B. x = − + kπ
C. x = + kπ
D. x = − + kπ
3
6
6
3
Câu 3. Nghiệm của phương trình cos2 x=1 là các giá trị nào sau đây ?
kπ
kπ
A. x = kπ
B. x =
C. x =
2

4
kπ
x=
3
3. Chuyển giao kiến thức. (2’)

D.

- học thuộc các bước giải phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giác.

3


Ngy son:11/09/2015
Ngy dy : 15/09/2015-11A2
17/09/2015-11A3,11A4
Tit 3;4
PHNG TRèNH LNG GIC C BN
I. Mc tiờu .
1. Kin thc, k nng
i vi hc sinh trung bỡnh yu
V kin thc: Cng c khc sõu cỏch gii phng trỡnh: Bc nht; bc hai vi mt hm s
lng giỏc
V k nng : Gii c phng trỡnh cỏc dng nờu trờn. S dng cụng thc bin i lng
giỏc bin i phng trỡnh..

i vi hc sinh khỏ gii

V kin thc: Bit c dng v cỏch gii phng trỡnh: Bc nht; bc hai vi mt hm s
lng giỏcV k nng : Gii c phng trỡnh cỏc dng nờu trờn.

3/ V t duy, thỏi
- Hiu v vn dng
- Cn thn, chớnh xỏc.
- Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy khỏi quỏt.
4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,
+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph
2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,
ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hot ng 2: Bi mi (80)
1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. (10)
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

4


- Tiếp thu, ghi nhớ.
- Nêu các ví dụ.
- Tiến hành giải.
- Nhận xét.
- Ghi nhận cách giải.

- Giáo viên nêu định nghĩa.
- Yêu cầu HS nêu một số ví dụ.
- Cho HS giải các phơng trình ở ví
dụ 1.
- Yêu cầu HS nhận xét.
- Từ đây yêu cầu HS nêu lên cách
giải các phơng trình dạng này.
- GV sửa sai và cho HS ghi nhận
phơng pháp giải.

I. Phơng trình bậc nhất đối với
một hàm số lợng giác.
1. Định nghĩa : (SGK)
+ có dạng : at + b = 0 ( t là một
trong các hàm số lợng giác).
+Ví dụ 1: a) 4sinx + 2 = 0.
b) 3 tanx + 1 = 0.
2. Cách giải : (SGK)

2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng . (10)
Hoạt động của HS
- Đọc đầu bài và nghiên cứu
cách giải
- Độc lập tiến hành giải
- Thông báo kết quả cho GV

Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động
của HS, hớng dẫn khi cần thiết
- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1
hoặc 2 HS hoàn thành trớc
- Đánh giá kết quả hoàn thiện của từng
HS

Ni dung ghi bng
Ví dụ 2 : Giải các phơng
trình sau :
a) 3cosx + 7 =0
b)

3 cotx + 3 = 0

3: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác. (20)
Hoạt động của HS
- Hoạt động nhóm để tìm kết
quả bài toán
- Đại diện nhóm trình bày kết
quả

- Đại diện nhóm nhận xét lời
giải của bạn
- Phát hiện sai lầm và sữa chữa
- Ghi nhận kiến thức

Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm
- Theo giỏi HĐ học sinh
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên
trình bày và đại diện nhóm khác
nhận xét
- Sửa chữa sai lầm
- Chính xác hoá kết quả

Ni dung ghi bng
3.Phơng trình đa về phơng trình
bậc nhất đối với một hàm số lợng
Ví dụ 3: Giải các phơng trình
sau :
a) 5cosx - 2sin2x = 0 ;
b) 8sinx cosx cos2x = -1 ;
c) cos2x - cosx = 0 ;
d) cot2x = cot22x .

4: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

5

- Giáo viên nêu định nghĩa.
- Yêu cầu HS nêu một số ví dụ.
- Tiếp thu, ghi nhớ.
- Nêu các ví dụ.
(3cos2x - 6cosx + 3 = 0)
- Tiến hành giải.
(cosx = 1 x = k 2 )
- Nhận xét.
- Nêu cách giải phơng trình
dạng này.
( đặt biểu thức lợng giác làm
ẩn phụ t và đặt điều kiện t (nếu
có) ; giải phơng trình bậc hai
theo t và kiểm tra lại điều
kiện ; giải phơng trình lợng
giác theo nghiệm t nhận đợc).
- Ghi nhận cách giải.

- Yêu cầu HS gải các phơng trình
ở H1.
- Yêu cầu HS nhận xét.

- Từ đây yêu cầu HS nêu lên cách
giải các phơng trình dạng này.
- GV sửa sai và cho HS ghi nhận
phơng pháp giải.

II. Phơng trình bậc hai đối với

một hàm số lợng giác.
1. Định nghĩa : (SGK)
+ có dạng : at2 + bt + c = 0 (a
0, t là một trong các hàm số lợng
giác).
+Ví dụ 1:
a) 3cos2x - 6cosx + 3 = 0.
b) 3cot2x - 5cotx - 7 = 0.
H1 : Gải các phơng trình sau :
a) 3cos2x - 5cosx + 2 = 0.
b) 3tan2x - 2 3 tanx + 3 =
0.
2. Cách giải :
B1 : Đặt biểu thức lợng giác làm
ẩn phụ t và đặt điều kiện t (nếu
có) .
B2 : Giải phơng trình bậc hai
theo t và kiểm tra lại điều kiện
để chọn nghiệm t .
B3 : Giải phơng trình lợng giác
theo nghiệm t nhận đợc.

5: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng . (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

6

- Giao nhiệm vụ và
Ví dụ 2 : Giải các phơng trình sau :
x
x
theo dõi hoạt động của
2sin 2 + 2 sin 2 = 0
2
2
HS, hớng dẫn khi cần
x
thiết
Giải : Đặt t = sin ( 1 t 1) ta có :
2
- Đọc đầu bài và nghiên - Nhận và chính xác hoá
t = 2 ( loại )
kết quả của 1 hoặc 2 HS
cứu cách giải

hoàn thành trớc
2t 2 + 2t 2 = 0
2
t
=

- Đánh giá kết quả hoàn

2
- Độc lập tiến hành giải thiện của từng HS
Với t = 2 ta có :
2

x
2
x

- Thông báo kết quả
sin =
sin = sin
2
2
2
4
cho GV

x

2 = 4 + k 2 , k Z
x = 2 + k 4 , k Z


x = 3 + k 2 , k Z
x = 3 + k 4 , k Z
2

4
2
Hot ng 3 : cng c, bi tp, chuyn giao kin thc
1.cng c (1) nờu cỏc bc gii phng trỡnh bc 1, bc 2 i vi mt hm lng giỏc
2.bi tp (2)
Giải phơng trình sau :
6 cos2 x + 5sin x 2 = 0

3.chuyn giao kin thc : (2)
- ụn tp cỏch gii phng trỡnh bc mt i vi sinx v cosx

Ngy son:26/09/2015
Ngy dy : 30/09/2015-11A3,11A4
02/10/2015-11A2
Tit 5;6
PHNG TRèNH LNG GIC C BN
I. Mc tiờu .
1. Kin thc, k nng
7


i vi hc sinh trung bỡnh yu
V kin thc: Cng c khc sõu cỏch gii phng trỡnh: a v bc 1 v bc hai, asinx +

bcosx = c ; phng trỡnh thun nht bc hai i vi sinx v cosx.
V k nng : Gii c phng trỡnh cỏc dng nờu trờn. S dng cụng thc bin i lng
giỏc bin i phng trỡnh..

i vi hc sinh khỏ gii

V kin thc: Bit c dng v cỏch gii phng trỡnh: a v bc 1 v bc hai; asinx +

bcosx = c ; phng trỡnh thun nht bc hai i vi sinx v cosx.
V k nng : Gii c phng trỡnh cỏc dng nờu trờn.

3/ V t duy, thỏi
- Hiu v vn dng
- Cn thn, chớnh xỏc.

- Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy khỏi quỏt.
4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,
+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph
2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,
ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Hoạt động của HS
- Lên bảng trả lời.
- Giải phơng trình.

Hoạt động của GV
- Nhắc lại cách giải phơng trình
bậc hai đối với một hàm số lợng
giác.

- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và
sau đó giải PT.

Tóm tắt ghi bảng
Giải phơng trình:
3sin26x - 4sin6x + 1 = 0

Hot ng 2: Bi mi (80)
1: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt ghi bảng

8


- Trả lời
(cosx 0 và sinx 0).
- Tiến hành biến đổi.
+ cotx =

1
.
tan x

(

)

- Điều kiện phơng trình này

là gì ?
- Hãy tìm cách biến đổi về
phơng trình ở dạng quen
thuộc ?
+ Hãy đa cotx về theo
tanx ?
+ Từ đó quy đồng và khử
mẫu để đa về phơng trình
bậc hai theo tanx.

+ 3 tan 2 x + 2 3 3 tan x 6 = 0 .

- Yêu cầu học sinh giải phơng trình đó.

- Tiến hành giải phơng trình
tìm đợc.

- Cho HS kết luận nghiệm
phơng trình đã cho.

Ví dụ 4: Giải phơng trình sau :
3 tanx - 6cotx +2 3 - 3 = 0 (**).
Giải : ĐK : cosx 0 và sinx 0.
6
(**) 3 tan x
+2 3 3 = 0
tan x
3 tan 2 x + 2 3 3 tan x 6 = 0
Đặt tanx = t, ta có :
2

3t + 2 3 3 t - 6 = 0
t = 3 hay t = - 2

(

(

)

)

+ Với t = 3 ta có :
tan x = 3 tan x = tan


3


+ k , k Z
3
+ Với t = - 2 ta có :
tan x = 2 x = arctan ( 2 ) + k , k Z
Các giá trị này đều thoả mãn điều kiện
nên nó là nghiệm của phơng trình đã
cho.
x=

- Kết luận về nghiệm phơng
trình đã cho.

2: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt
động của HS, hớng dẫn khi cần
- Đọc đầu bài và nghiên thiết( Hãy sử dụng công thức nhân
cứu cách giải
đôi để biến đổi sin3xcos3x, sau đó
sử dụng hằng đẳng thức lợng giác
- Độc lập tiến hành giải để đa về pt bậc hai theo sin)
- Nhận và chính xác hoá kết quả
- Thông báo kết quả
của 1 hoặc 2 HS hoàn thành trớc
cho GV
- Đánh giá kết quả hoàn thiện của
từng HS

Ví dụ 5: Giải phơng trình sau :
3 cos26x + 8sin3xcos3x - 4 = 0 (***)
Giải : Ta có :
(***) 3 cos26x + 4sin6x - 4 = 0
3sin26x - 4sin6x + 1 = 0
sin 6 x = 1

sin 6 x = 1

3

3: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác. (20)

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ni dung ghi bng

9


- Tiến hành biến đổi.
+ cosx = 0 có thoả mãn pt.

- Hãy tìm cách biến đổi để
đa về phơng trình quen
+ Chia hai vế cho cos2x ta đ- thuộc.
ợc
+ Hãy kiểm tra xem cosx
2 tan 2 x 5tan x 1 = 2 1 + tan 2 x .
- Tiến hành giải phơng trình = 0 có thoả mãn pt
không ?
tìm đợc.
- Nêu cách giải phơng trình + Chia hai vế phơng trình
dạng này
(Kiểm tra xem cosx = 0 hay cho cos2x ?
sinx = 0 có thoả mãn pt đã
- Hãy giải phơng trình tìm
cho hay không ;với cosx
đợc ?
0 hay sinx 0 chia hai
vế phơng trình đã cho cos2x - Từ đây hãy nêu lên cách

hay sin2x đa về pt quen
giải phơng trình dạng
thuộc )
này ?

(

)

Ví dụ 6: Giải phơng trình sau :
2 sin 2 x 5sin x cosx cos2 x = 2 (1)
Giải :
Ta thấy cosx = 0 không thoả mãn phơng
trình (1).
Với cosx 0 chia hai vế pt( 1) cho cos2x ta
đợc : 2 tan 2 x 5tan x 1 =

4 tan 2 x 5tan x 1 = 0
tan x = 1

tan x = 1

4
tan x = 1 x =
tan x =

4: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx . (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

2
cos2 x


+ k , k Z
4

1
1
x = arctan + k , k Z
4
4

Ni dung ghi bng

10


- Nhắc lại các công thức cộng

III. Phơng trình bậc nhất đối với

đã học
- Yêu cầu HS nhắc lại các
( sin ( a b ) = sin a cos b sin b cos a , công thức cộng đã học.
- Hãy dựa vào các công thức


cos ( a b ) = cos a cos b msin a sin b ) trên và kết quả cos = sin
4

4
- Tiến hành chứng minh
= 2 hãy chứng minh
2



(Ta có 2 cos x ữ

sin x + cos x = 2 cos x ữ
4

4

và


= 2 ( cos x cos + sin x sin )


sin x cos x = 2 sin x ữ.
4
4
4

( HD HS biến đổi vế phải)
= cosx + sinx (đpcm) ).
- Hớng dẫn HS tìm công thức
- Tìm công thức biến đổi trong biến đổi (1).
+ Nhân chia biểu thức đã cho

trờng hợp tổng quát.
với a 2 + b2 ( a 2 + b 2 0 ).
a
- Ghi nhận công thức.
,
+ Đặt sin =
2
a + b2
b
cos =
.
a2 + b2

5: Phơng trình dạng asinx + bcosx = c. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Giáo viên hớng dẫn học sinh
cách giải phơng trình dạng này.

sinx và cosx.
1. Công thức biến đổi biểu thức
asinx + bcosx.
asinx + bcosx
=

a2 + b2 sin ( x + ) (1) với

cos =

a

a2 + b2

và sin =

b
a2 + b2

Ni dung ghi bng
2. Phơng trình dạng asinx +
bcosx = c.
PP giải pt asinx + bcosx = c (2)
Nếu a = 0, b 0 hoặc

- Tiếp thu và ghi nhớ.

b = 0, a 0 phơng trình (2) có
thể đa về phơng trình lợng giác
cơ bản. Nếu a 0, b 0 ta áp
dụng công thức (1).

11


6: Cũng cố cách giải phơng trình dạng asinx + bcosx = c. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
Ví dụ : Giải phơng trình
sin x + 3 cos x = 1
- Tiến hành giải dới hớng

- Hớng dẫn HS giải.
Giải :
áp dụng công thức (1) ta có :
dẫn của GV.
+ áp dụng công thức (1) khi đó
2
sin x + 3 cos x = 1 + 3 sin ( x + )
+ Vế trái trở thành
vế trái trở thành ntn ?

( )

= 2 sin ( x + ) với sin = 3 ,
2
1


cos = . Từ đó ta lấy = ta có:
+ Lấy = .
ta có thể lấy = ?
2
3
3
+ Khi đó phơng trình đã cho trở sin x + 3 cos x =2 sin x + .

3ữ


- Tìm nghiệm phơng trình thành ntn?
Khi đó : sin x + 3 cos x = 1

- Yêu cầu HS giải phơng trình
1

đó
sin x + ữ =
3 2

đó.



sin x + ữ = sin
3
6



x = 6 + k 2

( k Â)
x = + k 2

2
Hot ng 3 : cng c, bi tp, chuyn giao kin thc
1. Cũng cố : (1)
- nhc li cách giải phơng trình asinx + bcosx = c.
2 sin ( x + ) .

1
+ Với sin = 3 , cos =

2
2

2. Bi tp (2)
Giải phơng trình
3 sin 3 x cos3 x = 2
3. chuyn giao kin thc (2)
- ụn quy tc cụng v quy tc nhõn

12


Ngy son:01/10/2015
Ngy dy : 05/10/2015-11A3
Tit 7;8

08/10/2015-11A2,11A4
QUY TC M

I. Mc tiờu .
1. Kin thc, k nng
i vi hc sinh trung bỡnh yu
V kin thc: Bit quy tc cng v quy tc nhõn.
V k nng: Bc u vn dng c quy tc cng v quy tc nhõn.
i vi hc sinh khỏ gii
V kin thc: Bit quy tc cng v quy tc nhõn.
V k nng: Bc u vn dng c quy tc cng v quy tc nhõn..
3/ V t duy, thỏi
- Hiu v vn dng
- Cn thn, chớnh xỏc.

- Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy khỏi quỏt.
4/ nh hng hỡnh thnh v phỏt trin cỏc nng lc
- Nng lc t duy
- Nng lc s dng ngụn ng toỏn hc (cụng thc, kớ hiu).
- Nng lc gii quyt vn .
- Nng lc hp tỏc nhúm.
- Nng lc giao tip.

II. Chun b.
1.Chun b ca giỏo viờn:
+ K hoch dy hc,
+ Cỏc phiu hc tp s
+ Bng ph
2.Chun b ca HS:
+ Sỏch, v, nhỏp, ụn tp cỏc kin thc liờn quan bi hc
III. Phng phỏp dy hc
Tho lun nhúm, s dng phng tin dy hc trc quan, m thoi, tỡnh hung,
ng nóo, ging gii, thuyt trỡnh.
IV. Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng.
Hot ng 1: Khi ng (5)
1.n nh
2. Kim tra kin thc c
Hoạt động của HS
- Lên bảng trả lời.

Hoạt động của GV

Ni dung ghi bng

- Hãy nêu quy tắc cộng

- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và
sau đó giải PT.

Hot ng 2 :Bi mi (80)
1. Bi toỏn ỏp dng quy tc nhõn (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

Ni dung ghi bng

13


Bài toán: Bn Hong cú hai cỏi
- Có 2 cỏch chn áo

- Có 3 cách chọn quần tơng ứng.
- KQ: a1, a2, a3, b1, b2,
b3.
- Có 2.3 = 6 cách chọn
một bộ áo quần
- Trả lời
(có m.n cách chọn)
- Ghi nhận quy tắc.
- Làm HĐ2.

ỏo , 3 cỏi qun hi bn Hong

Quy tắc đếm
I. Quy tắc cộng.

cú bao nhiờu cỏch chn mt b

II. Quy tắc nhân.

qun ỏo.

1. Quy tắc : (SGK)

- cú bao nhiêu cỏch chn

2. Chú ý :

ỏo ?

Quy tắc nhân có thể mở rộng cho

- ng vi mi cỏch chn ỏo cú

nhiều hành động liên tiếp.

bao nhiờu cỏch chn
qun ?
- Từ đó ta có các bộ áo quần nh
thế nào ?
- Có bao nhiêu cách chọn mt
b ỏo qun ?
- Nếu có n cái áo màu khác
nhau, có m cái quần màu khác
nhau thì có bao nhiêu cách

chọn một bộ áo quần ?
- Gv nêu quy tắc.
- Yêu cầu HS làm HĐ2(SGK).

2. Cũng cố vận dụng quy tắc nhân. (20)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Có 10 cách chọn số đầu
- Có bao nhiêu cách chọn số
tiên.
đầu tiên ?
- Có 10 cách chọn số thứ hai. - Có bao nhiêu chọn số thứ
- Có 10 cách chọn chữ số thứ hai ?
sáu.
- Tơng tự hãy tìm số cách chọn
- Số các số điện thoại là
các số còn lại ?
6
10 .
- Vậy số các số điện thoại cần
- Tìm số các số điện thoại
tìm là bao nhiêu ?
- Tơng tự hãy tìm số các số
gồm các số lẻ.
điện thoại gồm các số lẻ ?

a

1
2

3

a1
a2
a3

b

1
2
3

b1
b2
b3

Ni dung ghi bng
VD : Có bao nhiêu số điện thoại :
a) Sáu chữ số bất kì ?
b) Sáu chữ số lẻ ?
Giải :
a) Theo quy tắc nhân ta có số các số
điện thoại là 106 = 1000000 (số).
b) Số các số điện thoại gồm sáu số
lẻ là : 56 = 15625 (số).

3. bi tp: cho cỏc ch s 1,2,3,4,5,6 hi cú bao nhiờu cỏch lp mt s t nhiờn nh hn 100. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng

14


BT 3 :
Các số thoả mãn đầu bài là các số
không qúa hai chữ số, đợc lập từ các số
1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó ta có số các số
có một chữ số là 6 và số có hai chữ số
là 6.6 = 36. Vậy ta có số các chữ số
cần tìm là : 6+36 = 42 (số)
4. Bi tp hi cú bao nhiờu con ng t A n D bit ờn c D thỡ phi qua B v D, Từ A
đến B có 4 con đờng, từ B đến C có 2 con đờng, từ C đến D có 3 con đờng. (15)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
4
.
- 2 HS lờn bng gii
Từ A đến B có 4 con đờng, từ B đến C
- Gi 2 HS lờn bng gii toỏn, mi
toỏn
có 2 con đờng, từ C đến D có 3 con đhc sinh gii mt bi.
ờng. Từ A muốn đi đến D buộc phải
- Giao nhiệm vụ cho các HS dới lớp. qua B và C. Vậy theo quy tắc nhân, số
- Nhận nhiệm vụ.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi
cách đi từ A đến D là
4.2.3 = 24 (cách)
- Chỳ ý sai sút, ghi

gii phng trỡnh dng ny.
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.
ca bn.
5. cho cỏc c s 1,2,3,4 hi cú bao nhiờu cỏch lp mt s cú 2 ch s sao cho hai ch s ú khỏc
nhau. (15)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- 2 HS lờn bng gii
5.
toỏn
Số cần tìm có dạng ab trong đó
- Gi 2 HS lờn bng gii toỏn, mi
a { 1, 2,3, 4} , b { 1, 2,3, 4} \ { a} .Từ
- Nhận nhiệm vụ.
hc sinh gii mt bi.
- Giao nhiệm vụ cho các HS dới lớp. đó, số các số cần tìm là 4.3 = 12 (số)
- Chỳ ý sai sút, ghi
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii
ca bn.
- Gồm số một chữ số
và hai chữ số.
- Có 6 số.
- Có 6.6 số.
- Có 6 + 36 (số)

- Các số bé hơn một 100 gồm những
số nh thế nào ?
- Có bao nhiêu số có 1 chữ số từ các
số đã cho ?
- Có bao nhiêu số có hai chữ số ?
- Hãy suy ra số các chữ số cần tìm ?

6.Cú 3 mt ng h v 4 cỏi dõy hi cú bao nhiờu cỏch chon mt chic ng h. (10)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung ghi bng
- HS lờn bng gii
toỏn
- Nhận nhiệm vụ.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii
ca bn.

- Gi HS lờn bng gii toỏn, mi hc
sinh gii mt bi.
- Giao nhiệm vụ cho các HS dới lớp.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi gii
phng trỡnh dng ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.

BT 5 :
Số cách chọn mặt đồng hồ là 3.
Số cách chọn dây đồng hồ là 4.
Vậy số cách chọn một chiếc đồng

hồ là 3.4 = 12 (cách).

Hot ng 3 : cng c, bi tp, chuyn giao kin thc
1: cng c (1)
- Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân và biết khi nào thì vận dụng quy tắc cộng khi nào thì vận
dụng quy tắc nhân.
- Khi các hành động động không thể thực hiện đồng thời thì ta sử dụng quy tắc cộng, nếu các hành
động đợc thực hiện liên tiếp để hoàn thành công việc thì ta sử dụng quy tắc nhân.
2. hớng dẫn về nhà .(2)
Cho các số 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lập từ các số đó ?
3. chuyn giao kin thc (2)
-ễn tp hoỏn v ,t hp , chnh hp

Ngy son .................. Ngy dy.........................................................................
Tit 9-10
HON V - CHNH HP - T HP
I.Mc tiờu.
1. V kin thc.
15


→ Đối tượng học sinh trung bình yếu
- Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
- hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp
→ Đối tượng học sinh khá giỏi
- Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp
- Hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp
2. Về kĩ năng.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu .
- Biết vận dụng định nghĩa ,công thức hoán vi - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm bài

tập
→ Đối tượng học sinh khá giỏi .
- Biết vận dụng định nghĩa, công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm
bài tập
3.Tư duy và thái độ
- Tư duy logic liên hệ giữa toán học và thực tế sinh động
- Thái độ tích cực trong học tập , hăng say xây dựng bài
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực hợp tác nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực giao tiếp
II. chuẩn bị
Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập
Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập
III. Phương pháp
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động
cá nhân .
IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)
2.Bài cũ (4’)
Nêu dấu hiệu nhận biết bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp?
Gv. dẫn dắt vào bài mới
Hoạt động thực hành (
)
1. Bài toán đếm sử dụng hoán vị , chỉnh hợp (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng

-Đưa ra bài tập1 (bảng
- Thảo luận tìm cách giải.
Bài 1: lớp 11A1 có 37
phụ)
học sinh trong đó có 16
- Cho học sinh thảo luận
-Nhận xét
học sinh nam.
nhóm nhỏ hai người tìm
1. Hỏi có bao nhiêu cách
cách giải
Gợi ý:
xếp học sinh thành một
1. sử dụng hoán vị
hàng dọc.
-Bài tập trên ta sử dụng
2. sử dụng chỉnh hợp
2.Hỏi có bao nhiêu cách
phép toán nào?
chọn ra 5 học sinh xếp vào
- Hai học sinh trình bày
một cái bàn
- Yêu cầu học sinh trình
bảng
3. có bao nhiêu cách sắp
bày bảng.
Gợi ý.
xếp các học sinh thành
1.Mỗi cách xếp học sinh
một vòng tròn (Đối tượng

- Cho học sinh nhận xét
thành một hàng dọc là một học sinh khá giỏi)
16


Là một hoán vị của 37
- Chính xác hóa kiến thức phần tử ta có : 37! cách
2. Mỗi cách chọn 5 học
sinh xếp vào một cái bàn
là một chỉnh hợp chập 5
của 37 phần tử A
- Nhận xét chỉnh sửa
- Ghi nhận
2.bài toán đếm sử dụng chỉnh hợp, tổ hợp (
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Phát phiếu học tập cho - Nhận phiếu học tập suy
học sinh thảo luận nhóm . nghi trình bày lời giải
- Cho học sinh làm việc
- Thảo luận nhóm hoàn
độc lập làm vào phiếu học thiện lời giải
tập (khảng 7 phút)
- Đại diện 4. nhóm trình
- Cho học sinh thảo luận
bày bảng .
nhóm hoàn thành bài
- Nhận xét, chỉnh sửa.
tập.
Gợi ý.
- Đại diện nhóm trình bày 1. số các số có ba chữ số

bảng.
khác nhau là chỉnh hợp
- yêu cầu học sinh nhận
chập 3 của 6 phần tử .
xét .
A (số)
- Chính xác hóa kiến thức

Đáp án
3.mỗi cách xếp 37 học sinh
thành một vòng tròn là một
hoán vị vòng quanh của 37
phần tử.
(37-1)! cách
)
Nội dung ghi bảng
Bài tập 2 (phiếu học tập)
Cho tập A= {1,2,3,4,5,6}
Chọn ra ba chữ số khác
nhau .
1.Hỏi có bao nhiêu số
2.Hỏi có bao nhiêu số
chẵn.
3.Hỏi có bao nhiêu số lẻ .
4. Có bao nhiêu số có mặt
chữ số 6.
Đáp án.
Ý 2,3,4 có kết quả 3.A
(số)

3.Loại toán giải phương trình (đối tượng học sinh khá giỏi bài 5 ý 6,7,8) (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
-Nêu công thức hoán vị ;
-Trả lời câu hỏi gợi mở.
Bài 5. Giải phương trình
tổ hợp ; chỉnh hợp ?
Gợi ý. Pn=n!
1, Ax3 + Cxx − 2 = 14 x
GV. Hướng dẫn học sinh
A=
2, x 2Cxx−−14 = A42C x3+1 − xC xx−−14
làm bài mẫu .
C=
3, Cxx++83 = 5 Ax3+6
(Bảng phụ)
-Theo dõi ghi nhận kiến
4,3Cx6 4Cx5−1
A + C=14x
thức.
5,35C2xx−1 = 132C2xx −2
-Hình thành cách giải
⇔ + = 14x
-Thảo luận làm bài .
1
1
1
⇔ 2x(x-1)(x-2) + x(x-1)

6, 4 − 5 = 6
Gợi ý.
=24x
Cx Cx Cx
6. - =
⇔ x=0; x=1;x=2
Ax4
7,
= 60
- Cho học sinh thảo luận
Cx3−1
làm bài
C2xx+1 2
8,
=
-Nhận xét chính xác hóa
C2xx−+11 3
kiến thức
3
x −1
9, Ax +1 + Cx +1 = 14 ( x + 1)

10, Ax2−1 − C1x = 79

Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức. (5’)
1. Củng cố . (1’) nhắc lại các nội dung chính
2.bài tập .(2’) Giải phương trình

17

11, Ax3 + C xx −2 =14 x
12, 3C2x +1 = 2 A2x + x
13, C x2+1 + Ax2 − 4 x3 = ( A21 x )
14,

2

C x2+1 4
= x
C x3
5

15, 3C x2+1 + P2 x = 4 Ax2
16,

Px +3
= 720
Ax5 Px −5

3.Chuyển giao kiến thức. (2’)
Học thuộc công thức nhị thức niu tơn, tìm hệ số thứ k+1 trong khai triển ?
---------------------------------------------------------Ngày soạn .................. Ngày dạy.......................................................
Tiết 11-12
NHỊ THỨC NIU TƠN
I.Mục tiêu.
1. Về kiến thức.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.
- Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn
- Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1

→ Đối tượng học sinh khá giỏi
- Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn
- Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1
2. Về kĩ năng.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.
- Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp,
- Biết tìm số hạng thứ k+1
→ Đối tượng học sinh khá giỏi .
- Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp khai triển nhị
thức niutơn .
- Biết tìm số hạng thứ k+1
3.Tư duy và thái độ
- Tư duy logic liên hệ giữa toán học và thực tế sinh động
- Thái độ tích cực trong học tập , hăng say xây dựng bài
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực hợp tác nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực giao tiếp
II. chuẩn bị
1.Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập
2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập
III. Phương pháp
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động
cá nhân .
18


IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)

2.Bài cũ (4’)
-Nêu cơng thức nhị thức niu tơn?
Gv. dẫn dắt vào bài mới
Hoạt động thực hành ( )
1,Bài tốn khai triển nhị thức niu-tơn ( )
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Phát phiếu học tập u -Thảo luận làm bài
cầu học sinh làm việc độc -Trình bày bảng
lập (10’)
Gợi ý.
+ 1.a hãy xác định đâu là a a. (2x+1) = 16x+32x+...
đâu là b?
+1
+ 1.b hãy xác định đâu là a b. (x-2) = x- 10x+...-32
đâu là b trong cơng thức
c. (2x-2) = 32x-160x +...khai triển nhị thức ?
32
- Thảo luận theo bàn hồn d. (3-2x) = 2187-10206x
thiện lời giải ?
+...-128x
- Cho học sinh trình bày
-Nhận xét chỉnh sửa
bảng
-Nhận xét chính xác hóa
- ghi nhận .
kiến thức.

Nội dung ghi bảng
Bài 1. Khai triển biểu

thức sau: (Phiếu học tập)
a. (2x+1)
b. (x-2)
c. (2x-2)
d. (3-2x)
e. -2x + (Đối tượng học
sinh khá giỏi)
Ta có. -2x + =
-32x+80x-...+

2.Bài tốn tìm số hệ số trong khai triển nhị thức niu-tơn (
Hoạt động giáo viên
- u cầu học sinh nêu
cơng thức của số hạng thứ
k+1?
- Hiểu thế nào là hệ sơ?

Hoạt động học sinh
- trả lời câu hỏi gợi mở
Gợi ý :
- Cho khai triển nhị thức
NiuTơn (a+b)
- Số hạng thứ k+1 là
Gợi ý: hệ số là phần khơng T= Cab
chứa ẩn.
-Thảo luận làm bài
- 4 học sinh đại diện 4
-Thế nào là số hạng?
nhóm trình bày bảng.
Gợi ý

Gợi ý : số hạng bao hàm
1.Số hạng thứ k+1 là
cả ẩn theo thứ tự trong
T= C.2.x
khai triển.
Số hạng chứa x ⇒ k=5
vậy số hạng thứ 6 là số
- Cho học sinh thảo luận hạng chứa x ta có :
theo bàn nhóm nhỏ hai
T=C.2.x
người thảo luận giải bài
2.Số hạng khơng chứa x
tập.
thì số mũ của x=0.
3.Số hạng thứ k+1 là
- Gọi đại diện 4 nhóm lên
T=C.(x).(2+x)
bảng trình bày lời giải lên Ta lại có số hạng thứ i+1

)

Nội dung ghi bảng
5
1.Tìm hệ số của x
trong khai triển của

nhò thức ( 2 + x ) .
2. Tìm số hạng không
chứa x trong khai triển
2007

2007

2

x− ÷
của nhò thức:  x 
2
3.Tìm hệ số của x

.

trong khai triển của

(2+ x+ x )

2 2007

nhò thức
.
(đối tượng học sinh khá
giỏi)
4.Tìm hệ số lớn nhất
của đa thức trong khai
triển của nhò thức:

19


bảng.

- Gọi học sinh nhận xét
chỉnh sửa.

-Chính xác hóa kiến thức .

trong khai triển là
T= C.2x
x ⇒ 4014-2k+i=2
(2007≥ k ≥ i ≥ 0 ,n,k,i
ngun)
i 1
2
3
2006,5
k
200 2007,5
6
Từ đó suy ra hệ số chứa
x.
Nhận xét chỉnh sửa ghi
nhận.

15

1 2 
 + x÷
3 3  .

(đối tượng học sinh khá
giỏi)

Đáp án.4
Số hạng thứ k+1 là
T=C. . x
Hệ số lớn nhât
Là sơ hạng thứ là số hạng
thứ 8
Từ đó suy ra số hạng lớn
nhất

Hoạt động củng cố, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’)
1. Củng cố (1’) ,nhắc lại các nội dung chính.
2. Bài tập (2’) ĐH, CĐ – Khối A – Năm 2002
Cho khai triển nhò thức:
n

n

−x
 x2−1

 x −1 
 x −1 
 2 + 2 3  = C n0  2 2  + C n0  2 2 














n −1

 −3x 
 x −1  − x 
 2  + ... + C nn −1  2 2  2 3 











n −1

n

 −x 
+ C  2 3 



3
1
(n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển đó C n = 5C n và số

hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x.

ĐS:

n
n

n = 7, x = 4

chuyển giao kiến thức (2’)
Học thuộc cơng thức tính xác suất , và các tính chất của xác suất.
-----------------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn .................. Ngày dạy......................................................................
Tiết 13-14
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I.Mục tiêu.
1.Về kiến thức.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.
- Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác xuất của biến cố.
→ Đối tượng học sinh khá giỏi.
- Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác suất của biến cố đối.
2. Về kĩ năng.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu.
- Hiểu cách tìm xác suất của biến cố, vận dụng cơng thức, tính chất của xác suất vào
giải tốn.

→ Đối tượng học sinh khá giỏi.
- Hiểu cách tìm xác suất của biến cố, vận dụng cơng thức, tính chất, tính xác suất
của biến cố đối .
3.Tư duy và thái độ
- Tư duy logic liên hệ giữa tốn học vào thực tế sinh động
20


- Thái độ tích cực trong học tập , hăng hái xây dựng bài
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực hợp tác nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực giao tiếp
II. chuẩn bị
1.Giáo viên : SGK, giáo án ,bảng phụ, phiếu học tập
2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập
III. Phương pháp
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động
cá nhân.
IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)
2.Bài cũ (4’)
- Nêu công thức tính xác suất của biến cố A ?
- Thế nào là biến cố đối? biến cố xung khắc?
Gợi ý.
- P(A) =
- Biến cố A và B đối nhau ⇔ A∪B=Ω
Gv. dẫn dắt vào bài mới
Hoạt động thực hành ( )

1.Bài tập 1 ( )
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
- Đưa nội dung bài tập 1
- Quan sát bài tập ghi
Bài tập 1 (bảng phụ)
bảng phụ
nhận.
Một cái bình đựng 4 quả
Câu hỏi gợi mở.
cầu xanh và 6 quả cầu
- Lấy ba quả từ bình có
- Gợi ý.
vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ
phải là cách lấy ngẫu nhiên + Đây là một phép lấy
bình. Tính xác suất để
không?
ngẫu nhiên.
a/ được đúng 2 quả cầu
- Nêu không gian mẫu
xanh .
+ không gian mẫu Ω :‘‘
(tính số phần tử của không lấy 3 quả cầu trong hộp 10 b/ được đủ hai màu ;
gian mẫu) ?
c/ được ít nhất 2 quả cầu
quả cầu ’’.
- Lấy được đúng hai quả
xanh. ( Bài tập dành cho
n(Ω)=C

cầu xanh thì một quả cầu
+ lấy hai quả cầu xanh thì đối tượng học sinh khá
còn lại màu gì? Cách tính quả còn lại màu vàng.
giỏi)
số phần tử như thế nào?
Số phần tử của biến cố A:” Đáp án.
lấy 3 quả trong đó có đúng a.
P(A)===
hai quả xanh là”.
- Biến cố B.” lấy đủ hai
b.
n(A)=C.C
màu” thì cách tính số phần + Số phần tử của biến cố
P(B)= = =
tử của biến cố B như thế
B: n(B) = C.C
nào?
c.
-Biến cố C:” Lấy ít nhất
P(C)= = =
+ Tối thiểu có hai quả
hai quả cầu xanh” thì tối
xanh và tố đa là ba quả
thiểu phải có mấy quả
xanh .
xanh? Tối đa có mấy quả
n(C) = CC+C
xanh?
21

- Yêu cầu học sinh toàn
+ Làm bài tập
lớp làm bài tập .
- Gọi học sinh trình bày
+ Trình bày bảng
bảng .
- Gọi học sinh nhận xét.
+ Nhận xét , chỉnh sửa.
- Chính xác hóa kiến thức. + Ghi nhận
2. Bài tập 2 (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Phát phiếu học tập cho - Nhận phiếu học tập đọc
học sinh.( Nội dung bài
tìm hiểu cách giải.
2)
-Trả lời câu hỏi gợi mở.
Câu hỏi gợi mở .
- Gợi ý trả lời câu hỏi gợi
- Lấy mỗi hộp một viên từ mở.
hai hộp ta dùng quy tắc
+ Ta sử dụng quy tắc
gì ? giải thích?
nhân.
- Để được hai bi trắng lấy
+ hộp 1 có 3 cách, hộp 2
tư hộp thứ nhất ta có mấy
có 5 cách.

cách chọn, hộp thứ 2 ta có Vậy ta có 3.5 =15 cách.
mấy cách chọn?vậy ta có
bao nhiêu cách chọn hai bi
trắng từ hai hộp?
- Dồn bi hai hộp vào một
+ là cách lấy ngẫu nhiên.
hộp lấy ra hai bi có phải là
cách lấy ngẫu nhiên không
?
- Toàn lớp làm việc độc
+ Làm việc đọc lập
lập 7 phút .
- Chia lớp theo nhóm nhỏ + Làm việc nhóm.
theo bàn hai người thảo
luận giải bài tập (8 phút).
- Gọi hai nhóm đại diện
+ Đại diện nhóm trình bày
hai học sinh trình bày
bảng.
bảng.
- Gọi nhóm khác nhận xét . + Nhận xét chỉnh sủa
-Chính xác hóa kiến thức. +Ghi nhận .
3. Bài tập 3 ( )
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Cho học sinh thảo luận làm - Thảo luận tìm cách giải
suy nghĩ cách giải (5 phút)
- Gọi hai học sinh lên bảng
- Trình bày bảng
trình bày bảng.

Gợi ý.
Câu hỏi gợi mở.
+ Từ 1 đến 9 có 4 số lẻ
- Từ một đến 9 có bao nhiêu + Từ 1 đến 9 có 4 số chẵn
số lẻ, bao nhiêu số chẵn?
- hai số như thế nào thì có
+ Hai số lẻ nhân với nhau
tích là số lẻ?
thì được số lẻ.
-Hai số như thế nao thì có
+ Số chẵn nhân với mọi
tích là số chẵn?
số đều được số chẵn.

Nội dung ghi bảng
Bài 2.(Phiếu học tập)
Có hai hộp đựng các viên
bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi
đen, 3 bi trắng. Hộp thứ
hai đựng 4 bi đen, 5 bi
trắng.
a/ Lấy mỗi hộp 1 viên bi.
Tính xác suất để được 2 bi
trắng.
b/ Dồn bi trong hai hộp
vào một hộp rồi lấy ra 2 bi.
Tính xác suất để được 2 bi
trắng.
Đáp án.
a.không gian mẫu

Ω :” lấy mỗi hộp một
viên” n(Ω) = 5.9=45
Biến cố A:” lấy mỗi hộp
một viên trắng”
n(A)=3.5=15
P(A) =
b.
Ω:”Lấy 2 viên trong hộp
14 viên” n(Ω)=91
B:” lấy hai bi trắng”
n(B)=C=28
P(B) =
Nội dung ghi bảng
Bài tập 3 (Bảng phụ)
Một hộp có 9 thẻ được
đánh số từ 1 đến 9. Rút
ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi
nhân hai số ghi trên hai
thẻ với nhau.
a/ Tính xác suất để số
nhận được là một số lẻ.
b/ Tính xác suất để số
nhận được là một số
chẵn. (đối tượng HS khá
22


- Gi hc sinh nhn xột .

- Nhn xột chnh sa

hon thin.
- Ghi nhn

gii)
ỏp ỏn.
- Chớnh xỏc húa kin thc.
Khụng gian mu :rỳt
hai th ri nhõn vi nhau
Ta cú n( ) = C
a.P(A)= 6/36
b.P(B)=1-P(A)
Hot ng cng c, Bi tp, chuyn giao kin thc (5)
1.Cng c (1) nhc li cụng thc tớnh xỏc sut ca bin c, tớnh cht bin c i v
bin c xung khc.
2.Bi tp (2)
Túi bên phải có ba bi đỏ và hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ và năm bi xanh. Lấy
ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một viên bi.
n =?
a) Tính ( )
b) Tính xác suất lấy đợc hai viên bi cùng màu.
3. Chuyn giao kin thc.(2)
ễn tp cỏc nh lớ , nh ngha v ng thng song song vi mt phng, hai mt
phng song song.

Ngy son ..................Ngy dy ............................................................................
Tit 15-16
NG THNG SONG SONG VI MT PHNG, HAI MT PHNG
SONG SONG
I.Mc tiờu.
1. V kin thc.

- Cng c khc sõu phng phỏp chng minh ng thng song song vi mt phng,
hai mt phng song.

( i tng khỏ gii cng c khỏc sõu hn phng phỏp chng minh ng
23


thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song )

2. Về kĩ năng
- Hiểu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng
song song vận dụng vào giải toán .
(Đối tượng khá giỏi vận dụng phương pháp chứng minh đường thẳng song
song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song )
3.Tư duy và thái độ
- Tư duy logic liên hệ giữa toán học vào thực tế sinh động
- Thái độ tích cực trong học tập , hăng hái xây dựng bài
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực hợp tác nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
- Năng lực giao tiếp
II. chuẩn bị
1.Giáo viên : SGK, giáo án , bảng phụ.
2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập
III. Phương pháp
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt
động cá nhân.
IV. Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)

2.Bài cũ (4’)
Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt
phẳng song ?
Gv. dẫn dắt vào bài mới .
Hoạt động thực hành (
1. Đường thẳng song song với mặt phẳng (

)
)

Phương Pháp: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (cách 1)
Chứng minh d không nằm trong (α) và song song với đường thẳng a chứa trong (α)
Chú ý: Nếu đường thẳng a không có sẵn trong (α) thì ta chọn một mặt phẳng (β)
chứa d và chứng minh a=(α) ∩ (β) song song với d
24


Hoạt động giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Cho bài tập 1(Bảng phụ) -Ghi bài tập

Nội dung ghi bảng
(Bảng phụ) Bài1: cho

-Yêu cầu học sinh nêu

-Trả lời câu hỏi gợi mở

hình chóp S.ABCD , trên

định lí ta let trong tam

Gợi ý.

cạnh SA và SC lần lượt lấy

giác ? Hệ quả của định lí

Định lí talet. Nếu một

hai điểm E và F sao cho =

talet?

đường thẳng cắt hai cạnh

. Chứng minh EF song

- Hướng dẫn cách vẽ

của một tam giác và song

song với mặt phẳng

hình.

song với cạnh còn lại thì

ABCD .

+ vẽ hình chóp đỉnh S,

định ra trên hai cạnh đó

Đáp án.

đáy ABCD là tứ giác

những đoạn thẳng tương

thường không nên vẽ vào

ứng tỉ lệ .

trường hợp đặc biệt.

Hệ quả định lí talet.
Nếu một đường thẳng cắt

- Gọi một học sinh lên

hai cạnh của một tam giác

bảng trình bày, các học

và định ra trên hai cạnh đó

Xét ∆SAC

sinh còn lại làm ra nháp.

những đoạn thẳng tương

có = ⇒ EF∥AC mà AC

ứng tỉ lệ thì nó song song

⊂ (ABCD)

với cạnh còn lại của tam

E ∉ (ABCD) từ đó suy ra

giác.

EF ∥ (ABCD)

-Cho học sinh nhận xét.
-Gv nhận xét chỉnh sửa

-Làm bài tập, trình bày

chính xác hóa kiến thức.

bảng
-Nhận xét chỉnh sửa

Gv Cho bài tập 2 (Đối

-Ghi nhận .

-Thực hiện các yêu cầu của

(Bảng phụ) Bài 2: cho

tượng khá giỏi)

giáo viên.

∆SAB và hình bình hành

-Thế nào là trọng tâm của

-Trả lời câu hỏi gợi mở

ABCD không cùng nằm

∆?

-Thảo luận làm bài

trong mặt phẳng . Gọi G

-Tính chất trọng tâm của

-Đại diện nhóm trình bày

là trọng tâm của ∆SAB;

∆?

bảng.

N là một điểm trên cạnh

-Yêu cầu học sinh thảo

Gợi ý.

AC sao cho = . Chứng

luận nhóm nhỏ hai

minh GN song song với

người làm bài tập.

mp (SCD). (Đối tượng

-Gọi đại diện nhóm trình

khá giỏi)
25