giáo án dạy thêm toán 10 mới nhất

Ngày soạn:05/09/2015
Ngày dạy : 09/09/2015-10A1
Tiết 1;2
TẬP HỢP - CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
- Củng cố tập hợp và các phép toán
2/ Về kỹ năng
- Liệt kê được các phần tử của 1 tập hợp.
- Thực hiện dúng các phép toán về tập hợp
3/ Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
- Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
4/ Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị.
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học,
+ Các phiếu học tập sử
+ Bảng phụ
2.Chuẩn bị của HS:
+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não,
giảng giải, thuyết trình.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định
2. Kiểm tra kiến thức cũ
- Nêu các tập con thường dùng của R?
- Thế nào là giao; hợp ; hiệu của hai tập hợp?
Hoạt động 2: Bài mới (80’)
1. Liệt kê các phần tử của một tập hợp (40’)
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Nội dung ghi bảng
viên
sinh
- cho học sinh thảo
- Thảo luận nhóm thực Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập
luận nhóm làm bài tập. hiện các yêu cầu của
hợp sau:
giáo viên.
A = {n ∈ N 4 ≤ n ≤ 10}
1/
- hướng dẫn mỗi khi
học sinh hỏi
- trình bày bảng
B = n ∈ N* n < 6
2/

{

{

- nhận xét chỉnh sửa,
ghi nhận.

}

C = n ∈ N n 2 − 4n + 3 = 0

3/
- cho học sinh lên
bảng trình bày.

}

{

(

)(

) }

2
2
4/ D = x ∈ N 2x − 3x x + 2x − 3 = 0

5/ E = {n ∈ N
6/

n là ước của 12}

F = {n ∈ N

n là bội số của 3 và


nhỏ hơn 14}

-nhận xét

7/ G = {n ∈ N

n là ước số chung của 16

và 24}
8/ H = {n ∈ N

n là bội của 2 và 3 với n

nhỏ hơn 16}
9/

K = {n ∈ N

n là số nguyên tố và

nhỏ hơn 20}
10/

M = {n ∈ N

n là số chẵn và nhỏ

hơn 10}
11/

N = {n ∈ N

n là số chia hết cho 3

và nhỏ hơn 19}
12/

{

P = n2 + 1∈ N

n là số tự nhiên

và nhỏ hơn 4}
n + 3
Q=
∈ N n là số tự nhiên
n +1
R = {n ∈ N
và nhỏ hơn 6}
14/
n là số chia 3 dư 1 và
13/

2. Tìm tập con của một tâp hợp. ( bài tập dành cho học sinh khá giỏi) (10’)

Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
-Gv gọi 2 hs trả lời tại
- 2 hs đúng tại chỗ trả
chỗ
lời
- Cho hs dưới lớp nhận
xét

1/

Nội dung ghi bảng
Tìm tất cả các tập con của tập hợp

sau: { 2,3, c, d}
2/

Tìm tất cả các tập con của tập

C = { x ∈ N x ≤ 4} có 3 phần tử
3/

Cho 2 tập hợp A = {1;2;3;4;5} và
B = {1;2} . Tìm tất cả các tập hợp
X

thỏa

mãn

điều

kiện:

B ⊂ X ⊂ A.

3. Tìm giao hợp hiệu . (30’)
Hoạt động của giáo viên
- cho học sinh thảo luận nhóm
làm bài tập.
- hướng dẫn mỗi khi học sinh

Hoạt động của học sinh
- Thảo luận nhóm thực hiện các
yêu cầu của giáo viên.
- trình bày bảng

Nội dung ghi bảng
Bài3.Tìm

A ∩ B; A ∪ C; A \ B; B \ A
1/A là tập hợp các số tự


hỏi

nhiên lẻ không lớn
hơn10;

- cho học sinh lên bảng trình

bày.

{

B = x ∈ Z * x ≤ 6}

- nhận xét chỉnh sửa, ghi nhận.

2/ A = ( 8;15) , B = [10;2011]
3/ A = ( 2;+∞ ) , B = [ − 1;3]
4/ A = ( − ∞;4], B = ( 1;+∞ )

-nhận xét

Hoạt động 3: củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức.
1. Củng cố: nhắc lại các ý chính của bài học. (1’)
2. Bài tập . (2’)
Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/

A = {n ∈ N 4 ≤ n ≤ 10}

2/

B = n ∈ N* n < 6

{

}

3. Chuyển giao kiến thức. (2’)
- Ôn tập các bài toán tìm tập xác định của hàm số.

Ngày soạn: 11/09/2015


Ngày dạy : 16/09/2015-10A1
Tiết 3,4
HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức
- Biết tập xác định của hàm số, giá trị hàm số tại một điểm.
2 . Về kĩ năng
- Tìm TXĐ của các hàm số đã học, tính giá trị hàm số tại một điểm.
3. Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
- Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
4.Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị.
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học,
+ Các phiếu học tập sử
+ Bảng phụ
2.Chuẩn bị của HS:

+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não,
giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định
2. Kiểm tra kiến thức cũ
- Nêu cách tìm tập xác định của các hàm số?
-Nêu các hàm số thường gặp?
-Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm .
Gợi ý
- Tìm tập xác định của hàm số: là tập tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
- Ta thường gặp các hàm số có dạng như sau:
A( x)
y=
•
: Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi A(x), B(x) cùng xác định
B( x)
và B(x) ≠ 0.
y= 2n A ( x ) : Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi A ( x ) ≥ 0 .
•
A( x)

•

y=

•

y= A ( x ) ± B ( x ) : Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi A ( x ) ≥ 0 và

B( x)

: Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi A(x) xác định và B(x)>0

B( x) ≥ 0
- Tính giá trị hàm số tại một điểm: ta chỉ cần thay giá trị cụ thể vào biến x của hàm số và tính
ra giá trị hàm số.
VD: Cho hàm số y = f ( x) , tính giá trị hàm số tại điểm x0
Ta thay x0 vào hàm số như sau: y = f ( x0 )


Hoạt động 2: Bài mới (80’)
1.Tìm tập xác định của hàm số. (50’)
Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

- cho học sinh thảo luận nhóm
làm bài tập.

- Thảo luận nhóm thực hiện các Bài 1: Tìm tập xác định của
yêu cầu của giáo viên.
các hàm số sau:
2x + 1
a) y =
3x + 2
- trình bày bảng
4

b) y =
x+4
x
c) y = 2
x − 3x + 2
- nhận xét chỉnh sửa, ghi nhận.
3x
d) y = 2
x + x +1
x −1
e) y = 3
x +1
f) y = 2 x − 3

- hướng dẫn mỗi khi học sinh
hỏi

- cho học sinh lên bảng trình
bày.

-nhận xét

Nội dung ghi bảng

g) y =

2x − 3

h) y = 4 − x + x + 1
i)

y = x −1 +

j)

y=

k)

1

1
x −3

( x + 2) x − 1
1
y = x +3 +
x2 − 4

2. Tìm tập giá trị của hàm số (30’)
Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

- cho học sinh thảo luận
nhóm làm bài tập.

- Thảo luận nhóm thực
Bài 2: Tình giá trị của các hàm số sau tại
hiện các yêu cầu của giáo các điểm đã chỉ ra:

viên.
a) f ( x ) = −5 x .
Tính f(0), f(2), f(–2), f(3).
x −1
- trình bày bảng
b) f ( x ) = 2
.
2 x − 3x + 1
Tính f(2), f(0), f(3), f(–2).
c) f ( x ) = 2 x − 1 + 3 x − 2 .
Tính f(2), f(–2), f(0), f(1).
- nhận xét chỉnh sửa, ghi
 2
nhận.
 x − 1 khi x < 0

d)

f (x ) =  x 2 + 1
khi 0 ≤ x ≤ 2
2
 x − 1 khi x > 2
.Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3).

- hướng dẫn mỗi khi học
sinh hỏi

- cho học sinh lên bảng
trình bày.

-nhận xét

Nội dung ghi bảng


−1

e) f ( x ) = 0
1

khi x < 0
khi x = 0 .
khi x > 0

Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5).
Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1..Củng cố. (1’)
- Yêu cầu học sinh nhắc lại cách tìm tập xác định của hàm số.
- Nhắc lại cách tính giá trị hàm số tại một điểm bất kỳ.
2. Bài tập.(2’)
-Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x −3
a) y =
5 − 2x
x+1
b) y= 2
x +1
-Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:
f (x ) = −5x + x 2 .
Tính f(0), f(2), f(–2), f(3).

3.chuyển giao kiến thức . (2’)
- ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=ax+b , y=ax+bx+c (a ≠ 0)
- bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất , bậc hai

Ngày soạn: 20/09/2015
Ngày dạy: 24/09/2015-10A1
Tiết 5,6
HÀM SỐ
I.Mục tiêu:
1.
Học sinh trung bình.
→ Về kiến thức:


-Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x. Biết được đồ thị hàm số y =
x nhận Oy làm trục đối xứng. (đọc thêm)
-Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R.
→ Về kỹ năng:
-Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
-Vẽ được đồ thị y = b; y = x.
-Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
-Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ
được đồ thị hàm số bậc hai. (đọc thêm)
-Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị
đi qua hai điểm cho trước.
Học sinh khá giỏi.
→ Về kiến thức:
-Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x. Biết được đồ thị hàm số y =

x nhận Oy làm trục đối xứng. ( đọc thêm)
-Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R.
→ Về kỹ năng:
-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
-Vẽ được đồ thị y = b; y = x ; y = A(x).
-Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. (đọc thêm)
-Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ
được đồ thị hàm số bậc hai.
-Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị
đi qua hai điểm cho trước.
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, các giá
trị của x để y > 0; y < 0.
2. Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
- Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
3.Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị.
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học,
+ Các phiếu học tập sử dụng trong bài giảng.
+ Bảng phụ
2.Chuẩn bị của HS:
+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học

Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não,
giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định
2. Kiểm tra kiến thức cũ


- nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc hai?
Gợi ý.
 Sự biến thiên - Đồ thị của hàm số:
• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

 b
∆
b
• Đồ thị là một parabol có đỉnh I  − ; − ÷, nhận đường thẳng x = −
làm trục đối
 2a 4a 
2a
xứng, hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuông dưới khi a < 0.
Chú ý: Để vẽ đường parabol ta có thể thực hiện các bước như sau:
 b
∆
– Xác định toạ độ đỉnh I  − ; − ÷; ∆ = b2 − 4ac (không có ∆ ' )
 2a 4a 
b
2
( Sau khi tính xI = − ⇒ yI = axI + bxI + c . Khi đó I(xI ; yI )

2a
b
– Xác định trục đối xứng x = −
và hướng bề lõm của parabol.
2a
– Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục
toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng).
– Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol.
Hoạt động 2 : Bài Mới (80’)
1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc hai (20’)
Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

- cho học sinh thảo
luận nhóm làm bài
tập.

- Thảo luận nhóm
thực hiện các yêu
cầu của giáo viên.

- hướng dẫn mỗi khi
học sinh hỏi

- trình bày bảng

Nội dung ghi bảng
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số : y = -x2+4x-3

- Tập xác định : D = R
- Đỉnh: I(2;1)
- Trục đối xứng :x = 2
- Bảng biến thiên :

x
- cho học sinh lên
bảng trình bày.

- nhận xét chỉnh sửa,
ghi nhận.

2

-∞

1

y= -x 2+4x-3 ∞
-

-∞

- Điểm đặc biệt :
x = 0 ⇒ y = -3
y = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 3
-nhận xét

y
1

O

A

2

y= -x 2+4x-3

+∞

x


2. (60’)
-Xác định các hệ số a,b,c của hàm số y = ax2 + bx + c
Ta thực hiện như sau:
+) Từ giả thiết của bài cho lập các phương trình, hệ phương trình với các ẩn a,b,c .
+) Giải phương trình, hệ phương trình lập được ở trên.
- Tìm tọa độ giao điểm
Cho hai đồ thị (C1) : y = f(x); (C2) y = g(x).Tọa độ giao điểm của (C1) và (C2) là ngiệm của
 y = f ( x)
hệ phương trình 
. Phương trình f(x) = g(x) (*) được gọi là phương trình hoành độ giao
 y = g ( x)
điểm của (C1) và (C2). Ta có:
+ Nếu (*) vô nghiệm thì (C1) và (C2) không có giao điểm.
+ Nếu (*) có n nghiệm thì (C1) và (C2) có n giao điểm.
+ Nếu (*) có nghiệm kép thì (C1) và (C2) tiếp xúc nhau
Hoạt động học sinh

Hoạt động giáo viên

- cho học sinh thảo luận
nhóm làm bài tập.

- Thảo luận nhóm thực hiện
các yêu cầu của giáo viên.

- hướng dẫn mỗi khi học
sinh hỏi

- trình bày bảng

- cho học sinh lên bảng trình
bày.

- nhận xét chỉnh sửa, ghi
nhận.

Nội dung ghi bảng
Bài 2: Xác định parabol (P) biết:
a) (P): y = ax 2 + bx + 2 đi qua điểm
3
.
2
b) (P): y = ax 2 + bx + c đi qua điểm
A(2;–3) và có đỉnh I(1; –4).
c) (P): y = ax 2 + bx + c đi qua các
điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0).
d) (P): y = x 2 + bx + c đi qua điểm

A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –
1.
A(1;0) và có trục đối xứng x =

-nhận xét
Bài 3: Tìm toạ độ giao điểm của
các cặp đồ thị của các hàm số sau:
a) y = x − 1;
y = x2 − 2x −1
b) y = − x + 3;

y = −x2 − 4x + 1

c) y = 2 x − 5;

y = x2 − 4x + 4

d) y = x 2 − 2 x − 1; y = x 2 − 4 x + 4
e) y = 3 x 2 − 4 x + 1; y = −3x 2 + 2 x − 1
f) y = 2 x 2 + x + 1; y = − x 2 + x − 1
Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1.củng cố : (1’)
-

Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc hai .

2.Bài tập . (2’)
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = x 2 + 2x − 2
b) y = −2x 2 + 6x + 3

3. Chuyển giao kiến thức. (2’)


- Ôn các khái niệm cơ bản về véc tơ.

Ngày soạn: 25/09/2015
Ngày dạy: 29/09/2015-10A1
Tiết 7,8
MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ VÉC TƠ
I. Mục tiêu
1.
Đối tượng học sinh trung bình yếu
→

Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm vec tơ, độ dài của vec tơ, hai vec tơ cùng phương, hai vec tơ cùng hướng,
hai vec tơ bằng nhau, vec tơ - không .
→ Về kĩ năng:
-Biết dựng một vec tơ bằng một vec tơ cho trước.
-Biết chứng minh hai vec tơ bằng nhau.
Đối tương học sinh khá giỏi
→ Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm vec tơ, độ dài của vec tơ, hai vec tơ cùng phương, hai vec tơ cùng hướng,
hai vec tơ bằng nhau, vec tơ - không .
→ Về kĩ năng:
-Biết dựng một vec tơ bằng một vec tơ cho trước.
-Biết chứng minh hai vec tơ bằng nhau.
2. Về tư duy, thái độ

- Hiểu và vận dụng
- Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
3.Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị.
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học,
+ Các phiếu học tập sử dụng trong bài giảng.
+ Bảng phụ
2.Chuẩn bị của HS:
+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não,
giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định
2. Kiểm tra kiến thức cũ
- Nêu các khái niệm cơ bản về véctơ , phương, hướng , độ dài, véc tơ bằng nhau , véc tơ đối?
Hoạt động 2: Bài mới (80’)
1. Xác định một véc tơ, sự cùng phương của hai véctơ (20’)
Hoạt động giáo viên
Bước 1: GV đưa ra phương
pháp
Phương pháp:

- Để xác định véc tơ ≠
ta cần biết và hướng của hoặc
biết điểm đầu và điểm cuối của
- Véc tơ là véc tơ - không khi
và chỉ khi =0 hoặc
= với A là điểm bất kì
Bước 2: GV chia lớp thành 4
nhóm yêu cầu học sinh thực
hiện
Bước 3. HS thảo luận theo
nhóm để tìm ra cách làm.
Bước 4. GV yêu cầu đại diện
nhóm nêu cách làm, nhóm khác
bổ sung.
Bước 5. GV yêu cầu HS độc
lập giải, chữa bài, chính xác
hóa kết quả.

Hoạt động học sinh
- Lắng nghe ghi nhận

Nội dung ghi bảng
Bài 1 Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau đây
a) Hai véc tơ cùng phương với
một véc tơ thứ ba thì cùng
phương
b) Hai véc tơ cùng phương với
một véc tơ thứ ba khác
thì

cùng phương
c) Hai véc tơ cùng hướng với
một véc tơ thứ ba thì cùng
hướng
d) Hai véc tơ cùng hướng với
một véc tơ thứ ba khác
thì
cùng hướng
e) Điều kiện cần và đủ để hai
véc tơ bằng nhau là chúng có
độ dài bằng nhau .

Bài 2 Cho tứ giác ABCD có
bao nhiêu véc tơ khác véc tơ –
không có điểm đầu và điểm
- Thảo luận trình bày câu hỏi
cuối là các đỉnh của tứ giác
của giáo viên.
ABCD


2. Chứng minh hai vectơ bằng nhau (60’)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
GV đưa ra phương pháp
- Lắng nghe ghi nhận
Phương pháp: Ta có thể dùng
một trong các cách sau:
- Sử dụng định nghĩa:

Nội dung ghi Bảng
Bài 1: Cho tam giác ABC có D,
E, F lần lượt là trung điểm của
BC, CA, AB. Chứng minh: =
Bài 2: Cho hình bình hành
ABCD. Hai điểm M và N lần
lượt là trung điểm của BC và
AD. Điểm I là giao điểm của
AM và BN, K là giao điểm của
DM và CN.
Chứng minh:
= , =
Bài 3 Cho tam giác ABC có
trực tâm H và tâm đường tròn
ngoại tiếp O. Gọi B’ là điểm
đối xứng của B qua O.
Chứng minh: =

⇒=
- Sử dụng tính chất của các
hình. Nếu ABCD là hình bình
hành thì
= ; =
(hoặc viết ngược lại)
- Nếu
⇒ =
Bước 2: GV chia lớp thành 4
nhóm yêu cầu học sinh thực
hiện
Bước 3. HS thảo luận theo

nhóm để tìm ra cách làm.
Bước 4. GV yêu cầu đại diện
nhóm nêu cách làm, nhóm khác
bổ sung.

- Thảo luận trình bày câu hỏi

Bước 5. GV yêu cầu HS độc
lập giải, chữa bài, chính xác
hóa kết quả

của giáo viên.

Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1. củng cố (1’)
Nhắc lại các kiến thức trọng tâm.
2.Bài tập (2’)
- Cho điểm A và vectơ

khác . Tìm điểm M sao cho

cùng phương

3. chuyển giao kiến thức (2’)
- Ôn tập các phép toán cộng trừ nhân chia véctơ
Ngày soạn: 29/09/2015
Ngày dạy: 05/10/2015-10A1
Tiết 9,10
VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN
I. Mục tiêu

1.
Đối tượng học sinh trung bình yếu
→

Về kiến thức:
-Hiểu cách cách xác định tổng hiệu của hai vec tơ, các quy tắc ba điểm , hình bình hành.
-Hiểu tính chất vec tơ đối , hiệu hai vec tơ.


-Củng cố lại định nghĩa tích của vec tơ với một số.
-Biết các tính chất của tích của vec tơ với một số.
-Biết được điều kiện để hai vec tơ cùng phương; ba điểm thẳng hàng.
-Biết biểu thị một vec tơ qua hai vec tơ không cùng phương
→ Về kĩ năng:
-Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành để chứng minh các đẳng thức vec
tơ ở mức độ đơn giản .
Làm được các dạng bài tập
-Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ .
- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm
của tam
.
Đối tương học sinh khá giỏi
→ Về kiến thức:
Hiểu cách cách xác định tổng hiệu của hai vec tơ, các quy tắc ba điểm , hình bình hành.
- Hiểu tính chất vec tơ đối , hiệu hai vec tơ.
- Củng cố lại định nghĩa tích của vec tơ với một số.
- Biết các tính chất của tích của vec tơ với một số.
- Biết được điều kiện để hai vec tơ cùng phương; ba điểm thẳng hàng.
- Biết biểu thị một vec tơ qua hai vec tơ không cùng phương.
→ Về kĩ năng:

- Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành để chứng minh các đẳng thức vec
tơ ở mức độ đơn giản và phức tạp hơn.
Làm được các dạng bài tập
- Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ .
- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm
của tam
2. Về tư duy, thái độ
- Hiểu và vận dụng
- Cẩn thận, chính xác.
- Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát.
3.Định hướng hình thành và phát triển các năng lực
- Năng lực tư duy
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác nhóm.
- Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị.
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+ Kế hoạch dạy học,
+ Các phiếu học tập sử dụng trong bài giảng.
+ Bảng phụ
2.Chuẩn bị của HS:
+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học
III. Phương pháp dạy học
Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não,
giảng giải, thuyết trình.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động 1: Khởi động (5’)
1.ổn định
2. Kiểm tra kiến thức cũ

GV đặt câu hỏi: Nêu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ ,
và các quy tắc đã học


Hoạt động 2: Bài mới (80’)
1.Tìm tổng, hiệu của hai véc tơ và tổng, hiệu của nhiều véc tơ ( 30’)
Hoạt động giáo viên
Bước 1: GV đưa ra phương
pháp
Phương pháp: Dùng định
nghĩa tổng, hiệu của hai véc tơ,
quy tắc ba điểm, quy tắc hình
bình hành và các tính chất của
tổng, hiệu các véc tơ
Bước 2: GV chia lớp thành 4
nhóm yêu cầu học sinh thực
hiện
Bước 3. HS thảo luận theo
nhóm để tìm ra cách làm.

Hoạt động học sinh

Nội dung ghi bảng
Bài 1 Cho hình bình hành
ABCD. Hai điểm M và N lần
lượt là trung điểm của BC và
AD
a) Tìm tổng của hai véc tơ và
; và ; và b) Chứng minh
+ = +

Bài 2 Cho tam giác ABC. Các
- Thảo luận nhóm thực hiện các điểm M, N, P lần lượt là trung
yêu cầu của giáo viên.
điểm của AB, AC và BC
a) Tìm hiệu - , - , - , b) Phân tích theo hai
- trình bày bảng
véc tơ và

Bước 4. GV yêu cầu đại diện
nhóm nêu cách làm, nhóm khác
bổ sung.
Bước 5. GV yêu cầu HS độc
lập giải, chữa bài, chính xác
hóa kết quả.

- nhận xét chỉnh sửa, ghi nhận.

2.Tính độ dài của tổng, hiệu của hai véc tơ .( 30’)
Hoạt động giáo viên
Bước 1: GV đưa ra phương
pháp
Phương pháp: Tìm được

Hoạt động học sinh

tổng, hiệu của các véc tơ theo
một véc tơ sau đó tính độ dài
các véc tơ này bằng cách gắn
nó vào các đa giác mà ta có
thể tính được độ dài các cạnh

của nó
Bước 2: GV chia lớp thành
4 nhóm yêu cầu học sinh

- Thảo luận nhóm thực hiện
các yêu cầu của giáo viên.

thực hiện
Bước 3. HS thảo luận theo

- trình bày bảng

nhóm để tìm ra cách làm.
Bước 4. GV yêu cầu đại diện
nhóm nêu cách làm, nhóm
khác bổ sung.
Bước 5. GV yêu cầu HS độc

- nhận xét chỉnh sửa, ghi
nhận.

Nội dung ghi bảng
Bài 1 Cho hình thoi ABCD có
·
BAD
= 600 và cạnh là a. Gọi O là
giao điểm của hai đường
chéo. Tính+,- , Bài 2 Cho hình vuông ABCD cạnh
a có O là giao điểm hai đường
chéo

Hãy tính -,+,-


lập giải, chữa bài, chính xác
hóa kết quả
3. Chứng minh các đẳng thức vectơ (20’)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Bước 1: GV đưa ra phương
pháp
Phương pháp:
- Biến đổi vế này thành vế kia
- Biến đổi tương đương đẳng
thức cần chứng minh thành một
đẳng thức đúng
- Biến đổi đẳng thức đúng có
sẵn thành đẳng thức cần chứng
minh
Bước 2: GV chia lớp thành 4
nhóm yêu cầu học sinh thực
hiện
Bước 4. GV yêu cầu đại diện
- Thảo luận nhóm thực hiện các
yêu cầu của giáo viên.
nhóm nêu cách làm, nhóm khác

Nội dung ghi bảng
Bài 4 Cho sáu điểm A, B, C, D,
E, F Chứng minh rằng
++=++

Bài 5 Cho tam giác
ABC. Các điểm M, N, P lần
lượt là trung điểm các cạnh
AB, AC, BC. Chứng minh rằng
với điểm O bất kì ta có:
++=++

bổ sung.
Bước 5. GV yêu cầu HS độc
lập giải, chữa bài, chính xác
hóa kết quả.

- trình bày bảng

- nhận xét chỉnh sửa, ghi nhận.
Hoạt động 3 : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức
1.củng cố (1’) Nhắc lại các ý chính.
2.Bài tập. (2’)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu
+= -. thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C
3.Chuyển giao kiến thức. (2’)
-Tìm hiểu cách giải phương trình quy về bậc 1 bậc 2


Ngày soạn:....................

Ngày dạy...............................

Tiết 11-12
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI

I.Mục tiêu
1.Về kiến thức:
→ Đối với học sinh trung bình, yếu
- Củng cố khắc sâu phương pháp giải phương trình bậc nhất ,bậc hai
- Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức.
→ Đối với học sinh khá giỏi
- Củng cố khắc sâu phương pháp giải phương trình bậc nhất ,bậc hai
- Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức
2.về kĩ năng.
→ Đối với học sinh trung bình, yếu
- Giải thành thạo phương trình bậc nhất ,bậc hai
- Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức.
→ Đối với học sinh khá giỏi
- Biết giải phương trình bậc nhất ,bậc hai
- Phương trình quy về bậc 1, bậc hai dạng phân thức và dạng căn thức
3.Về tư duy và thái độ
- Phát triển tư duy logic, khả năng nhận dang bài toán suy ra phương pháp giải
- Thái độ cẩn thận trong tính toán và lập luận, hăng hái phát biểu xây dựng bài
4.Định hướng phát triển năng lực.
- Năng lực giao tiếp
- Năng lực hoạt động nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Giáo viên
SGK, giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2.Học sinh
SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
III.Phương pháp dạy học
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động
cá nhân toàn lớp.

IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)
2.Bài cũ (4’)
- nêu cách giải phương trình dạng ax+b=0 ?
- Nêu cách giải phương trình dạng ax+bx+c=0 ?


Gợi ý. • ax+b=0 ⇔ x =
• ax+bx+c=0
∆=b-4ac
Nếu ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt . x =
Nếu ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép x=x=
Nếu ∆ < 0 phương trình vô nghiệm
Hoạt động thực hành (80’)
1. Củng cố cách giải phương trình dạng ax+b=0 (
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Gv đưa ra các ví dụ về
- Thực hiện các yêu cầu
phương trình bậc nhất yêu của giáo viên
cầu học sinh giải.
- Gv gọi bốn học sinh lên
- trình bày bảng
bảng trình bày .
- Gv cho học sinh nhận xét -Nhận xét chỉnh sửa hoàn
- Gv chính xác hóa kiến
thiện
thức
- Ghi nhận

2. Củng cố cách giải phương trình dạng ax+bx+c=0 (
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
- Gv đưa ra các ví dụ về
- Hs lĩnh hội
phương trình bậc hai.
- trả lời các câu hỏi của
(bảng phụ)
giáo viên
- Gv Yêu cầu học sinh nêu Gợi ý. phương trình bậc
định lí talet?
hai ax+bx+c=0 .
1. a+b+c=0 phương trình
- Hệ quả định lí talet ?
có hai nghiệm phân biệt
x= 1 , x=
- Ứng dụng định lí talet?
2. a-b+c=0 phương trình
có hai nghiệm phân biệt .
x=-1 ; x = .
- Nhận xét chỉnh sửa ghi
- Gv. nhận xét chỉnh sửa
nhận .
ghi nhận .
3. Phương trình dạng phân thức (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
-Gv đưa ra bài tập cho học - Theo dõi .
sinh thảo luận làm (phiếu - trả lời câu hỏi gợi mở .

học tập)
- Thảo luận nhóm làm bài
+ Nếu là phương trình
Gợi ý.
dạnh phân thức trước khi
1.đkxđ: x≠1
giải ta phải làm gì?
Pt vô nghiệm
-Gv chia lớp thành nhóm
nhỏ 2 người một bàn cho 2.đkxđ: x ≠ 1
Pt có nghiệm x=-4
hoạt động thảo luận làm
bài. (vào phiếu học tập)
3.đkxđ: x ≠ 1
Pt có nghiệm x = 2
- Gọi đại diện bốn nhóm
4.đkxđ x ≠ 1 ,x ≠ 2
lên trình bày bảng?

)
Nội dung ghi bảng
Bài 1:Giải phương
trình
1. 2x+3=0 2. 2x-1=0
3. -3x+1=0 4. -3x-1=0
Đáp số : 1.x= 2.x=
3.x=
4.x=
)
Nội dung ghi bảng

Bài 2. Giải phương
trình.
1. 3x-4x+1=0
2. 3x-2x-1=0
3.-3x+2x+1=0
4.3x+4x+1=0
Đáp số.
1.x=1;x=1/3
2.x=1;x=-1/3
3.x=1;x=-1/3
4.x=-1;x=1/3

Nội dung (bảng phụ)
Bài 3. Giải phương trình
1. =
2. =
3. x + =
4. =


-Cho học sinh nhận xét.
- Chỉnh sửa chính xác hóa
kiến thức

Pt vô nghiệm.
- Đại diện nhóm trình bày
bảng.
- Nhận xét chỉnh sửa
- Ghi nhận
4.Phương trình chứa căn dạng = g(x) (bài tập dành cho học sinh khá giỏi)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
- Gv. đưa ra phương - Học sinh đưa ra phương
4. Giải pt: 2 x − 3 = x − 2 (1)
trình dạng
pháp giải phương trình.
Giải:
= g(x)
f
(
x
)
=
g
(
x
)
(1) <=>
1. Dạng 1:
- Yêu cầu học sinh
x − 2 ≥ 0
x ≥ 2
Cách 1:
⇔ 2

nêu phương pháp
2
Điều kiện: f ( x) ≥ 0
 2 x − 3 = ( x − 2)
x − 6x + 7 = 0

giải phương trình .
Bình phương 2 vế
 x ≥ 2
⇔
⇒ x = 3+ 2

Giải pt hệ quả
 x = 3 ± 2
Kiểm tra lại nghiệm
Cách 2: Giải hệ tương
đương
 g ( x) ≥ 0
f ( x) = g ( x) ⇔ 
2
 f ( x) = [g ( x)]

- Cho học sinh thảo - Thảo luận nhóm trình bày
lời giải
luận nhóm trình
- trình bày bảng
bày lời giải
- nhận xét chỉnh sửa hoàn
thiện
Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’)
1.Củng cố (1’)
Nhắc lại phương pháp giải phương trình dạng phân thức, dạng căn thức
2.Bài tập (2’)
Giải phương trình :
2 x2 − x − 3
= 2x − 3

2x − 3

3.Chuyển giao kiến thức (2’)
Ôn cách giải phương trình dạng
= g(x)
=
=
+ =
-----------------------------------------------------------------------Ngày soạn.................................. Ngày dạy .................................................
Tiết 13-14
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT , BẬC HAI
I.Mục tiêu
1.Về kiến thức:
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu. Củng cố khắc sâu phương pháp giải
phương trình chứa dấu trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đưa về phương trình
bậc 1, bậc hai


→ Đối tượng học sinh khá giỏi. Củng cố khắc sâu phương pháp giải phương
trình chứa dấu trị tuyệt đối,phương trình chứa căn đưa về phương trình bậc 1, bậc
hai

2.về kĩ năng.
→ Đối tượng học sinh trung bình yếu. Biết giải phương trình chứa dấu trị tuyệt
đối, phương trình chứa căn đưa về phương trình
bậc 1, bậc hai
→ Đối tượng học sinh khá giỏi. Giải nhanh phương trình chứa dấu trị tuyệt
đối,phương trình chứa căn đưa về phương trình bậc 1, bậc hai
3.Về tư duy và thái độ
- Phát triển tư duy logic, khả năng nhận dang bài toán suy ra phương pháp giải

- Thái độ cẩn thận trong tính toán và lập luận, hăng hái phát biểu xây dựng bài
4.Định hướng phát triển năng lực.
- Năng lực giao tiếp
- Năng lực hoạt động nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Giáo viên
SGK, giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2.Học sinh
SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
III.Phương pháp dạy học
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động
cá nhân toàn lớp.
IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)
2.Bài cũ (4’)
- Nêu cách giải phương trình dạng =g(x) ?
Gợi ý: Cách 1.
Cách 2. đkxđ g(x) ≥ 0 sau đó bình phương hai vế của phương trình .
Hoạt động thực hành (
)
1.Bài tập dạng = g(x) ( )
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
GV. Đưa phương trình yêu - Nhận phiếu học tập .
Bài 1. Giải phương trình
cầu học sinh thảo luận
1. 2 = x+2

nhóm trình bày lời giải
- Thảo luận nhóm trình
2. =2x-1
(phiếu học tập)
bày lời giải phiếu học tập
3. = x+3x (bài tập dành
- Qua hoạt động kiểm tra
Gợi ý:
cho học sinh khá giỏi )
bài cũ giáo viên định
1.đk. x ≥ -2
Đk x+3x ≥ 0
hướng cho học sinh cách
Pt có nghiệm x=0,x=4
x-1=x+3x hoặc
giải.
x-1=-(x +3x)
2.đk. x ≥
- Cho học sinh thảo luận Pt có nghiệm x=1
suy ra phương trình có
nhóm nhỏ theo bàn trình - Đại diện 2 nhóm trình
nghiệm x=1
bày lời giải?
bày bảng


- Gọi học sinh đại diện
nhóm trình bày bảng.
- Cho học sinh nhận xét.
-Chính xác hóa kiến thức

2.Bài tập dạng = (
)
Hoạt động giáo viên
- Gv yêu cầu học sinh đưa
ra phương pháp giải
phương trình đã học
- Bài tập ghi bảng phụ
- yêu cầu học sinh trình
bày bảng phụ.
- nhận xét chỉnh sửa ghi
nhận
3. Bài tập dạng = (
Hoạt động giáo viên
- Gv cho học sinh nêu lại
phương pháp giải phương
trình .
- Cho bài tập yêu cầu học
sinh thảo luận trình bầy lời
giải .
- Cho học sinh nhận xét

- Nhận xét chỉnh sửa hoàn
thiện
ghi nhận

Hoạt động học sinh
- Thảo luận đưa ra lời giải
=
Cách 1:
Cách 2: f(x)=g(x)

- Làm bài tập
-Trình bày bảng
- Nhận xét chỉnh sửa ghi
nhận.
)
Hoạt động học sinh
- Thảo luận đưa ra cách
giải phương trình .
=
⇔
- thảo luận làm bài tập
- nhận xét chỉnh sửa
- ghi nhận

Nội dung ghi (bảng Phụ)
Bài 2. Giải phương trình
1. =
2. =
Đáp án.
1. Phương trình có tập
nghiệm S= {-2; }
2. Phương trình có tập
nghiệm .
S = {0;}
Nội dung ghi bảng
Bài 3. Giải phương trình
1. =
2. =
Đáp án.
(1) ⇔ vô nghiệm

(2) ⇔
phương trình có
nghiệm
x=

- Chính xác hóa kiến thức.
4.Bài tập dạng + = (Bài tập dành cho học sinh khá giỏi)(
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
- Gv đưa ra phương pháp
- Lĩnh hội kiến thức
Bài 4. Giải phương trình
giải phương trình dạng
- Thảo luận làm bài tập
1. + =
+ =
Gợi ý.
2. = + Bước 1. Đặt điều kiện
3. 1 - =
1. đkxđ x ≥
+ Bước 2. Bình phương
Đkxđ: x ≥ 2
Pt có nghiệm x=3
hai vế hai lần
2. đkxđ ≥ x ≥
(3) ⇔ 1=+
- Cho bài tập yêu cầu học Pt vô nghiệm
⇔ 2-3x = 2 ⇔ 4sinh thảo luận trình bầy - Nhận xét chỉnh sửa ghi

12x+9x=4(2x
+2xlời giải .
nhận
12 )
- Cho học sinh nhận xét
⇔ x-20x+52=0
- Chính xác hóa kiến thức.
⇔ x=10+4 (là nghiệm của
phương trình )
Hoạt động củng cố, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’)
1.Củng cố (1’)
Nhắc lại phương pháp giải các dạng phương trình trên
2.Bài tập (2’)


Giải phương trình 4 x + 2 x + 10 = 3x + 10
3.Chuyển giao kiến thức (2’)
Ôn lý thuyết phần tích vô hướng của hai véctơ
2

Ngày soạn.................................. Ngày dạy .................................................
Tiết 15-16
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
I.Mục tiêu


1.Về kiến thức:
→ Đối tượng trung bình yếu.
Củng cố khắc sâu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích
vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng.

→ Đối tượng khá giỏi.
-Củng cố khắc sâu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô
hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng.
2. Về kỹ năng:
→ Đối tượng trung bình yếu.
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm góc giữa hai véc tơ.
→ Đối tượng khá giỏi.
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
-Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ.
-Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập :
Liên quan đến tam giác.
3.Về tư duy và thái độ
- Phát triển tư duy logic, khả năng nhận dạng bài toán suy ra phương pháp giải
- Thái độ cẩn thận trong tính toán và lập luận, hăng hái phát biểu xây dựng bài
4.Định hướng phát triển năng lực.
- Năng lực giao tiếp
- Năng lực hoạt động nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Giáo viên
SGK, giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2.Học sinh
SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
III.Phương pháp dạy học
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt
động cá nhân toàn lớp.
IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)

2.Bài cũ (4’)
- Nêu công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ bằng định nghĩa và biểu biểu thức
tọa độ .
Hoạt động thực hành (80’)
1.Bài tập vận dụng định nghĩa tích vô hướng (
)
Bài tập 1: (bảng phụ) cho tam giác ABC vuông tại A biết = 30, biết BC=a tính tích
vô hướng của các cặp véc tơ sau. và ; và ; và .
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
?1. nêu công thức tính tích -Trả lời câu hỏi gợi mở
Bài tập 1.
vô hướng của hai véc tơ
của giáo viên.
Đáp án.
bằng định nghĩa?
.=0


-Thảo luận làm bài tập
?2. vậy để tính được tích
vơ hướng của hai véc tơ ta
cần biết yếu tố nào ?

.=
.=

- 3 học sinh trình bày
bảng.

GV: u cầu học sinh thảo -Nhận xét chỉnh sửa ghi
luận làm bài tập.
nhận.
2. Bài tập áp dụng tính chất tích vơ hướng của hai véc tơ (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
Gv: Cho học sinh nêu - Trả lời câu hỏi gợi
Bài toán 2 : Cho tứ giác
tính chất tích vơ
mở.
ABCD
hướng của hai véc tơ ?
a) CMR: AB+CD=BC+AD
Gv: Chia lớp làm 6
nhóm .
- Thảo luận nhóm làm + .
b) Từ câu a)CMR đk cần và
Gv: cho bài tập u
bài tập.
cầu các nhóm thảo
đủ để tứ giác có 2 đường chéo
luận giải bài tập.
- Đại diện nhóm trình
vuông chéo vuông góc và Tổng
bày bảng.
bình phương các cặp cạnh đối
- Gọi đại diện 2 nhóm

diện bằng nhau.(Đối tượng khá
trình bày bảng.
giỏi)
Bài làm
-Đại diên nhóm nhận
xét

- Nhận xét, chỉnh sửa.

1) Ta có :
AB+ CD – BC–AD
→

→

→

→

2
2
2
= (CB − CA) + CD − CB − (CD − CA)
→

→

→

2

→

=-2 CB . CA+ 2 CD . CA

- Nhận xét chính xác
hóa kiến thức.

- Ghi nhận.

→

→

→

→

=2 CA. BD đpcm
b) Từ a) Ta có : CA ⊥ BD
⇔ CA . BD = 0
⇔ AB+CD=BC+AD

3. Bài tập liên quan đến biểu thức tọa độ của tích vơ hướng ()
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi Bảng
viên
? Nêu tất cả cơng thức + Các hệ thức quan trọng cho Bài tốn 3: ( phiếu
→

→
liên quan đến biểu thức
học tập)
a
=
(
x
,
y
)
b = ( x' , y ' )
2
vectơ
và
tọa độ của tích vơ
cho = (1;-3) ; = (2;5)
hướng.
1. tính tích vơ hướng
khi đó
→
→
(Bảng phụ)
của hai véc tơ
a . b = x.x'+ yy '
1)
- Phát phiếu học tập
2. tính góc giữa hai véc
→
2
2

cho học sinh
tơ
a = x +y
- Cho học sinh làm
Đáp án.
2)
→
→
việc độc lập 5 phút
1. . = - 13
xx'+ yy '
a, b ) =
- Thảo luận nhóm nhỏ
2. cos(,) =
x 2 + y 2 . x' 2 + y ' 2
3)cos(
2 người.
Đặc biệt :


- Gọi đại diện hai
nhóm trình bày bảng.

→

→

a ⊥ b ⇔ xx'+ yy ' = 0

Hệ quả :

- Gọi học sinh nhận xét Trong mặt phẳng tọa độ
khỏang cách giữa 2 điểm M(
- Chỉnh sửa chính xác
x M , y M ) ,N( x N , y N ) và MN=
hóa kiến thức.
→
MN = ( x N − x M ) + ( y N − y M )

4. Bài tập tính khoảng cách giữa hai điểm. (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi Bảng
- Đưa ra câu hỏi gợi
-Trả lời câu hỏi gợi mở.
Bài tốn 4: cho các
mở.
- Thảo luận làm bài tập
điểm A(4;5) ; B( 6;3) ;
? nếu biết tọa độ hai
+Gợi ý.
C(2;6) . tính độ dài
điểm A ; B hãy nêu
các đoạn thẳng
Để tính diện tích ∆ABC ta cần
cơng thức tính khoảng
AB;AC;BC . từ đó tính
tích chiều cao AH =
cách giữa hai điểm A
- Muốn tinh AH cần biết tọa độ H diện tích ∆ ABC.( Đối

và B .
dựa vào tích của hai véc tơ vng tượng khá giỏi)
GV. Cho học sinh làm
góc thì bằng 0 từ đó suy ra H.
Đáp án.AB= 2
bài tập
( phần tính diện tích gợi ý cho
,AC= , BC=5
GV. Nhận xét chính xác học sinh về làm)
hóa kiến thức .
- Nhận xét chỉnh sửa, ghi nhận.
Hoạt động củng cố ; bài tập; chuyển giao kiến thức . (5’)
1. Củng cố (1’) Nêu lại cơng thức tính chất của tích vơ hướng .
2. Bài tập (2’)Cho các điểm A(1;3) ; B(5;6) ; C(3;2) .tính tích vơ hướng của hai véc
tơ và
3. Chyển giao kiến thức (2’)
Ơn lại cách xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, cách tìm TXĐ, giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn, khảo khát vễ đồ thị hàm bậc hai, tiết 1718 ơn tập cuối kì I

Ngày soạn.................................. Ngày dạy .................................................
Tiết 17-18
ƠN TẬP CUỐI KÌ I
I.Mục tiêu
1.Về kiến thức:
- Củng cố khắc sâu :
+ các phép tốn của tập hợp số (Đối tượng khá giỏi củng cố thêm kiến thức các
phép tốn của tập hợp cho ở dạng thể hiện tính chất đặc trưng)
+ Giải phương trình đưa về bậc 1 - bậc 2.
+ khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 2.
2.về kĩ năng.

- Biết tìm giao hợp hiệu của các tập hợp (Đối tượng khá giỏi củng cố thêm kiến
thức các phép tốn của tập hợp cho ở dạng thể hiện tính chất đặc trưng) .


- Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa căn thức, đưa về phương
trình bâc 1- bậc 2 .
- Biết khảo sát vẽ đồ thị hàm bậc hai.
3.Về tư duy và thái độ .
- Phát triển tư duy logic, khả năng nhận dạng bài toán suy ra phương pháp giải
- Thái độ cẩn thận trong tính toán và lập luận, hăng hái phát biểu xây dựng bài
4.Định hướng phát triển năng lực.
- Năng lực giao tiếp
- Năng lực hoạt động nhóm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Giáo viên
SGK, giáo án, bảng phụ
2.Học sinh
SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
III.Phương pháp dạy học
Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động
cá nhân toàn lớp.
IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động
Hoạt động khởi động (5’)
1.ổn định (1’)
2.Bài cũ (4’)
Giáo viên giới thiệu nội dung ôn tập học kì 1, nhấn mạnh những nội dung quan trọng
cần nắm vững.
Hoạt động thực hành. (
)

1. Bài tập tìm giao hợp hiệu (
)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung ghi bảng
GV đưa ra câu hỏi gợi
- Thảo luận trả lời các câu
Bài 1. ( bảng phụ)
mở
hỏi của giáo viên
Xác định các tập hợp sau
- Thế nào là giao của hai
- Hồi nhớ kiến thức thực
và biểu diễn trên trục số:
tập hợp?
hiện làm bài tập
a) [–3; 1) U (0; 4]
- nhận xét chỉnh sửa ghi
b) (0; 2] U [–1; 1]
- Hợp của hai tập hợp?
nhận.
c) (–2; 4) U (3; +∞)
Bài 2 Cho hai tập hợp
- Hiệu hai tập hợp?
A = {x ∈ R | (x – x²)(x² –
3x +2) = 0}, B = {n ∈ N*|
- Nếu là khoảng đoạn thì
-Thảo luận nhóm nhỏ hai 3 < n² < 30}.
cách tìm giao hợp hiệu
người, thực hiện làm

Tìm: U B, A ∩ B, A \ B,B
như thế nào?
bài .
\ A (Đối tượng khá giỏi)
Đáp án.
* Nếu bài toán cho tập hợp -Nhận xét chỉnh sửa ghi
Bài 1.
dưới dang thể hiện tính
nhận
a.[-3;4] b.[-1;2] c. (-2;+∞)
chất đặc trưng thi trước khi
Bài 2.
tìm giao, hợp hiệu ta phải
A U B ={0,1,2,3,4,5}, A ∩
làm gì?
B= {1,2}, A \ B= {0},
B \ A ={3,4,5}
2. Bài tập tìm TXĐ của hàm số (
)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi Bảng