Giáo án dạy thêm Toán 10

Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HP
§1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Đònh nghóa :
Mệnh đề là một câu khẳng đònh Đúng hoặc Sai .
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
2.Mệnh đề phủ đònh:
Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ đònh của P
Ký hiệu là
P
. Nếu P đúng thì
P
sai, nếu P sai thì
P
đúng
Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì
P
: “ 3
≤
5 ”
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo :
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Cho mệnh đề P ⇒ Q. Khi đó mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của P ⇒ Q
4. Mệnh đề tương đương
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương
đương , ký hiệu P ⇔ Q.Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P và Q cùng đúng
5. Phủ đònh của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃x∈X,
P(x)
”

Phủ đònh của mệnh đề “ ∃x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X,
P(x)
”
Ví dụ:
Cho x là số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3”
Ta có : • P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng
•
( )P x
: “ x không chia hết cho 6”
• Mệnh đề kéo theo P(x)⇒ Q(x) là mệmh đề đúng.
• “∃x∈ N
*
, P(x)” đúng có phủ đònh là “∀x∈ N
*
,
P(x)
” có tính sai
B: BÀI TẬP
Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai :
a) Ở đây là nơi nào ?
b) Phương trình x
2
+ x – 1 = 0 vô nghiệm
c) x + 3 = 5
d) 16 không là số nguyên tố
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ đònh của các mệnh đề sau :
a) “Phương trình x
2
–x – 4 = 0 vô nghiệm ”
b) “ 6 là số nguyên tố ”

c) “∀n∈N ; n
2
– 1 là số lẻ ”
Bài 3: Xác đònh tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ đònh của nó :
A = “ ∀x∈ R : x
3
> x
2
”
Trang - 1 -
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
B = “ ∃ x∈ N , : x chia hết cho x +1”
Bài 4: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo :
a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10”
c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B = 45
0
”
Bài 5: Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó
a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 9
2
+ 1 là số nguyên tố ”
Bài 6:Cho các mệnh đề sau
a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD”
b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 60
0
là tam giác đều”
c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ”
- Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo :

- Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A ⇒ B
Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x
2
” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P(1) c) P(
1
3
)
b) ∀x∈N ; P(x) d) ∃x∈ N ; P(x)
Bài 8: Phát biểu mệnh đề A ⇒ B và A ⇔ B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai
a) A : “Tứ giác T là hình bình hành ”
B: “Hai cạnh đối diện bằng nhau”
b) A: “Tứ giác ABCD là hình vuông ”
B: “ tứ giác có 3 góc vuông”
c) A: “ x > y ”
B: “ x
2
> y
2
” ( Với x y là số thực )
d) A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy ”
B: “Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy”
Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ đònh của nó :
a) ∀x∈N : x
2
≥ 2x
b) ∃x∈ N : x
2
+ x không chia hết cho 2
c) ∀x∈Z : x

2
–x – 1 = 0
Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng
a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2”
b) B: “ Tam giác cân có 1 góc = 60
0
là tam giác đều ”
c) C: “ Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương ”
d) D : “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông”
Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề ∀x: P(x) và ∃x : P(x) và xét tính đúng sai của chúng :
Trang - 2 -
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
a) P(x) : “x
2
< 0” b)P(x) :“
1
x
> x + 1”
c) P(x) : “
2
x 4
x 2
−
−
= x+ 2” x) P(x): “x
2
-3x + 2 > 0”
§2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO PHÉP SUY LUẬN TOÁN HỌC
A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1:Trong toán học đònh lý là 1 mệnh đề đúng

Nhiều đònh lý được phát biểu dưới dạng “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)”
2: Chứng minh phản chứng đinh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” gồm 2 bước sau:
- Giả sử tồn tại x
0
thỏa P(x
0
)đúng và Q(x
0
) sai
- Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn
3: Cho đònh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” . Khi đó
P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)
Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
4: Cho đònh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” (1)
Nếu mệnh đề đảo “∀x∈X , Q(x) ⇒ P(x)” đúng được gọi là dònh lý đảo của (1)
Lúc đó (1) được gọi là đònh lý thuận và khi đó có thể gộp lại
“∀x∈X , P(x) ⇔ Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x)
B: BÀI TẬP :
Bài 1: Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ ”
a) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có cùng diện tích
b) Số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3
c) Mộthình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Bài 2: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh :
a) Với n là số nguyên dương, nếu n
2
chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng
2
là số vô tỷ
c) Với n là số nguyên dương , nếu n

2
là số lẻ thì n là số lẻ
Bài 3: Phát biểu các đònh lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm “Điều kiện đủ ”
a)Nếu trong mặt phẳng, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng
thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau
b)Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau
c)Nếu số nguyên dương a tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5
d)Nếu tứ giác là hình thoi thì 2 đường chéo vuông góc với nhau
Bài 4: Phát biểu các đònh lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm“Điều kiện cần ”
a)Nếu trong mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng
Trang - 3 -
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau
b)Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau
c)số nguyên dương a chia hết cho 24 thì chia hết cho 4 và 6
d)Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì 4 cạnh bằng nhau
Bài 5: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
a) Nếu a≠b≠c thì a
2
+b
2
+ c
2
> ab + bc + ca
b) Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7
c) Nếu x
2
+ y
2
= 0 thì x = 0 và y = 0

Bài 6 :Cho các đinh lý sau, đònh lý nào có đònh lý đảo, hãy phát biểu :
a) “Nếu 1 số tự nhiên chia hết cho 3 và 4 thì chia hết cho 12”
b) “Một tam giác vuông thì có trung tuyến tương ứng bằng nửa cạnh huyền ”
c) “Hai tam giác đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”
d) “Nếu 1 số tự nhiên n không chia hết cho 3 thì n
2
chia 3 dư 1”
§3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
1. Tập hợp là khái niệm của toán học . Có 2 cách trình bày tập hợp
Liệtkê các phần tử :
VD : A = {a; 1; 3; 4; b} hoặc N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . }
Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {{x/ P(x)}
VD : A = {x∈ N/ x lẻ và x < 6} ⇒ A = {1 ; 3; 5}
*. Tập con : A⊂ B ⇔(x, x∈A ⇒ x∈B)
Cho A ≠ ∅ có ít nhất 2 tập con là ∅ và A
2. các phép toán trên tập hợp :
Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp
A∩B = {x /x∈A và
x∈B}
A∪B = {x /x∈A hoặc
x∈B}
A\ B = {x /x∈A và x∉B}
Chú ý: Nếu A ⊂ E thì C
E
A = A\ B = {x /x∈E và x∉A}
3. các tập con của tập hợp số thực
Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn
Đoạn [a ; b] {x∈R/ a ≤ x ≤ b}
Trang - 4 -

/////// [ ] /////////////
//////////// [ ] ////////
////////////( ) /////////
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
Khoảng (a ; b )
Khoảng (-∞ ; a)
Khoảng(a ; + ∞)
{x∈R/ a < x < b}
{x∈R/ x < a}
{x∈R/ a< x }
Nửa khoảng [a ; b)
Nửa khoảng (a ; b]
Nửa khoảng (-∞ ; a]
Nửa khoảng [a ; ∞ )
{∈R/ a ≤ x < b}
{x∈R/ a < x ≤ b}
{x∈R/ x ≤ a}
{x∈R/ a ≤ x }
B: BÀI TẬP :
Bài 1: Cho tập hợp A = {x∈ N / x
2
– 10 x +21 = 0 hay x
3
– x = 0}
Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử
Bài 2: Cho A = {x ∈R/ x
2
+x – 12 = 0 và 2x
2
– 7x + 3 = 0}

B = {x ∈R / 3x
2
-13x +12 =0 hay x
2
– 3x = 0 }
Xác đònh các tập hợp sau
A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; A∪B
Bài 3: Cho A = {x∈N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xác đònh AUB ; A∩B ; A\B ; B\ A
b) CMR : (AUB)\ (A∩B) = (A\B)U(B\ A)
Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5}
Tìm các giá trò của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C
Bài 5: Xác đònh các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng
A = {0 ; 1; 2; 3; 4}
B = {0 ; 4; 8; 12;16}
C = {-3 ; 9; -27; 81}
D = {9 ; 36; 81; 144}
E = Đường trung trực đoạn thẳng AB
F = Đường tròn tâm I cố đònh có bán kính = 5 cm
Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C bằng biểu đồ Ven
A = {0 ; 1; 2; 3}
B = {0 ; 2; 4; 6}
C = {0 ; 3; 4; 5}
Bài 7 : Hãy liệt kê tập A, B:
A= {(x;x
2
) / x ∈ {-1 ; 0 ; 1}}
B= {(x ; y) / x
2
+ y

2
≤ 2 và x ,y ∈Z}
Bài 8: Cho A = {x ∈R/ x ≤ 4} ; B = {x ∈R / -5 < x -1 ≤ 8 }
Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
Trang - 5 -
)/////////////////////
///////////////////(
////////////[ ) /////////
////////////( ] /////////
]/////////////////////
///////////////////[
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B)
Bài 9: Cho A = {x ∈R/ x
2
≤ 4} ; B = {x ∈R / -2 ≤ x +1 < 3 }
Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B)
Bài 10: Gọi N(A) là số phần tử của tập A . Cho N(A) = 25; N(B)=29, N(AUB)= 41.
Tính N(A∩B) ; N(A\B); N(B\A)
Bài 11: a) Xác đònh các tập hợp X sao cho {a ; b}⊂ X ⊂ {a ; b ;c ;d ; e}
b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; 2 ; 3; 4; 5}
Xác đònh các tập hợp X sao cho A ∪ X = B
c) Tìm A; B bietá A∩ B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10}
Bài 12: Cho A = {x∈R/ x ≤ -3 hoặc x >6 }
B={x∈R / x
2
– 25 ≤ 0}
a) Tìm các khoảng , doạn, nửa khoảng sau :
A\B ; B\ A ; R \ ( A∪B); R \ (A∩B) ; R \(A\B)

b)Cho C={x∈R / x ≤ a} ; D={x∈R / x ≥ b }. Xác đònh a và b biết rằng
C∩B và D∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩D
Bài 13: Cho A = {x ∈R/ x
2
≤ 4} ; B = {x ∈R / -3 ≤ x < 2 }
Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng
A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B)
Bài 14: Viết phần bù trong R của các tập hợp sau :
A= {x∈R / – 2 ≤ x < 1 0}
B= {x∈R / x> 2}
C = {x∈R / -4 < x + 2 ≤ 5}
Bài 15: Cho Tv = tập hợp tất cả các tam giác vuông
T = tập hợp tất cả các tam giác
Tc = tập hợp tất cả các tam giác cân
Tđ = tập hợp tất cả các tam giác đều
Tvc= tập hợp tất cả các tam giác vuông cân
Xác đònh tất cả các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên
Bài 16: Xác đònh các tập hợp sau bằng cách liệt kê
A= { x∈Q / (2x + 1)(x
2
+ x - 1)(2x
2
-3x + 1) =0}
B= { x∈Z / 6x
2
-5x + 1 =0}
C= { x∈N / (2x + x
2
)(x
2

+ x - 2)(x
2
-x - 12) =0}
D= { x∈N / x
2
> 2 và x < 4}
E= { x∈Z /
x
≤ 2 và x > -2}
Bài 17:Cho A = {x ∈Z / x
2
< 4}
B = { x∈Z / (5x - 3x
2
)(x
2
-2 x - 3) = 0}
Trang - 6 -
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
a) Liệt kê A ; B
b) CMR (A ∪B) \ (A ∩B) = (A \ B) ∪ (B \ A)
Bài 18: Cho E = { x∈N / 1 ≤ x < 7}
A= { x∈N / (x
2
-9)(x
2
– 5x – 6) = 0 }
B = { x∈N / x là số nguyên tố ≤ 5}
a) Chứng minh rằng A⊂ E và B ⊂ E
b) Tìm C

E
A ; C
E
B ; C
E
(A∩B)
c) Chứng minh rằng : E \ (A ∩B)= (E \A) ∪ ( E \B)
E \ ( A∪B) = ( E \A) ∩ ( E \ B)

Bài 19 :
a) Cho A ⊂ C và B⊂ D , chứng minh rằng (A∪B)⊂ (C∪D)
b) CMR : A \(B∩ C) = (A\B)∪(A\C)
c) CMR : A \(B∪ C) = (A\B)∩(A\C)
Chương II: HÀM SỐ
§1: Đại cương về hàm số
A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1: Cho D ⊂ R. hàm số f xác đònh trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi x∈D là 1 và chỉ 1 số
Khi đó f(x) gọi là giá trò hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác đònh
2: Sự biến thiên hàm số
Cho f(x) xác đònh trên K
f đồng biến ( tăng) trên K ⇔∀x
1
;x
2
∈K ; x
1
< x
2
⇒ f(x
1

) < f(x
2
)
f nghòch biến ( giảm) trên K ⇔∀x
1
;x
2
∈K ; x
1
< x
2
⇒ f(x
1
) > f(x
2
)
3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ :
f gọi là chẵn trên D nếu ∀x∈D ⇒ -x ∈D và f(-x) = f(x), đồ thò nhận Oy làm trục đối
xứng
f gọi là lẻ trên D nếu ∀x∈D ⇒ -x ∈D và f(-x) = - f(x), đồ thò nhận O làm tâm đối xứng
B. VÍ DỤ :Tìm miền xác đònh và xét tính tăng , giảm của hàm số
2
( ) 1
3
y f x x
x
= = + −
−
C:BÀI TẬP
C2: BÀI TẬP TỰ LUẬN :

Bài 1:Tìm tập xác đònh của các hàm số sau:
a)
2
1
1
x
y
x
−
=
−
b)
2
2 1
2 1
x
y
x x
+
=
− −

Trang - 7 -
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
c)
3 4
( 2) 4
x
y
x x

+
=
− +
d) y =
x 8 2 x 7+ + +
+
1
1 x−
Bài 2: Cho hàm số y =
5 x−
+
2x 3a+
Đònh a để tập xác đònh của hàm số là đoạn thẳng có độ dài = 2 đơn vò
Bài 3:Cho hàm số
3
, 0
1
( )
1
, 1 0
1
x
x
x
f x
x
x
x

>


+

=

+

− ≤ ≤

−

a) Tìm tập xác đònh của hàm số y=f(x).
b) Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1).
Bài 4: Cho hàm số
2
( ) 1f x x x
= + −
a) Tìm tập xác đònh của hàm số.
b) Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi, tính giá trò gần đúng của f(4),
( 2), ( )f f
π
chính xác
đến hàng phần trăm.
Bài 5: Bằng cách xét tỉ số
2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x
−
−

, hãy nêu sự biến thiên của các hàm số sau (không yêu
cầu lập bảng biến thiên của nó) trên các khỏang đã cho:
a)
1
x
y
x
=
+
trên mỗi khỏang
( , 1)−∞ −
và
( 1, )− +∞
b)
2 3
2
x
y
x
+
=
− +
trên mỗi khỏang
( ,2)−∞
và
(2, )+∞
Bài 6: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a)
4 2
3 3 2y x x= + −

b)
3
2 5y x x= −

c)
y x x=
d)
1 1y x x= + + −

e)
1 1y x x= + − −
f) y =
11
22
−−+
−++
xx
xx
§2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b∈ R và a≠ 0.
Hàm số bậc nhất có tập xác đònh D = R
a > 0 hàm số đồng biến trên R
a < 0 hàm số nghòch biến trên R
2. Bảng biến thiên :
Trang - 8 -
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
B: VÍ DỤ. Tìm hàm số bậc nhất y=f(x) biết đồ thò của nó đi qua 2 điểm A(0 ; 4) , B (-1;2).
trục Ox.
Vẽ đồ thò hàm

( ) 2 4g x x= − +

Bảng biến thiên.
C: BÀI TẬP
Bài 1: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trò của k sao cho đồ thò của hàm số y = -2x
+k(x+1)
a) Đi qua gốc tọa độ O.
b) Đi qua điểm M(-2,3)
c) Song song với đường thẳng
2y x=
Bài 2: Trong mỗi trường hợp sau, xác đònh a và b sao cho đường thẳng y= ax+b
a) Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hòanh độ bằng -2 và cắt
đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2.
b)Song song với đường thẳng
1
2
y x=
và đi qua giao điểm của
hai đường thẳng
1
1
2
y x= − +
và y= 3x+5.
Trang - 9 -
X -∞
+∞
x -∞
+∞
y = ax + b

(a > 0)

+∞
-∞
y = ax + b
(a < 0)
+∞

-∞
Giáo Viên: Nguyễn Việt Bắc Giáo án dạy thêm Toán Đại Số 10
Bài 3: a) Cho điểm
( , )
o o
A x y
, hãy xác đònh tọa độ của điểm B, biết rằng B đối xứng với A qua
trục hòanh .
b) Chứng minh rằng hai đường thẳng y=x-2 và y=2-x đối xứng với nhau qua trục hòanh.
c) Tìm biểu thức xác đònh hàm số y=f(x), biết rằng đồ thò của nó là đường thẳng đối xứng
với đường thẳng y= -2x+3 qua trục hòanh .
Bài 4 : a) Tìm điểm A sao cho đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua A, dù m lấy bất kỳ giá trò
nào.
b) Tìm điểm B sao cho đường thẳng y=mx-3-x luôn đi qua B, dù m lấy bất kỳ giá trò nào.
Bài 5: Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trò của m sao cho
a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x và mx+5 phân biệt và đồng quy.
b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy.
Bài 6: Cho Cho 2 đường thẳng ∆
1
: y = (2m -1)x +4m - 5 ; ∆
2
: y = (m – 2) x + m + 4

a) Tìm 2 điểm cố đònh của 2 đường thẳng
b) Đònh m để đồ thò ∆
1
song song với ∆
2
Bài 7: Cho (H) là đồ thò hàm số y = 3x 
a) Khi tònh tiến (H) sang phải 4 đơn vò, ta được đồ thò hàm số nào ?
b) Khi tònh tiến (H) lên trên 2 đơn vò, ta được đồ thò hàm số nào ?
§3:HÀM SỐ BẬC HAI
A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Hàm số có dạng y = ax
2
+ bx + c với a ; b; c∈ R và a ≠ 0
a > 0 a < 0
Trang - 10 -