Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 3

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 3

MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12
Thời gian: 45 phút

A/ Trắc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu)

Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A/ Hai mặt

B/ Ba mặt

C/ Bốn mặt

D/ Năm mặt

Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :
A/ 4

B/ 6

C/8

D/ 10

Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?
A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B/ Khối hộp là khối đa diện lồi
C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi

Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số
cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?
A/ 2M = 3C

B/ 3M = 2C

C/ 3M = 5C

D/ C = 2M

Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:
A/ { 3;5 }

B/ { 3; 6 }

C/ { 5; 3 }

D/ { 4 ; 4}

Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h .Khi
đó thể tích hình chóp là :

TaiLieu.VN

Page 1


A/

3 3 2

(b − h 2 )h
4

B/

3 3 2
(b − h 2 )h
12

C/

3 3 2
(b − h 2 )b
4

D/

3 3 2
(b − h 2 )h
8

Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối
tứ diện AA’B’O là :
A/

a3
8

B/

a3
12

C/

a3
9

D/

a3 2
3

Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :
A/ 6

B/ 7

C/ 8

Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có

D/ 9

SA ⊥ SB , SB ⊥ SC , SC ⊥ SA

Và SA = a

SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :
A/

1
abc
3

B/

1
abc
6

1

C/ 9 abc

D/

2
abc
3

Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD
tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :
A/

1
2

1

B/ 3

C/

1
4

D/

1
6

B/ Tự luận :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và
vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .
a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).
b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.
c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .

TaiLieu.VN

Page 2


ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :
A/ Trắc nghiệm : ( 4 đ )
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

C

B

C

A

B

D

B

B

S

B/ Tự luận : ( 6 đ )
I

C

A
H

j
M

B

a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC .

Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM .

(0.5đ )

Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) .

(0.5đ)

b/ Chỉ ra : SM ⊥ BC

( 0.5đ )

Chứng minh : CI ⊥ SB
c/ V =

1
B
3

B = dt
IH =

V =
TaiLieu.VN

(0.5đ )

h

( VSBC

(0.5đ )
)=

a 4h 2 + 3a 2
4

ah
3
ah
=
2
2
3 4h + 3a
3(4h 2 + 3a 2 )

a2h 3
36

( 0.5đ )

( 1đ )
(1đ )

(0.5đ)
Page 3