Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 7

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 7

MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12
Thời gian: 45 phút

Bài 1.
Cho đường tròn đường kính AB = 2R nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm M nằm trên
đường tròn đó sao cho góc ∠ MAB = 300 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(P) tại A lấy điểm S sao cho SA = 2R, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SM và
SB. Tính thể tích của hình chóp S.AHK.
Bài 2.
Trên mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Các điểm M, N lần
lượt di động trên các đường thẳng m, n vuông góc với mặt phẳng (P) tại A, B sao cho
DM vuông góc với CN. Đặt AM = x, BN = y. Tính thể tích của tứ diện CDMN theo a, b,
x, y và tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích đó.

TaiLieu.VN

Page 1


BIÊU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
Bài 1. ( 6 điểm )
- Chứng minh: SK
- Tính: SK =

⊥

mp(AHK)

( 1d )

2R

- Tính: dt ( ∆ AHK ) =
- V=

( 2đ )

6 R2
7

2 3 R3
21

( 2đ )
( 1đ )

Bài 2. ( 4 điểm ).
- Vẽ hình đúng ( M, N khác phía đối với mp(P) )
1
6

( 1đ )

- Tính : V = abxy

( 2đ )

- Chứng minh: xy = b2

( 0,5đ )

- Vmin =

ab 2
3

TaiLieu.VN

khi AM = BN = b

( 0,5đ )

Page 2