Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 13

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 13

MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12
Thời gian: 45 phút

A. Phần trăc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu)
Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A/ Hai mặt

B/ Ba mặt

C/ Bốn mặt

D/ Năm mặt

Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :
A/ 4

B/ 6

C/8

D/ 10

Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?
A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B/ Khối hộp là khối đa diện lồi
C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi

Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số
cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?
A/ 2M = 3C

B/ 3M = 2C

C/ 3M = 5C

D/ C = 2M

Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:
A/ { 3;5 }

B/ { 3; 6 }

C/ { 5; 3 }

D/ { 4 ; 4}

Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h .Khi
đó thể tích hình chóp là :

TaiLieu.VN

Page 1


A/

3 3 2

(b − h 2 ) h
4

B/

3 3 2
(b − h 2 ) h
12

C/

3 3 2
(b − h 2 )b
4

D/

3 3 2
(b − h 2 )h
8

Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối
tứ diện AA’B’O là :
A/

a3
8

a3
12

B/

C/

a3
9

D/

a3 2
3

Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :
A/ 6

B/ 7

C/ 8

Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có

D/ 9
SA ⊥ SB , SB ⊥ SC , SC ⊥ SA

Và SA = a

SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :
A/

1
abc
3

B/

1
abc
6

C/

1
abc
9

D/

2
abc
3

Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD
tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :
A/

1
2

B/

1
3

C/

1
4

D/

1
6

B. TỰ LUẬN :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h
và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .
a) Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).
b) Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.
c) Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .
TaiLieu.VN

Page 2


ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :
A. Trắc nghiệm : ( 4 đ )
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

C

B

C

A

B

D

B

B

S

B. Tự luận : ( 6 đ )
I

a) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC .
Trong tam giác SAM từ H dựng HI
góc SM . (0.5đ )

Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) .
b) Chỉ ra :

SM ⊥ BC

Chứng minh :

C

A
H

(0.5đ )

j
M

vuông

B

(0.5đ)
( 0.5đ )

CI ⊥ SB

( 0.5đ )

1
3

c) V = B h
B = dt ( VSBC ) =
IH =

V =

TaiLieu.VN

(0.5đ )
a 4h 2 + 3a 2
4

ah
3
ah
=
2
2
3 4h + 3a
3(4h 2 + 3a 2 )

a2h 3
36

( 1đ )
(1đ )

(0.5đ)

Page 3