Luận Văn thạc sĩ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC Nguyễn Thị Bích Lê (2015)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Bích Lê

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC
TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG
MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Nguyễn Thị Bích Lê

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG TRUNG HỌC
TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG
MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS. LÊ VĂN TIẾN

LỜI CAM ĐOAN
Thành phố Hồ Chí Minh – 2015


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những trích dẫn nêu trong luận văn đều chính xác và trung
thực.

Nguyễn Thị Bích Lê


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất
đến PGS.TS. Lê Văn Tiến, người Thầy đã luôn tận tình hướng dẫn
và động viên tôi trong suốt thời gian qua để tôi có thể hoàn thành
luận văn này.

Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS.Lê Thị Hoài Châu, TS.
Nguyễn Thị Nga, TS.Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS.Trần Lương Công
Khanh, TS.Vũ Như Thư Hương đã tận tâm, nhiệt tình giảng dạy
chúng tôi trong suốt khóa học.

Tôi xin gửi lời tri ân tới ban giám hiệu cùng tập thể giáo viên
trường THCS Võ Văn Tần, THPT Đức Hòa, huyện Đức Hòa, tỉnh
Long An đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình
tham gia học tập và làm luận văn.

Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình đã luôn động viên và ở bên

tôi.

Nguyễn Thị Bích Lê


MỤC LỤC
Lời cam kết
Lời cảm ơn
Danh mục các chữ viết tắt
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1
2. Phạm vi lí thuyết tham chiếu ........................................................................... 4
3. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu ....................................................................... 4
3.1. Mục tiêu nghiên cứu................................................................................... 4
3.2. Câu hỏi nghiên cứu .................................................................................... 5
4. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 5
5.Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 5
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận ................................................................. 6
5.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn....................................................... 6
Chương 1:CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................... 7
1.1.Năng lực giải quyết vấn đề ............................................................................ 7
1.1.1.Vấn đề, giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề .............................. 7
1.1.2.Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề ................................................... 8
1.1.3.Chuẩn đầu ra của năng lực giải quyết vấn đề .......................................... 13
1.1.3.1.Chuẩn đầu ra ................................................................................. 13
1.1.3.2. Các mức độ và đường phát triển năng lực GQVĐ......................... 14
1.1.4. Phương pháp và công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ............... 15
1.1.4.1.Các loại hình tham chiếu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ....... 15
1.1.4.2.Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề theo tiêu chí ............. 16
1.4.2.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ............................... 16

1.1.4.2.2. Bộ test ................................................................................... 19
1.1.4.3.Phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ......................... 19
1.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa
toán học – Một hợp phần của năng lực giải quyết vấn đề ................................... 21
1.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề trong học toán ........................................... 21
1.2.2. Mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học ............... 21
1.2.2.1. Mô hình hóa toán học ................................................................... 21
1.2.2.2. Dạy học bằng mô hình hóa toán học ............................................. 24
1.2.3. Vấn đề, Giải quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa
toán học .......................................................................................................... 24
1.3. Năng lực mô hình hóa toán học .................................................................. 25
1.4.Dạy học mô hình hóa ở Việt Nam................................................................ 25
1.5. Tổng quan mối quan hệ thể chế đối tượng “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
trong chương trình lớp 9 ở Việt Nam ................................................................. 28
1.6. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng MHHTH29
1.7.Tóm tắt chương 1 ........................................................................................ 32
CHƯƠNG 2: THỰC NGHIỆM ...........................................................................35
2.1. Đối tượng thực nghiệm và hình thức thực nghiệm ...................................... 35
2.2. Tiêu chí xây dựng bài toán trong tình huống thực nghiệm .......................... 36
2.3. Phân tích tiên nghiệm (a priori) các bài toán thực nghiệm........................... 36
2.3.1. Xây dựng các bài toán phỏng thực tiễn .................................................. 36
2.3.1.1. Biến và giá trị của chúng .............................................................. 36
2.3.1.2. Giới thiệu các bài toán thực nghiệm ............................................. 37
2.3.1.3.Chiến lược có thể .......................................................................... 39
2.3.1.3.1. Các chiến lược có thể ............................................................ 39
2.3.1.3.2. Phân tích chi tiết cái có thể quan sát được ............................. 40

2.3.1.3.3. Ảnh hưởng của biến đến chiến lược....................................... 47
2.3.3. Kịch bản................................................................................................ 47
2.4. Phân tích hậu nghiệm (a posteriori) các bài toán thực nghiệm..................... 49
2.4.1. Phân tích chi tiết các buổi thực nghiệm ................................................. 49
2.4.2. Đánh giá năng lực GQVĐ của các nhóm trong tình huống thực nghiệm 53
2.4.2.1. Nhóm ít có sự phát triển các thành tố của năng lực GQVĐ ........... 54
2.4.2.2. Các nhóm có mức độ phát triển các thành tố của năng lực GQVĐ
thấp ........................................................................................................... 55
2.4.2.3. Nhóm có mức phát triển các thành tố năng lực GQVĐ cao ........... 57
2.4.2.4. Nhóm có mức phát triển các thành tố năng lực GQVĐ giảm ........ 58
2.5. Đánh giá ưu điểm, khuyết điểm của thang đánh giá năng lực giải quyết vấn
đề của học sinh trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa. ............................ 59
2.5.1. Theo quan điểm của chúng tôi sau khi thực hiện đánh giá năng lực
GQVĐ của các nhóm HS tham gia thực nghiệm. ............................................ 59
2.5.2. Nhận xét của giáo viên phổ thông qua thang đánh giá năng lực GQVĐ và
thang đánh giá năng lực GQVĐ trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa . 60
2.6. Thuận lợi, khó khăn khi giáo viên vận dụng thang đánh giá năng lực GQVĐ
trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa ...................................................... 61
2.7. Tóm tắt chương 2 ....................................................................................... 62
KẾT LUẬN ...........................................................................................................63
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................64
PHỤ LỤC 1: CÁC PHIẾU THỰC NGHIỆM .....................................................66
PHỤ LỤC 2: MỨC ĐỘ ĐẠT ĐƯỢC CÁC THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC
GQVĐ TRONG TÌNH HUỐNG DẠY HỌC BẰNG MÔ HÌNH HÓA HỆ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN QUA BA BUỔI THỰC NGHIỆM ...70
PHỤ LỤC 3: MỘT SỐ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH ..........................................73
PHỤ LỤC 4: PHẦN GHI ÂM THỰC NGHIỆM ................................................78


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CL

: Chiến lược

HS

: Học sinh.

GV

: Giáo viên.

GQVĐ

: Giải quyết vấn đề

GP

: Giải pháp

MHH

: Mô hình hóa

MHHTH

: Mô hình hóa toán học

VĐ

: Vấn đề


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong tháng 12 năm 2014, tại TP.HCM, Bộ GD&ĐT tổ chức Hội thảo “Xây
dựng chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh”.
Theo tài liệu của Hội thảo này, mục tiêu của đổi mới chương trình, sách giáo khoa phổ
thông là :
nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông;
chuyển từ dạy, đối phó với thi cử sang kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề
nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát
triển toàn diện, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi người

[12, tr.5]
Từ mục tiêu giáo dục này, Bộ GD&ĐT đang tổ chức xây dựng hệ thống năng lực
và chuẩn năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015. Theo tài liệu
Hội thảo “Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục phổ
thông mới” của Bộ GD&ĐT (tổ chức tại Huế tháng 11/2014), dự thảo hệ thống năng
lực chung từ bậc Tiểu học đến Trung học phổ thông gồm 8 năng lực cốt lõi sau đây
[13, trang 11] :
1)Năng lực tự học.

5)Năng lực giao tiếp.

2)Năng lực giải quyết vấn đề.

6)Năng lực hợp tác.

3)Năng lực sáng tạo.

7)Năng lực sử dụng CNTT và truyền

4)Năng lực tự quản lí và phát triển bản thông.
8)Năng lực tính toán.

thân.

Đối với Bộ môn toán, theo báo cáo tại Hội thảo khoa học “Đổi mới nội dung và
phương pháp dạy toán” tổ chức ngày 28/10/2014 tại Khoa toán, ĐH Vinh, của
GS.TSKH Đỗ Đức Thái – Thành viên của Ban soạn thảo chương trình và sách giáo
khoa sau năm 2015, hệ thống năng lực cốt lõi cần hình thành và phát triển cho người
học qua dạy học môn toán trong trường phổ thông Việt Nam là:
(1) Năng lực tư duy.
(2) Năng lực giải quyết vấn đề.


2

(3) Năng lực mô hình hóa toán học.
(4) Năng lực giao tiếp.
(5) Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.
(6) Năng lực tự học.
Tuy nhiên, theo ý kiến nhiều chuyên gia giáo dục, đánh giá năng lực của học sinh
(HS) là vấn đề rất khó, khó từ việc xây dựng thang đánh giá năng lực cho đến việc vận
dụng thang đánh giá đó vào thực tiễn dạy học. Đánh giá năng lực có khả thi không?
Làm sao giáo viên có thể vận dụng thành công đánh giá năng lực vào thực tiễn dạy học

của mình vốn đang quá tải?... đó là những câu hỏi thể hiện băn khoăn của không ít
giáo viên.
Trong khi đó, theo hiểu biết của chúng tôi, ở Việt Nam hiện nay có không nhiều
công trình nghiên cứu chuyên sâu về đánh giá năng lực của học sinh. Một số công
trình mà chúng tôi tham khảo được đó là:
1) Nguyễn Anh Tuấn (2002). Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số
khái niệm mở đầu đại số ở THCS). Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, VKHGD Việt
Nam. Luận án này đã xây dựng một hệ thống các biện pháp sư phạm bồi dưỡng năng
lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trong dạy học khái niệm đại số ở trung học
cơ sở (cụ thể là dạy học khái niệm hàm số ở lớp 7 và dạy học phương trình bậc nhất
một ẩn ở lớp 8), đưa ra một số tiêu chí đánh giá năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề nhằm thấy được sự tiến bộ về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của HS
nhưng có vài điểm khác so với dự thảo thang đánh giá năng lực của Bộ GD&ĐT .
2) Phan Anh Tài (2014). Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong
dạy học toán lớp 11 trung học phổ thông. Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, ĐH Vinh.
Luận án này đề cập đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn toán 11 nói
chung, chứ không nghiên cứu sâu vào một đối tượng tri thức cụ thể. Hơn nữa, thang
đánh giá năng lực áp dụng trong luận án được xây dựng trước và có những điểm khác
biệt so với dự thảo thang đánh giá năng lực của Bộ GD&ĐT.
3) Tạp chí khoa học ĐHSP TP.HCM số 56 năm 2014, công bố các bài viết chọn
lọc từ Hội thảo “Dạy học ngữ văn trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục


3

phổ thông”. Trong đó, một số bài viết bàn về chủ đề tiếp cận năng lực và đánh giá
năng lực, nhưng chỉ trong phạm vi môn Văn.
Theo S.B. Robinsohl, 1967 thì “Giáo dục là việc chuẩn bị cho người học vào việc
giải quyết các tình huống của cuộc sống”. Vì vậy, dạy học bằng mô hình hóa là một

trong các phương pháp đáp ứng được yêu cầu này. Hơn nữa, đã có công trình nghiên
cứu thành công về quá trình dạy học bằng mô hình hóa hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
Từ những thông tin trên, chúng tôi quan tâm đặc biệt đến đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn vì những lí do sau đây:
- Năng lực giải quyết vấn đề (năng lực GQVĐ) là năng lực cốt lõi, có vai trò
quan trọng nhất trong hệ thống năng lực cốt lõi chung, cũng như năng lực cần hình
thành và phát triển cho học sinh qua dạy học môn toán.
- Năng lực mô hình hóa toán học (năng lực MHHTH) là năng lực đặc thù nổi
bật của môn toán.
- Cho đến thời điểm tháng 12/2014, Bộ GD&ĐT chưa hoàn thành việc xây
dựng chuẩn và thang đánh giá các năng lực, ngoại trừ một dự thảo về thang đánh giá
năng lực GQVĐ được đưa ra trao đổi trong Hội thảo “Xây dựng chương trình giáo dục
phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh”, tổ chức tại TP.HCM vào
tháng 12/2014.
- Khó khăn của việc thực hành đánh giá năng lực của HS như dự báo của các
chuyên gia.
- Cho đến nay, có ít công trình nghiên cứu chuyên biệt về đánh giá năng lực,
nhất là trong môn toán.
- Giới hạn thời gian thực hiện một luận văn thạc sĩ không cho phép chúng tôi
thực hiện nghiên cứu đồng thời việc đánh giá năng lực GQVĐ và năng lực mô hình
hóa toán học. Trong khi đó, theo cảm nhận ban đầu của chúng tôi năng lực mô hình
hóa toán học gần như là sự cụ thể hóa năng lực GQVĐ trong một loại tình huống cụ
thể.
- Dạy học bằng mô hình hóa giúp người học nâng cao năng lực GQVĐ trong


4

các tình huống của cuộc sống hằng ngày. Các tình huống này là những tình huống vấn
đề mà ở đó cá nhân không có sẵn qui trình, thủ tục, giải pháp thông thường để giải
quyết tình huống này.
- Đối tượng “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” là công cụ giải quyết nhiều bài toán
thực tiễn, mà theo Phạm Anh Lý (2012), Nghiên cứu dạy học hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn trong mối liên hệ với mô hình hóa, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp.
Hồ Chí Minh:” có thể tổ chức dạy học đối tượng này bằng mô hình hóa toán học“.
2. Phạm vi lí thuyết tham chiếu
Để thực hiện nghiên cứu về đánh giá năng lực của HS trong tình huống dạy học
bằng MHHTH, chúng tôi cần đến những công cụ lí thuyết cơ bản sau đây:
- Các yếu tố lí thuyết về khái niệm năng lực GQVĐ và đánh giá năng lực năng
lực GQVĐ, MHHTH và dạy học bằng mô hình hóa (dạy học bằng MHH). Các khái
niệm này được chúng tôi làm rõ trong chương 1(Cơ sở lí luận và thực tiễn) của luận
văn.
- Thuyết nhân học: quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân đối với một đối tượng tri
thức, lí thuyết tình huống của Didactic toán,… Lý thuyết này nghiên cứu và chỉ ra tầm
quan trọng của mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức; đưa vào khái niệm tổ chức
toán học để làm rõ đặc trưng của mối quan hệ thể chế với đối tượng tri thức đã chọn.
Tuy nhiên, lí thuyết này còn chỉ ra được mối quan hệ của HS với đối tượng tri thức
đang học. Cụ thể HS đang nghĩ gì, làm gì, sử dụng đối tượng tri thức đó như thế nào
,…Từ đó, giúp HS tự điều chỉnh lượng kiến thức cho phù hợp với quá trình học tập
của mình. Ngoài ra, dựa vào lí thuyết tình huống giúp chúng tôi xây dựng tình huống
dạy học một đối tượng tri thức bằng mô hình hóa toán học. Các tình huống này được
xây dựng theo các ràng buộc của thể chế.
3. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu
3.1. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu vận dụng phương pháp và công cụ đánh giá
năng lực GQVĐ của HS phổ thông trung học trong tình huống dạy học bằng MHHTH.
Cụ thể hơn, luận văn hướng tới:

5

- Làm rõ các đặc trưng cơ bản của năng lực GQVĐ trong tình huống dạy học
bằng MHHTH (khái niệm, cấu trúc, thang đánh giá…).
- Vận dụng thang đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong tình huống dạy học
bằng MHHTH. Qua đó làm rõ ưu điểm, khiếm khuyết của thang đánh giá, cũng như
khó khăn và thuận lợi trong vận dụng thang đánh giá này.
3.2. Câu hỏi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu nêu trên được cụ thể hóa hơn nữa qua hệ thống câu hỏi
nghiên cứu sau đây:
CH1: Năng lực giải quyết vấn đề là gì? Cấu trúc của năng lực GQVĐ? Phương
pháp và công cụ đánh giá năng lực GQVĐ? Trong tình huống dạy học bằng mô hình
hóa toán học nó có những đặc trưng chuyên biệt nào?
CH2: Thế nào là mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học?
Năng lực mô hình hóa toán học là gì? Năng lực này có những thành tố nào?
CH3: Trong dạy học toán ở trường phổ thông Việt Nam, đối tượng mô hình hóa
toán học có vị trí như thế nào? Nếu nhìn từ góc độ mô hình hóa toán học, mối quan hệ
thể chế với đối tượng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có những đặc trưng cơ bản nào?
CH4: Sử dụng phương pháp, công cụ và thang đánh giá nào đối với năng lực
GQVĐ trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa toán học hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn?
CH5: Thử nghiệm vận dụng thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học
sinh phổ thông trung học trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa toán học như thế
nào? Ưu điểm và khuyết điểm của thang đánh giá? Khó khăn và thuận lợi của giáo
viên khi vận dụng thang đánh giá này?
4. Phạm vi nghiên cứu
Chúng tôi thực hiện nghiên cứu trên trong phạm vi được giới hạn như sau:
- Đối tượng tri thức: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình toán
lớp 9 ở Việt Nam.

- Đối tượng học sinh: là học sinh lớp 9.
- Đối tượng giáo viên: là giáo viên dạy lớp 9.
5.Phương pháp nghiên cứu


6

5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Phân tích, tổng hợp một số công trình đã có để làm rõ phạm vi lí thuyết tham
chiếu và đối tượng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn( chương 1:cơ sở lí luận và thực
tiễn) của đề tài.
5.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm: phân tích, tổng hợp một số
công trình đã có làm cơ sở so sánh hoặc sử dụng các kết quả nghiên cứu đã có.
- Phương pháp thực nghiệm (bao hàm cả phương pháp thống kê, xử lí số liệu).


7

Chương 1:CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Mục tiêu chủ yếu của chương này là trả lời các câu hỏi sau đây:
CH1: Năng lực giải quyết vấn đề là gì? Cấu trúc của năng lực GQVĐ? Phương
pháp và công cụ đánh giá năng lực GQVĐ? Trong tình huống dạy học bằng mô hình
hóa toán học nó có những đặc trưng chuyên biệt nào?
CH2: Thế nào là mô hình hóa toán học và dạy học bằng mô hình hóa toán học?
Năng lực mô hình hóa toán học là gì? Năng lực này có những thành tố nào?
CH3: Trong dạy học toán ở trường phổ thông Việt Nam, đối tượng mô hình hóa
toán học có vị trí như thế nào? Nếu nhìn từ góc độ mô hình hóa toán học, mối quan hệ
thể chế với đối tượng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có những đặc trưng cơ bản nào?
CH4: Sử dụng phương pháp, công cụ và thang đánh giá nào đối với năng lực

GQVĐ trong tình huống dạy học bằng mô hình hóa toán học hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn?
1.1. Năng lực giải quyết vấn đề
Nội dung phần này được rút ra từ Tài liệu hội thảo “Xây dựng chương trình giáo
dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh” [12].
1.1.1.Vấn đề, giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề
“Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứa đựng
những thách thức mà họ khó có thể vượt qua theo cách trực tiếp và rõ ràng”
[12, tr.54].
Giải quyết vấn đề là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống không có
qui trình, thủ tục, giải pháp thông thường có sẵn. Người GQVĐ có thể ít nhiều xác định
được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để đạt
được nó. Sự am hiểu tình huống vấn đề và lý giải dần việc đạt mục tiêu đó trên cơ sở việc
lập kế hoạch và suy luận tạo thành quá trình giải quyết vấn đề1. [12, tr 54].

Quá trình này đòi hỏi chủ thể phải suy nghĩ, khám phá, đưa ra chiến lược để
1

Jean-Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blechl (2006) đã nêu


8

giải quyết vấn đề mặc dù ngay lúc ban đầu vấn đề này khó đối với chủ thể.
Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức,
hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó không
có sẵn qui trình, thủ tục, giải pháp thông thường. [12,tr.56].

Lí giải những mô tả nêu trên, chúng tôi quan niệm rằng:
- Một vấn đề (VĐ) luôn đặt ra cho chủ thể (người có nhiệm vụ giải quyết VĐ)

những khó khăn, thách thức. Như vậy, đó không phải là VĐ quen thuộc đối với HS.
- Chủ thể chưa có giải pháp, qui trình nào để GQVĐ hoặc chủ thể đã biết ít nhất
một giải pháp, qui trình giải quyết nhưng không thể áp dụng một cách máy móc và
ngay tức thì như trong các tình huống quen thuộc, mà cần suy nghĩ, tìm cách hiểu vấn
đề và khám phá dần điều kiện áp dụng giải pháp đã biết hoặc khám phá giải pháp giải
quyết mới.
Với một tình huống, ta có thể thấy được nhiều năng lực ở HS. Tuy nhiên, để hiểu
rõ từng năng lực thì ta cần nắm vững được cấu trúc của từng năng lực.
1.1.2.Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề
Theo [12, tr.56], mỗi năng lực có ba thành phần chính:
a) Các hợp phần của năng lực (Components of Compectency) mô tả một hoặc
nhiều hoạt động thuộc lĩnh vực chuyên môn, thể hiện khả năng tiềm ẩn của con người.
Ví dụ: Trong toán học, các hợp phần năng lực GQVĐ mô tả các hoạt động cơ bản của
toán học như: hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ, hoạt động biến đổi đối tượng, …
b) Các thành tố năng lực (Elements of Competency) là các kỹ năng cơ bản tạo nên
mỗi hợp phần. Ví dụ: một trong các kỹ năng của năng lực GQVĐ của HS là “kỹ năng
lập kế hoạch và thực hiện giải pháp để giải quyết bài toán”
c) Tiêu chí thực hiện (Performance Criteria) chỉ rõ mức độ yêu cầu cần thực hiện của
mỗi thành tố, thường mô tả kết quả các hành động, thao tác, chỉ số cần đạt…
Trong ba thành phần trên, thành phần thứ nhất chỉ rõ rằng, một năng lực có thể
tiềm ẩn trong nhiều hoạt động hay lĩnh vực hoạt động khác nhau, việc hình thành và


9

phát triển năng lực là tổng hòa kết quả thực hiện các hoạt động này. Vấn đề là lựa
chọn những hoạt động nào? Trong phần sau, chúng tôi sẽ làm rõ lí do vì sao chọn
tình huống dạy học bằng MHHTH để nghiên cứu về đánh giá năng lực GQVĐ. Hai
thành phần “Thành tố năng lực” và “Tiêu chí thực hiện” sẽ được trình bày sâu hơn
trong phần dưới đây.

Các chuyên gia, tổ chức giáo dục dựa theo qui trình GQVĐ của Polya để
hình thành nên cấu trúc của năng lực GQVĐ. Tuy nhiên, cấu trúc năng lực GQVĐ
theo các quan điểm của các chuyên gia cũng như các tổ chức giáo dục có phần khác
biệt về số lượng cũng như tên các thành tố .
Sau đây là bảng so sánh các thành tố năng lực GQVĐ theo các quan điểm
khác nhau này [12, tr.56]:
Bảng 1.1. Cấu trúc các thành tố năng lực GQVĐ của Polya, PISA, Úc, ATC21S
Polya
(1973)

PISA (2003&2012)

Tìm
hiểu
vấn đề

Hấp
thụ
kiến
thức

Tìm hiểu để
xác
định,
khám pháp, tổ
chức thông tin
và ý tưởng

Australia Năng ATC21S (2013)
lực Tư duy phản

biện và sáng tạo
Tìm hiểu để xác Xã
Phân tích vấn đề và tham
định, khám phá, hội
gia
tổ chức thông
Chấp nhận quan điểm
tin và ý tưởng
Quản lý xã hội

Mô tả và hình Đưa ra những ý Nhận
thành
chiến tưởng, phương thức
lược
án và các hành
động
Thực
Vận Lập kế hoạch Phân tích, tổng
hiện kế dụng và thực hiện hợp, đánh giá lí
hoạch
kiến giải pháp
luận và quy
thức
trình thực hiện
Rà soát,
Giám sát, xem Xem xét cách tư
kiểm tra
xét
duy và quy trình
thực hiện

Lập kế
hoạch

Quản lý công việc: lập
mục tiêu, quản lí ngvà
kết nối thông tin nguồn
lực, thu thập
Tính hệ thống và việc
phát triển các quy tắc từ
nguyên nhân và kết quả
của hành động
Xem xét và giám sát,
kiểm nghiệm những giả
thuyết khác

Từ kết quả so sánh trên và đánh giá thực tiễn giáo dục Việt Nam, [12, tr.57]


10

nêu lên hai nhận xét sau:
a) Đặc điểm của năng lực GQVĐ được mở rộng so với quan niệm truyền thống, thể
hiện qua các mặt sau:
- Từ tìm hiểu VĐ cho sẵn chuyển sang tìm kiếm và thể hiện VĐ.
- Từ vấn đề chỉ có một giải pháp đúng sang VĐ có nhiều giải pháp và nhiều
kết quả đầu ra.
- Từ chú trọng quá trình GQVĐ sang chú trọng cả quá trình và chiến lược
GQVĐ.
- Từ cá nhân chuyển sang hợp tác nhóm cùng giải quyết.
b) Học sinh Việt Nam hầu như đã quen thuộc với hoạt động nhóm. Hơn nữa, xu

thế đổi mới giáo dục Việt Nam đang hướng về coi trọng “đánh giá năng lực hợp
tác”. Do vậy, theo [12, tr.57], cần tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướng vừa đo
lường khả năng cá nhân tự GQVĐ và khả năng cá nhân tham gia cùng nhóm để
GQVĐ.
Những đặc trưng nêu trong mục a) ở trên thể hiện những tương đồng quan
trọng với Lí thuyết tình huống của Didactic toán và quan điểm sư phạm sau đây của
cuộc cải cách “Chống toán học hiện đại” những năm 1980 và hiện nay vẫn được
vận dụng ở pháp:
“Học sinh học toán bằng cách tự thực hiện tiến trình “làm toán”. Nghĩa là, chính học sinh
kiến tạo tri thức toán bằng cách phát hiện và trình bày vấn đề, tiến hành giải quyết vấn đề
và xem xét đánh giá lại vấn đề dưới góc độ các công cụ giải quyết được kiến tạo”.

[Trích lại theo Lê Văn Tiến, 2001, Tr.149].
Từ những nhận định nêu trên của mình, [12, tr.57] đã chọn mô tả cấu trúc các
thành tố năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS gồm 4 năng lực thành phần sau
đây:
i) Tìm hiểu vấn đề: nhận biết VĐ; xác định và giải thích các thông tin ban
đầu và trung gian, tương tác với VĐ; chia sẻ sự am hiểu VĐ với người khác.
ii) Thiết lập không gian vấn đề: lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thông tin với
kiến thức đã học (lĩnh vực/môn/chủ đề); xác định thông tin trung gian qua đồ thị,


11

biểu đồ, bảng biểu, mô tả,…; xác định cách thức, qui trình, chiến lược giải quyết;
thống nhất cách hành động.
iii) Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp
Lập kế hoạch: thiết lập tiến trình thực hiện (thu thập dự liệu, thảo luận, xin ý
kiến, giải quyết các mục tiêu, xem xét lại giải pháp…); thời điểm giải quyết từng
mục tiêu; và phân bổ các nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí, phương tiện…)

Thực hiện kế hoạch: thực hiện và trình bày giải pháp; điều chỉnh kế hoạch để
phù hợp với thực tiễn và không gian VĐ khi có sự thay đổi; tổ chức và duy trì hiệu
quả hoạt động nhóm khi thực hiện.
iv) Đánh giá và phản ánh giải pháp: đánh giá giải pháp đã thực hiện; phản
ánh, suy ngẫm về giải pháp đã thực hiện; đánh giá, xác nhận những kiến thức và
kinh nghiệm thu nhận được; đề xuất giải quyết cho VĐ tương tự.


12
Nhận biết tình huống có vấn đề
Tìm hiểu vấn đề

Xác định, giải thích các thông tin
Chia sẻ sự am hiểu thông tin
Thu thập, sắp xếp, đánh giá thông tin

Thiết lập không gian vấn đề

Kết nối thông tin với kiến thức đã có
Xác định cách thức, chiến lược
GQVĐ
Thống nhất cách thức, thiết lập không gian vấn đề

Năng
lực giải
quyết
vấn đề

Thiết lập tiến trình thực hiện
Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp

Phân bổ, xác định cách sử dụng nguồn lực
Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề
Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm
Đánh giá giải pháp đã thực hiện
Phản ánh về các giá trị giải pháp

Đánh giá, phản ánh giải pháp

Xác nhận kiến thức, kinh nghiệm thu được
Khái quát hóa cho những vấn đề tương tự

Sơ đồ1.1. Cấu trúc các năng lực thành phần của năng lực GQVĐ (4 năng lực thành phần và 15 chỉ số hành vi)


13

1.1.3.Chuẩn đầu ra của năng lực giải quyết vấn đề
1.1.3.1.Chuẩn đầu ra
Chuẩn đầu ra của năng lực GQVĐ thể hiện mức độ phát triển các thành tố (tìm
hiểu VĐ, thiết lập không gian VĐ, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và
phản ánh giải pháp), được kỳ vọng HS cần biết và sẽ đạt được sau khi hoàn thành
chương trình.Sau đây là chuẩn đầu ra của năng lực GQVĐ của HS cuối cấp được trình
bày trong [12, tr.61] như sau:
Năng lực

TIỂU HỌC

THCS

THPT

-Xác định, giải thích
đầy đủ thông tin ban
đầu và yêu cầu của
VĐ

-Xác định, giải thích đầy
đủ thông tin ban đầu
(tường minh, ẩn) và yêu
cầu của VĐ.

thành
phần
Tìm hiểu -Xác định, giải thích
VĐ
một số thông tin ban
đầu.
-Chưa trao đổi và

chưa tạo sự thống -Trao đổi và tạo sự -Trao đổi và tạo sự thống
nhất giữa các thành thống nhất giữa các nhất giữa các thành viên
viên trong nhóm về thành viên trong nhóm trong nhóm ở hầu hết các
các thông tin ban ở hầu hết các thông tin thông tin về VĐ
đầu.

về VĐ

Thiết lập -Có thể mô tả bằng - Mô tả bằng lời nói, - Mô tả bằng lời nói, văn
không

lời nói hoặc hình vẽ văn bản, hình vẽ một bản, hình vẽ một cách đầy
gian VĐ nhưng chưa đầy đủ.
cách đầy đủ.
đủ.
-Bước đầu kết nối
thông tin từ nguồn
khác có liên quan
đến thông tin ban

-Lựa chọn thông tin
cần thiết từ nhiều
nguồn khác có liên
quan đến thông tin

-Lựa chọn thông tin cần
thiết từ nhiều nguồn khác
có liên quan đến thông tin
đầu.

đầu ban đầu.
đầu.
-Xác định chiến lược
-Xác định chiến lược -Xác định chiến lược GQVĐ rõ ràng, chính
GQVĐ chưa rõ ràng. GQVĐ rõ ràng, chính xác.
xác.
Lập

kế -Nhận ra những qui -Sử dụng chiến lược -Đưa

hoạch và trình, nguyên tắc GQVĐ quen thuộc.

thực hiện GQVĐ quen thuộc.

ra

chiến

GQVĐ ít quen thuộc.

lược


14

giải

-Chưa

phân

công -Phân công công việc -Phân công công việc đầy

pháp(GP) nhiệm vụ công việc đầy đủ, rõ ràng cho đủ, rõ ràng cho từng
cho từng thành viên từng thành viên trong thành viên trong nhóm.
trong nhóm.
nhóm.
-Thực hiện và trình bày
-Thực hiện và trình -Thực hiện và trình được GP tương đối phức
bày các giải pháp có bày được GP đơn giản tạp (có thể tới 3, 4 hành
1 bước đối với VĐ (có1,2 hành động động) .
đơn giản.

tương đối thành thạo).
Đánh giá -Chỉ đánh giá từng -Đánh giá từng bước -Đánh giá điểm mạnh,
và phản bước GP khi được GP khi được yêu cầu. điểm yếu GP một cách có
ánh GP

hướng dẫn.

ý thức

-Chưa xác nhận được -Chưa có khả năng -Bắt đầu suy ngẫm, đánh
kiến
thức,
kinh đánh giá giá trị của GP giá giá trị của giải pháp
nghiệm.

và xác nhận kiến thức, cho nhiều VĐ tương tự.
kinh nghiệm.

1.1.3.2. Các mức độ và đường phát triển năng lực GQVĐ
Dựa vào thang phát triển năng lực GQVĐ của Patrick Griffin để mô tả và sắp
xếp các mức độ phát triển năng lực GQVĐ. Đối với HS phổ thông có 5 mức độ phát
triển năng lực GQVĐ. Trong đó, học sinh tiểu học có thể đạt 3 mức, HS THCS có thể
đạt đến mức 4 và HS THPT có thể đạt tới mức 5. Lưu ý rằng, mặc dù có thể có cùng
mức độ phát triển năng lực GQVĐ nhưng tính chất, nhiệm vụ dành cho HS mỗi cấp
khác nhau về: bối cảnh/tình huống (tiểu học chủ yếu là cuộc sống gia đình và trường
lớp, THCS chủ yếu là trường lớp và dân cư, còn THPT chủ yếu là khoa học); đặc điểm
của các vấn đề (tiểu học đơn giản, tĩnh; THCS tương đối phức tạp, có yếu tố động;
THPT phức tạp, động).
Các mức độ phát triển năng lực GQVĐ được mô tả cụ thể như sau:
Mức 1 (Nhận dạng yếu tố): HS có thể nêu những thông tin có trong tình huống,

nhận dạng được các thành phần, yếu tố khác nhau của vấn đề nhưng không thực hiện
bất kì hành động giải quyết nào.
Mức 2 (Nhận thức mô hình, cấu trúc, quy trình…cho vấn đề): HS có thể thu
thập các thông tin từ nhiều nguồn khác nhau có liên quan đến VĐ nhưng không nêu
được bản chất của nó; có thể vẽ hình, viết, mô tả bằng lời cách GQVĐ nhưng chưa đầy


15

đủ .
Mức 3 (Vận dụng quy trình, nguyên tắc để thực hiện giải pháp vấn đề): HS
chỉ ra qui trình, nguyên tắc làm cơ sở cho GQVĐ; sắp xếp các ý theo thứ tự hợp lí để
làm sáng tỏ VĐ; sử dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc quen thuộc; bước đầu mở
rộng quy trình cho VĐ ít quen thuộc.
Mức 4 (Khái quát hóa chiến lược, GP cho tình huống tổng thể): HS bắt đầu
tìm hiểu cách thức, chiến lược để giải quyết cho một loạt tình huống VĐ tương tự; có
thể khái quát hóa qua công thức, biểu tượng và áp dụng vào những tình huống tổng
quát; có thể vận dụng giải pháp trong ngữ cảnh chưa gặp trước đó.
Mức 5 (Đưa ra giả thuyết cho GP tổng thể):HS đưa ra các giả thuyết làm cơ sở cho
việc giải quyết nhiệm vụ hoặc đưa ra GP mở cho VĐ động; thực hiện những thao tác
tổng quát để chứng minh cho giả thuyết nêu ra; đánh giá giá trị của GP
1.1.4. Phương pháp và công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
1.1.4.1.Các loại hình tham chiếu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
[12, tr.77-87] phân loại và mô tả như sau:
- Tham chiếu theo chuẩn mực: thường đề cập tới thành tích, thứ hạng tương đối
giữa cá nhân và mang tính chất thống kê nhiều hơn.Có hai hình thức so sánh là so sánh
thành tích tương đối của cá nhân này so với cá nhân khác trong cùng một nhóm và so
sánh thành tích cá nhân với nhóm đại diện.
- Tham chiếu theo chuẩn đầu ra là so sánh thành tích cá nhân so với chuẩn đầu ra của
chương trình giáo dục2.Thành tích cá nhân được xem xét đã đạt/chưa đạt so với các

chuẩn quy định. Cách tiếp cận này, nhìn chung là không phân chia theo các mức phát
triển của năng lực, chủ yếu là đạt/ không đạt chuẩn đầu ra (chỉ có một mức độ trên
đường phát triển năng lực).
- Tham chiếu theo bản thân là kiểu đánh giá chú trọng đến các giá trị, nguyện
vọng, mong đợi của chính cá nhân người học, hơn là những tiêu chí chuẩn từ bên
ngoài.Thành tích cá nhân sẽ giải thích từ thành tích hiện tại so với thành tích ở quá
khứ.
Chuẩn đầu ra của chương trình giáo dục là các kiến thức, kỹ năng và sự am hiểu, là mức độ phát triển các thành
tố/kỹ năng về năng lực cụ thể được kỳ vọng học sinh cần biết và sẽ đạt được sau khi hoàn thành chương trình
2


16

- Tham chiếu theo tiêu chí : giải thích thành tích cá nhân theo mức độ thực hiện
hành vi thông qua nhiệm vụ đã hoàn thành. Thành tích được giải thích từ vị trí tương
đối của năng lực cá nhân trên đường phát triển và xem như một dấu hiệu của sự phát
triển.(Ví dụ: Trên lớp học, giáo viên sử dụng kết quả điểm bài test theo tiêu chí để
đánh giá mức độ đạt được mục tiêu bài học trong các chương trình học, giám sát quá
trình tiến bộ của HS).Tham chiếu theo tiêu chí quan tâm đến thành tích cá nhân so với
các tiêu chí đã xác định trước, không quan tâm đến việc thực hiện tương đối giữa họ
với nhau cũng như giữa cá nhân so với chuẩn chương trình giáo dục. Mặt khác, đánh
giá này đề cập đến quá trình phát triển của HS thông qua những mức độ đạt được trên
đường phát triển năng lực trong khi đó đánh giá theo chuẩn đầu ra không phân chia
các mức phát triển của năng lực, chủ yếu đạt/ không đạt chuẩn đầu ra (chỉ một mức độ
trên đường phát triển năng lực).
Tóm lại, đánh giá theo tiêu chí nhằm xác định vị trí của cá nhân trên đường phát
triển năng lực, xác định xem HS có thể thực hiện được một nhiệm vụ cụ thể, trong một
tình huống cụ thể, không quan tâm đến số điểm gán cho các hoạt động. Mặt khác,
tham chiếu theo tiêu chí hạn chế được những khiếm khuyết của các đánh giá khác như:

chỉ có một mức phát triển đối với đánh giá theo chuẩn; tốn nhiều thời gian (so sánh
thành tích của cá nhân so với thành tích cá nhân ở quá khứ và thành tích cá nhân hiện
tại) đối với đánh giá theo bản thân. Hơn nữa, theo Patrick Griffin, Nemah Hermosa
and Esther Care, 2014, gần đây phát triển kết hợp giữa lý thuyết IRT3 và đánh giá dựa
trên tiêu chí để giải thích kết quả quan sát hoạt động học tập của học sinh một cách có
ý nghĩa hơn [12,tr.85].
Vì vậy, trong nghiên cứu này chúng tôi chọn tham chiếu theo tiêu chí để đánh
giá năng lực GQVĐ của HS trong tình huống dạy học bằng MHHTH.
1.1.4.2.Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề theo tiêu chí
1.1.4.2.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
Theo [12,tr.186] có nhiều loại hình tham chiếu khác nhau khi giải thích kết quả
đánh giá năng lực, chẳng hạn như tham chiếu theo chuẩn mực, tham chiếu theo chuẩn
đầu ra, tham chiếu theo bản thân, tham chiếu theo tiêu chí…Đặc biệt, đánh giá theo
3

Item Response Theory, IRT


17

tiêu chí nhằm xác định vị trí cá nhân trên đường phát triển năng lực, xác định xem HS
có thể thực hiện được một nhiệm vụ cụ thể, trong một tình huống cụ thể, không quan
tâm đến số điểm gán cho các hoạt động. Sau đây là thang đánh giá năng lực GQVĐ
theo tiêu chí.
Bảng 1.2. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
Năng
Tiêu chí
lực
thành
phần

a) Tìm Nhận biết VĐ
hiểu,
khám
phá
vấn đề
(VĐ)
Phát biểu VĐ

Mức 1(Chưa đạt)

Không nhận biết
VĐ trong học tập
hay trong cuộc
sống.
Không phát biểu
được VĐ.

Chia sẽ thông Không chia sẽ
tin
thông tin với các
thành viên trong
nhóm
Thiết
lập
không
gian
VĐ

Nhận biết VĐ
trong học tập hay

trong cuộc sống,
nhưng còn vài chỗ
sai.
Phát biểu được VĐ
nhưng còn chỗ sai
sót.
Chia sẽ thông tin
với các thành viên
trong nhóm khi có
thành viên trong
nhóm yêu cầu.
Xác định được và
biết tìm hiểu các
thông tin có liên
quan đến VĐ ở
sách giáo khoa.

Mức 3 (Trên đạt)

Nhận biết đúng
các VĐ trong học
tập hay trong
cuộc sống. .
Phát biểu được
VĐ đầy đủ, rõ
ràng.
Nhiệt tình chia sẽ
thông tin với các
thành viên trong
nhóm

Xác định được và
biết tìm hiểu các
thông tin có liên
quan đến VĐ ở
sách giáo khoa,
tài liệu tham
khảo khác và
thông qua thảo
luận với bạn.
Đề xuất giả Không đề xuất Đề xuất được giải Đề xuất được
thuyết
được giải pháp pháp giải quyết giải pháp giải
giải quyết VĐ
VĐ nhưng còn vài quyết VĐ
chỗ sai sót.
Thu
thập
thông tin, xử
lí (kết nối, lựa
chọn,
sắp
xếp…) thông
tin

Không xác định
được và không
biết tìm hiểu các
thông tin có liên
quan đến VĐ

Mức độ
Mức 2 (Đạt)