ỨNG DỤNG PHANTOM ĐỂ TÍNH LIỀU TRONG Y HỌC HẠT NHÂN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

TRẦN THỊ ANH ĐÀO

ỨNG DỤNG PHANTOM ĐỂ TÍNH LIỀU
TRONG Y HỌC HẠT NHÂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ HẠT NHÂN

Thành phố Hồ Chí Minh – 2011


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

TRẦN THỊ ANH ĐÀO

ỨNG DỤNG PHANTOM ĐỂ TÍNH LIỀU
TRONG Y HỌC HẠT NHÂN

Chuyên ngành:
VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN & NLC
Mã số:
60.44.50

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ
HẠT NHÂN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN ĐÔNG SƠN

Thành phố Hồ Chí Minh - 2011


LỜI CẢM ƠN

Trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự hướng dẫn tận tình,
chu đáo của các thầy cô giáo Khoa Vật lý–Trường Đại học Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh cùng
sự động viên giúp đỡ của gia đình và bạn bè.
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Tiến Sĩ Nguyễn Đông Sơn, phân viện Y Sinh
thành phố, giảng viên bộ môn Y Học Hạt Nhân là người đã trực tiếp hướng dẫn và tạo mọi điều kiện
thuận lợi nhất cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu vừa qua.
Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt Nhân, các thầy trong hội đồng xét duyệt
đề cương luận văn – những người đã đưa ra những lời khuyên bổ ích cho tôi trong quá trình nghiên
cứu.
Tôi xin cảm ơn các cô chú, anh chị và các bạn trong lớp Vật lý hạt nhân khoá 19 đã giúp đỡ,
hỗ trợ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, các bạn bè đã luôn bên tôi, tin tưởng và cổ vũ
cho tôi suốt thời gian qua.


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................................... 3
0T

T
0

MỤC LỤC ............................................................................................................................ 1
0T

T
0

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ........................................................... 4
0T

T
0

CHƯƠNG 1 – MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 5
0T

0T

1.1. NGUYÊN TẮC CỦA VIỆC ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT
0T

NHÂN [1,2] ............................................................................................................................................. 5
T
0

1.2. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN
0T

[1,2] ......................................................................................................................................................... 5
T
0

1.3. TÌNH HÌNH ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT NHÂN TẠI VIỆT

0T

NAM VÀ TRÊN THẾ GIỚI .................................................................................................................... 6
0T

1.4. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI ................................................................................................................ 7
0T

0T

CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO VÀ TÍNH LIỀU TRONG ĐIỀU TRỊ BẰNG
0T

ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ ........................................................................................................ 9
0T

2.1. MÔ HÌNH TÍNH LIỀU CHIẾU TRONG THEO MIRD .................................................................... 9
0T

T
0

2.1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN .................................................................................................... 10
T
0

0T

2.1.2. PHƯƠNG PHÁP MIRD CƠ BẢN ......................................................................................... 13
T

0

T
0

2.1.3. PHANTOM MIRD .................................................................................................................. 19
T
0

0T

2.1.4. XÁC ĐỊNH TỈ LỆ HẤP THỤ VÀ TỈ LỆ HẤP THỤ RIÊNG [67]........................................... 21
T
0

T
0

2.1.4.1.Phương pháp tính toán Monte Carlo [65] ........................................................................... 22
T
0

T
0

2.1.4.2.Phương pháp sử dụng hệ số tích lũy năng lượng hấp thụ .................................................... 25
T
0

T

0

2.1.4.3.Các kĩ thuật tính xấp xỉ ...................................................................................................... 26
T
0

0T

2.4.1.4.Sự ngoại suy tỉ lệ hấp thụ riêng .......................................................................................... 26
T
0

T
0

2.2. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT TÍNH LIỀU TRONG YHHN Ở MỨC VOXEL [84] ...................... 28
0T

T
0

2.2.1. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ TÍCH LUỸ Ở MỨC VOXEL HIỆN NAY
T
0

.......................................................................................................................................................... 30
2.2.2. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LIỀU HIỆN NAY Ở MỨC VOXEL........................ 30
T
0

T
0

CHƯƠNG 3 - SỰ PHÁT TRIỂN CỦA PHANTOM TRONG TÍNH LIỀU ................... 34
0T

T
0

T
0


3.1. PHANTOM VẬT LÝ ...................................................................................................................... 34
0T

0T

3.2. PHANTOM MÁY TÍNH................................................................................................................. 35
0T

0T

3.2.1. PHANTOM HÌNH HỌC.......................................................................................................... 36
T
0

0T

3.2.1.1. PHANTOM DO REDDY, CALLAHAN VÀ BROWNELL PHÁT TRIỂN [3,4].............. 37

T
0

T
0

3.2.1.2. PHANTOM MIRD – 5 ..................................................................................................... 37
T
0

0T

3.2.1.3. GIA ĐÌNH PHANTOM HÌNH HỌC ................................................................................ 38
T
0

T
0

3.2.1.4. PHANTOM HÌNH HỌC GSF ADAM và EVA ................................................................ 40
T
0

T
0

3.2.1.5. KẾT LUẬN ...................................................................................................................... 41
T
0

0T

3.2.2. PHANTOM VOXEL ............................................................................................................... 41
T
0

0T

3.2.2.1. PHANTOM VOXEL GSF [5,14,13,47,10,11,6]................................................................ 41
T
0

T
0

3.2.2.2. PHANTOM VOXEL VIPMAN ........................................................................................ 46
T
0

T
0

3.2.2.3. PHANTOM VOXEL FAX06 VÀ MAX06 ...................................................................... 50
T
0

T
0

3.2.2.4. PHANTOM THAM KHẢO ICRP ................................................................................... 56

T
0

T
0

3.2.2.5. PHANTOM MÁY TÍNH NHẬT BẢN ............................................................................ 61
T
0

T
0

3.2.2.6. PHANTOM MÁY TÍNH VOXEL HÀN QUỐC ............................................................... 67
T
0

T
0

3.2.2.7. PHANTOM MÁY TÍNH VOXEL TRUNG QUỐC ......................................................... 73
T
0

T
0

CHƯƠNG 4 - SO SÁNH CẤU TRÚC VÀ TỶ LỆ HẤP THỤ RIÊNG CỦA PHANTOM
0T

VOXEL ICRP 110 VÀ PHANTOM TRONG PHẦN MỀM OLINDA ........................... 82
T
0

4.1. SO SÁNH CẤU TRÚC PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 VÀ PHANTOM TRONG
0T

PHẦN MỀM OLINDA .......................................................................................................................... 83
0T

4.1.1. PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 [83] ............................................................... 83
T
0

T
0

4.1.2. PHANTOM HÌNH HỌC TRONG PHẦN MỀM OLINDA [82] ............................................... 84
T
0

T
0

4.1.3. SO SÁNH CẤU TRÚC PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 VÀ PHANTOM
T
0

OLINDA ........................................................................................................................................... 85
T

0

4.2. SO SÁNH CÁC HỆ SỐ SAF CỦA PHANTOM VOXEL THAM KHẢO ICRP 110 VÀ PHANTOM
0T

OLINDA ................................................................................................................................................ 88
T
0

4.3. KẾT LUẬN ..................................................................................................................................... 94
0T

0T

KẾT LUẬN ........................................................................................................................ 95
0T

T
0


TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 98
0T

0T


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
B
0

CÁC KÍ HIỆU
A

Hoạt độ phóng xạ

A%

Hoạt độ tích luỹ

D

Liều hấp thụ

D&

Suất liều

τ

Thời gian lưu trú

∆

Năng lượng trung bình trên một đơn vị hoạt độ tích luỹ

ϕ

Tỉ lệ hấp thụ

φ

Tỉ lệ hấp thụ riêng

B

Hệ số tích luỹ năng lượng

E

Năng lượng

f

Tỉ lệ hoạt độ phóng xạ hấp thụ

S

Giá tị S

CÁC CHỮ VIẾT TẮT
3D

3 – Dimensions

AFs

Absord Fators

CT

Computed Tomography

DCPX

Dược Chất Phóng Xạ

ĐVPX

Đồng Vị Phóng Xạ

GSF

German ReSearch Center For Environment and Health

IAEA

International Atomic Energy Agency

ICRP

International Commission on Radiological Protection

LET

Linear Energy Transfer

MIRD

Medical International Radiation Dose

MR

Magnetic Resonance

MRI

Magnetic Resonance Image

YHHN

Y Học Hạt Nhân


CHƯƠNG 1 – MỞ ĐẦU
1.1. NGUYÊN TẮC CỦA VIỆC ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y
HỌC HẠT NHÂN [1,2]
Y học hạt nhân (YHHN) là một chuyên khoa đặc biệt sử dụng các chất phóng xạ có yêu cầu
an toàn cao, không gây đau cùng những công nghệ tiên tiến để xây dựng hình ảnh của cơ thể để
chẩn đoán hoặc để điều trị bệnh. Trên cơ sở dựa vào các tác động vật lý và sinh lý của tia phóng xạ
khi được hấp thụ vào tổ chức sinh học, một trong những ứng dụng quan trọng của YHHN là điều trị
bằng bức xạ ion hoá. Gồm:
-

Điều trị chiếu ngoài (teletherapy): sử dụng các tia X, tia gamma cứng và các máy gia tốc để

diệt tế bào ung thư.
-

Xạ trị áp sát (brachtherapy): các nguồn phóng xạ được áp lên da hoặc được đưa vào sát vị trí

cần điều trị qua một hệ thống ống dẫn: nguồn được đặt trong hốc (intracavitary) gần khối u hoặc
trong kẽ (interstitial) của khối u và có thể ở lại vĩnh viễn trong khối u hoặc được lấy ra sau đó.
- Điều trị bằng đồng vị phóng xạ (radionuclide therapy): các chất phóng xạ được đưa trực tiếp
vào các bộ phận, cơ quan để trị liệu. Kỹ thuật điều trị bằng dược chất phóng xạ (DCPX) hay đồng vị
phóng xạ (ĐVPX) dựa trên nguyên tắc đó là chất phóng xạ được gắn vào một phân tử có khả năng
hấp thụ mạnh trong mô cần điều trị (bia) và được đưa vào bằng đường máu hay uống, sau một thời
gian chất này được mô bia hấp thụ rồi sẽ bài tiết dần ra ngoài. Cơ sở của việc điều trị bằng ĐVPX là
hiệu ứng sinh vật học của bức xạ trên cơ thể sống. Các tổ chức sinh học trong cơ thể khi bị chiếu xạ,
các tia phóng xạ gây ra hiện tượng ion hoá thông qua cơ chế tác động trực tiếp hay gián tiếp. Quá
trình này dẫn đến những tác động lý – hoá gây tổn thương nguyên tử, phân tử, tế bào, cơ quan hoặc
toàn cơ thể ở các mức độ khác nhau tuỳ thuộc liều chiếu, năng lượng tia, độ rộng của diện tích cơ
thể bị chiếu, độ nhạy cảm phóng xạ của tế bào cơ quan bị chiếu và các yếu tố bên trong và bên
ngoài khác. Hậu quả là tế bào của tổ chức cơ quan bị tổn thương hay chết.

1.2. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y
HỌC HẠT NHÂN [1,2]
Sự ra đời và phát triển của YHHN gắn liền với thành tựu và tiến bộ khoa học trong nhiều lĩnh
vực, đặc biệt là của Vật lý hạt nhân (VLHN) , kỹ thuật điện tử, tin học và hoá dược phóng xạ. Điểm
qua các mốc lịch sử đó ta thấy:
- Năm 1896, Becquerel đã phát minh ra hiện tượng phóng xạ qua việc phát hiện bức xạ từ quặng
Uran. Tiếp theo là các phát minh trong lĩnh vực Vật lý hạt nhân của ông bà Marie và Pierre Curie và
nhiều nhà khoa học khác.


- Một cột mốc quan trong trong kỹ thuật đánh dấu phóng xạ là năm 1931, George Hevesy bằng thực
nghiệm trong hoá học đã dùng một ĐVPX để theo dõi phản ứng. Từ đó có nguyên lý Hevesy: “sự
chuyển hoá của các đồng vị của một nguyên tố trong tổ chức sinh học là giống nhau”.
- Năm 1934 được đánh giá là một mốc lịch sử của VLHN và YHHN. Năm đó hai nhà bác học Irena
và Frederick Curie bằng thực nghiệm dùng hạt α bắn phá vào hạt nhân nguyên tử nhôm, lần đầu

tiên tạo ra ĐVPX nhân tạo P 30 và hạt neutron. Nhờ phát hiện ra hạt neutron đã có nhiều tiến bộ
trong xây dựng các máy giá tốc, một phương tiện hiện nay có ý nghĩa to lớn trong việc điều trị ung
thư và sản xuất các đồng vị phóng xạ ngắn ngày.
- Năm 1941 lần đầu tiên Hamilton dùng I 131 để điều trị bệnh tuyến giáp, mở đầu cho việc sư dụng
rộng rãi các ĐVPX nhân tạo vào điều trị bệnh.
- Đầu tiên YHHN chỉ có các hợp chất vô cơ để sử dụng. Sự tiến bộ của các kỹ thuật sinh hoá, hoá
dược làm xuất hiện nhiều khả năng gắn các ĐVPX vào các hợp chất hữu cơ phức tạp, kể cả các kỹ
thuật sinh tổng hợp (Biosynthesis). Ngày nay, chúng ta đã có rất nhiều hợp chất hữu cơ với các
ĐVPX mong muốn để ghi hình và đeiều trị kể cả các enzyme, các kháng nguyên, các kháng thể
phức tạp…

1.3. TÌNH HÌNH ĐIỀU TRỊ BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG Y HỌC HẠT
NHÂN TẠI VIỆT NAM VÀ TRÊN THẾ GIỚI
Bức xạ gamma và tia X đã được ứng dụng vào ngành Y tế nước ta từ lâu khi hình thành
ngành quang tuyến học và thành lập Viện Radium ở Hà Nội. Các nguồn đồng vị phóng xạ hở được
đưa vào sử dụng ở nước ta từ những năm 1970 với các cơ sở ở Hà Nội và Sài Gòn cũ. Từ đó đến
nay chuyên ngành YHHN được phát triển khá nhanh, cho đến nay nước ta có hơn 20 cơ sở YHHN ở
các quy mô khác nhau. Tuy chưa được trang bị đầy đủ nhưng họ đã góp phần chẩn đoán và điều trị
cho hàng chục ngàn bệnh nhân trong một năm. Hiện có hơn 10 cơ sở trong cả nước dùng các nguồn
phóng xạ hở và hàng chục cơ sở khác dùng nguồn phóng xạ kín trong điều trị. Chúng ta có Hội
chuyên khoa YHHN kết hợp với hội chuẩn đoán hình ảnh Y học. Đặc điểm tình hình điều trị bằng
đồng vị phóng xạ tại Việt Nam hiện nay [2]:
Có vai trò và hoạt động tốt ở một số bệnh viện lớn.
Có một đội ngũ cán bộ chuyên môn tuy chưa nhiều.
Trang bị chưa đồng bộ và còn nghèo.
Dược chất phóng xạ còn phải nhập là chủ yếu.
Kiểm chuẩn, sữa chữa, sản xuất trang thiết bị còn yếu.


Trên thế giới, mức độ phát triển của YHHN các nước tuỳ vào trang bị ghi đo phóng xạ, khả

năng cung cấp DCPX và cán bộ chuyên môn. Đặc biệt ngày nay việc phát triển điều trị ung thư
không thể không sử dụng bức xạ ion hoá. Tuy nhiên trình độ phát triển chuyên ngành YHHN các
nước rất khác nhau: mức độ cao ở các nước tiên tiến, mức độ trung bình ở các nước đang phát triển,
mức độ thấp hoặc chưa sử dụng các nguồn phóng xạ hở ở các nước nghèo và khó khăn.
Tuy vậy tình hình đó sẽ thay đổi nhanh chóng theo sự phát triển của kinh tế và khoa học kỹ
thuật từng nước.

1.4. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Một trong các bước quan trọng của quá trình điều trị bằng ĐVPX đó là tính phân bố liều
trong cơ thể bệnh nhân. Việc đo đạc mức độ tập trung chất phóng xạ trong các vùng của cơ thể là
cần thiết cho việc tính liều hấp thụ một cách chính xác và ước lượng được hiệu quả điều trị cũng
như đánh giá các biến chứng có thể gặp cho các mô lành. Tuy nhiên công tác này đã và đang đặt ra
không ít khó khăn và thách thức cho các nhà khoa học và đội ngũ y bác sĩ bởi trên thực tế, việc đo
đạc liều phóng xạ trực tiếp bằng các detector (đầu dò phóng xạ) trong cơ thể người là không khả thi,
vì vậy hiện nay việc ước tính liều cho các cơ quan thường được dựa vào các mô hình cơ thể người
vật lý hay máy tính (physical or computational anthropomorphic models), gọi chung là Phantom Vật
lý và Phantom máy tính.
Từ những năm 1960, các phantom đại diện cho cơ thể người ứng dụng trong các nghiên cứu
về bức xạ ion hoá đã được phát triển rộng rãi trong cộng đồng khoa học bức xạ, đặc biệt các
phantom máy tính không chỉ chứa những đặc điểm bên ngoài mà còn bao gồm các chi tiết giải phẫu
cơ quan nội tạng trong cơ thể. Những phantom này được kết hợp với phương pháp Monte Carlo để
mô phỏng các tương tác bức xạ phức tạp, năng lượng tích tụ trong cơ thể bệnh nhân và thực hiện
ước tính liều cho các cơ quan nội tạng trong những điều kiện chiếu xạ khác nhau.
Tuy nhiên cho đến nay, việc định liều cho bệnh nhân trong điều trị bằng đồng vị phóng xạ
dựa trên các phantom một cách chính xác, khoa học và có tính hệ thống chỉ mới được phát triển và
việc áp dụng phương pháp khoa học này vào trong ứng dụng lâm sàng tại các cơ sở điều trị Y học
hạt nhân trên thế giới còn khá hạn chế. Đặc biệt ở Việt Nam việc xây dựng và ứng dụng phantom
vào điều trị bằng đồng vị phóng xạ vẫn còn khá mới mẻ, do vậy mục đích thực hiện của luận văn đó
là tìm hiểu quá trình phát triển và xây dựng các mô hình cơ thể người – phantom – trong cộng đồng
nghiên cứu khoa học, với tinh thần học hỏi để xây dựng một mô hình đại diện đơn giản và áp dụng

vào tính liều trong một số trường hợp bệnh cụ thể. Tuy nhiên do nhiều hạn chế về thời gian và điều


kiện nghiên cứu, cũng như tính phức tạp cao của vấn đề nên luận văn chỉ tập trung vào việc thực
hiện các nghiên cứu về quá trình xây dựng một số phantom tiêu biểu và thiết lập so sánh các giá trị
tỷ lệ hấp thụ riêng – SAF – hệ số cần thiết để tính liều hấp thụ, được xác định bởi tỷ số giữa năng
lượng hấp thụ bởi vùng bia và năng lượng phát xạ bởi vùng nguồn trong một số trường hợp cụ thể.
Quá trình nghiên cứu bắt đầu bằng tìm hiểu các kiến thức tổng quan về khái niệm và nguyên
tắc điều trị bằng đồng vị phóng xạ ở chương một – chương mở đầu. Chương hai bao gồm các
phương pháp cơ sở để xác định liều điều trị trong Y học hạt nhân. Chương ba sẽ khái quát quá trình
phát triển, xây dựng các phantom trong tính liều điều trị. Chương cuối – Chương 4 trình bày những
so sánh về cấu trúc và các giá trị tỷ lệ hấp thụ riêng SAF của phantom hình học trưởng thành
OLINDA và phantom voxel tham khảo trưởng thành ICRP 110.


CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO VÀ TÍNH LIỀU TRONG ĐIỀU TRỊ
BẰNG ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
Mục đích của điều trị bằng ĐVPX là cung cấp cho tổ chức bệnh lý trong cơ thể một lượng
liều hấp thụ vừa đủ để tiêu diệt được chúng mà không gây tác hại đến các mô lành xung quanh, tức
phải đảm bảo ATBX cho bệnh nhân. Do đó đánh giá liều hấp thụ nhận bởi bệnh nhân với độ chính
xác cao là đòi hỏi quan trọng trong điều trị, có tính chất quyết định cho hiệu quả điều trị.
Chương này trình bày những hiểu biết về cơ sở của kỹ thuật đo và tính liều trong YHHN. Cơ
sở kỹ thuật này được phát triển chủ yếu bởi Ủy ban Liều Bức Xạ Chiếu Trong trong Y Học của hội
Y Học Hạt Nhân của Mỹ (Medical Internal Radiation Dose Commitee), gọi tắt là MIRD. Việc đánh
giá liều chiếu trong trong YHHN thường sử dụng các kĩ thuật, các phương trình, và các nguồn tư
liệu cung cấp bởi tổ chức này. Suốt 3 thập kỉ gần đây, những xuất bản của ủy ban MIRD đã giải
quyết những khía cạnh khác nhau về phép đo liều chiếu trong. Những mô hình được phát triển bởi
MIRD đã được thế giới công nhận rộng rãi [60,61]. Do đó, luận văn sẽ tìm hiểu và trình bày chi tiết
về phương pháp MIRD.

2.1. MÔ HÌNH TÍNH LIỀU CHIẾU TRONG THEO MIRD
Do không thể thực hiện phép đo trực tiếp trong cơ thể bệnh nhân, liều hấp thụ chỉ có thể
được tính toán gián tiếp dựa trên các phantom (vật giả người) hay các mô hình toán học mô tả cơ
thể người.
Phương pháp MIRD tính toán liều hấp thụ của vùng (region) hay cơ quan (organ) nhận bức
xạ từ cơ quan hoặc vùng phát bức xạ. Trong nhiều trường hợp, ‘vùng’ đồng nghĩa với ‘cơ quan’
(như gan hoặc tủy xương). Trong một số trường hợp, ‘vùng’ có thể là một bộ phận của cơ quan (như
nhân có đuôi trong não) hay một bộ phận của mô (nghĩa là voxel), cách tính toán cho những trường
hợp cụ thể này được xem xét riêng biệt. Vùng hay cơ quan nhận bức xạ được gọi là vùng bia (target
region) hay cơ quan bia (target organ), kí hiệu rk, gọi tắt là bia. Vùng hay cơ quan phát bức xạ được
gọi là vùng nguồn (source region) hay cơ quan nguồn (source organ), kí hiệu rh, gọi tắt là nguồn.
Bia và nguồn có thể là hai cơ quan riêng biệt và cũng có thể trùng nhau. Dạng hình học của các cơ
quan bia và cơ quan nguồn được mô phỏng bằng mô hình giải phẫu chuẩn (standard anatomic
model) gọi là phantom MIRD.
Trong phương pháp MIRD, người ta giả thiết rằng độ tập trung phóng xạ phân bố đồng nhất
trong các cơ quan nguồn. Sự phân bố của hoạt độ phóng xạ theo thời gian trong cơ thể bệnh nhân có


thể được xác định bằng việc ghi ảnh bức xạ phát ra từ bệnh nhân dùng camera nhấp nháy, máy
SPECT hay máy PET.
Các đồng vị phóng xạ tập trung trong cơ thể phát ra bức xạ đẳng hướng, những vị trí gần nơi
tập trung bức xạ sẽ nhận được liều cao hơn những vị trí xa. Trong thực tế, những hạt alpha sẽ bị hấp
thụ hoàn toàn trong mô ở khoảng cách vài micromet so với nơi nó phát ra và beta sẽ bị hấp thụ hoàn
toàn trong mô ở khoảng cách vài milimet so với nơi nó phát ra. Còn đối với photon thì tính toán sẽ
phức tạp hơn, do nó có quãng chạy dài, năng lượng do nó phát ra chỉ được hấp thụ một phần trong
mô, điều này được đặc trưng bởi hệ số hấp thụ ϕ đã được giới thiệu ở trên. Việc tính hệ số hấp thụ
có thể được thực hiện bằng các kĩ thuật cụ thể sẽ được trình bày ở phần sau.
Phần tiếp theo giới thiệu những khái niệm cơ bản, phương trình cơ bản và các kĩ thuật trong
phương pháp MIRD.
2.1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

- Hoạt độ phóng xạ A (activity): là đại lượng đặc trưng cho mỗi loại hạt nhân về tốc độ phân
rã của nó.
- Liều hấp thụ D (absorbed dose): là lượng năng lượng được hấp thụ từ trong một đơn vị
khối lượng vật chất.

D = E/m

(2.1)

Trong đó, E là năng lượng hấp thụ trong khối vật chất quan tâm, m là khối lượng của khối
vật chất đó.
Đơn vị liều hấp thụ trong hệ SI là gray (Gy).

1Gy = 1J/kg

Ngoài ra người ta còn dùng đơn vị rad

1 rad = 10-2Gy

.

- Suất liều hấp thụ D (absorbed dose rate): là liều hấp thụ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị
là gray/giây (Gy/s) và rad/s.
- Liều tương đương H (equivalent dose) gây bởi một loại bức xạ lên cơ thể sống là tích số
giữa liều hấp thụ và một hệ số đặc trưng cho loại bức xạ đó, hệ số này không có đơn vị và được gọi
là hệ số chất lượng WR .
H = WR.D
Đơn vị của H trong hệ SI là sievert (Sv) hoặc rem.

(2.2)

1Sv = 100 rems

Suất liều tương đương (equivalent dose rate): là liều tương đương hấp thụ trong một đơn vị
thời gian. Đơn vị là Sv/s hoặc rem/s


Tỉ lệ hấp thụ ϕ (absorbed fraction): là tỉ số giữa phần năng lượng hấp thụ trong cơ quan bia
và toàn bộ năng lượng phát ra từ cơ quan nguồn.
Tỉ lệ hấp thụ riêng φ (specific absorbed fraction): là hệ số hấp thụ trên một đơn vị khối lượng
của cơ quan bia.
Hoạt độ tích lũy (cumulated activity): đối với một nguồn cho trước, hoạt độ là một hàm theo
thời gian. Theo định nghĩa, hoạt độ tích lũy trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 được xác định bởi:
t2

A%(t1 − t2 ) =
∫ A(t )dt
t1

µ Ci.h

(2.3)

Về ý nghĩa, hoạt độ tích lũy chính là tổng số phân rã xảy ra trong khoảng thời gian từ t1 đến
t2 trong vùng quan tâm. Nó tương ứng với phần diện tích dưới đường cong diễn tả hoạt độ A(t)
theo thời gian (xem hình 2.1).
t1, t2 là thời điểm bắt đầu và kết thúc của khoảng thời gian quan tâm. Trong điều trị, t2 = ∞
và t1 = 0.

Hình 2.1 Đường cong hoạt độ thời gian [61]
Hoạt độ tích lũy là đại lượng phụ thuộc quá trình trao đổi chất của cơ thể và đặc điểm của

đồng vị phóng xạ, tức phụ thuộc vào cả hai yếu tố vật lý và sinh học.
Tích phân trên được đơn giản hóa cho ba trường hợp:
+ Trường hợp 1: khi bệnh nhân được cung cấp liều ban đầu là A0, cơ quan nguồn hấp thụ
được f.A0 (f là tỉ lệ hoạt độ tập trung tại cơ quan nguồn), xem như thời gian sống của đồng vị phóng
xạ sử dụng dài (hoặc thời gian quan tâm là ngắn), khi đó công thức (2.2) được đơn giản như sau
(xem hình 2.2)

A%(0 → t ) =
fA0 .t

(2.4)


Hình 2.2 Đường họat độ - thời gian [61
+ Trường hợp 2: lượng đồng vị phóng xạ fA0 trong cơ quan nguồn bị đào thải theo hàm mũ
với thời gian hiệu dụng T1/2. Khi đó công thức (2.2) trở thành (hình 2.3):
0.693
−
.t 

%
A 1, 44 fA0 .T1/ 2 1 − e T1/ 2 
=





(2.5)

Hình 2.3 Đường hoạt độ - thời gian [61]
+ Trường hợp 3: xét công thức (2.3) với thời gian t là vô cùng, công thức (2.3) trở thành:
A%(0 → ∞) =1, 44 fA0 .T1/ 2

(2.6)

Xem hình (2.4)

Hình 2.4 Đường hoạt độ – thời gian [61]
Thời gian lưu trú (residence time) τ của mỗi nhân phóng xạ được định nghĩa là tỉ số giữa
hoạt độ tích lũy và hoạt độ hấp thụ ban đầu của cơ thể A0 . Hoạt độ tích lũy trong cơ quan nguồn rh
bằng tích của hoạt độ ban đầu A0 và thời gian lưu trú τ , tức bằng với hoạt độ tích lũy tới thời điểm
τ khi A0 không bị suy giảm do quá trình phân rã vật lý hay sinh học. Chính vì thế τ được xem là


thời gian sống hiệu dụng (effective life) hay thời gian sống trung bình (mean life) của hoạt độ ban
đầu A0 .
- Giá trị S (S value): là một đại lượng không phụ thuộc thời gian, được xác định bởi:

S = ∑ Vi φi
i

(2.7)

2.1.2. PHƯƠNG PHÁP MIRD CƠ BẢN
Phương pháp MIRD giả sử rằng độ tập trung phóng xạ thay đổi theo thời gian và phân bố
đồng nhất trong một hay nhiều cơ quan nguồn và phát năng lượng một cách đẳng hướng tới cơ quan
bia. Các bức xạ khác nhau sẽ khác nhau về năng lượng, khối lượng, điện tích và quan trọng nhất là
khác nhau về quãng chạy nên tùy thuộc vào đó cách tính liều hấp thụ sẽ khác nhau. Để đơn giản
hóa, bức xạ được chia làm 2 loại:

Loại bức xạ xuyên thấu (penetrating): là những bức xạ có khả năng đi được quãng đường dài
trước khi tương tác và mất năng lượng. Loại bức xạ này có quãng chạy dài. Những bức xạ được
xem là bức xạ xuyên thấu là photon (gồm tia gamma và tia X) có năng lượng lớn hơn 10 keV.
Loại bức xạ không xuyên thấu (nonpenetrating): là những bức xạ bị suy giảm dễ dàng, năng
lượng của nó bị hấp thụ ở khoảng cách ngắn so với nơi nó phát ra. Loại bức xạ này có quãng chạy
ngắn. Loại này gồm: bức xạ alpha, bêta, electron và photon năng lượng thấp hơn 10 keV [18].
Thể tích cơ quan bia, khoảng cách cơ quan nguồn và cơ quan bia đều có ảnh hưởng tới giá trị
của hệ số tỉ lệ hấp thụ riêng. Trong đó, tính chất của loại bức xạ có ảnh hưởng chủ yếu. Đối với bức
xạ không xuyên thấu, tất cả năng lượng được xem như hấp thụ hết trong cơ quan chứa nguồn và
không gây ảnh hưởng tới các cơ quan xung quanh. Bởi vậy, đối với loại bức xạ này, tỉ lệ hấp thụ tại
bia khi nguồn và bia trùng nhau là ϕ = 1 , khi nguồn và bia không trùng nhau là ϕ = 0 . Đối với bức
xạ xuyên thấu, chỉ một phần năng lượng bức xạ từ cơ quan nguồn được hấp thụ trong cơ quan bia.
Như vậy, một phần năng lượng bức xạ sẽ được hấp thụ trong các cơ quan lân cận, một phần sẽ thoát
ra khỏi cơ thể. Tỉ lệ hấp thụ khi đó sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 1.


Hình 2.5 Tính hấp thụ trong mô khác nhau giữa photon và electron, alpha [18]
Bảng 2.1 Các tính chất của những bức xạ phát ra bởi dược chất phóng xạ [18].
Tính chất của những bức xạ phát ra từ các dược chất phóng xa
Loại bức xạ

Khối
lượng

Điện

tương tích

Loại năng
lượng

Quãng chạy
trong mô mềm

đối
7,400

+2

4-8MeV

μm

β+

1

+1

<2MeV

mm

β-

1

-1

<2MeV

mm

1

-1

<2MeV

mm

1

-1

<50KeV

mm

Electron auger

0

0

<80KeV

mm đến cm

Tia X

0

0

<2MeV

cm đến m

α
P

P

P

Electron

biến

hoán

Tia gamma


Bia và nguồn trùng nhau:

Bia và nguồn không trùng nhau:

Hình 2.6 Vị trí tương đối của cơ quan nguồn và cơ quan bia [41]

Dựa vào lượng dược chất phóng xạ cung cấp cho cơ thể bệnh nhân, loại phóng xạ, đặc điểm
nguồn và bia, ta phải xác định được liều hấp thụ hoặc suất liều hấp thụ. Đầu tiên ta đi tính suất liều
hấp thụ, xét trường hợp đơn giản nhất, khi nguồn và bia trùng nhau và thể tích bia lớn so với quãng
chạy của bức xạ đủ để bia hấp thụ hết năng lượng bức xạ do nguồn phát ra (chủ yếu đối với bức xạ
không xuyên thấu). Khi đó, nếu biết năng lượng phát xạ trong một đơn vị thời gian ta sẽ tính được
năng lượng hấp thụ trong một đơn vị thời gian.
Năng lượng phát xạ trong một đơn vị thời gian được tính bằng công thức:

E px

n E'
= k. .
t
t n

(2.8)

Trong đó
E px/t: năng lượng phát xạ trên một đơn vị thời gian.
R

R

n/t: số dịch chuyển hạt nhân trên một đơn vị thời gian.
E = E’/n: năng lượng trên một dịch chuyển và
hệ số tỉ lệ k phụ thuộc vào hệ đơn vị sử dụng.
Do n/t chính là hoạt độ phóng xạ A nên công thức trên được viết lại thành


E px

t

= k . A.E

(2.9)

Vì đang xét trường hợp năng lượng phát xạ được hấp thụ hết trong vật chất nên năng
lượng hấp thụ bằng năng lượng phát xạ

( A.E ) A
Eht
=
k= k .E
t.m
m
m

(2.10)

Trong đó
E ht /t.m chính là suất liều hấp thụ
R

R

Nên:

A
D& = k . .E
m

(2.11)

Trong đó:
k là hệ số tỉ lệ, có giá trị phụ thuộc vào đơn vị sử dụng; A là hoạt độ; m là khối lượng của bia
và E là năng lượng trung bình phát ra trên một dịch chuyển hạt nhân
Và như đã định nghĩa ở trên (công thức 2.5), ∆= k .E=

∑∆

i

i

&
=
Suy ra: D

A
A
.∆=
.∑ ∆ i
m
m i

(2.12)

Công thức này được áp dụng trong trường hợp nguồn và bia trùng nhau và bia có kích thước
đủ lớn để có thể hấp thụ hết năng lượng do nguồn phát ra.
Ta cần thiết lập một công thức tính suất liều tổng quát hơn, có thể dùng chung cho các trường

hợp. Để làm việc này ta sẽ mở rộng công thức (2.10) ở trên cho trường hợp năng lượng bức xạ phát
ra từ nguồn không được bia hấp thụ hết. Đó là trường hợp nguồn và bia không trùng nhau hoặc khi
nguồn và bia trùng nhau nhưng thể tích của bia không đủ lớn để hấp thụ hết năng lượng bức xạ do
nguồn phát ra (đối với bức xạ không xuyên thấu). Ta có thể làm được điều đó bằng cách bổ sung
vào công thức (2.10) một hệ số cho biết tỉ lệ giữa phần năng lượng hấp thụ tại bia so với toàn bộ
năng lượng phát ra từ nguồn. Đối với loại bức xạ thứ i, hệ số này được ký hiệu là ϕ i (r k ←r h ). Như
R

R

R

R

R

R


vậy, suất liều hấp thụ trong vùng nguồn sẽ là:

A
A
D&(rk ← rh ) = h .∆.ϕ (rk ← rh ) = h .∑ ∆ i .ϕi (rk ← rh ) (2.13)
mk
mk i
Hay là, nếu biểu diễn qua hệ số tỉ lệ hấp thụ riêng φ :

D&(rk ← rh =
) Ah .∑ ∆ i .φi (rk ← rh )

(2.14)

i

Trong đó:

D&(rk ← rh ) là suất liều hấp thụ tại cơ quan bia r k từ cơ quan nguồn r h
R

R

R

A h : hoạt độ tại cơ quan nguồn
R

R

m k : khối lượng bia
R

R

∆ i : năng lượng trung bình trên một phân rã của loại bức xạ thứ i

φ i (r k ←r h ): tỉ lệ hấp thụ riêng đối với loại bức xạ thứ i
R

R

R

R

R

R

Tùy trường hợp cụ thể mà ta sử dụng tỉ lệ hấp thụ hay tỉ lệ hấp thụ riêng. Tỉ lệ hấp thụ hoặc tỉ
lệ hấp thụ riêng ứng với từng mức năng lượng của từng loại bức xạ và ứng với cặp nguồn bia xác
định được tính và cho ở bảng dữ liệu của MIRD5.
Đối với đồng vị phóng xạ cho trước và cặp nguồn – bia cho trước thì

∑ ∆ .ϕ (r
i

i

k

← rh ) là

i

hằng số, khi đó ta đặt S =

∑ ∆ .ϕ (r
i

i

k

← rh ) , và (2.12) trở thành

i

D&(rk ← rh =
) Ah .∑ ∆ i .φi (rk ← rh =
) Ah .S (rk ← rh )

(2.15)

i

Cách biểu diễn này có thuận lợi là giá trị S ứng với từng loại đồng vị phóng xạ và ứng với
cặp nguồn - bia xác định sẽ được tính và cho trong bảng.
Trong điều trị, đa số các trường hợp liều hấp thụ tại một cơ quan bia quan tâm là do năng
lượng bức xạ từ một số cơ quan nguồn phát tới. Khi có nhiều nguồn h phát bức xạ tới bia ta có công
thức tổng quát:
D&(rk=
)

∑ A .∑ ∆ .φ (r
h

h

i

i

i

k

← rh )

(2.16)


Hay :

=
D&(rk )

∑ A .S (r
h

← rh )

k

(2.17)

h

Đây là hai công thức dùng để xác định suất liều hấp thụ tại cơ quan bia rk do năng lượng từ
một số cơ quan nguồn chiếu tới khi biết hoạt độ phóng xạ tại nguồn Ah và tỉ lệ hấp thụ riêng φ hay

giá trị S.
Như đã nói, trong điều trị YHHN, liều hấp thụ mới là đại lượng quan tâm, nên từ suất liều
hấp thụ ta cần suy ra công thức tính liều hấp thụ bằng cách lấy tích phân suất liều hấp thụ theo thời
gian:
∞

∫ D&.dt

D=

(2.18)

0

∞

D=

∞

∫ A ∑ ∆ .φ (r
h

i

i

k

∫ ∑ A .S .dt

← rh ).dt =

h

i

0

0

(2.19)

h

Trong công thức tính suất liều hấp thụ, thông thường đại lượng hoạt độ A có giá trị phụ thuộc
thời gian, còn φ và S không phụ thuộc thời gian. Tuy nhiên, có một vài trường hợp đặc biệt, φ hoặc
S phụ thuộc thời gian (trường hợp kích thước cơ quan thay đổi trong khoảng thời gian quan tâm). Ở
đây ta chỉ xét trường hợp duy nhất A phụ thuộc thời gian.
Lấy tích phân công thức (2.14) theo t, trong công thức, khi tỉ lệ hấp thụ riêng và giá trị S
được cho ở bảng, chỉ có thành phần Ah phụ thuộc thời gian nên ta được liều hấp thụ tại cơ quan bia
r k từ các cơ quan nguồn r h như sau:
R

R

R

R

∑ A%.∑ ∆ .φ (r

D(rk ←=
rh )

h

h

i

i

k

← rh )

(2.20)

i

Nếu lấy tích phân công thức (2.15) ta được:
=
D

∑ A%.S (r
h

k

← rh ) (2.21)

h

Trong đó A% là hoạt độ tích lũy, chính là số phân rã trong khoảng thời gian quan tâm (trong
việc điều trị bằng YHHN thì thời gian quan tâm là từ 0 đến ∞ , trong thực tế thường người lấy
t = 10.T1/ 2 là đủ chính xác [21]), được xác định bằng:


∞

A%
h = ∫ Ah dt .
0

(2.18) và (2.19) là hai công thức MIRD tổng quát. Từ hai công thức trên, dựa vào liều hấp
thụ cho phép đối với các cơ quan và liều yêu cầu để diệt các tổ chức bệnh lý, ta tính được lượng
dược chất phóng xạ (hoạt độ ban đầu) cần cung cấp cho bệnh nhân.
Từ công thức tổng quát tính liều hấp thụ, ta thấy liều hấp thụ phụ thuộc vào hai yếu tố: yếu tố
sinh học và yếu tố vật lý. Yếu tố vật lý được bao hàm trong đại lượng S, yếu tố sinh học bao hàm
trong đại lượng A%h . Ngoài ra, thay vì sử dụng hoạt độ tích lũy ta có thể sử dụng đại lượng thời gian
lưu trú (residence time), τ =

A%
h
, ứng với mỗi nhân phóng xạ trong cơ quan nguồn. Khi sử dụng đại
A0

lượng này, công thức tính liều hấp thụ trở thành:
=

Dk (rk ) A0 ∑τ h S (rk ← rh ) .

(2.22)

h

Từ đó ta còn có một công thức khác để tính liều hấp thụ trên một đơn vị hoạt độ hấp thụ:
=
D
k

Dk
=
A0

∑τ

h

.S (k ← h) . (2.23)

R

h

2.1.3. PHANTOM MIRD
Phương pháp MIRD tính toán liều dựa trên phantom MIRD được TS. Snyder và
Fisher phát triển tại phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge năm 1966. Đây là phantom trưởng thành
được giả định đứng thẳng, hai tay ép sát vào thân, xác định bao vùng cơ thể bao gồm: đầu và cổ,
thân, chân.

Phantom gồm 22 cơ quan nội tạng và hơn 100 vùng cơ thể có thành phần được giả
định là mô phân bố đồng nhất. Bộ xương và phổi cũng được giả định là phân bố đồng nhất nên
không có giá trị mật độ mô và thành phần cấu tạo xác định.


Hình 2.7 Hình ảnh bên ngoài của phantom MIRD [65]
Hệ thống xương bao gồm toàn bộ xương và tủy. Tủy được xem như phân bố đồng nhất bên
trong xương (xem bảng 2.2).
Bảng 2.2 Thành phần và mật độ của mỗi loại mô [67]
Ngu
yên tố

Mô
xương

Toàn thân trừ xương

Mô
phổi

và phổi

H

7.04

10.21

10.47

C

22.79

10.01

23.02

N

3,87

2.80

2.34

O

48.56

75.96

63.21

Na

0.32

0.19

0.13

Mg

0.11

7.4

P

6.94

Si

0.17

10-3

x

0.015
0.24

P

0.0081
0.23

0.22

Cl

0.14

0.27

0.14

K

0.15

0.20

0.21

Ca

9.91

7.0

Fe

-5
8.0 x 10

Zn

x

6.3 x 10-5

P

10-2

P

0.0037

P

3.2 x 10-3
P

4.8 x

Rb

1.1

x

5.7 x 10-1
P

-2

10

10

P

-3
P

3.4 x 10-5

Sn

P

0

3.7 x10

Zr

P

1

8.0 x 10-4
P

3.2 x
Pb

0

-3

1.6 x 10-5
P

10

5.9

P

x

10-6

0

P

0

1.1 x
10-3

4.1

P

x

10-5
P

Thành phần chủ yếu của các mô bao gồm hydro, carbon và oxygen. Trong xương, có những
nguyên tố khác như canxi, photpho chiếm khoảng 18% tổng khối lượng. Phổi có thành phần cấu tạo
khác so với phần còn lại của phantom vì phổi không chứa mỡ và tỉ lệ máu nhiều hơn so với tất cả
các cơ quan khác. Mật độ của xương (gồm xương và tủy), phổi, và phần còn lại của cơ thể theo thứ
tự xấp xỉ 1.5, 0.3, và 1 g/cm3.
P

P

2.1.4. XÁC ĐỊNH TỈ LỆ HẤP THỤ VÀ TỈ LỆ HẤP THỤ RIÊNG [67]
Muốn xác định liều hấp thụ chính xác ta phải xác định được tỉ lệ hấp thụ chính xác đối với
từng loại bức xạ. Mục này trình bày cách tính các giá trị nói trên theo MIRD. Tỉ lệ hấp thụ φ được
xác định là tỉ số giữa năng lượng hấp thụ bởi vùng bia và năng lượng phát xạ bởi vùng nguồn. Tỉ lệ
hấp thụ riêng là thương số của tỉ lệ hấp thụ với khối lượng vùng bia.
Tùy trường hợp khác nhau mà trong công thức tính toán người ta sử dụng tỉ lệ hấp thụ riêng
hay tỉ lệ hấp thụ. Trong việc xác định liều, có thể xác định tỉ lệ hấp thụ hoặc tỉ lệ hấp thụ riêng.
Phương pháp xác định tỉ lệ hấp thụ riêng và tỉ lệ hấp thụ là như nhau, bởi vậy, luận văn chỉ trình bày
phương pháp xác định tỉ lệ hấp thụ riêng.


Tỉ lệ hấp thụ riêng đối với photon được xác định bằng các phương pháp, kĩ thuật sau: phương
pháp chủ yếu và phổ biến nhất là phương pháp Monte Carlo/; khi kết quả của phương pháp Monte
Carlo không thỏa mãn thì sẽ dùng phương pháp sử dụng hệ số tích lũy năng lượng hấp thụ (energyabsorption buildup factor); các kĩ thuật xấp xỉ (approximate techniques); kĩ thuật ngoại suy tỉ lệ hấp
thụ riêng (extrapolation of the specific absorbed fraction). Các phương pháp, kĩ thuật này sẽ được

trình bày dưới đây.
2.1.4.1.Phương pháp tính toán Monte Carlo [65]
Đây là phương pháp được dùng chủ yếu và phổ biến để xác định tỉ lệ hấp thụ riêng. Với
phương pháp này người ta rút ra được kết quả đánh giá tỉ lệ hấp thụ riêng của 12 mức năng lượng
của photon đơn năng đối với một số lớn cặp cơ quan nguồn và bia. Phương pháp này sử dụng 3 sự lí
tưởng hóa cơ bản:
Thứ nhất, phantom là dạng hình học đơn giản được trình bày ở phần trên mục 2.1.3
Thứ hai, nguồn được xem như phân bố đồng nhất trong cơ quan nguồn và phát ra các photon
đơn năng.
Thứ ba, phương pháp Monte Carlo theo dõi lịch sử của các photon phát ra trong cơ quan
nguồn, vị trí tương tác bên trong phantom được xác định phù hợp với hệ số suy giảm khối. Năng
lượng photon bỏ ra được giả sử hấp thụ định xứ tại những vị trí tương tác, ngoại trừ trường hợp
năng lượng bị mang đi bởi những photon tán xạ do quá trình tán xạ Compton hoặc những photon
sinh ra do sự hủy cặp.
Kết quả tính toán Monte Carlo chỉ được công nhận khi hệ số thăng giáng (coefficient of
variation) không vượt quá 50% (tức
•

100σ ϕ / ϕ < 50%

).

Kĩ thuật mô phỏng tương tác bằng Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo dựa trên việc mô phỏng số phận (lịch sử - history) của từng

photon riêng lẻ, bắt đầu từ lúc photon phát ra từ nguồn với hướng bay và năng lượng cho trước.
Quãng đường đi được trước khi gặp tương tác đầu tiên sẽ được mô phỏng dựa trên giá trị đã biết về
xác suất tương tác của photon có năng lượng nói trên với môi trường. Các tương tác giữa photon và
môi trường sẽ được tính toán ngẫu nhiên. Xác suất tương tác này là tổng hợp của các xác suất tương
tác riêng phần, bao gồm sự hủy cặp, hiệu ứng Compton và hiệu ứng quang điện. Các xác suất nói

trên thường được cho biết bằng các hệ số suy giảm tương ứng. Trong tính toán, người ta sử dụng
một hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần µo có giá trị lớn hơn hoặc bằng so với hệ số suy giảm tuyến