Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp I

Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
I. Lý do:
1. Xuất phát từ vò trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong
dạy và học toán ở tiểu học :
- Thông qua hoạt động giải toán tạo ra cầu nối giữa kiến thức toán học
trong nhà trường và ứng dụng của nó trong đời sống xã hội.
- Thông qua hoạt động giải toán hình thành và rèn cho học sinh cách
trình bày, diễn đạt và suy luận một vấn đề toán học như dùng lời văn chính
xác, cung cấp những ý nghó về môi trường, …
2. Xuất phát từ tầm quan trọng của việc lựa chọn các phương pháp giải
toán trong hoạt động giải toán .
- Nhận dạng bài toán .
- Lựa chọn phương pháp thích hợp để giải .
3. Xuất phát từ yêu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nói
chung và đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học nói riêng .
4. Xuất phát từ thực trạng việc dạy giải toán trong hoạt động giải toán ở
nhà trường tiểu học hiện nay .
II-Nội dung đề tài

A. Vò trí, tầm quan trọng của môn toán và hoạt động giải toán trong
giảng dạy và học toán ở tiểu học

Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam.
Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, thì môn Toán có vò
trí quan trọng vì :
Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng
trong đời sống ; chúng rất cần cho người lao động, rất cần thiết để học các
môn học khác ở tiểu học và học tập môn Toán ở trung học .
Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và

hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương
pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động
có hiệu quả trong đời sống .
Môn Toán rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghó,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát
triển trí thông minh, cách suy nghó độc lập, linh hoạt sáng tạo; nó đóng góp
1


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao
động như: Cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch,
có nền nếp và tác phong khoa học .
Việc dạy học giải toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận
dụng những kiến thức về toán, được rèn luyện kỹ năng thực hành với những
yêu cầu được thể hiện một cách đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học giải
toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn
luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao
động mới. Các bài toán số học ở tiểu học được phân chia thành các bài toán
đơn (khi giải bằng một bước tính) và khối các bài toàn hợp(bài toán được giải
bằng một số bước tính ).
✱ Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác :
Xác lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải
tìm trong điều kiện của bài toán .
Chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng các câu hỏi của bài toán
B- Tìm hiểu các phương pháp giải toán tiểu hc
Việc giải toán ở tiểu học có một vò trí quan trọng trong chương trình
toán. Để giải được toán thì giáo viên và học sinh cần phải biết phương pháp
giải toán . Dưới đây là một số phương pháp giải toán tiểu học thường được
vận dụng :

I/.Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn
1. Khái niệm về Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
-Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở tiểu
học, trong đó, mối quan hệ trong các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm
trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
-Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng
và sắp thứ tự của các đọan thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh đi
đến lời giải một cách tường minh.
Có thể nói dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở tiểu học
là rất cần thiết vì nó ứng dụng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn:
các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình.
2. Các dạng sơ đồ đoạn thẳng
Căn cứ vào yêu cầu của nội dung bài toán giáo viên thể hiện cấu trúc
sơ đồ đoạn thẳng trong lời giải của bài toán, ta có thể phân chia các bài toán
dạng này thành các mẫu dưới đây :

2


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
*Sơ đồ có dạng :
Số cây bưởi

18 cây
5 cây

Số cây cam
? cây

*Sơ đồ có dạng :

22 học sinh

Nam

|

|
? học sinh

18 học sinh

Nữ

|

|

*Sơ đồ có dạng :

Ở lớp 1 , 2, 3 , sơ đồ đoạn thẳng được coi là phương tiện cần thiết để
dẫn dắt học sinh đi đến lời giải của bài toán. Song ở lớp 4 và lớp 5 khi giải
toán đơn với một phép tính ta có thể bỏ qua bước tóm tắt bằng sơ đồ đoạn
thẳng.
3. Giới thiệu cách tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Dùng sơ đồ, hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán là
cách tốt nhất để diễn tả một cách trực quan các dữ kiện, các ẩn số, và các
điều kiện của bài toán, giúp ta lược bỏ những cái không cần thiết để tập
trung vào bản chất của toán học của đề toán. Chính nhờ thế , chúng ta có thể
nhìn thấy được tổng quát toàn bộ bài toán để tìm ra sự liên hệ giữa các đại
lượng trong đề toán. Điều này giúp học sinh nhận rõ nội dung của bài toán,

gợi ý con đường suy nghó để đi đến cách giải thích hợp.
Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là cách thường dùng nhất hiện
nay. Trong cách tóm tắt này, người ta dùng các đoạn thẳng để biểu thò các số
đã cho, các số phải tìm, các quan hệ toán học trong đề toán.
Ta có một số tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng với nhiều cách
biểu thò một số quan hệ toán học như sau :
II/.Giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
1. Khái niệm
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nghóa là dùng các đoạn thẳng và
sắp xếp chúng một cách thích hợp để thay các số khi thiết lập các mối quan
3


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
hệ phụ thuộc đã cho trong bài toán, tạo một hình ảnh cụ thể giúp học sinh suy
nghó , tìm tòi cách giải bài toán .
2. Các bước khi giải toán
Ví dụ : Lan có 10 hòn bi. Huệ có số bi nhiều hơn Lan là 5 hòn. Hỏi Huệ
có mấy hòn bi ?
+ Phân tích :
Ta vẽ sơ đồ :
Lan
10 hòn
5 hòn
Huệ
? hòn
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng như thế dễ dàng thấy được 2 điều kiện của bài
toán :
+ Số bi của Lan là 10 hòn. Số bi của Huệ nhiều hơn số bi của Lan là 5
hòn .

- Nhìn vào sơ đồ gợi cho ta cách tìm số hòn bi của Huệ bằng cách :
( Lấy số bi của Lan cộng thêm 5 ).
Lời giải
Số hòn bi của Huệ là :
10 + 5 = 15 ( hòn bi )
Đáp số : 15 hòn bi
- Phương pháp này thường được vận dụng để giải các bài toán đơn,
toán hợp ở các lớp tiểu học .
III- Giải toán bằng phương pháp chia tỷ lệ .
1.Khái niệm :
Phương pháp chia tỷ lệ là phương pháp giải toán, dùng để giải bài toán
về tìm hai số khi biết tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó.
Phương pháp chia tỷ lệ còn dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự
nhiên, cấu tạo phân số, cấu tạo số thập phân, các bài toán có nội dung hình
học, các bài toán chuyển động đều …
Đối với các bài toán về tìm ba số khi biết tổng và tỷ hoặc hiệu và tỷ số
của chúng ta cũng dùng phương pháp chia tỷ lệ.
2.Các bước khi giải bài toán
- Bước 1 : Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
4


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
+ Dùng các đoạn thẳng để biểu thò các số cần tìm. Số phần bằng nhau
của các đoạn thẳng đó tương ứng với tỷ số của các số cần tìm .
- Bước 2: Tìm tổng (hoặc hiệu) số phần bằng nhau .
- Bước 3: Tìm giá trò của một phần .
- Bước 4: Xác đònh mỗi số cần tìm .
( Đôi khi ta có thể kết hợp các bước 2,3 và 4 ).
Ví dụ : Tìm hai số biết tổng của chúng là 30 và biết số này gấp 5 lần số

kia .
Tóm tắt :

?

Số lớn :

30

?
Số bé :
Lời giải :
Tổng số phần bằng nhau là :
1 + 5 = 6 (phần)
Giá trò 1 phần bằng nhau (số bé) là :
30 : 6 = 5
Số lớn là :
5 x 5 = 25
Đáp số : số cần tìm là 25

C- Giới thiệu nội dung chương trình môn toán lớp 3
I. Nội dung chương trình
- Ôân tập về biểu thức toán học , ghi hình bằng chữ ( 9 tiết ).
- Phép nhân, phép chia, các thành phần và kết quả của phép nhân,
phép chia. Phép nhân có thừa số là 1, phép chia cho 1. Phép nhân có thừa số
2,3 … 10 , phép chia cho 2. 3 ………., 10 . Giải toán đơn và toán hợp về nhân,
chia . Thay đổi thứ tự các thừa số trong một tích. Gấp một số lên nhiều lần .
Giải bài toán có liên quan đến việc rút về đơn vò . Các thành phần bằng nhau
của đơn vò.Tìm một phần mấy của một số . Năm, tháng, ngày , giờ, phút, tập
xem giờ (76 tiết) .

- Nhân với một tổng. Phép nhân và phép chia có thành phần là 0. Phép
nhân với số có 2 chữ số. Chia một tổng cho một số. Phép chia hết, phép chia
có dư, thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức số (32 tiết ).

5


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
- Chục, trăm, nghìn. Đọc và viết các số có 3 chữ số . Hàng đơn vò,
hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn. Kilôgam, gam(g) , kilômet (km), milimet
(mm)
( 11 tiết ) .
- Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các số có đến 3 chữ số
(phạm vi 1000). Góc vuông, góc không vuông, êke .(26 tiết)
- Ôn tập và kiểm tra cuối năm học (11 tiết )
II-Yêu cầu kiến thức, kỹ năng cần đạt được
1. Biết đọc, viết so sánh các số từ 0 đến 1000 .
2. Học thuộc bảng nhân, bảng chia biết thực hiện phép cộng, trừ trong
phạm vi 1000, biết tính nhẩm trong những trường hợp đơn giản .
3. Biết tính giá trò các biểu thức số có đến 2 dấu phép tính theo quy tắc
thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức . Biết tên gọi thành phần và
kết quả phép tính, biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính trong các
bài tập dạng : x + a = b, x – a = b, a – x = b, a x x = b , x : a = b , a : x = b với
a, b là các số trong phạm vi 100 .
4. Biết gọi tên, ký hiệu và mối quan hệ của một số đơn vò đo thông dụng
và cùng loại : km và m, m và mm, kg và g, ngày và giờ ; giờ và phút, phút
và giây, năm và tháng . Biết đo độ dài các đơn vò đoạn thẳng theo các đơn vò
đo m, dm, cm . Biết xem đồng hồ và lòch.
5. Nhận biết và gọi đúng tên: góc (góc vuông hoặc không vuông ), đỉnh,
cạnh, góc của hình tam giác , hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông .

6. Giải được các bài toán có lời văn : toán đơn, toán hợp về cộng, trừ,
nhân, chia , các bài toán có liên quan đến việc rút về đơn vò, các phần bằng
nhau của đơn vò .
III. Các dạng toán có lời văn ở lớp 3 :
1. Tìm tích :
Ví dụ : Nam lấy ra mỗi lần 2 que tính và lấy tất cả 5 lần. Hỏi Nam đã
lấy bao nhiêu que tính ?
2. Gấp một số lên nhiều lần :
Ví dụ : Em vót được 5 đôi đũa. Anh vót được gấp 3 lần. Hỏi Anh vót
được bao nhiêu đôi đũa ?
3. Chia thành phần bằng nhau :
Ví dụ : Có 10 cái kẹo. Đem chia đều cho 5 bạn. Hỏi mỗi bạn được mấy
cái kẹo ?
6


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
4. Chia thành nhóm :
Ví dụ : Có 10 cái kẹo. Đem chia đều cho mỗi bạn 2 cái. Hỏi có mấy bạn
được chia ?
5. Giảm một số đi nhiều lần :
Ví dụ : Anh câu được 12 con cá. Em câu được kém anh 3 lần . Hỏi em
câu được mấy con cá?
6. So sánh hai số xem chúng gấp, kém nhau bao nhiêu lần :
Ví dụ : Đoạn thẳng AB dài 6 cm, đoạn thẳng CD dài 2 cm. Hỏi đoạn
thẳng AB dài gấp mấy đoạn thẳng CD, đoạn thẳng CD kém đoạn thẳng AB
mấy lần ?
7. Tìm một phần mấy của một số :
Ví dụ : Nga có 15 nhãn vở. Nga cho bạn 1/5 số nhãn vở . Hỏi Nga đã
cho bạn mấy nhãn vở ?

IV- Môn Toán ở lớp 3 là một môn học thống nhất, tích hợp các nội dung
toán học và các nội dung giáo dục khác, trong đó số học là trọng tâm và là
hạt nhân của môn học.
1. Toán 3 là một môn học thống nhất, tích hợp các nội dung giáo dục
toán học và các nội dung giáo dục khác.
- Toán 3 là sự tích hợp các nội dung số học (bao gồm số và phép tính)
với các nội dung đại lượng, các yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn,
thành môn Toán thống nhất về các cơ sở khoa học bộ môn và cấu trúc nội
dung. Một số yếu tố đại số và yếu tố thông kê được tích hợp trong nội dung
số học.
- Các nội dung giáo dục khác (về tự nhiên và xã hội, về dân số và môi
trường, về giao thông…) được tích hợp với các nội dung toán học trong quá
trình dạy học và thực hành, đặc biệt là thực hành giải các bài toán có lời văn.
- Mức độ học rộng và sâu dần về các kiến thức và kỹ năng cơ bản cũng
như sự phát triển của trình độ tư duy được tăng dần trong từng mạch nội dung
(từ lớp 1 đến các lớp tiếp sau), đồng thời nhờ tích hợp mà có sự hỗ trợ lẫn
nhau giưa các mạch nội dung.
Tỷ số phần trăm giữa thời lượng dạy học từng mạch nội dung so với tổng
thời lượng dạy học Toán 3 có thể nêu ở bảng sau :
Thời lượng dạy học từng mạch nội dung so với tổng thời lượng dạy học
Toán 3:
Mạch nội dung
Số học Đại lượng và
Yếu tố
Giải toán
7


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3

Thời lượng
(So với tổng thời lượng)

70%

đo đại lượng
11%

hình học
10%

có lời văn
9%

- Toán 3 là môn học thống nhất, không có các phân môn. Nên các mạch
nội dung (như trên) chỉ nhằm giúp giáo viên nhận biết các loại nội dung chủ
yếu của Toán 3, sự kế thừa và phát triển của Toán 3 so với Toán 1 và 2.
- Có thể có các cách khác nhau khi phân loại các mạch nội dung của
Toán 3. Cách phân loại như nêu trên tương đối phổ biến (ở nước ngoài) và
gần gũi với truyền thống giáo dục tiểu học Việt Nam.
2. Số học là nội dung trọng tâm và là hạt nhân của Toán 3
- Dạy học các nội dung số học góp phần chủ yếu vào việc hình thành và
phát triển kỹ năng tính toán, một trong số các kỹ năng cơ bản của người lao
động trong thế kỷ 21. Toán 3 đã dành cho nội dung số học 70% tổng thời
lượng dạy học toán, do đó số học là nội dung trọng tâm của Toán 3.
- Có thể nói, việc dạy hộc các nội dung đại lượng và đo đại lượng, hình
học, giải bài toán trong Toán 3 về cơ bản phải dựa vào những kết quả học
tập số học của học sinh. Trong Toán 3, các mạch nội dung đại lượng và đo
đại lượng, hình học, giải bài toán được sắp xếp gắn bó với nội dung thích hợp

của số học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó, thể hiện tính
thống nhất và tích hợp của Toán 3 với hạt nhân là số học .
3. Toán 3 quán triệt quan điểm phổ cập giáo dục và dạy học phát triển,
đảm bảo sự bình đẳng về chất lượng giáo dục toán học và khuyến khích phát
triển năng lực cá nhân học sinh.
3.1. Chương trình và sách giáo khoa Toán 3 quán triệt tinh thần phổ cập
giáo dục, coi trọng sự bình đẳng về chất lượng giáo dục toán học cho mọi đối
tượng học sinh.
- Nội dung Toán 3 được lựa chọn, thử nghiệm và rà soát nhiều vòng để
chỉ giữ lại những nội dung liên quan trực tiếp đến việc hình thành và phát
triển các kiến thức và kỹ năng cơ bản nhất, cần thiết nhất.
- Nội dung Toán 3 đảm bảo chất lượng giáo dục toán học cho mọi đối
tượng học sinh :
* Phần bài học (nếu có) và các bài thực hành bắt buộc là nội dung tối
thiểu cho các loại đối tượng học sinh (Sách giáo viên Toán 3 giúp giáo viên
xác đònh nội dung tối thiểu này). Đây là phần nội dung đảm bảo sự bình đẳng
về chất lượng giáo dục toán học cho mọi đối tượng học sinh. Ngay trong nội
dung tối thiểu này cũng có các mức dạy học khác nhau: Dạy học để hoàn
thành toàn bộ nội dung tối thiểu ngay ở trên lớp và dạy học để hoàn thành
8


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
phần bài học và một bộ phần của các bài thực hành bắt buộc ngay tại lớp,
phần còn lại sẽ thực hiện khi tự học (ở trường) hoặc (ở nhà). Việc linh hoạt
thực hiện dạt học theo từng mức độ nêu trên sẽ khuyến khích giáo viên dạy
học theo đặc điểm của đối tượng học sinh.
* Đối với học sinh khá và giỏi thì nội dung tối thiểu là toàn bộ phần bài
học và các bài thực hành (bắt buộc hoặc không bắt buộc) trong Toán 3.
3.2. Chương trình và sách giáo khoa Toán 3 quán triệt quan điểm dạy

học phát triển, tạo cơ sở ban đầu quan trọng cho sự phát triển năng lực cá
nhân.
- Như trên đã trình bày, SGK Toán 3 bao gồm các nội dung cơ bản nhất
của môn Toán ở lớp 3. Đây là cơ sở quan trọng để dạy học phát triển ở lớp 3.
- Sách giáo viên Toán 3 luôn luôn nhấn mạnh : không nhất thiết phải
hoàn thành tất cả các bài thực hành, luyện tập ở trên lớp và cũng luôn luôn
gợi ý, hướng dẫn, khuyến khích giáo viên phát triển các năng lực đặc biệt
của các đối tượng học sinh trong quá trình dạy học toán. Đây là những đònh
hướng dạy học theo đối tượng và dạy học phát triển của Toán 3.
4. Nội dung của mạch kiến thức giải toán có lời văn
Nội dung giải toán có lời văn chiếm khoảng 9% tổng thời lượng Toán 3.
Giải toán là một trong các mạch kiến thức trong chương trình Toán 3 ( Số và
các phép tính, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, yếu tố thống kê,
giải toán có lời văn). Dạy học giải toán 3 nhằm giúp học sinh :
-Biết giải và trình bày bài giải bài toán hợp ( giải bằng hai phép tính).
-Biết giải và trình bày bài giải toán về : Gấp một số lên nhiều lần , Bài
toán liên quan việc rút về đơn vò, so sánh số bé bằng một phần mấy của số
lớn … Chương trình toán 3 mới đã có các bài toán về nội dung hình học như
giải toán về tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
Nội dung giải toán có cấu trúc hợp lý, được sắp xếp đan xen với các
mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập
của học sinh.
Nội dung giải toán trong sách giáo khoa đã thể hiện mức độ yêu cầu về
kiến thức kỹ năng cơ bản theo đúng trình độ chuẩn, Sách Toán 3 mới đã
giảm các bài toán có tính phức tạp, các bài toán sao, mà thay vào đó là các
bài toán cơ bản, học sinh chủ yếu được học phương pháp giải toán ( cách
giải, cách trình bày bài giải), toán 3 nối tiếp với mạch giải toán đã học từ lớp
1, lớp 2 theo chương trình tiểu học mới.
Nội dung các bài toán trong sách giáo khoa đã chú ý đến tính cập nhật
gắn với các “ tình huống “ trong đời sống gần gũi với trẻ.

9


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3

D- Ứùng dng phương pháp sơ đồ đon thẳng để giải các bài toán
lớp 3
1. Khái niệm về phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở tiểu học,
trong đó mối quan hệ trong các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong
bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng .
Việc lựa chọn độ dài các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp
thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh đi đến lời
giải một cách tường minh .
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau,
chẳng hạn: Các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có văn
điển hình .
2. Các bước khi giải toán
a. Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Sơ đồ đoạn thẳng của phần tóm tắt thể hiện đầy đủ mối quan hệ giữa
các đại lượng phải tìm trong bài toán .
- Tỷ lệ độ dài của các đoạn thẳng tượng trưng cho các đại lượng trong
bài toán phải phù hợp và mang tính khoa học .
b. Lập kế hoạch giải :
- Dựa vào sơ đồ đã tóm tắt dẫn dắt học sinh đi đến lời giải bài toán .
3. Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn
a. Các bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng : Có 3 mẫu cơ bản
sau :
• Mẫu 1 : sơ đồ có dạng
………

…………

……………

Hoặc

………..

?

?
Ví dụ :
Nhà An nuôi được 16 con gà, nhà Hùng nuôi được nhiều hơn nhà An 3
con gà. Hỏi nhà Hùng nuôi được mấy con gà ?
Lời giải
16 con
10


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
Số gà nhà An :
3 con
Số gà nhà Hùng:
? con
Bài giải
Số gà nhà Hùng nuôi được là :
16 + 13 = 29 ( con )
Đáp số : 29 con gà
• Mẫu 2 :

………
………………

………
……?

…….

Hoặc
?

Ví dụ :
Lớp 2A có 22 bạn nam và 18 bạn nữ . Hỏi lớp 2A có tất cả bao nhiêu
học sinh ?
Lời giải
nữ
22 học sinh
? học sinh
nam
18 học sinh

•

Số học sinh lớp 2A là :
22 + 18 = 40 ( học sinh )
Đáp số : 40 học sinh
Mẫu 3:
……………
………………

?
Ví dụ :
Một ô tô khởi hành từ A đi về phía B . Giờ thứ nhất đi được 3/8 quãng
đường. Giờ thứ hai đi được 2/7 quãng đường . Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được mấy
phần quãng đường đó ? ( Lớp 4 )
Lời giải
Ta có sơ đồ :
3/8
2/7
11


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3

A

B
?

Sau 2 giờ ô tô đi được :
3/8 + 2/7 = 37/56 (quãng đường)
Đáp số : 37/56 quãng đường .
b. Các bài toán giải bằng một phép tính trừ :
• Mẫu 1 :
………………
………….

………………….
?

hoặc

………..

?

Ví dụ :
Hùng cao 98 cm. Dũng thấp hơn Hùng 11 cm . Hỏi Dũng cao bao nhiêu
xentimét ?
Lời giải
Ta có sơ đồ :
Hùng
98 cm
? cm

11 cm

Dũng
Dũng cao là :
98 - 11 = 88 ( cm )
Đáp số : Dũng cao 88 cm
• Mẫu 2 :
………

?

Ví dụ :
Tuần trước Lan đọc được 162 trang sách. Tuần này Lan đọc được 190
trang. Hỏi tuần này Lan đọc nhiều hơn tuần trước bao nhiêu trang sách ?
Lời giải :

Ta có sơ đồ :
162 trang
Tuần trước :
12


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
? trang
Tuần này :
190 trang
Số trang sách tuần này Lan đọc nhiều hơn tuần trước :
190 - 162 = 28 ( trang )
Đáp số : 28 trang
• Mẫu 3 :

……

?

……………
Ví dụ :
Lớp 2B có 38 bạn, trong đó có 22 nữ . Hỏi lớp 2B có bao nhiêu bạn
Nam ?
22 nữ
? nam
38 bạn
Số học sinh của lớp 2B là :
38 – 22 = 16 ( học sinh )
Đáp số : 16 học sinh .
4. Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán hợp

a. Các bài toán giải bằng một phép tính chia và một tính cộng :
• Mẫu 1 :
…………
?
Ví dụ :
Năm nay con 5 tuổi. Tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Hỏi cả cha và con có
bao nhiêu tuổi ?
Lời giải :
Ta có sơ đồ :
Tuổi con :

5 tuổi

? tuổi
Tuổi cha :
13

? tuổi


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3

Số tuổi cha là :
5 x 7 = 35 ( tuổi )
Đáp số : 35 tuổi
Số tuổi của hai cha con là :
5 + 35 = 40 (tuổi)
• Mẫu 2 :
…………
? ......

? ..........
Ví dụ :
Trong ngày thứ nhất, một cửa hàng bán được 1000 kg gạo. Ngày hôm
sau bán được gấp 5 lần ngày thứ nhất .Hỏi trong cả hai ngày cửa hàng đó bán
được bao nhiêu tấn gạo ?
Lời giải :
Ta có sơ đồ :
Ngày thứ nhất

1000 kg

? tấn
Ngày thứ hai
? kg
Số gạo cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là :
1000 x 5 = 5000 ( kg )
Số gạo cả hai ngày cửa hàng đó bán được là :
5000 + 1000 = 6000 (tấn )
6000 tấn = 6 tấn
Đáp số : 6 tấn
b. Các bài toán giải bằng một phép tính chia và một tính trừ :
• Mẫu 1 :
……………
?

? …………..

Ví dụ :
Lớp 3A có 27 bạn nam . Số bạn nam gấp 3 lần số bạn nữ . Hỏi số bạn
nam hơn số bạn gái là bao nhiêu học sinh ?

Lời giải :
Ta có sơ đồ :
27 bạn
14


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3

Nam

? học sinh
?

Nữ
Số bạn nữ là :
27 : 3 = 9 ( bạn )
Sốp học sinh của lớp 3A là :
27 - 9 = 18 (học sinh)
Đáp số : 18 học sinh
• Mẫu 2 :
……………
?

.............

Ví dụ :
Một cửa hàng có 24 đồng hồ . Sau một tuần lễ bán được ¼ số đồng hồ
đó. Hỏi cửa hàng đó còn lại mấy đồng hồ ?â
Lời giải :
Ta có sơ đồ : bán ¼ đồng hồ

còn ? đồng hồ

24 đồng hồ
Sau một tuần lễ cửa hàng đó bán được số đồng hồ là :
24 : 4 = 6 (đồng hồ)
Số đồng hồ cửa hàng đó còn lại là :
24 – 6 = 18 (đồng hồ)
Đáp số : 18 đồng hồ.
E. Tìm hiểu v phân tích thực trng việc dy giải toán bằng phương pháp
sơ đồ đon thẳng trường tiểu hc hiện nay
I- Thực trạng giáo viên
-GV nắm bắt được xu hướng dạy học mới, biết vận dụng một cách sáng
tạo các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực của học
sinh , không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn .
Mỗi tiết dạy đều có sự đầu tư chu đáo, biết kết hợp nhiều phương pháp
dạy học để truyền đạt kiến thức như : gợi mở, vấn đáp, trực quan, …
Phương pháp dạy học hiện nay là lấy học sinh làm trọng tâm còn Giáo
viên chỉ là người tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập cho học sinh để giúp
15


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
học sinh phát huy tính tích cực, huy động tính hiểu biết và kinh nghiệm bản
thân để tự học, chiếm lónh tri thức mới vận dụng vào thực hành.
Tuy nhiên trong giảng dạy tôi nhận thấy không ít Giáo viên còn giảng
dạy theo phương pháp cũ, Giáo viên là người triền đạt theo hướng giảng giải
từng bài cho học sinh tiếp thu rồi ghi vào sổ. Sau đó học sinh áp dụng quy
tắc, công thức để làm bài tập theo mẫu, như vậy cả Giáo viên và học sinh
đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn. Do vậy mà nhiều Giáo viên dựa vào nội
dung bài học, bài tập trong sách và sách giáo viên một cách máy móc khập

khuôn.
Mặt khác Giáo viên khi lên lớp lại ít sử dụng phương pháp dạy học
hoặc sử dụng không hiệu quả nên dẫn đến việc hướng dãn học sinh còn lượm
thượm khiến học sinh còn tiếp thu kiến thức mới còn khó khăn, ngoài ra đôi
khi Giáo viên còn làm hết việc của học sinh như vẽ sơ đồ, vẽ hình cho học
sinh mà không để cho học sinh tư duy tìm hiểu để vẽ hình hoặc sơ đồ bài
toán yêu cầu theo sự hiểu biết của mình đồng thời đôi khi Giáo viên còn
hướng dẫn không tỉ mó mà qua loa nên học sinh trung bình khó đạt được và
khó làm được những yêu cầu của bài toán đề ra, hoặc có những Giáo viên
không sửa bài bỏ những lỗi sai như tên đơn vò, thiếu tên đơn vò.v..v. và đôi
khi Giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt nên các em mau chóng
quên cách làm, từ đó các em chán học, biếng học và không biết cách làm
toán có lời văn.
Hay Giáo viên chưa xác đònh đúng mức tầm quan trọng của việc giải
toán ở bậc tiểu học nên việc quan tâm đầu tư chưa có chiều sâu, đa số chỉ
chú trọng đến mạch số học và lấy đó làm nền tảng cho việc đánh giá môn
học toán của học sinh .
- Khi giải toán đơn ở tiểu học nói chung và ở lớp 3 nói riêng bằng
phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng thì giáo viên chưa thật sự xem cách giải
đó là một phương pháp giải toán khoa học, đòi hỏi những kỹ năng mà học
sinh cần đạt được trong quá trình giải toán như kỹ năng thiết lập mối quan hệ
giữa các đại lượng, tỉ lệ xích giữa các đọan thẳng , … mà giáo viên xem nó là
một bài toán có lời văn đơn thuần nhằm củng cố thêm cho việc tính toán ở
mạch số học. Từ đó dẫn đến việc chưa nhấn mạnh phương pháp giải, hình
thành kỹ năng giải toán .
-Nhìn chung giáo viên đã có nhiều cố gắng phối hợp các phương dạy,
nêu bật được yêu cầu trọng tâm của từng tiết học, nhất là sử dụng phương
pháp trực quan, đây là phương pháp chủ yếu để dạy học sinh ở tiểu học.
16

Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
-Giáo viên khá nắm vững các thao tác kỹ năng, kỹ thuật tính của từng
phép tính nên đã hướng dẫn học sinh thực hiện khá.
Nhưng vẫn còn một số tồn tại mà giáo viên thường gặp phải :
-Là do xác đònh Toán là một môn học độc lập, nên giáo viên thường
nói rằng học toán ít có liên quan tới các môn học khác do đó ít chú trọng
phần rèn luyện kỹ năng nói cho học sinh, nhưng thực chất trong 9 môn học,
cùng với môn tiếng Việt, môn toán có vò trí rất quan trọng bởi vì khi học toán
ngôn ngữ của trẻ được hoàn chỉnh dần dần, đồng thời xuất hiện các hình thức
tư duy bằng ký hiệu (ký hiệu viết, ký hiệu âm thanh). Dạy học toán ở tiểu
học có ba loại ngôn ngữ: đó là ngôn ngữ với các thuật ngữ (phép tính, số tự
nhiên,…), ngôn ngữ ký hiệu và ngôn ngữ tự nhiên. Giáo viên ít giúp học sinh
trình bày bằng lời để trả lời một cách lưu loát, trôi chảy. Ví dụ: Cô giáo hỏi:
“ mười hai nhân ba bằng bao nhiêu ?”. Phần đông Học sinh trả lời cộc lốc:
“ba mươi sáu ạ!”. Giáo viên đáng lẻ phải sửa đổi, uốn nắn lại câu trả lời của
học sinh cho có đầu, có đuôi như sau: “Thưa cô, mười hai nhân ba bằng ba
mươi sáu!“. Vì từ trả lời đúng học sinh mới viết đúng.
-Giáo viên còn đặt năng phần lý thuyết gây mất thời gian, nên phần
luyện tập thực hành quá ít.
-Xét về nhận thức và hành động , nhiều giáo viên không chuyển hoá
được mục tiêu tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh vào việc thiết kế
và thi công bài dạy, cụ thể hơn là ở việc đònh hướng và tổ chức các hoạt động
học tập cho học sinh bằng các hệ thống các việc làm tự lónh hội theo phương
chăm dạy suy nghó, dạy tự học. Do đó học sinh thụ động và làm theo giáo
viên đã đònh sẵn, không suy nghó tìm tòi , để tự khám phá, phát hiện kiến
thức mới, mà hầu như theo đònh hướng sẵn của giáo viên đã sắp đặt trước khi
dạy bài học.
-Phần đông giáo viên đứng lớp xem mình là người có hiểu biết nhất,
đúng nhất và có quyền lực nhất trong quá trình dạy học, nên học sinh chỉ

thuần tuý tiếp nhận cho phù hợp với chủ đề, nội dung học và với phương
pháp dạy của giáo viên mà thôi.
II- Thực trạng học sinh

17


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
- Qua việc tìm hiểu, điều tra ở lớp 3 tôi nhận thấy đa số học sinh thực
hành giải toán đơn bằng sơ đồ đoạn thẳng khá tốt. Hình thức trình bày đẹp,
đặt tính đúng, thực hành tính toán chính xác, lời giải hợp lý .
- Điều kiện học tập của học sinh khá tốt, gia đình quan tâm chăm sóc .
Trong chương trình sách giáo khoa toán 3 hiện nay, toán có lời văn
được phân tích thành nhiều dạng và ở mỗi dang học sinh cần nắm được
những đặc điểm riêng biệt và chúng điều quan trọng nhưng có một số học
sinh tiếp thu kiến thức chưa sâu, chưa nắm vững lí thuyết bài học, chưa thuộc
quy tắc, công thức hoặc thuộc một cách thụ động, máy móc, không tham gia
hoạt động sáng tạo, không tư duy mà bò người khác áp đặt, chỉ biết áp dụng
rập khuôn nên khi làm bài còn rất nhiều sai sót hoặc không làm được, Ví dụ
như :
-Chưa biết cách đặt câu lời giải phù hợp với phép tính đã làm
-Thiếu tên đơn vò hoặc sai tên đơn vò
-Không biết nhận dạng bài toán dẫn đến giải không được.
-Không thuộc bảng nhân chia, không thuộc công thức cũng dẫn đến
giải không được.
-Không biết tóm tắt đề bài, không biết vẽ sơ đồ biểu thò mối quan hệ
trong bài toán, chỉ biết chép lại đề bài.
-Không biết trả lời phép tính, không có kó năng thực hiện phép tính
nhuần nhuyễn.v..v..
- Trong sơ đồ tóm tắt học sinh còn mắc một số sai lầm khi vẽ đoạn

thẳng như vẽ các đoạn thẳng không đúng tỷ lệ, rơi vào trường hợp đặc biệt
nên dẫn đến sự ngộ nhận không có căn cứ lôgíc .
- Học sinh còn máy móc, rập khuôn theo giáo viên khi thao tác vẽ sơ
đồ đoạn thẳng tóm tắt, không tự mình làm lấy do khả năng ước lượng về độ
dài còn hạn chế . Từ đó dẫn đến việc không thể hiện đầy đủ các điều kiện,
dữ kiện mà bài toán đặt ra .
- Không xem sơ đồ tóm tắt là phương tiện trực quan để giải toán mà
còn có thói quen dựa vào kinh nghiệm của bản thân khi giải toán như bài
toán có từ nhiều hơn thì làm tính cộng, có từ ít hơn thì làm tính trừ , … dẫn đến
mức độ làm bài đạt hiệu quả chưa cao .

18


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
- Do bản tính còn hiếu động, háo thắng nên bài làm của học sinh
thường mắc một số sai sót nhỏ nhưng thường dẫn đến hậu quả không nhỏ như
đặt lời giải chưa đúng, đơn vò sai , cẩu thả khi tính toán .
- Không có bước thử lại sau khi hoàn thành bài giải dẫn đến những lỗi
sai không đáng có .

D-Một số giải pháp về việc áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để
giải toán có lời văn lớp 3
I- Các bước để giải một bài toán có lời văn
Để ứng dụng phương pháp giải toán đơn ở tiểu học nói chung và ở lớp 3
nói riêng bằng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu quả cao trong quá trình hướng dẫn
học sinh giải toán, tôi xin đề xuất một số ý kiến sau :
- Giáo viên cần xác đònh đúng tầm quan trọng của việc giải toán
( chương I đã nêu ) từ đó nhận thức đầy đủ hơn về nhiệm vụ của mình khi
dạy giải toán cho học sinh .

- Thường xuyên cho học sinh thực hành thao tác ước lượng độ dài đọan
thẳng, cách thiết lập tỉ lệ xích thích hợp để chuyển số đo đại lượng trong bài
toán về dạng mô hình, hình vẽ . Tránh vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt .
- Giúp học sinh tự mình xác đònh mối quan hệ giữa cái đã cho và cái
phải tìm trong điều kiện của bài toán mà xác lập được các phép tính số học
tương ứng phù hợp . Có thể tiến hành theo các bước sau :
- Bước 1 : Hoạt động chuẩn bò cho việc giải toán
-Hiểu và nắm khái quát về đại lượng, số đo đại lượng, các đoạn thẳng
thể hiện chính xác, khoa học mang ý nghóa tượng trưng cho số đo đại lượng
đó
- Cần rèn luyện thao tác đo đại lượng, tính toán trên số đo đại lượng .
Bước 2 :Hoạt động làm quen với toán :
- Tìm hiểu nội dung bài toán : Thông qua việc đọc và hiểu rõ bài toán
đã cho biết gì, cho biết điều kiện gì, bài toán hỏi cái gì . Từ đó có thể thuật
lại đề tóm một cách vắn tắt .
- Tìm cách giải bài toán :
+ Học sinh cần minh họa bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thể hiện đầy
đủ các điều kiện đã cho và cần tìm . Làm được điều nay đòi hỏi học sinh phải
hiểu rõ đề và có khả năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng .
19


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
+ Lập kế hoạch giải toán nhằm xác đònh trình tự giải quyết, thực hiện
bằng phép tính số học dựa vào sơ đồ tóm tắt .
+ Kiểm tra kết quả tìm được : Hình thành cho học sinh có thói quen và ý
thức được bước kiểm tra lại kết quả bài toán là một khâu quan trọng trong
việc giải toán bằng nhiều cách như : tạo ra bài toán ngược với bài toán đã
cho để tìm kết quả, xem xét tính hợp lý của kết quả tìm được ( ví dụ như bài
toán : Lớp 3A có 32 học sinh . Số bạn nữ là 15. Hỏi lớp 3A có bao nhiêu bạn

nam ? Với bài toán này thì kết quả tìm được không thể lớn hơn tổng số học
sinh của cả lớp ),…
Bước 3 : Hình thành kỹ năng giải toán .
- Giúp học sinh làm quen với việc đặt thành bài toán rồi giải theo sơ
đồ tóm tắt đã cho trước với nhiều cách hành văn khác nhau .
- Lập kế hoạch giải toán theo nhiều cách ( đối với toán hợp )
- Tập cho học sinh tiếp xúc, làm quen với các bài toán thiếu và thừa
dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán để học sinh tự thiết lập các mối quan hệ
và tìm hướng giải quyết .
- Nâng dần mức độ giải toán từ dễ đến khó .
- Cuối cùng cần rèn luyện tính cẩn thận khi giải bài cũng như cách
trình bày khoa học, chính xác .
II- Các giải pháp ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán
1. Giới thiệu cách tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Dùng sơ đồ, hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán
là cách tốt nhất để diễn tả một cách trực quan các dữ kiện, các ẩn số, và các
điều kiện của bài toán, giúp giáo viên lược bỏ những cái không cần thiết để
tập trung vào bản chất của toán học của đề toán. Chính nhờ thế, giáo viên có
thể nhìn thấy được tổng quát toàn bộ bài toán để tìm ra sự liên hệ giữa các
đại lượng trong đề toán. Điều này giúp học sinh nhận rõ nội dung của bài
toán, gợi ý con đường suy nghó để đi đến cách giải thích hợp.
- Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là cách thường dùng nhất
hiện nay. Trong cách tóm tắt này, giáo viên dùng các đoạn thẳng để biểu thò
các số đã cho, các số phải tìm, các quan hệ toán học trong đề toán.
*Ví dụ 1 : Về bài toán hơn ( kém ) nhau một số đơn vò :
“Số b hơn số a 3 đơn vò “ hay “ số a kém hơn số b 3 đơn vò
- Ta cóù thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau :
Số a :
a

3

a

3

20


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
b

b

*Ví dụ 2 : Bài toán gấp ( kém) nhau một số lần :
“ số b gấp 3 lần số a “ hay “ số a kém 3 lần số b “
Ta có thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau :
a

a

b

b

*Ví dụ 3 : Bài toán tính tổng :
Ví dụ : tổng của hai số a và b là một số S nào đó ta có thể dùng dấu móc
để thể hiện theo sơ đồ sau :
S

a
b

*Ví dụ 4 : Bài toán tính hiệu :
Để nói rằng hiệu của số a và số b là một số d nào đó, ta có thể tóm tắt
sơ đồ đoạn thẳng như sau :
a
d

b

Ngoài ra còn rất nhiều cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng .
*Ví dụ 5 : Dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán ( thông thường các
bài toán tính độ dài của đoạn thẳng để kết hợp đo độ dài )
*Đoạn thẳng AB dài 3cm và đoạn thẳng BC dài 6cm. Hỏi đoạn thẳng
AC dài mấy xăngtimet ?
3cm

6cm

? cm
2. Xác đònh thế nào là ba phần của một bài toán khi khi gặp một sơ đồ tóm
tắt của bài toán ?
Ở tiểu học các bài toán gồm có hai phần cơ bản là : những dữ kiện và
ẩn số ( đối với các bài toán đơn), hoặc coi bài toán gồm có ba phần cơ bản
( đối với bài toán hợp )gồm những dữ kiện, ấn số và các điều kiện.
Giáo viên dạy lớp 1 cũng cần tìm hiểu thêm cách giải bài toán hợp và
cách dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán nhằm nâng cao hiểu biết về
phương pháp sơ đồ đoạn thẳng khi dạy học toán, như sau :
21

Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
Ba thành phần cơ bản của một bài toán
-Các dữ kiện
-Các ẩn số
-Các điều kiện
Từ ba phần cơ bản trên , ta thấy :
-Những dữ kiện là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài.
-Những ẩn số là những cái chưa biết mà ta cần phải tìm.
-Những điều kiện là mối quan hệ ( toán học ) đã cho giữa các dữ kiện
và ẩn số.
Ví dụ : Trong vườn có 36 cây cam và số cây quýt ít số cây cam 24 cây.
Hỏi trong vườn có mấy cây quýt ?
Tóm tắt :
Cam

36 cây

Quýt
? cây

24 cây

*Nhận xét :
Nhìn tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng , ta thấy trong bài toán có :
+Số cây cam thể hiện 3 đoạn thẳng bằng nhau. (có 36 cây)
1

+Số cây quýt thể hiện bằng 1 đoanï thẳng ( bằng 3 đoạn thẳng của cây

cam) (hay ít hơn hơn 2 đoạn thẳêng bằng 24 cây)
Từ sơ đồ trên ta có :
Dữ kiện : hai dữ kiện là 36 cây cam ( được biểu thò bằng 3 đoạn
thẳng ) và ít hơn cây can 24 cây ( thể hiện cây quýt ít hơn cây cam 3 lần ).
n số của bài toán là số cây quýt.
Những điều kiện : Trong bài toán lại có hai mối quan hệ là :
+Số cây quýt kém số cây cam 24 cây ( gấp, kém nhau một số đơn vò )
thể hiện bằng 2 đoạn thẳng.
+Số cây cam hơn số cây quýt một số đơn vò (hơn kém nhau một số đơn
vò )
Lời giải
Số cây quýt là :
36 - 24 = 12 ( cây quýt )
Đáp số : 12 cây quýt.
-Các thành phần (36 và 24) trong phép tính giải-chính là dữ kiện của
bài toán. Do đó các dữ kiện của bài toán chi phối các thành phần của phép
tính
Do đó ta có thể nêu lên một cách tóm tắt là :
22


Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
-Các dữ kiện của bài toán ( kể cả dữ kiện mới được bổ sung sau mỗi
phép tính giải ) của bài toán chi phối việc chọn dấu phép tính giải.
-Các điều kiện của bài toán chi phối việc chọn dấu phép tính giải.
-Những cái phải tìm chính là kết quả các phép tính giải ( tức là bao
gồm những cái phải tìm trung gian và cái phải tìm cuối cùng “ ẩn số “ ).
Như vậy việc thấu hiểu ba thành phần của bài toán sẽ giúp ta lựa chọn
các phép tính giải được thuận lợi hơn.

Về phần tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, học sinh đã tự nêu
hoặc viết tóm tắt bài toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng với các bài toán có
thể tóm tắt được bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc thể tóm tắt bài toán bằng lời.
Việc cho học sinh biết tóm tắt bài toán là rất cần thiết trong quá trình dạy
học giải toán có lời văn ở lớp 3, tuy nhiên không nhất thiết bắt buộc học sinh
phải viết tóm tắt bài toán vào phần trình bày bài giải (tuỳ điềäu kiện cụ thể,
trong giai đoạn đầu học giải toán, có thể cho học sinh viết tóm tắt bài toán
rồi mới viết bài giải bài toán thì cũng được ) .
+ Về viết câu lời giải trong phần bài giải, học sinh tự diễn đạt câu trả
lời bằng lời, sau đó viết câu lời giải. Lúc đầu học sinh có lúng túng, cách
diễn đạt tuy có “vụng về” nhưng đúng ý là được. Khó khăn của việc giải
toán có lời văn đối với học sinh lớp 3 chính là viết câu lời giải (câu lời giải
vừa phải đúng ý nghóa toán học, vừa phải đúng ngữ pháp tiếng Việt. Do đó
GV cần cho học sinh tự trả lời miệng, sau đó tập viết câu lời giải (có thể
phải làm nhiều lần, không vội vàng và làm thay học sinh ) .
Cần hình thành cho học sinh “quy trình” giải bài toán có lời văn, khuyến
khích học sinh tập làm quen ,từng bước tự mình tìm ra cách giải bài toán .
Tập trung vào 3 bước cơ bản sau :
+ Phân tích đề toán để biết bài toán cho gì ? ( giả thiết của bài toán),
bài toán hỏi gì ? ( kết luận của bài toán ) , từ đó tóm tắt được bài toán .
+ Tìm cách giải bài toán ( tìm mối quan hệ giữa các số liệu của giả
thiết với yêu cầu của kết luận để tìm ra phép tính giải tương ứng ) .
+ Trình bày bài giải ( diễn đạt bằng nói hoặc viết gồm có câu lời giải ,
phép tính giải và đáp số ).
Tóm lại: Việc nắm được đặc điểm nhận thức của học sinh, các phương
pháp dạy học về ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn, đònh
hướng đổi mới phương pháp dạy học sẽ giúp giáo viên lựa chọn và vận dụng
23

Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp 3
phương pháp dạy học đúng, hiệu quả và phát huy được tính tích cực trong học
tập của học sinh.
Như vậy việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán nói chung,
nội dung phương pháp ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng là rất cần thiết, là yêu cầu
bắt buộc đối với giáo viên Tiểu học, là cơ sở ban đầu đầu để học sinh học tốt
các dạng toán điển hình ở lớp 4 và lớp 5.

24